高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題講練突破四 電磁感應(yīng)和電路
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專題四 電磁感應(yīng)和電路 第1講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 微網(wǎng)構(gòu)建 核心再現(xiàn) 知識規(guī)律 (1)“三定則、一定律”的應(yīng)用． ①安培定則：判斷運動電荷、電流產(chǎn)生的磁場方向． ②左手定則：判斷磁場對運動電荷、電流的作用力的方向． ③右手定則：判斷部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向． ④楞次定律：判斷閉合電路磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向． (2)求感應(yīng)電動勢的兩種方法． ①E＝n，用來計算感應(yīng)電動勢的平均值． ②E＝BLv，主要用來計算感應(yīng)電動勢的瞬時值． 思想方法 (1)物理思想：等效思想、守恒思想． (2)物理方法：假設(shè)法、圖象法、轉(zhuǎn)換法、微元法、類比法、逆向思維法. 高頻考點一 電磁感應(yīng)中的圖象問題 知能必備 1.感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件及方向的判斷方法． 2.法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容及兩種表達(dá)式． 3.圖象選擇類問題中的常見關(guān)注點． 4.圖象應(yīng)用問題中的常用信息提取點. [題組沖關(guān)] 1．(原創(chuàng)卷)(多選)如圖甲所示，水平面上的平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根垂直導(dǎo)軌的光滑導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線連接；已知平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為L1，導(dǎo)體棒ab、cd間距為L2，導(dǎo)軌電阻可忽略，每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌之間的電阻為R.開始時勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖乙所示．則以下說法正確的是( ) A．在t0時刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝0 B．在0～t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒中的電流為 C．在時刻絕緣絲線所受拉力為 D．在0～2t0時間內(nèi)回路中電流方向是abdca 解析：選BC.由圖乙可知，＝，回路面積S＝L1L2，在t0時刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝S＝L1L2，選項A錯誤；0～t0時間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I＝＝，選項B正確；在時刻，由左手定則，導(dǎo)體棒ab所受安培力方向向左，導(dǎo)體棒cd所受安培力方向向右，磁場磁感應(yīng)強度為，安培力大小為F＝B0IL1＝，在時刻絕緣絲線所受拉力為，選項C正確；在0～t0時間內(nèi)磁感應(yīng)強度減小，在t0～2t0時間內(nèi)磁感應(yīng)強度反向增大，根據(jù)楞次定律，回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針方向，即電流方向是acdba，選項D錯誤． 2．(2016江西五市聯(lián)考)(多選)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標(biāo)原點O處．在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行．t＝0時刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a方向為感應(yīng)電流的正方向，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i和a、b間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的( ) 解析：選AD.在ab邊通過磁場的過程中，利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向為逆時針方向，即沿正方向，且電流在減小，Uab＝－i(Rbc＋Rcd＋Rda)．在cd邊通過磁場的過程中，可判斷出電流為順時針方向，即沿負(fù)方向，且電流逐漸減小，Uab＝－iRab，A、D正確． 3．(2016百校聯(lián)盟調(diào)研卷)如圖1所示，匝數(shù)n＝6的螺線管(電阻不計)，截面積為S＝10 cm2，線圈與R＝12 Ω的電阻連接，水平向右且均勻分布的磁場穿過螺線管，磁場與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度大小B隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示，規(guī)定感應(yīng)電流i從a經(jīng)過R到b的方向為正方向．忽略線圈的自感影響，下列i－t關(guān)系圖中正確的是( ) 解析：選B.由題意可知，在0～2 s時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化率的大小為＝310－3 T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得電動勢的大小為E1＝nS＝1.810－5 V，根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得感應(yīng)電流i1＝＝1.510－6 A，根據(jù)楞次定律，可知感應(yīng)電流方向為a→b，為正方向；同理可計算在2～5 s時間內(nèi)，i2＝＝110－6 A，根據(jù)楞次定律，可知感應(yīng)電流方向為b→a，為負(fù)方向；根據(jù)磁感應(yīng)強度變化的周期性，可得感應(yīng)電流變化的周期性，故B正確，A、C、D錯誤． 4．