高考物理總復(fù)習(xí) 第8章 磁場(chǎng)教師用書1
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第8章 磁場(chǎng) [考綱要求] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 備考方略 必考 加試 磁現(xiàn)象和磁場(chǎng) b b 1.本章內(nèi)容在學(xué)考中常以單選題形式出現(xiàn),考查突出安培力、洛倫茲力。 2 本章內(nèi)容單獨(dú)出現(xiàn)在選考中帶電粒子在磁場(chǎng)(或復(fù)合場(chǎng))中的運(yùn)動(dòng)問題;對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題多以綜合計(jì)算題的形式出現(xiàn),一般綜合考查受力分析、動(dòng)力學(xué)關(guān)系、功能關(guān)系、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí),難度較大。 磁感應(yīng)強(qiáng)度 c c 幾種常見的磁場(chǎng) b b 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 c d 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 c c 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) d 第1課時(shí) 磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 考點(diǎn)一 磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)(b/b) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.電流的磁效應(yīng) 磁體和電流周圍及運(yùn)動(dòng)電荷周圍存在的一種客觀存在的物質(zhì),叫磁場(chǎng)。 2.磁作用的本質(zhì) 對(duì)處于磁場(chǎng)中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷具有力的作用,同名磁極相互排斥,異名磁極相互吸引;磁體之間、磁體與電流(或運(yùn)動(dòng)電荷)之間、電流(或運(yùn)動(dòng)電荷)與電流(或運(yùn)動(dòng)電荷)之間的相互作用都是通過磁場(chǎng)發(fā)生的。 3.磁場(chǎng)的方向 小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向。 4.磁感線 在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線,使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致。 5.磁感線的特點(diǎn) (1)磁感線為閉合曲線,無起點(diǎn)和終點(diǎn)。在磁體的外部磁感線由N極發(fā)出,回到S極;在磁體的內(nèi)部磁感線則由S極指向N極。 (2)磁場(chǎng)中任意兩根磁感線都不會(huì)相交; (3)在磁場(chǎng)中,用磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,磁感線疏的地方表示該處磁場(chǎng)弱,磁感線密的地方表示該處的磁場(chǎng)強(qiáng); (4)磁感線是假想的曲線。曲線切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致。 6.幾種常見的磁場(chǎng) (1)常見磁體的磁場(chǎng) (2)電流的磁場(chǎng) 通電直導(dǎo)線 通電螺線管 環(huán)形電流 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 【過關(guān)演練】 1.(2015浙江學(xué)業(yè)水平考試)如圖所示,E、F分別表示蓄電池兩極,P、Q分別表示螺線管兩端。當(dāng)閉合開關(guān)時(shí),發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端。下列判斷中,正確的是( ) A.E為蓄電池正極 B.螺線管P端為S極 C.流過電阻R的電流方向向上 D.管內(nèi)磁場(chǎng)方向由P指向Q 解析 小磁針N極指向Q,說明Q端為S極,根據(jù)安培定則可知,通過R的電流方向向上,C選項(xiàng)正確;蓄電池的F端為正極,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;螺線管的P端為N極,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;管內(nèi)磁場(chǎng)方向應(yīng)由S極指向N極,即由Q指向P,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 C 2.(2015浙江學(xué)業(yè)水平考試)下列表示的工具或裝置中,利用地磁場(chǎng)工作的是( ) 答案 B [要點(diǎn)突破] 要點(diǎn)一 安培定則 1.對(duì)于直線電流的磁場(chǎng):右手握住通電導(dǎo)線,伸直的大拇指指向電流方向,那么彎曲的四指的方向就是導(dǎo)線周圍的磁感線環(huán)繞的方向。 2.對(duì)于環(huán)形電流的磁場(chǎng):用右手握住通電的環(huán)形導(dǎo)線(或通電螺線管),彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,那么大拇指的指向就是環(huán)形導(dǎo)線軸心上(或通電螺線管內(nèi)部)的磁感線的方向。 【例1】 下列各圖為電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的分布圖,正確的分布圖是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 答案 C 要點(diǎn)二 電場(chǎng)線與磁感線的比較 電場(chǎng)線 磁感線 電場(chǎng)線的疏密程度表示該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)弱(密→強(qiáng);疏→弱) 磁感線的疏密程度表示該區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)弱(密→強(qiáng);疏→弱) 電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn);或由無窮遠(yuǎn)指向負(fù)電荷,是單向曲線 磁感線在磁體外部是從N極指向S極,內(nèi)部從S極指向N極。磁感線是閉合曲線 電場(chǎng)線互不相交、不相切 磁感線互不相交、不相切 【例2】 (多選)關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng),下列說法正確的是( ) A.