高中數(shù)學 第2章 推理與證明 2_2_1 直接證明自我小測 蘇教版選修2-21
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高中數(shù)學 第2章 推理與證明 2.2.1 直接證明自我小測 蘇教版選修2-21補足下面用分析法證明基本不等式(a0,b0)的步驟要證明,只需證ab,只需證_,只需證_,由于_顯然成立,因此原不等式成立2若平面內(nèi)有0,且|,則P1P2P3一定是_(形狀)三角形3,(m,n,a,b,c,d均為正數(shù)),則p,q的大小關(guān)系為_4在不等邊三角形中,a為最大邊,要想得到A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應滿足_5設(shè),為平面,a,b為直線,給出下列條件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能使一定成立的條件是_(填序號)6如圖,四棱錐PABCD的底面是平行四邊形,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,則AF與平面PEC的位置關(guān)系是_(填“相交”或“平行”)7當實數(shù)a,b滿足條件_時,.8函數(shù)yloga(x3)1(a0且a1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mxny10上,其中mn0,則的最小值為_9已知等比數(shù)列an中,a1,公比q.若Sn為an的前n項和,證明:.10已知abc,且abc0,求證:.參考答案1答案:ab02答案:等邊3答案:pq解析:.4答案:a2b2c2解析:由余弦定理cos A0,所以b2c2a20,即a2b2c2.5答案:解析:中與可能相交.顯然成立,ab,b,a.又a,.故成立.6答案:平行解析:四棱錐PABCD的底面是平行四邊形,ABCD且ABCD.又E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,CFAE且CFAE,四邊形AECF為平行四邊形,AFEC.又AF平面PEC,EC平面PEC,AF平面PEC.7答案:ab0解析:ab(ab)0a0,b0,ab0,即ab0.8答案:8解析:yloga(x3)1(a0且a1)的圖象恒過定點A(2,1).又點A在直線mxny10上,2mn1.又mn0,m0,n0.2mn1,當且僅當2mn,即,時取等號.9答案:證明:因為,所以.10:證明:要證,只需證b2ac3a2,abc0,只需證b2a(ab)3a2,只需證2a2abb20,只需證(ab)(2ab)0,只需證(ab)(ac)0.因為abc,所以ab0,ac0,所以(ab)(ac)0,顯然成立.故原不等式成立- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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