高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題50 簡諧運(yùn)動(dòng)及其描述 單擺 受迫振動(dòng)和共振（練）（含解析）1

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專題50 簡諧運(yùn)動(dòng)及其描述 單擺 受迫振動(dòng)和共振（練） 1．做簡諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是： （ ） A．位移 B．加速度 C．速度 D．回復(fù)力 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)周期性及特點(diǎn)的理解，抓住同一位置位移、加速度和回復(fù)力三個(gè)物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反． 2．（多選）簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指： （ ） A．速度為零的位置 B．回復(fù)力為零的位置 C．加速度為零的位置 D．位移為零的位置 【答案】BD 【解析】 物體在平衡位置時(shí)，物體處在位移為零的位置，此時(shí)受到的回復(fù)力為零；但由于物體可能受其他外力；如單擺的擺動(dòng)過程中，最低點(diǎn)為平衡位置，此時(shí)受向心力，有向心加速度；故加速度不為零；但速度卻是最大值；故選BD． 【名師點(diǎn)睛】本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，注意平衡位置時(shí)物體的回復(fù)力為零，速度最大，加速度、位移最?。? 3．某振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝4sin（5πt＋6π）cm，則該振子振動(dòng)的振幅和周期為： （ ） A．4cm 6πs B．4cm 5πs C．4cm0.4s D．以上全錯(cuò) 【答案】C 【解析】 根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x＝4sin（5πt＋6π）cm得知，該振子振動(dòng)的振幅A=4cm； 圓頻率ω=5πrad/s，則周期為故選C． 【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ0），讀出振幅、圓頻率，知道周期和頻率的關(guān)系。 4．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子第一次到達(dá)M點(diǎn)用了0.2S，又經(jīng)過0.4S通過M點(diǎn)，則振子第三次通過M點(diǎn)還要經(jīng)過。 【答案】1．2s 【名師點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是畫出振子的運(yùn)動(dòng)路線，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，求出振動(dòng)周期，再求解時(shí)間；要知道振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間為一個(gè)周期。 5．如圖所示，有一光滑的圓形槽，半徑為R，其最低點(diǎn)為O2，有兩個(gè)相同的小球M和N，將M放在距O2點(diǎn)正上方h高的O1處，將N放在圓弧槽上靠近O2點(diǎn)的地方稍偏左的A點(diǎn)，讓A、B兩球同時(shí)自由運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，欲使M、N在O2點(diǎn)正好相遇，h的高度應(yīng)為多少? 【答案】 【解析】 球N做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為： 球N到達(dá)O2需要的時(shí)間t1為：（其中n = 0，1，2…） 而球M的自由下落的高度：，且 解得： 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，分別時(shí)間的計(jì)算公式，結(jié)合相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，注意小球N做簡諧運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，所以是多解問題。 1．簡諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪種運(yùn)動(dòng)： （ ） A．勻速運(yùn)動(dòng) B．勻變速運(yùn)動(dòng) C．非勻變速運(yùn)動(dòng) D．無規(guī)律運(yùn)動(dòng) 【答案】C 【解析】 簡諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，不可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．簡諧運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間也周期性變化，回復(fù)力和加速度隨時(shí)間作周期性變化，是非勻變速運(yùn)動(dòng)．故C正確．故選C． 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)的考查；簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化，而回復(fù)力與位移的關(guān)系是F=-kx，回復(fù)力隨時(shí)間也作周期性變化，加速度也隨時(shí)間作周期性變化，物體作變速運(yùn)動(dòng)。 2．如圖所示，當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧振動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是： （ ） A．振子經(jīng)過同一位置時(shí)，速度大小一定相同 B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功 C．振子在從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、彈力和回復(fù)力 D．振子在平衡位置時(shí)，其動(dòng)能最大，彈簧的彈性勢能最小 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】振子在彈簧作用下做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力等于彈力處就是平衡位置，而回復(fù)力是由彈力與重力的合力提供的，僅有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 3．兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的A、B木板，被一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴連在一起， A板在壓力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。撤去F后，A板將做簡諧運(yùn)動(dòng)。為了使得撤去F后，A跳起過程中恰好能帶起B(yǎng)板，則所加壓力F的最小值為： （ ） A．m1g B．（m1+m2）g C．2m1g D．2（m1+m2）g 【答案】B 【解析】 撤去F后，A跳起后做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高，彈簧將A拉得恰好跳離桌面時(shí)，彈簧的彈力為：，根據(jù)牛頓第二定律得，A在最高點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：，方向豎直向下．