我們雖然不能用手觸摸到電場(chǎng)的存在,卻可以用試探電荷去探測(cè)它的存在和強(qiáng)弱 B.電場(chǎng)線和磁感線是可以形象描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的客觀存在的曲線 C.磁感線和電場(chǎng)線一樣都是閉合的曲線 D.磁體之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的,磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣,都是客觀存在的物質(zhì) 解析 電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是客觀存在的物質(zhì),電場(chǎng)線和磁感線都是假想的曲線,實(shí)際并不存在。電場(chǎng)線和磁感線的最大區(qū)別在于磁感線是閉合的,而電場(chǎng)線不是閉合的,故選項(xiàng)A、D正確。 答案 AD [精練題組] 1.第一個(gè)發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是( ) 答案 B 2.如圖所示,直導(dǎo)線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn),它們的磁場(chǎng)互不影響,開關(guān)S閉合,則小磁針的北極N(黑色一端)指出磁場(chǎng)方向正確的是( ) A.a、c B.b、c C.c、d D.a、d 解析 據(jù)安培定則判斷出:(1)AB直導(dǎo)線磁場(chǎng)在小磁針a所在位置垂直紙面向外,所以小磁針a的N極指向正確;(2)C左側(cè)為N極,內(nèi)部磁場(chǎng)向左,所以小磁針c的N極指向正確,小磁針b的N極指向不對(duì);(3)D左為S極,右為N極,所以小磁針d的N極指向也不正確。 答案 A 3.某小組同學(xué)利用磁傳感器探究通電螺線管軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖甲所示。將傳感器探頭沿螺線管軸線移動(dòng)時(shí),測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。圖乙中a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置分別處在( ) A.螺線管內(nèi)、螺線管內(nèi) B.螺線管內(nèi)、螺線管外 C.螺線管外、螺線管外 D.螺線管外、螺線管內(nèi) 答案 D 4.電流的磁效應(yīng)揭示了電與磁的關(guān)系。若直導(dǎo)線通有方向垂直紙面向外的恒定電流,則電流的磁感線分布正確的是( ) 答案 D 5.如圖所示,豎直放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線通有恒定電流,側(cè)旁小磁針N極的最終指向應(yīng)為( ) A.平行紙面向右 B.平行紙面向左 C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外 解析 根據(jù)安培定則可知,導(dǎo)線右側(cè)的磁感線方向垂直紙面向外,故小磁針N極的最終指向應(yīng)為垂直紙面向外。 答案 D 考點(diǎn)二 磁感應(yīng)強(qiáng)度(c/c) 安培力(c/d) [基礎(chǔ)過關(guān)] 一、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1.磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)定義:在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線,所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。 說明:如果導(dǎo)線很短很短,B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (2)意義:磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。 (3)公式:B=,條件為:B⊥L。 (4)單位:特斯拉,簡(jiǎn)稱特,符號(hào)是T。1 T=1。 (5)方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向。 2.磁場(chǎng)的疊加:磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,合成與分解遵循平行四邊行定則。 二、安培力 1.安培力的大小 (1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí):F=BIL。 (2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí):F=0。 2.安培力的方向 (1)用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。 (2)安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥I,即F垂直于B和I決定的平面。 【過關(guān)演練】 1.依據(jù)如圖所示的“處在磁場(chǎng)中的通電金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)”這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及相應(yīng)規(guī)律設(shè)計(jì)的家用電器是( ) A.電熱水壺 B.電飯鍋 C.電風(fēng)扇 D.電熨斗 解析 處在磁場(chǎng)中的通電金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力問題,A、B、D選項(xiàng)均為電流的熱效應(yīng),只有C選項(xiàng)符合題意。 答案 C 2.(2015浙江10月選考)小張?jiān)谔骄看艌?chǎng)對(duì)電流作用的實(shí)驗(yàn)中,將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板,如圖所示,發(fā)現(xiàn)在a、b兩點(diǎn)之間存在電壓Uab。進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表: 電流 磁感應(yīng)強(qiáng)度 電壓Uab I B U I 2B 2U I 3B 3U 2I B 2U 3I B 3U 由表中結(jié)果可知電壓Uab( ) A.與電流無關(guān) B.與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān) C.與電流可能成正比 D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成反比 解析 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出:當(dāng)通過電流I恒定時(shí),電壓Uab與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成正比;當(dāng)所加磁場(chǎng)恒定時(shí),電壓Uab與所通電流可能成正比。