高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第2課時(shí) 線(xiàn)性規(guī)劃的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5
《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第2課時(shí) 線(xiàn)性規(guī)劃的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第2課時(shí) 線(xiàn)性規(guī)劃的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第2課時(shí) 線(xiàn)性規(guī)劃的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1若x0,y0,且xy1,則zxy的最大值為(B)A1B1C2D2解析可行域?yàn)閳D中AOB,當(dāng)直線(xiàn)yxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),z最小從而z最大zmax1.2已知x、y滿(mǎn)足約束條件,則z2x4y的最小值為(B)A5B6C10D10解析可行域?yàn)閳D中ABC及其內(nèi)部的平面區(qū)域,當(dāng)直線(xiàn)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,3)時(shí),z最小,zmin6.3(2015唐山市一模)設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件則z3x2y的最大值為(D)A8B9C28D29解析約束條件滿(mǎn)足的區(qū)域如圖陰影部分所示,目標(biāo)函數(shù)z3x2y在點(diǎn)A(5,7)處取得最大值29.4若x、yR,且,則zx2y的最小值等于(B)A2B3C5D9解析不等式組表示的可行域如圖所示:畫(huà)出直線(xiàn)l0:x2y0,平行移動(dòng)l0到l的位置,當(dāng)l通過(guò)點(diǎn)M時(shí),z取到最小值此時(shí)M(1,1),即zmin3.5(2015南昌市一模)設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)zxy(A)A有最小值2,無(wú)最大值B有最大值3,無(wú)最小值C有最小值2,最大值3D既無(wú)最小值,也無(wú)最大值解析畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域,如下圖,由zxy,得yxz,令z0,畫(huà)出yx的圖象當(dāng)它的平行線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí),z取得最小值,最小值為2;無(wú)最大值故選A6(2015洛陽(yáng)市期末)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足則zx2y的最小值是(A)A1BC5D1解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,平移直線(xiàn)x2y0知,當(dāng)zx2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)時(shí),取得最小值,zmin121.二、填空題7若非負(fù)變量x、y滿(mǎn)足約束條件,則xy的最大值為4.解析由題意知x、y滿(mǎn)足的約束條件.畫(huà)出可行域如圖所示設(shè)xytyxt,t表示直線(xiàn)在y軸截距,截距越大,t越大作直線(xiàn)l0:xy0,平移直線(xiàn)l0,當(dāng)l0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)時(shí), t取最大值4.8在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則|OM|的最小值是.解析本題考查不等式組表示平面區(qū)域及點(diǎn)到直線(xiàn)距離問(wèn)題不等式組所表示平面區(qū)域如圖,由圖可知|OM|的最小值即O到直線(xiàn)xy20的距離故|OM|的最小值為.9(2016全國(guó)卷文,13)設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件則z2x3y5的最小值為10.解析作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示,由圖知當(dāng)z2x3y5經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)時(shí),z取得最小值,zmin2(1)3(1)510.三、解答題10某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板,每張面積分別為2 m2與3 m2.用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè);用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)問(wèn)A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少?gòu)?,才能完成?jì)劃,并使總的用料面積最?。拷馕鲈O(shè)A、B兩種金屬板分別取x張、y張,用料面積為z,則約束條件為.目標(biāo)函數(shù)z2x3y.作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(即可行域),如圖所示z2x3y變?yōu)閥x,得斜率為,在y軸上截距為且隨z變化的一族平行直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)z2x3y過(guò)可行域上點(diǎn)M時(shí),截距最小,z最小解方程組 ,得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,5)此時(shí)zmin253525 (m2)答:當(dāng)兩種金屬板各取5張時(shí),用料面積最省能 力 提 升一、選擇題11(2015衡水中學(xué)三調(diào))若x,y滿(mǎn)足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是(A)A(4,2)B(1,2)C(4,0)D(2,4)解析作出可行域如圖所示,由已知可得:12,即4a2.12(2016北京理,2)若x,y滿(mǎn)足,則2xy的最大值為(C)A0B3C4D5解析不等式組,表示的可行域如圖中陰影部分所示(含邊界),由,解得故當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z2xy經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí),z取得最大值,zmax2124.故選C13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為(B)A2B3C4D5解析不等式y(tǒng)2x0表示直線(xiàn)y2x0的右下方區(qū)域(含邊界),x2y30表示直線(xiàn)x2y30右上方區(qū)域(不含邊界),5x3y50表示直線(xiàn)5x3y50左下方區(qū)域,所以不等式組表示的平面區(qū)域是上述三區(qū)域的公共部分,即如圖所示的ABC區(qū)域可求得A(,)、B(,)、C(,),所以ABC區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足x,y.x、yZ,0x2,2y0,且x、yZ.經(jīng)檢驗(yàn),共有三個(gè)整點(diǎn)(0,0),(1,1),(2,2)二、填空題14在ABC中,三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,4)、B(1,2)、C(1,0),點(diǎn)P(x,y)在ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則yx的取值范圍為1,3.解析畫(huà)出三角形區(qū)域如圖,易知kAB1,令zyx,則yxz,作出直線(xiàn)l0:yx,平移直線(xiàn)l0,當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),zmin1,當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),zmax3,1z3.15已知點(diǎn)M、N是所圍成的平面區(qū)域內(nèi)的兩點(diǎn),則|MN|的最大值是.解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示,直線(xiàn)xy10與直線(xiàn)xy6垂直,直線(xiàn)x1與y1垂直,|MN|的最大值是|AB|.三、解答題16設(shè)x、y滿(mǎn)足條件.(1)求ux2y2的最大值與最小值;(2)求v的最大值與最小值解析滿(mǎn)足條件的可行域如圖所示(陰影部分)(1)令x2y2u表示一組同心圓(圓心為點(diǎn)O),且對(duì)同一圓上的點(diǎn),x2y2的值都相等由圖可知(x,y)在可行域內(nèi)取值,當(dāng)且僅當(dāng)圓O過(guò)C點(diǎn)時(shí),u最大,過(guò)點(diǎn)(0,0)時(shí),u最小由,解得.C(3,8),umax328273,umin02020.(2)v表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)和定點(diǎn)D(5,0)的連線(xiàn)的斜率,由圖可知kBD最大,kCD最小由,解得.B(3,3)vmax,vmin4.17咖啡館配制兩種飲料,甲種飲料每杯含奶粉9 g,咖啡4 g,糖3 g;乙種飲料每杯含奶粉4 g,咖啡5 g,糖10 g,已知每天原料的使用限額為奶粉3 600 g,咖啡2 000 g,糖3 000g.如果甲種飲料每杯能獲利0.7 元,乙種飲料每杯能獲利1.2元,每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出,若你是咖啡館的經(jīng)理,你將如何配制這兩種飲料?解析經(jīng)營(yíng)咖啡館者,應(yīng)想獲得最大的利潤(rùn),設(shè)配制飲料甲x杯,飲料乙y杯,線(xiàn)性約束條件為,利潤(rùn)z0.7x1.2 y,因此這是一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,作出可行域如圖,因?yàn)?,所以在可行域?nèi)的整數(shù)點(diǎn)A(200,240)使zmax0.72001.2240428(元),即配制飲料甲200杯,乙240杯可獲得最大利潤(rùn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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