(2016云南部分名校統(tǒng)考)(多選)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強度B＝2 T的勻強磁場，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m＝0.1 kg的矩形線圈abcd，bc邊長L1＝0.2 m，電阻R＝2 Ω.t＝0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1 s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1 s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場，整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．則( ) A．恒定拉力大小為0.05 N B．線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2 C．線圈ab邊長L2＝0.5 m D．在第2 s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C 解析：選ABD.在第1 s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝at1，F(xiàn)＝ma1，聯(lián)立得F＝0.05 N，A項正確．在第2 s內(nèi)，由圖象分析知線圈做勻加速直線運動，第2 s末i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B項正確．在第2 s內(nèi)，v－v＝2a2L2，得L2＝1 m，C項錯誤．q＝＝＝0.2 C，D項正確． 1．解決電磁感應(yīng)圖象問題的“三點關(guān)注”： (1)關(guān)注初始時刻，如初始時刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向． (2)關(guān)注變化過程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖象變化相對應(yīng)． (3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢，看圖線斜率的大小、圖線的曲、直是否和物理過程對應(yīng)． 2．解決電磁感應(yīng)圖象問題的一般步驟： (1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等． (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程． (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系． (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式． (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等． (6)畫圖象或判斷圖象． 高頻考點二 電磁感應(yīng)中的電路問題 知能必備 1.楞次定律(右手定則)判感應(yīng)電流方向． 2.法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n E＝Blv. 3.閉合電路歐姆定律、電荷量、電功、電熱的計算方法. [題組沖關(guān)] 1．(多選)如圖所示，邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B＝kt(常量k＞0)．回路中滑動變阻器R的最大阻值為R0，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R1＝R0、R2＝.閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢，則( ) A．R2兩端的電壓為 B．電容器的a極板帶正電 C．滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍 D．正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2 解析：選AC.由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n＝nS有E＝kπr2，D錯誤；因k＞0，由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時針方向，故電容器b極板帶正電，B錯誤；由題圖知外電路結(jié)構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián)，再與R的左半部、R1相串聯(lián)，故R2兩端電壓U2＝U＝，A正確；設(shè)R2消耗的功率為P＝IU2，則R消耗的功率P′＝2I2U2＋I(xiàn)U2＝5P，故C正確． 2．(多選)如圖所示，水平放置的粗糙U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中．一個半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計．下列說法正確的是( ) A．A點的電勢高于C點的電勢 B．此時AC兩端電壓為UAC＝ C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－mv2 D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝ 解析：選AD.根據(jù)右手定則可知，A點相當(dāng)于電源的正極，電勢高，A正確；AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝2BLv，AC兩端的電壓為UAC＝＝，B錯誤；由功能關(guān)系得Fd＝mv2＋Q＋Qf，C錯誤；此過程中平均感應(yīng)電流為＝，通過電阻R0的電荷量為q＝Δt＝，D正確． 3．(2016陜西名校聯(lián)考)(多選)空間中有磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向如圖所示，有一邊長為L、電阻為R、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd置于勻強磁場區(qū)域中，ab邊與磁場右邊界平行．若拉著金屬線框以速度v向右勻速運動，則( ) A．當(dāng)cd邊即將出磁場區(qū)域時，a、b兩點間的電壓為 B．從把ab邊拉到磁場右邊界到把金屬線框從磁場區(qū)域完全拉出的過程中，拉力做功為 C．從把ab邊拉到磁場右邊界到把金屬線框從磁場區(qū)域完全拉出的過程中，拉力做功的功率為 D．從把ab邊拉到磁場右邊界到把金屬線框從磁場區(qū)域完全拉出的過程中，通過金屬線框的電荷量為 解析：選CD.當(dāng)cd邊即將出磁場區(qū)域時，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，a、b兩點間的電壓等于E＝，選項A錯誤．當(dāng)ab邊剛出磁場區(qū)域時，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，線框中電流I＝E/R，所受安培力F安＝BIL＝，由于金屬線框做勻速運動，拉力等于安培力，拉力做功W＝FL＝F安L＝，選項B錯誤．