高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理教案1 蘇教版選修2-31

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課題 1.1兩個(gè)基本原理 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：①理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理； ②會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題； 過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力； 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用理解 利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)過(guò)程： 學(xué)生探究過(guò)程： 問(wèn)題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船。一天中，火車(chē)有4 班, 汽車(chē)有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? 分析: 從甲地到乙地有3類方法, 第一類方法, 乘火車(chē)，有4種方法; 第二類方法, 乘汽車(chē)，有2種方法; 第三類方法, 乘輪船, 有3種方法; 所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 A村 B村 C村 北 南 中 北 南 問(wèn)題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法? 分析: 從A村經(jīng) B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3種方法, 第二步, 由B村去C村有3種方法, 所以 從A村經(jīng) B村去C村共有 3 2 = 6 種不同的方法。 分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+mn 種不同的方法。 分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有 N=m1m2…mn 種不同的方法。 、㈢ 例題 1. 某班級(jí)有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng), 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì), 有多少種不同的選法？ 分析: (1) 完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)這件事,共有2類辦法, 第一類辦法, 從男三好學(xué)生中任選一人, 共有 m1 = 5 種不同的方法; 第二類辦法, 從女三好學(xué)生中任選一人, 共有 m2 = 4 種不同的方法; 所以, 根據(jù)分類原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種。 (2) 完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會(huì)這件事, 需分2步完成, 第一步, 選一名男三好學(xué)生,有 m1 = 5 種方法; 第二步, 選一名女三好學(xué)生,有 m2 = 4 種方法; 所以, 根據(jù)分步原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 4 = 20 種。 例2 1在圖1-1-3（1）的電路中，只合上一只開(kāi)關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法？ 2在圖1-1-3（2）的電路中，合上兩只開(kāi)關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法 圖見(jiàn)書(shū)本第7頁(yè) 分析略 例3為了確保電子信箱的安全，在注冊(cè)時(shí)，通常要設(shè)置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中， 1密碼為4位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共有多少個(gè)？ 2密碼為4位，每位是0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，或是從A到Z這26個(gè)英文字母中的1個(gè)，這樣的密碼共有多少個(gè)？ 3密碼為4-6位，每位均為0到10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，這樣的密碼共有多少個(gè)？ 分析略 鞏固練習(xí)：書(shū)本第9頁(yè) 練習(xí) 1，2，3 習(xí)題1. 1 1，2 課外作業(yè)：第9頁(yè) 習(xí)題 1. 1 3 , 4 , 5 教學(xué)反思： 分配問(wèn)題 把一些元素分給另一些元素來(lái)接受．這是排列組合應(yīng)用問(wèn)題中難度較大的一類問(wèn)題．因?yàn)檫@涉及到兩類元素：被分配元素和接受單位．而我們所學(xué)的排列組合是對(duì)一類元素做排列或進(jìn)行組合的，于是遇到這類問(wèn)題便手足無(wú)措了． 事實(shí)上，任何排列問(wèn)題都可以看作面對(duì)兩類元素．例如，把10個(gè)全排列，可以理解為在10個(gè)人旁邊，有序號(hào)為1，2，……，10的10把椅子，每把椅子坐一個(gè)人，那么有多少種坐法？這樣就出現(xiàn)了兩類元素，一類是人，一類是椅子。于是對(duì)眼花繚亂的常見(jiàn)分配問(wèn)題，可歸結(jié)為以下小的“方法結(jié)構(gòu)”： ①.每個(gè)“接受單位”至多接受一個(gè)被分配元素的問(wèn)題方法是，這里.其中是“接受單位”的個(gè)數(shù)。至于誰(shuí)是“接受單位”，不要管它在生活中原來(lái)的意義，只要.個(gè)數(shù)為的一個(gè)元素就是“接受單位”，于是，方法還可以簡(jiǎn)化為.這里的“多”只要“少” ②.被分配元素和接受單位的每個(gè)成員都有“歸宿”,并且不限制一對(duì)一的分配問(wèn)題，方法是分組問(wèn)題的計(jì)算公式乘以