高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 微專題5 追及相遇問題
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追及相遇問題 1.考點(diǎn)及要求:(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)及公式(Ⅱ);(2)圖像(Ⅱ).2.方法與技巧:(1)抓住“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”.一個(gè)臨界條件——速度相等;兩個(gè)等量關(guān)系:時(shí)間和位移關(guān)系;(2)畫好運(yùn)動(dòng)情景示意圖和速度圖像幫助分析問題. 1.(利用x-t圖像分析追及相遇問題)某同學(xué)以校門口為原點(diǎn),正東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系,記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位置-時(shí)間(x-t)圖線,如圖1所示,下列說法中正確的是( ) 圖1 A.在t1時(shí)刻,甲的速度為零,乙的速度不為零 B.在t2時(shí)刻,甲、乙速度可能相同 C.在t2時(shí)刻,甲、乙兩同學(xué)相遇 D.在t3時(shí)刻,乙的速度為零、加速度不為零 2.(利用v-t圖像分析追及相遇問題)甲、乙兩物體相距1 m,甲在后乙在前沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖2所示,下列說法正確的是( ) 圖2 A.0~3 s內(nèi)兩物體間的距離不斷減小 B.t=3 s時(shí)兩物體間的距離為5 m C.t=4 s時(shí)兩物體第二次相遇 D.在3~6 s間某一時(shí)刻兩物體第二次相遇 3.(利用v-t圖像分析追及相遇問題)淮北車手王克在全國(guó)摩托車越野錦標(biāo)賽六盤水站中獲青少年組第一名.某段時(shí)間他和另一名車手在兩條平行的直車道上行駛.t=0時(shí)兩車在同一計(jì)時(shí)線處.它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖像如圖3所示.下列說法正確的是( ) 圖3 A.甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中,10 s時(shí)刻b車追上a車 B.乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中,b車和a車之間的距離一直不變 C.丙圖對(duì)應(yīng)的比賽中,兩車出發(fā)后相遇兩次 D.丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中,兩車出發(fā)后a車追不上b車 4.如圖4所示,一汽車停在小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾泄而下,假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng). 圖4 已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s,汽車啟動(dòng)后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng).試分析汽車能否安全脫離? 5.汽車在行駛中,當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況直至踩下制動(dòng)踏板發(fā)生制動(dòng)作用之前的這段時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間,反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離稱為反應(yīng)距離.汽車制動(dòng)距離是指駕駛員踩下制動(dòng)踏板產(chǎn)生作用至汽車完全停止時(shí),輪胎在路面上出現(xiàn)明顯的拖痕的距離.汽車行駛的安全距離為反應(yīng)距離和制動(dòng)距離之和. 某汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m,在浮雪路面上的制動(dòng)距離為15 m.取g=10 m/s2. (1)求汽車輪胎與柏油路面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)若汽車以90 km/h的速度在柏油路面上行駛的安全距離為60 m,求駕駛員的反應(yīng)時(shí)間; (3)若汽車以90 km/h的速度在浮雪路面上行駛,駕駛員看到前方有事故,立即制動(dòng)后還是與相距108 m的汽車追尾,求汽車追尾瞬間的速度. 答案解析 1.C [x-t圖線的斜率表示物體的速度,所以在t1時(shí)刻,甲的速度不為零,乙的速度為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t2時(shí)刻,甲、乙速度方向不相同,所以速度不可能相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t2時(shí)刻,甲、乙兩同學(xué)在同一位置,所以兩同學(xué)相遇,選項(xiàng)C正確;在t3時(shí)刻,乙的速度不為零,加速度無(wú)法判斷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 2.B [ 將圖像中的幾個(gè)點(diǎn)設(shè)為如圖所示的字母,0~3 s內(nèi),甲、乙的位移差即為△ABG的面積,可得x甲-x乙=6 m,因t=0時(shí)甲在乙后1 m處,故t=3 s時(shí)甲在乙前5 m處,0~3 s內(nèi)兩者之間的距離先減小后增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;3~4 s內(nèi)甲前行的位移為△CDG的面積1 m,乙前行的位移為四邊形CDFG的面積 m,則t=4 s時(shí)甲在乙前 m處,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;4~6 s內(nèi),甲靜止,乙前行的位移為△DEF的面積 m,則t=6 s時(shí)甲在乙前3 m處,即兩物體無(wú)第二次相遇,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 3.D [在v-t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位移,甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中,10 s時(shí)兩車位移不相等,兩者未相遇,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中,b車和a車之間的距離越來越大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;丙圖對(duì)應(yīng)的比賽中,20 s時(shí)b車追上a車,然后兩車不可能再次相遇,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中,a車距離b車最近的時(shí)刻是在10~15 s內(nèi)速度相等的時(shí)刻,但此時(shí)a車仍沒追上b車,以后a車距離b車越來越遠(yuǎn),再也不可能追上b車了,選項(xiàng)D正確.] 4.見解析 解析 設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1,速率為v1, 則x1=v0t1+a1t,v1=v0+a1t1 代入數(shù)據(jù)得t1=20 s,v1=16 m/s 而汽車在t2=19 s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為x2=a2t=90.25 m,速度為v2=a2t2=9.5 m/s 令再經(jīng)時(shí)間t3,泥石流追上汽車,則有 v1t3=x2+v2t3+a2t 代入數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得t-26t3+361=0,因Δ<0,方程無(wú)解.所以泥石流無(wú)法追上汽車,汽車能安全脫離. 5.(1)0.69 (2)0.6 s (3)5 m/s 解析 (1)汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m,由a1=,μmg=ma1 得μ=≈0.69 (2)汽車在同一路面上以不同速度行駛,其制動(dòng)加速度大小相同,由于x=,汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m,因此汽車以90 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為45 m 在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過的距離為 x2=60 m-45 m=15 m,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間 t== s=0.6 s (3)汽車在浮雪路面上以不同速度行駛,其制動(dòng)加速度大小相同,汽車以30 km/h的速度在浮雪路面上的制動(dòng)距離為15 m,則a2== m/s2 汽車以90 km/h的速度行駛在浮雪路面上制動(dòng)x4=108 m后的速度 v== m/s=5 m/s- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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