拉力做功功率為P＝，選項C正確．由E＝，＝E/R，q＝Δt，聯(lián)立解得q＝，磁通量變化量ΔΦ＝BL2，通過金屬線框的電荷量為q＝＝，選項D正確． 4．做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流．某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導(dǎo)線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ωm.如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零，求：(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R； (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E； (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q. 解析：(1)由電阻定律R＝ρ，代入數(shù)據(jù)解得R＝6103 Ω (2)感應(yīng)電動勢E＝πr2，代入數(shù)據(jù)解得E＝410－2 V (3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入數(shù)據(jù)解得Q＝810－8 J 答案：(1)6103 Ω (2)410－2 V (3)810－8 J 解答電磁感應(yīng)中電路問題的三個步驟 1．確定電源：利用E＝n或E＝Blvsin θ求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．如果在一個電路中切割磁感線的部分有多個并相互聯(lián)系，可等效成電源的串、并聯(lián)． 2．分析電路結(jié)構(gòu)：分析內(nèi)、外電路，以及外電路的串并聯(lián)關(guān)系，畫出等效電路圖． 3．利用電路規(guī)律求解：應(yīng)用閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解． 高頻考點三 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 知能必備 1.電磁感應(yīng)的基本規(guī)律及閉合電路歐姆定律． 2.牛頓運動定律及運動學(xué)方程的應(yīng)用． 3.安培力做功的特點及功能關(guān)系、能量守恒定律. [命題視角] 視角1 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 [例1] (2017海南?？诟呷|(zhì)檢)如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角θ＝37的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L＝1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝0.2 Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F＝0.5v＋2(式中v為桿ab運動的速度，所有物理量均采用國際單位制)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大．g取10 m/s2，sin 37＝0.6. (1)試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，請寫出推理過程； (2)求電阻R的阻值； (3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x＝1 m所需的時間t. 思路探究 (1)金屬桿下滑過程中受哪幾個力的作用？ (2)“通過R的電流隨時間均勻增大”說明什么？ 嘗試解答 __________ 解析 (1)金屬桿做勻加速運動(或金屬桿做初速度為零的勻加速運動)．通過R的電流I＝＝，因為B、L、R、r為定值，所以I與v成正比，因通過R的電流I隨時間均勻增大，即桿的速度v隨時間均勻增大，即桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運動． (2)對回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝ 對桿，根據(jù)牛頓第二定律有 F＋mgsin θ－BIL＝ma 將F＝0.5v＋2代入得 2＋mgsin θ＋v＝ma 因為v為變量，a為定值．所以a與v無關(guān)，必有 ma＝2＋mgsin θ 0．5－＝0 解得a＝8 m/s2，R＝0.3 Ω (3)由x＝at2得，所需時間 t＝ ＝0.5 s 答案 (1)見解析 (2)0.3 Ω (3)0.5 s 視角2 電磁感應(yīng)中的能量問題 [例2] 如圖所示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面．開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場直到ef、pq邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運動．在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動．線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求 (1)線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場時的幾倍； (2)磁場上下邊界間的距離H. 思路探究 (1)線框做勻速運動的條件是什么？ (2)線框運動過程中受哪些力的作用？能量轉(zhuǎn)化過程怎樣？ 嘗試解答 __________ 解析 (1)設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框做勻速運動的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝2Blv1① 設(shè)線框總電阻為R，此時線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有I1＝② 設(shè)此時線框所受安培力為F1，有F1＝2I1lB③ 由于線框做勻速運動，其受力平衡，有mg＝F1④ 由①②③④式得v1＝⑤ 設(shè)ab邊離開磁場之前，線框做勻速運動的速度為v2，同理可得v2＝⑥ 由⑤⑥式得v2＝4v1⑦ (2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場前，由機(jī)械能守恒定律，有2mgl＝mv⑧ 線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律，有 mg(2l＋H)＝mv－mv＋Q⑨ 由⑦⑧⑨式得H＝＋28l 答案 (1)4倍 (2)＋28l 1．