故C選項(xiàng)正確。 答案 C [要點(diǎn)突破] 要點(diǎn)一 磁感應(yīng)強(qiáng)度 1.磁感應(yīng)強(qiáng)度―→由磁場(chǎng)本身決定。 2.合磁感應(yīng)強(qiáng)度―→等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足平行四邊形定則)。 3.牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法―→安培定則,并能熟練應(yīng)用,建立磁場(chǎng)的立體分布模型。 【例1】 有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在圖中所示的平面內(nèi),O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn),M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn),它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上,且與O點(diǎn)的距離相等。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I,則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是( ) A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同 B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反 C.在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零 D.在線段MN上三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 解析 根據(jù)安培定則和磁場(chǎng)疊加原理,M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò),B對(duì);在線段MN上只有在O點(diǎn)處,a、b兩直導(dǎo)線電流形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向,即只有O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,選項(xiàng)C、D錯(cuò)。 答案 B 要點(diǎn)二 安培力 1.計(jì)算安培力公式F=BIL,應(yīng)用時(shí)要注意: (1)B與L垂直; (2)L是有效長(zhǎng)度 ①公式F=ILB中L指的是“有效長(zhǎng)度”。當(dāng)B與I垂直時(shí),F(xiàn)最大,F(xiàn)=ILB;當(dāng)B與I平行時(shí),F(xiàn)=0。 ②彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L,等于連接兩端點(diǎn)線段的長(zhǎng)度(如圖所示);相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。 2.方向:根據(jù)左手定則判斷。 【例2】 (2015浙江9月測(cè)試卷)如圖所示是“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的裝置圖。實(shí)驗(yàn)時(shí),先保持導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度不變,改變電流的大小;然后保持電流不變,改變導(dǎo)線通電部分的長(zhǎng)度。對(duì)該實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是( ) A.當(dāng)導(dǎo)線中的電流反向時(shí),導(dǎo)線受到的安培力方向不變 B.保持電流不變,接通“1、4”時(shí)導(dǎo)線受到的安培力是接通“2、3”時(shí)的3倍 C.保持電流不變,接通“1、4”時(shí)導(dǎo)線受到的安培力是接通“2、3”時(shí)的2倍 D.接通“1、4”,當(dāng)電流增加為原來的2倍時(shí),通電導(dǎo)線受到的安培力減半 解析 接觸“1、4”時(shí)導(dǎo)線的長(zhǎng)度是接觸“2、3”時(shí)長(zhǎng)度的3倍,根據(jù)安培力公式F=BIL知,導(dǎo)線所受安培力也是3倍關(guān)系。 答案 B 要點(diǎn)三 安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷方法 電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流?小磁針 條形磁鐵?通電螺線管?多個(gè)環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究 對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題,可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 【例3】 如圖所示,把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面,當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示方向的電流后,線圈的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.線圈向左運(yùn)動(dòng) B.線圈向右運(yùn)動(dòng) C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 解析 將環(huán)形電流等效成小磁針,如圖所示,根據(jù)異名磁極相吸引知,線圈將向右運(yùn)動(dòng),選B;也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流,根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引,異向電流相排斥”也可判斷出線圈向右運(yùn)動(dòng),選B。 答案 B 要點(diǎn)四 求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路 (1)電磁學(xué)問題力學(xué)化。 (2)立體圖形平面化。 【例4】 (2016浙江湖州中學(xué)學(xué)考模擬)如圖所示,金屬M(fèi)N兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件,θ角的相應(yīng)變化情況是( ) A.棒中的電流變大,θ角變大 B.兩懸線等長(zhǎng)變短,θ角變小 C.