高中物理 第1章 靜電與靜電場 第2節(jié) 電荷間的相互作用學業(yè)達標測評 魯科版選修1-1

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電荷間的相互作用 (建議用時：45分鐘) 1．關于點電荷的下列說法中正確的是(　　) A．體積較大的帶電體在任何條件下都不可看成點電荷 B．足夠小(例如體積小于1 mm3)的帶電體，一定可以看作點電荷 C．由庫侖定律可知，兩個電荷間的距離趨于無窮小時，庫侖力趨于無限大 D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響是否能忽略不計 【解析】　一個帶電體能否看成點電荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響能否忽略不計，D正確．當研究兩個距離很遠的星球間的庫侖力時，兩星球也可視為點電荷，A錯誤．兩個很小的帶電體距離很小時也不可看作點電荷，B錯誤．庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，當兩電荷間的距離趨于無窮小時，電荷不能視為點電荷，庫侖定律不能使用了，它們間的庫侖力并非無窮大，C錯誤． 【答案】　D 2．庫侖定律的適用范圍是(　　) 【導學號：31870005】 A．真空中兩個帶電球體間的相互作用 B．真空中任意帶電體間的相互作用 C．真空中兩個點電荷間的相互作用 D．真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應用庫侖定律 【解析】　兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，這兩個帶電體均可視為點電荷，而且在真空中，則可應用庫侖定律，故C、D正確． 【答案】　CD 3．在真空中兩個點電荷A、B相距10 cm，A的帶電荷量是B的帶電荷量的10倍，B受的庫侖力是0.1 N，則A受到的庫侖力是(　　) A．1 N　　　　　　　　　　 B．0.1 N C．10 N D．100 N 【解析】　A、B間的庫侖力應是作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，A受的庫侖力為0.1 N. 【答案】　B 4．真空中兩個異種點電荷q1、q2相距一定距離．現(xiàn)固定q1，再把q2移到遠處的過程中，q2受到的庫侖力(　　) ①不斷增大?、诓粩鄿p小　③是吸引力?、苁桥懦饬? A．①③　　 B．②③ C．①④　　 D．②④ 【解析】　由庫侖定律可得，把q2移到遠處的過程中，q2受到的庫侖力不斷減小，②正確，由于q1和q2是異種電荷，所以q2受到的庫侖力是吸引力，③正確． 【答案】　B 5．兩個大小相同的金屬球，所帶電荷量分別為3Q和－Q，相距r時(r遠大于金屬球半徑)，它們之間的相互作用力大小為F.現(xiàn)將兩球接觸后分開，并使它們相距2r，則它們之間的相互作用力大小將變?yōu)?　　) A.　　　 B． C.　　 D． 【解析】　兩球接觸前的相互作用力大小F＝k＝.兩球接觸后，電荷先中和再平分，兩球分開后的帶電量均為＝Q，所以兩球間作用力大小變?yōu)镕′＝＝. 由以上可知F′＝. 【答案】　C 6.如圖123所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是(　　) 圖123 A．F引＝G，F(xiàn)庫＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫≠k 【解析】　兩個質(zhì)量分布均勻的小球之間的萬有引力大小可直接應用萬有引力定律求得：F引＝G，但兩帶電球相距較近時，不能視為點電荷，兩球間的庫侖力不可直接應用庫侖定律求出，故只有D項正確． 【答案】　D 7．兩個帶正電的小球，放在光滑的水平絕緣板上，它們相距一定距離．若同時釋放兩球，它們的加速度之比將(　　) A．保持不變　　　　　 B．先增大后減小 C．增大 D．減小 【解析】　設兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，兩球所受的庫侖斥力大小分別為F1、F2.由牛頓第二定律可知，a1＝，a2＝，由牛頓第三定律可知，兩球間的庫侖斥力等大反向，故F1＝F2，可得出＝，故兩球的加速度之比與兩球間距大小無關，A正確． 【答案】　A 8．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開．圖中所表示的驗電器上感應電荷的分布情況正確的是(　　) 【解析】　把帶電金屬球移近不帶電的驗電器，若金屬球帶正電，則將導體上的自由電子吸引上來，這樣驗電器的上部將帶負電，箔片帶正電；若金屬球帶負電， 則將導體上的自由電子排斥到最遠端，這樣驗電器的上部將帶正電，箔片帶負電．選項B正確． 【答案】　B 9．在真空中有兩個點電荷，其中一個電荷的電荷量是另一個電荷的4倍，當它們相距0.05 m時，相互斥力為1.6 N；當它們相距0.1 m時，相互斥力為______N．那么，這兩個點電荷的電荷量分別為______C和______C. 【解析】　設其中一個的電荷量為q，則另一個的電荷量為4q， 由庫侖定律：F1＝k，F(xiàn)2＝k， 將F1＝1.6 N，r1＝0.05 m， r2＝0.1 m代入可解得 F2＝0.4 N，q＝10－6 C， 4q＝10－6 C. 【答案】　0.4　10－6　10－6 10．真空中有兩個靜止的點電荷，相距18 cm，其中Q1帶正電，電荷量為1.810－12 C，它們之間的引力F＝1.010－12 N，求Q2所帶的電荷量及電性． 【解析】　由于是真空中的兩個點電荷，符合運用庫侖定律解題的條件．由庫侖定律：F＝k， 可得Q2＝＝ C＝2.010－12 C. 因為Q1、Q2間的作用力為引力，可見Q2帶負電． 【答案】　2.010－12 C　負電 11．兩個帶電小球，質(zhì)量都是1 kg，帶電荷量都為2.010－5 C，相隔較遠，以至于兩球可看成點電荷，試求它們之間的靜電力與萬有引力之比． 【解析】　因為兩球都可看成點電荷和質(zhì)點，所以可直接應用庫侖定律和萬有引力定律計算靜電力和萬有引力． ＝＝＝＝5.41010. 【答案】　5.41010