高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 第4課時(shí) 空間幾何體的三視圖課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2

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第4課時(shí)　空間幾何體的三視圖 　　　　　　課時(shí)目標(biāo) 1.了解投影、中心投影和平行投影的概念． 2．知道空間幾何體的三視圖的概念，初步認(rèn)識(shí)簡單幾何體的三視圖． 3．會(huì)畫出空間幾何體的三視圖并會(huì)由空間幾何體的三視圖表示空間幾何體． 　　識(shí)記強(qiáng)化 1．平行投影的投影線互相平行，而中心投影的投影線相交于一點(diǎn)．在平行投影中，投影線正對著投影面時(shí)，叫做正投影，否則叫做斜投影． 2．空間幾何體的三視圖是指正視圖、側(cè)視圖、俯視圖．三視圖的排列規(guī)則是俯視圖放在正視圖的下方，長度與正視圖一樣，側(cè)視圖放在正視圖的右邊，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣． 　　課時(shí)作業(yè) 一、選擇題(每個(gè)5分，共30分) 1．下列說法不正確的是(　　) A．光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫作中心投影 B．在一束平行光線照射下形成的投影，叫作平行投影 C．空間幾何體的三視圖是用中心投影的方法得到的 D．在平行投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小是完全相同的 答案：C 解析：空間幾何體的三視圖是在平行投影下得到的，故C中說法不正確． 2．在正四面體、正方體、長方體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球中，正視圖、俯視圖、側(cè)視圖都相同的幾何體有(　　) A．1個(gè)　B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案：B 解析：只有正方體和球的三視圖都相同． 3．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　) A．①②　B．②③ C．①④ D．②④ 答案：D 解析：①的三個(gè)視圖都相同，都是正方形；②的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同；③的三個(gè)視圖都不相同；④的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同，故選D. 4．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是(　　) A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱臺(tái) D．三棱臺(tái) 答案：B 解析：由三視圖，知該幾何體為如圖所示的四棱錐，且PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD. 5．用一個(gè)平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是圖中的(　　) 答案：B 解析：截去的平面在俯視圖中看不到，故用虛線，選B. 6．一個(gè)畫家有14個(gè)邊長為1 m的正方體，他在地面上把它們擺成如下圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為(　　)． A．24 m2 B．33 m2 C．40 m2 D．56 m2 答案：B 解析：分別畫出該組合體的三視圖如圖： 根據(jù)三視圖可知其露出的表面積為62＋62＋9＝33(m2)． 二、填空題(每個(gè)5分，共15分) 7．如圖所示的是某個(gè)立體圖的三視圖，則該立體圖形的名稱是__________． 答案：三棱柱 解析：是一個(gè)如圖放置的三棱柱． 8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為10，則h＝________. 答案： 解析：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為邊長5,6的矩形，一條側(cè)棱垂直底面高為h，所以四棱錐的體積為：56h＝10，所以h＝. 9．對于以下結(jié)論： ①矩形的平行投影一定是矩形； ②梯形的平行投影一定是梯形； ③兩條相交的直線的投影可能平行； ④如果一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線． 其中正確的結(jié)論是________． 答案：④ 解析：根據(jù)平行投影的實(shí)際情況，如投影線和投影面的角度改變，則①②均不正確．兩條相交直線的投影一定不可能是兩條平行線，故③不正確．由平行投影的含義知④正確． 三、解答題 10．(12分)根據(jù)三視圖(如圖所示)，畫出物體的實(shí)物草圖． 解：由三視圖，知物體的上部分是一個(gè)圓柱，下部分是一個(gè)底面邊長相等的長方體，且圓柱的下底面圓內(nèi)切于長方體的上底面正方形． 實(shí)物草圖如圖所示． 11．(13分)(1)如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖． (2)如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖． 解：(1)該圖形的三視圖如圖所示． (2)螺栓的三視圖如圖所示． 　　能力提升 12．(5分)將正三棱柱(底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱)截去三個(gè)角(如圖甲所示，A、B、C分別是△GHI三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖乙所示，則該幾何體按圖所示方向的側(cè)視圖為(　　) 答案：A 13．(15分)(1)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在下圖中的每個(gè)圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．(注：添加的正方形用陰影表示) (2) 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖． 解：(1)如圖： (2)