電磁感應(yīng)中動力學(xué)和能量問題的“兩狀態(tài)、兩對象” (1)兩狀態(tài) ①導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運動狀態(tài)． 處理方法：根據(jù)平衡狀態(tài)時導(dǎo)體所受合外力等于零列式分析． ②導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零． 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析． (2)兩對象 ①電學(xué)對象電源：E＝Blv或E＝n分析電路的結(jié)構(gòu) 受力分析：F安＝BIL→F合＝ma過程分析：F合＝ma→v→E→I→F安 2．用動力學(xué)觀點、能量觀點解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟 [題組沖關(guān)] 1．(2016百校聯(lián)盟押題卷)如圖所示，光滑斜面的傾角α＝37，在斜面上放置有一矩形線框abcd，其ab邊長為L1＝2 m，bc邊長為L2＝1 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg、電阻R＝10 Ω.斜面上虛線ef的右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小為B＝1 T、方向垂直斜面向上的勻強磁場．t＝0時線框在平行于斜面向上的恒力F＝8 N作用下由靜止開始運動，線框進(jìn)入磁場的過程中始終做勻速直線運動．已知虛線ef與斜面頂端gh的距離為s＝7 m，ab∥ef∥gh，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)線框進(jìn)入磁場前的加速度大小和線框進(jìn)入磁場時做勻速運動的速度大??； (2)線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱； (3)線框從開始運動至ab邊到達(dá)gh處所用的時間． 解析：(1)線框進(jìn)入磁場前做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有F－mgsin α＝ma 解得a＝2 m/s2 線框進(jìn)入磁場的過程中做勻速運動，線框受力平衡，有 F＝mgsin α＋FA ab邊進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BL1v 由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流I＝ 受到的安培力FA＝BIL1 代入數(shù)據(jù)解得v＝5 m/s (2)線框進(jìn)入磁場的過程中做勻速運動，根據(jù)功能關(guān)系有 Q＝(F－mgsin α)L2 解得Q＝2 J (3)線框進(jìn)入磁場前做勻加速直線運動，進(jìn)入磁場的過程中做勻速直線運動，線框完全進(jìn)入磁場后仍做勻加速直線運動 進(jìn)入磁場前線框的運動時間為t1＝＝2.5 s 進(jìn)入磁場過程中線框勻速運動的時間為t2＝＝0.2 s 線框完全進(jìn)入磁場后，線框受力情況與進(jìn)入磁場前相同，加速度大小仍為a＝2 m/s2，對該過程有s－L2＝vt3＋at 代入數(shù)據(jù)得t3＝1 s 線框從開始運動至ab邊到達(dá)gh處所用的時間為 t＝t1＋t2＋t3＝3.7 s 答案：(1)5 m/s (2)2 J (3)3.7 s 2．如右圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為37，導(dǎo)軌間距為1 m，電阻不計，導(dǎo)軌足夠長．兩根金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是0.2 kg，電阻都是1 Ω，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強度B的大小相同．讓a′b′固定不動，將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8 W．求： (1)ab下滑的最大加速度； (2)ab下落了30 m高度時，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q為多大？ (3)如果將ab與a′b′同時由靜止釋放，當(dāng)ab下落了30 m高度時，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q′為多大？(g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 解析：(1)當(dāng)ab棒剛下滑時，ab棒的加速度有最大值： a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2. (2)ab棒達(dá)到最大速度時做勻速運動，有 mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ， 整個回路消耗的電功率 P電＝BILvm＝(mgsin θ－μmgcos θ)vm＝8 W， 則ab棒的最大速度為：vm＝10 m/s 由P電＝＝ 得：B＝0.4 T. 根據(jù)能量守恒得： mgh＝Q＋mv＋μmgcos θ 解得：Q＝30 J. (3)由對稱性可知，當(dāng)ab下落30 m穩(wěn)定時其速度為v′，a′b′也下落30 m，其速度也為v′，ab和a′b′都切割磁感線產(chǎn)生電動勢，總電動勢等于兩者之和． 根據(jù)共點力平衡條件，對ab棒受力分析， 得mgsin θ＝BI′L＋μmgcos θ 又I′＝＝ 代入解得v′＝5 m/s 由能量守恒2mgh＝2mv′2＋2μmgcos θ＋Q′ 代入數(shù)據(jù)得Q′＝75 J. 答案：(1)4 m/s2 (2)30 J (3)75 J [真題試做] [真題1] (2015高考全國卷Ⅱ)如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上，當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是( ) A．Ua>Uc，金屬框中無電流 B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 解析：選C.金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤．轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷Ua下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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