金屬棒質(zhì)量變大,θ角變大 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,θ角變小 解析 選金屬棒MN為研究對(duì)象,如圖所示。金屬棒受3個(gè)力而處于平衡狀態(tài),其中FB=BIL=mgtan θ,則:I增大,θ角變大,A選項(xiàng)正確;懸線變短,θ角不變,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;m增大,θ角變小,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;B變大,θ角變大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 A [精練題組] 1.如圖所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn),且a、b、c與兩導(dǎo)線共線;b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間,b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是( ) A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn) 解析 要合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,必有I1和I2形成兩個(gè)磁場(chǎng)等大反向,只有 c點(diǎn)有可能,選C。 答案 C 2.把長(zhǎng)L=0.25 m的導(dǎo)體棒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.010-2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,使導(dǎo)體棒和磁場(chǎng)方向垂直,如圖所示。若導(dǎo)體棒的電流I=2.0 A,方向向右,則導(dǎo)體棒受到的安培力大小與方向( ) A.1.010-3 N 豎直向上 B.5.010-3 N 豎直向上 C.5.010-3 N 豎直向下 D.1.010-3 N 豎直向下 答案 B 3.三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線,分別垂直地通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三導(dǎo)線中電流方向相同,A、B兩導(dǎo)線中的電流大小相同,如圖所示,已知導(dǎo)線A在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線C在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)? ) A.大小為B,方向沿OA方向 B.大小為2B,方向豎直向下 C.大小為2B,方向沿OB方向 D.大小為2B,方向沿OA方向 解析 由安培定則知導(dǎo)線A、B在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,互相抵消,所以O(shè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度即為導(dǎo)線C所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,即大小為2B,由安培定則可判定其方向沿OA方向,A、B、C錯(cuò)誤,D正確。 答案 D 4.(多選)如圖甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L(zhǎng),其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒( ) A.一直向右移動(dòng) B.速度隨時(shí)間周期性變化 C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 解析 由F=ILB可知,安培力隨時(shí)間的變化關(guān)系與電流隨時(shí)間變化關(guān)系相同。所以金屬棒先向右勻加速運(yùn)動(dòng),再向右做勻減速運(yùn)動(dòng),然后重復(fù)運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A、B、C均正確;安培力先做正功,后做負(fù)功,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 ABC 5.如圖所示,光滑導(dǎo)軌與水平面成α角,導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿質(zhì)量為m,水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí),金屬桿正好能靜止。求: (1)B至少多大?這時(shí)B的方向如何? (2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上,應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止? 解析 (1)畫出截面圖,如圖所示。由三角形定則可知,只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小,B也最小。根據(jù)左手定則,這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)線平面向上,大小滿足:BI1L=mgsin α,B=。 (2)當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí),安培力的方向變?yōu)樗较蛴?,由沿?dǎo)軌方向合力為零,得BI2Lcos α=mgsin α,I2=。 答案 (1) 方向垂直導(dǎo)軌平面向上 (2) 6.如圖,一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。 解析 依題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)為Δl1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1=mg① 式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為 F=IBL② 式中,I是回路電流,L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F③ 由歐姆定律有 E=IR④ 式中,E是電池的電動(dòng)勢(shì),R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得 m=0.01 kg⑤ 答案 豎直向下 0.01 kg 活頁(yè)作業(yè) [學(xué) 考 題 組]) 1.下列說法中正確的是( ) A.磁感線可以表示磁場(chǎng)的方向和強(qiáng)弱 B.磁感線從磁體的N極出發(fā),終止于磁體的S極 C.磁鐵能產(chǎn)生磁場(chǎng),電流不能產(chǎn)生磁場(chǎng) D.