高考小題標準練（二）理 新人教版

《高考小題標準練（二）理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考小題標準練（二）理 新人教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

高考小題標準練(二) 滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分! 一、選擇題(本大題共11小題，每小題5分，共55分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1.設A={x∈N|y=ln(2-x)}，B={x|2x(x-2)≤1}，則A∩B=(　　) A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{1} D.{0，1} 【解析】選D.因為y=ln(2-x)的定義域為：x<2， 又x∈N，所以A={1，0}. 因為2x(x-2)≤1， 所以x(x-2)≤0?0≤x≤2，即B=[0，2]， 所以A∩B={0，1}. 2.已知i為虛數單位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)是純虛數,則a的值為　(　　) A.-1或1 B.1 C.-1 D.3 【解析】選C.因為(a-1)(a+1+i)=(a2-1)+(a-1)i是純虛數, 所以所以a=-1. 3.函數f(x)=若x0∈[0，1)，且f(f(x0))∈[0，1)，則x0的取值范圍是(　　) A. B.(log32，1) C. D. 【解析】選A.當0≤x0<1時，f(x0)=∈[1，2)， f(f(x0))=4-2∈[0，1)， 解得3<≤4?log27，故輸出的x的值為102. 6.已知實數x，y滿足約束條件若z=+(a>0，b>0)的最大值為9，則d=4a+b的最小值為(　　) A. B. C. D. 【解析】選B.作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示， 由可行域與目標函數可知，z=+只能在點A(1，4)處取得最大值， 即+=9， 整理得4a+b=9ab=4ab≤， 當且僅當4a=b，即a=，b=時取等號， 所以4a+b≥. 7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A. B.5 C. D.6 【解析】選A.該幾何體的直觀圖如圖所示，連接BD， 則該幾何體由直三棱柱ABD-EFG和四棱錐C-BDGF組合而成，其體積為122+2=. 8.已知橢圓+=1(00，且a≠1).若它們的圖象上存在關于y軸對稱的點至少有3對，則實數a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 【解析】選A.由題意知，函數圖象上存在關于y軸對稱的點至少有3對等價于y=sin-1=-sinx-1(x>0)的圖象與g(x)=logax(a>0，且a≠1)的圖象至少有3個交點，如圖， 顯然當a>1時，只有一個交點； 當0-2，解得00，b>0)的右焦點為F，過F作斜率為-1的直線交雙曲線的漸近線于點P，點P在第一象限，O為坐標原點，若△OFP的面積為，則該雙曲線的離心率為(　　) A. B. C. D. 【解析】選C.由題意知過F且斜率為-1的直線的方程為y=-(x-c)， 由 可得點P的縱坐標為yP=， 故S△OFP=c=. 由題意可知=， 即=，所以a=3b， 所以a2=9(c2-a2)，所以9c2=10a2， 所以e2==，所以e=. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上) 12.已知f(x)=x3+ax-2b，如果f(x)的圖象在切點P(1，-2)處的切線與圓(x-2)2+(y+4)2=5相切，那么3a+2b=__________. 【解析】由題意得f(1)=-2?a-2b=-3， 又因為f′(x)=3x2+a， 所以f(x)的圖象在點(1，-2)處的切線方程為y+2=(3+a)(x-1)， 即(3+a)x-y-a-5=0， 所以=?a=-， 所以b=，所以3a+2b=-7. 答案：-7 13.若f(x)=f(f(1))=1，則a的值為__________. 【解析】因為f(1)=1g1=0，f(0)=0+3t2dt =t3=a3，所以由f(f(1))=1得：a3=1，a=1. 答案：1 14.中國古代數學名著《九章算術》中的“引葭赴岸”是一道名題，其內容為：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與齊.問水深葭長各幾何”意為：今有邊長為1丈的正方形水池的中央生長著蘆葦，長出水面的部分為1尺，將蘆葦牽引向池岸，恰巧與水岸齊接，問水深蘆葦的長度各是多少？將該問題拓展如圖，記正方形水池的剖面圖為ABCD，蘆葦根部O為AB的中點，頂端為P(注蘆葦與水面垂直).在牽引頂端P向水岸邊中點D的過程中，當蘆葦經過DF的中點E時，蘆葦的頂端離水面的距離約為________尺.(注：1丈=10尺，≈24.5) 【解析】設水深為x，則x2+52=(x+1)2， 解得：x=12. 所以水深12尺，蘆葦長13尺， 以AB所在的直線為x軸， 蘆葦所在的直線為y軸，建立直角坐標系， 在牽引過程中，P的軌跡是以O為圓心，半徑為13的圓， 其方程為x2+y2=169(-5≤x≤5，12≤y≤13)，① E點的坐標為， 所以OE所在的直線方程為y=-x，② 由①②得y=≈=. 則此時蘆葦的頂端到水面的距離為-12 =(尺). 答案： 15.我們把形如y=f(x)φ(x)的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：即在函數解析式兩邊求對數得：lny=lnf(x)φ(x)=φ(x)lnf(x)，兩邊對x求導數，得=φ′(x)lnf(x)+φ(x)，于是y′= f(x)φ(x)，運用此方法可以求得函數y=xx(x>0)在(1，1)處的切線方程是__________. 【解析】因為y=xx，所以lny=lnxx=xlnx， 所以=lnx+x， 所以y′=xx(lnx+1)， 由導數的幾何意義，得函數y=xx(x>0)在(1，1)處的切線的斜率k=1，且f(1)=1， 所以函數y=xx(x>0)在(1，1)處的切線方程為y-1=x-1， 即x-y=0. 答案：x-y=0