根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體A在最低點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：，合力大小 ，方向豎直向上，A原來靜止，由平衡條件的推論可知，，所以，F(xiàn)至少為，故B正確。 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，分析物體受力情況仍是基礎(chǔ)．要明確物體受力平衡時(shí)，若撤去其中一個(gè)力，其余力不變時(shí)，物體的合力與撤去的力大小相等、方向相反 4．有一彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)刻時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是。 【答案】x＝810－3sin（4πt＋）m 【名師點(diǎn)睛】此題考查了振動(dòng)方程的書寫；書寫簡諧運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，關(guān)鍵要確定三個(gè)要素：振幅A、圓頻率ω和初相位φ0。 5．如圖所示，質(zhì)量為M＝0.5kg的物體B和質(zhì)量為m＝0.2kg的物體C，用勁度系數(shù)為k＝100N／m的輕彈簧連在一起。物體B放在水平地面上，物體C在輕彈簧的上方靜止不動(dòng)?，F(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x＝0.03m后釋放，物體C就上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，物體B始終不離開地面。已知重力加速度大小為g＝10m／s2。試求：當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度大小和此時(shí)物體B對(duì)地面的壓力大小。 【答案】15m/s2 4N 【解析】 物體C放上之后靜止時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為x0. 對(duì)物體C，有：mg=kx0 ① 解得： 物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=x=0.03m． 當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)物體C，有： mg+k（x-x0）=ma ② 解得：a=15m/s2 當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)地面對(duì)物體B的支持力大小為F，對(duì)物體B，有： k（x-x0）+F=Mg ③ 解得：F=4N 故物體B對(duì)地面的壓力大小為4N 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件、胡克定律和牛頓第二定律列式分析，先根據(jù)胡克定律求解物體C受到的彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)平衡條件求解物體B對(duì)地面的壓力大小。 1．【2016北京卷】如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸。向右為x的軸的正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為： （ ） 【答案】A 【方法技巧】在考綱上簡諧振動(dòng)這一塊要求學(xué)生能從振動(dòng)圖象上獲取信息，會(huì)求簡諧運(yùn)動(dòng)的路程和位移，以及掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。 2．【2016海南卷】下列說法正確的是________。（填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分；有選錯(cuò)的得0分） A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 【答案】ABD 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性，分析時(shí)間與周期的關(guān)系分析振子的位移變化，要掌握加速度與位移的關(guān)系，根據(jù)計(jì)時(shí)開始時(shí)刻的加速度及方向解題。 3．【2015山東38（1）】（多選）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin（2．5πt）m。t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小為g=10m/s2．以下判斷正確的是______（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)） a．h=1．7m b．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s c．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m d．t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 【答案】ab 【解析】t=0.6s時(shí)，物塊的位移為y=0.1sin（2．5π0.6）m= -0.1m；則對(duì)小球，解得h=1．7m ，選項(xiàng)a正確；簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是，選項(xiàng)b正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3m，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；t=0.4s=，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選aB． 【規(guī)律總結(jié)】首先要搞清簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)及自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；然后通過物塊及小球的位置關(guān)系進(jìn)行討論． 4．【2015上海17】（多選）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是： （ ） A B C D 【答案】ABC 【解析】 機(jī)械振動(dòng)是指物體在某一平衡位置附近做來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示中，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】 本題考查了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念，涉及位移表達(dá)式，屬于容易題，意在考查考生對(duì)機(jī)械振動(dòng)的理解能力。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 5．【2014上海7】 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其x—t關(guān)系如圖，以x軸正向?yàn)樗俣葀的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的v—t關(guān)系是： （ ） 【答案】B 【方法技巧】本題考查簡諧振動(dòng)，重點(diǎn)在由振動(dòng)的x-t圖像判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向，還有就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率保持不變。