放入通電螺線管內(nèi)的小磁針,根據(jù)異名磁極相吸的原則,小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極 解析 磁感線能夠用來表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向,A正確;磁感線是閉合的曲線,不是終止于S極,B錯(cuò)誤;磁鐵和電流均能產(chǎn)生磁場(chǎng),C錯(cuò)誤;小磁針的N極指向應(yīng)根據(jù)磁感線的切線方向進(jìn)行判斷,小磁針的N極在螺線管內(nèi)部應(yīng)指向通電螺線管的N極,D錯(cuò)誤。 答案 A 2.關(guān)于通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感線分布,下列示意圖中正確的是( ) 解析 運(yùn)用安培定則判斷可知,直導(dǎo)線周圍的磁感線應(yīng)該是一系列的同心圓,選項(xiàng)A正確。 答案 A 3.如圖所示,通電螺線管周圍放置能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針a、b、c、d均已處于靜止,則小磁針a、b、c、d指向正確的是( ) A.小磁針a B.小磁針b C.小磁針c D.小磁針d 解析 根據(jù)安培定則,判斷出通電螺線管左邊為N極,右邊為S極,則靜止時(shí)小磁針N極指向磁場(chǎng)方向,所以圖中正確的只有小磁針c。 答案 C 4.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中某處P放一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20 cm,通電電流I=1 A的直導(dǎo)線,測(cè)得它受到的最大磁場(chǎng)力F=1.0 N,現(xiàn)將該通電導(dǎo)線從磁場(chǎng)中撤走,則P處磁感應(yīng)強(qiáng)度為( ) A.0 B.0.2 T C.0.05 T D.5 T 解析 當(dāng)L與B垂直時(shí),導(dǎo)線所受安培力最大,由公式B=可得B=5 T,注意單位的換算。 答案 D 5.如圖所示的四個(gè)圖中,分別標(biāo)明了通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的電流方向、磁場(chǎng)方向以及通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向,其中正確的是( ) 解析 根據(jù)左手定則可以判斷,A中導(dǎo)線受力向下,B中,磁場(chǎng)與電流方向平行,導(dǎo)線不受力,C中導(dǎo)線受力方向向下,D中導(dǎo)線受力方向垂直于導(dǎo)線向下,故選項(xiàng)C正確。 答案 C 6.在磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則( ) A.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,且Ba>Bb B.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等 C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 解析 磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān),故C、D錯(cuò)誤;由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb,所以A正確,B錯(cuò)誤。 答案 A 7.(2016寧波效實(shí)中學(xué))如圖所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且∠abc=∠bcd=135,流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。則導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)作用力的合力為( ) A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILB B.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB 解析 由安培力公式F=BIL,與左手定則,可得ab段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向左。同理cd段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向右。因此由平行四邊形定則對(duì)這兩個(gè)安培力進(jìn)行分解,可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡,所以ab段與cd段導(dǎo)線的安培力的合力為F=BIL,方向豎直向上;而bc段安培力的大小為BIL,方向是豎直向上。則導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為(+1)BIL,方向是豎直向上,故選A。 答案 A 8.如圖所示,固定不動(dòng)的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動(dòng)的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi),mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當(dāng)導(dǎo)線mn中通以方向向上的電流,線框中通以順時(shí)針方向的電流時(shí),線框的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.向左運(yùn)動(dòng) B.向右運(yùn)動(dòng) C.以mn為軸轉(zhuǎn)動(dòng) D.靜止不動(dòng) 解析 以mn為研究對(duì)象,線框內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,由左手定則知導(dǎo)線mn受到向左的安培力,由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力,故線框向右運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確。 答案 B 9.如圖所示,A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠圓盤,帶有大量均勻分布的負(fù)電荷,在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線,電流方向如圖所示。當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是( ) A.豎直向上 B.豎直向下 C.水平向里 D.