高中數(shù)學(xué) 1_3《組合》教案2 蘇教版選修2-31

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1.3組合 課題 1.3組合 組合數(shù)公式 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握組合數(shù)公式，運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。 過程與方法：能運(yùn)用組合概念分析簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問題，提高分析問題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用組合要領(lǐng)分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高分析問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用組合概念分析簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問題。 能運(yùn)用組合要領(lǐng)分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高分析問題的能力。 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：運(yùn)用組合概念分析簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 學(xué)生探究過程： 一、組合的定義: 二、組合數(shù)公式: 例題 例1 例2：寫出從 a , b , c , d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合。 （abc ， abd ， acd ， bcd ） 例3| 在歌手大獎(jiǎng)賽的文化素質(zhì)測(cè)試中，選手需從5個(gè)試題中任意選答3題，問： （1） 有幾種不同的選題方法？ （2） 若有一道題是必答題，有幾種不同的選題方法？ 例4 證明 分析：1可用組合數(shù)公式來證明 2可用組合數(shù)定義證明 上面兩性質(zhì)的應(yīng)用 (1)當(dāng)m> 時(shí)，利用這個(gè)公式，可使 的計(jì)算簡(jiǎn)化 例5、在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。 （1） 一共有多少種不同的抽法？ （2） 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少種？ （3） 抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少種？ 鞏固練習(xí)：書本第21頁5，6，7 課外作業(yè)：第25頁 習(xí)題1.3 4，5，6 教學(xué)反思： 排列組合問題聯(lián)系實(shí)際生動(dòng)有趣，題型多樣新穎且貼近生活，解法靈活獨(dú)到但不易掌握，許多學(xué)生面對(duì)較難問題時(shí)一籌莫展、無計(jì)可施，尤其當(dāng)從正面入手情況復(fù)雜、不易解決時(shí)，可考慮換位思考將其等價(jià)轉(zhuǎn)化，使問題變得簡(jiǎn)單、明朗。 例：某種產(chǎn)品有5件不同的正品，4件不同的次品，現(xiàn)在一件件地進(jìn)行檢測(cè)，若次品恰好在第六次檢測(cè)后被全部檢出這樣的檢測(cè)方案有 種。 簡(jiǎn)析：由題意知，第六次被檢測(cè)的是次品，那么前五次被檢測(cè)的是3件次品和2件正品，如果仍按照人檢測(cè)產(chǎn)品的路子去思考，進(jìn)行逐次分類顯然不可取。換一角度，事實(shí)上，就是把3件次品和2件正品放入五個(gè)不同的位置去全排列，即C43C52P55=4800種。 有關(guān)這類例子舉不勝舉。排列組合解法甚多，不同的角度有不同的解法，拿到題目，必須認(rèn)真審題，看出問題的本質(zhì)，必要時(shí)進(jìn)行換位思考、找準(zhǔn)最佳角度，往往能達(dá)到事半功倍的效果。