水平向外 解析 橡膠圓盤上高速轉(zhuǎn)動(dòng)的負(fù)電荷形成的電流方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,由安培定則可知產(chǎn)生的磁場(chǎng)在圓盤上方是垂直圓盤向上的,由左手定則判斷通電導(dǎo)線所受安培力方向水平向里,選項(xiàng)C正確。 答案 C 10.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用兩根柔軟絕緣的細(xì)線將金屬棒ab懸掛在水平位置上,金屬棒中通入由a到b的恒定電流I,這時(shí)兩根細(xì)線均被拉緊,現(xiàn)要想使兩根細(xì)線對(duì)金屬棒拉力變?yōu)榱悖刹捎媚男┓椒? ) A.適當(dāng)增大電流I B.將電流反向并適當(dāng)改變大小 C.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度 D.將磁場(chǎng)反向并適當(dāng)改變大小 解析 由左手定則可知,金屬棒所受安培力方向豎直向上,由此可知BIL+F=mg(F為細(xì)線的拉力),要想使兩根細(xì)線對(duì)金屬棒拉力變?yōu)榱悖稍龃蟀才嗔Υ笮?,由安培力公式可知選項(xiàng)A對(duì)。 答案 A [加 試 題 組]) 11.如圖所示,兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ,整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí),金屬桿ab剛好靜止。則( ) A.磁場(chǎng)方向豎直向上 B.磁場(chǎng)方向豎直向下 C.金屬桿ab受平行導(dǎo)軌向上的安培力 D.金屬桿ab受水平向左的安培力 解析 金屬桿靜止,則受力平衡,由于磁場(chǎng)方向沿豎直方向,則安培力必沿水平方向、導(dǎo)軌對(duì)金屬桿必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金屬桿ab才可能靜止。根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向豎直向上。 答案 A 12.(2016寧波效實(shí)中學(xué))如圖所示,臺(tái)秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為N1?,F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線,電流方向如圖,當(dāng)加上電流后,臺(tái)秤讀數(shù)為N2,則以下說法正確的是( ) A.N1>N2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.N1>N2,彈簧長(zhǎng)度將變短 C.N1<N2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) D.N1<N2,彈簧長(zhǎng)度將變短 解析 以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象,根據(jù)左手定則判斷可知,其所受安培力方向?yàn)樾毕蛴蚁路?,根?jù)牛頓第三定律分析得知,磁鐵受到的安培力方向斜向左上方,則磁鐵將向左運(yùn)動(dòng),彈簧被壓縮,長(zhǎng)度將變短,由于磁鐵受到的安培力方向斜向左上方,對(duì)彈簧秤的壓力減小,則N1>N2,B正確。 答案 B 13.(多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連,右端與半徑為L(zhǎng)=20 cm 的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接,一根質(zhì)量m=60 g、電阻R=1 Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab,用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛,如圖所示,系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,當(dāng)閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng),擺到最大高度時(shí),細(xì)線與豎直方向成θ=53角,擺動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài),導(dǎo)軌電阻不計(jì),sin 53=0.8,g=10 m/s2則( ) A.磁場(chǎng)方向一定豎直向下 B.電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0 V C.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力F=3 N D.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中電源提供的電能為0.048 J 解析 導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動(dòng),說明受到向右的安培力,由左手定則知該磁場(chǎng)方向一定豎直向下,A對(duì);導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中只有安培力和重力做功,由動(dòng)能定理知BILLsin θ-mgL(1-cos θ)=0,代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I=3 A,由E=IR得電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0 V,B對(duì);由F=BIL得導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力F=0.3 N,C錯(cuò);由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量ΔE的和,即W=Q+ΔE,而ΔE=mgL(1-cos θ)=0.048 J,D錯(cuò)。 答案 AB 14.如圖所示,在傾角為θ=30的斜面上,固定一寬L=0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R。電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻r=1 Ω,一質(zhì)量m=20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))。金屬導(dǎo)軌是光滑的,取g=10 m/s2,要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止,求: (1)金屬棒所受到的安培力的大??; (2)通過金屬棒的電流的大??; (3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值。 解析 (1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡,如圖所示 F安=mgsin 30, 代入數(shù)據(jù)得F安=0.1 N。 (2)由F安=BIL,得I==0.5 A。 (3)設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R0,根據(jù)閉合電路歐姆定律得:E=I(R0+r),解得R0=-r=23 Ω。 答案 (1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω 第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力(c/c) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.洛倫茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法:左手定則 掌心——磁感線垂直穿入掌心; 四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向; 大拇指——指向洛倫茲力的方向。 (2)方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥v,即F垂直于B和v決定的平面。 3.洛倫茲力的大小 (1)v∥B時(shí),洛倫茲力F=0。(θ=0或180) (2)v⊥B時(shí),洛倫茲力F=qvB。(θ=90) (3)v=0時(shí),洛倫茲力F=0。 4.洛倫茲力的作用效果 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功,不改變速度的大小,但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向,影響帶電體所受其他力的大小。 【過關(guān)演練】 1.(2015浙江7月學(xué)考)如圖所示,將蹄形磁鐵的兩極置于陰極射線管的兩側(cè),管中的陰極射線(高速運(yùn)動(dòng)的電子流)發(fā)生了偏轉(zhuǎn),其原因是運(yùn)動(dòng)的電子受到了( ) A.重力 B.摩擦力 C.電場(chǎng)力 D.洛倫茲力 答案 D 2.帶電粒子M和N,先后以不同的速度沿PO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)重力,下列分析正確的是( ) A.M帶正電,N帶負(fù)電 B.M和N都帶正電 C.M帶負(fù)電,N帶正電 D.M和N都帶負(fù)電 答案 C [要點(diǎn)突破] 要點(diǎn) 洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系 (1)洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力,而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),但不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為安培力就等于所有定向移動(dòng)的電荷所受洛倫茲力的合力,只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)能這樣認(rèn)為。 (3)洛倫茲力恒不做功,但安培力卻可以做功??梢姲才嗔εc洛倫茲力既有聯(lián)系,又有區(qū)別。 2.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 洛倫茲力 電場(chǎng)力 作用 條件 運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí),運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場(chǎng)中,就一定受到電場(chǎng)力 大小 方向 F=qvB,方向與B垂直,與v垂直,用左手定則判斷 F=qE,F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 洛倫茲力永不做功 電場(chǎng)力可做正功、負(fù)功或不做功 相同點(diǎn) 反映了磁場(chǎng)和電場(chǎng)都具有力的性質(zhì) 【例題】 有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的說法中,正確的是( ) A.電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用 B.當(dāng)電荷平行于電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),不受電場(chǎng)力的作用 C.電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致 D.電荷若受磁場(chǎng)力,則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直 解析 當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止或者速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí),電荷在磁場(chǎng)中將不受磁場(chǎng)力的作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;而電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;正電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電荷若受磁場(chǎng)力,則由左手定則可知受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直,選項(xiàng)D正確。 答案 D [精練題組] 1.下列各圖中,運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是( ) 解析 根據(jù)左手定則,A中F方向應(yīng)向上,B中F方向應(yīng)向下,故A錯(cuò)、B對(duì);C、D中都是v∥B,F(xiàn)=0,故C、D都錯(cuò)。 答案 B 2.如圖所示,一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是( ) A.當(dāng)從a端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.當(dāng)從b端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析 電子的速度v∥B、F洛=0、電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 答案 C 3.在北半球,地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下(以“”表示)。如果你家中電視機(jī)顯像管的位置恰好處于南北方向,那么由南向北射出的電子束在地磁場(chǎng)的作用下將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)( ) A.不偏轉(zhuǎn) B.向東 C.向西 D.無法判斷 解析 根據(jù)左手定則可判斷由南向北運(yùn)動(dòng)的電子束所受洛倫茲力方向向東,因此電子束向東偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)B正確。 答案 B 4.如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端,速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng),則滑到底端時(shí)( ) A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定v的變化 解析 由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用,故物體對(duì)斜面的正壓力增大,斜面對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力增大,由于物體克服摩擦力做功增大,所以物體滑到底端時(shí)v變小,B正確。 答案 B 5.一個(gè)質(zhì)量m=0.1 g的小滑塊,帶有電荷量q=510-4 C,放置在傾角α=30的光滑斜面上(斜面絕緣),斜面置于B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,斜面足夠長(zhǎng),小滑塊滑至某一位置時(shí),要離開斜面。g取10 m/s2,則: (1)小滑塊帶何種電荷? (2)小滑塊離開斜面的瞬時(shí)速度多大? (3)該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)? 解析 (1)小滑塊沿斜面下滑過程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面,洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可知,小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷。 (2)小滑塊沿斜面下滑時(shí),垂直斜面方向的加速度為零,有qvB+FN-mgcos α=0 當(dāng)FN=0時(shí),小滑塊脫離斜面,有qvB=mgcos α,得 v== m/s=2 m/s (3)下滑過程中,只有重力做功,由動(dòng)能定理得 mgxsin α=mv2 斜面的長(zhǎng)度至少是x== m=1.2 m 答案 (1)負(fù)電荷 (2)2 m/s (3)1.2 m 考點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(-/d) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 當(dāng)v⊥B時(shí),帶電粒子若只受洛倫茲力作用,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2.兩個(gè)公式 (1)由qvB=,可得R=。 (2)T==。 【過關(guān)演練】 1.兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后,粒子的( ) A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小 C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小 解析 分析軌道半徑:帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后,粒子的速度v大小不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,由公式r=可知,軌道半徑增大。分析角速度:由公式T=可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大,根據(jù)ω=知角速度減小,D選項(xiàng)正確。 答案 D 2.(2016紹興一中期中)如圖所示,半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力),從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中,并由B點(diǎn)射出,且∠AOB=120,則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( ) A. B. C. D. 解析 由圖可知,粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60,R=rtan 60=r,轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l=2πR==,則運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t==,選項(xiàng)D正確。 答案 D [要點(diǎn)突破] 要點(diǎn)一 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析方法 這類問題主要涉及兩個(gè)公式:r=和T=,但題目千變?nèi)f化,主要困難是時(shí)空關(guān)系的確定,可歸納為12個(gè)字:找圓心、定半徑、畫軌跡、找關(guān)系。 (1)圓心的確定一般有以下幾種情況: ①已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向,作這兩速度方向的垂線,交點(diǎn)即為圓心; ②已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡上的一條弦,作速度方向的垂線及弦的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心; ③已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦,作兩條弦的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心。 (2)半徑的確定和計(jì)算 圓心找到以后,自然就有了半徑,半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)。 (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 利用幾何關(guān)系計(jì)算出圓心角θ的大小,由公式t=T可求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比t=,來求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 【例1】 (多選)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說法正確的是( ) A.a粒子速率最大 B.c粒子速率最大 C.a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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