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數(shù)控銑床用于螺旋斜面齒輪的表面雕刻加工
摘要：
齒輪作為動力傳動系統(tǒng)是現(xiàn)代精密機(jī)器中關(guān)鍵的組成部分，由于它的復(fù)雜和唯一特點，齒輪經(jīng)常被一些特定的工具設(shè)計制造，例如滾齒和插齒機(jī)器，這個論文中，我們打算用一個三軸數(shù)控銑床和一個旋轉(zhuǎn)平臺來制造螺旋斜面齒輪（齒輪生產(chǎn)中最復(fù)雜的一種），這其中包括A落選斜面齒輪的幾何模型，B數(shù)控銑床的加工計劃，C為四軸和四分之三軸控制的刀具走刀途徑和執(zhí)行計算程序，在這種方法下，實驗性的切割已經(jīng)做的很有效，這種方法是在四分之三軸的代碼下控制的數(shù)控銑床下工作的。
1介紹：
作為動力傳動方式，在現(xiàn)在工業(yè)機(jī)械中齒輪是非常有效和準(zhǔn)確的系統(tǒng)，在各種類型的齒輪中（圖片一），螺旋斜面齒輪是最復(fù)雜的一種，在有角度錯開的軸中傳遞扭矩先前的研究主要關(guān)注于齒輪的設(shè)計于分析，在【1-9】中螺旋斜面齒輪的幾何特點和設(shè)計參數(shù)已經(jīng)做了詳細(xì)的研究，TSAI 和CHIN在基本齒輪動力學(xué)和切面漸開線幾何學(xué)的基礎(chǔ)上提出了斜齒面數(shù)學(xué)表面模型。之后，在球面漸開線的基礎(chǔ)上，這個模型與其它的模型相比較，最近SHUNMUGAM在【8，9】提出了一個完全不同的模型，在正常的偏離情況下已經(jīng)證明了他的精確性（與在特定工具下加工制造的螺旋斜面齒輪相比較）
在能涉及到的制造業(yè)中，在先前的工作中，齒輪都是在特定的機(jī)器刀具類型下被加工的，比如滾齒和插齒加工，這有可能是為什么在開放研究的領(lǐng)域齒輪加工稀少的原因。事實上，沒有螺旋斜面齒輪的表面加工的走刀路徑的研究結(jié)果，雖然有一些權(quán)威人士提出用數(shù)控銑床進(jìn)行螺旋齒面加工的可能性。最近，基于數(shù)控機(jī)床的齒輪加工刀具在工業(yè)實踐中已經(jīng)有了發(fā)展和提高（圖片2）。然而，他們的結(jié)構(gòu)框架還是與工業(yè)數(shù)控機(jī)床有著不同，因為先前的是位一些特定的刀具設(shè)計的。
在這篇論文中，我們嘗試用一臺三軸銑床和一個旋轉(zhuǎn)平臺通過表面雕刻加工的方法來制造加工螺旋斜面齒輪。從加工效率上說，很顯然表面雕刻加工要明顯的低于用特定工具加工，除了加工效率問題，表面雕刻加工方法在以下方面具有優(yōu)勢，(1)傳統(tǒng)的加工方法需要在專用于各種不同類型大小，幾何形狀的各種齒輪特定刀具和機(jī)器有一部分的投資，（2）通過表面加工方法，用工業(yè)數(shù)控銑床可以加工制造很寬范圍的齒輪，（3）有些特定的齒輪，例如直徑超過1000毫米的大齒輪，還有重齒輪，都可以用表面雕刻方法來加工，而不是用專用齒輪加工工具，除了一些特定限制的情況。
從以上觀點可以看出，我們主要關(guān)注于表面雕刻加工方法的能力方面，包括幾何加工精度，表面質(zhì)量，還有加工時間。除了加工效率方面，如果表面雕刻加工方法表現(xiàn)的不錯的話，它可以在工業(yè)生產(chǎn)中通過數(shù)控機(jī)床加工大型的螺旋斜面加工。同時加工效率不被重視。在這篇論文中，提供了一個全面的加工技術(shù)包括幾何模型，加工工序，刀具途徑計算程序和實驗證據(jù)。
2 螺旋斜面齒輪的幾何模型
一般的，螺旋斜面齒輪的幾何模型會給定一系列的特定參數(shù)，這些特定參數(shù)有一個工程制圖提供，像圖片3中展示，一些參數(shù)（主要參數(shù)）需要用幾何定義，一些參數(shù)（輔助參數(shù)）通過計算方程式獲得，表一總結(jié)了一些關(guān)鍵的參數(shù)以及一些參數(shù)的之間的關(guān)系。
利用一些參數(shù)，表面模型可以通過以下獲得，根據(jù)圖片4的說明，在兩齒輪中的表面可以通過一大部分曲線沿著螺旋線來做模型，這部分曲線有五部分組成，S是部分I的參數(shù)，沿著螺旋曲線命名W為參數(shù)，表面模型可以在圖片4中通過S來表現(xiàn)。
S和S是漸開線曲面，S和S是切平面曲面，S是地平面曲面，SS和S提供間隙在運動過程中。漸開線曲面在大齒輪（齒輪有這樣的分類，大的一個叫做GEAR，小的一個叫做PINION）和小齒輪的接觸旋轉(zhuǎn)運動中是關(guān)鍵曲面。.在下面中，我們提供一種方法來獲得小齒輪的表面模型S。
落選斜面齒輪的漸開線在球體中被定義，叫做球面漸開曲線，考慮螺旋斜面小齒輪的大部分，W是在圖表一中的圓錐半徑，這時，一個參照圓的半徑W和一個基圓的半徑R，D和@分別代表了小齒輪的內(nèi)徑和壓力角，這個可以從參考面通過角度距離在基圓上限制這些點，這些點可以唯一的定義為參數(shù)U，還有通過參數(shù)U的利用，源自參考圓中心的？圓的半徑W也將被唯一的確定，這是，螺旋切點是在？圓上，他的長度與沿著基圓的長度相同，通過改變參數(shù)U從0到U，和改變參數(shù)W從R到R-b，在直斜面齒輪上球面螺旋曲線可以確定，
是基圓圓錐角度，涉及參考配合框架A提出P，涉及B找到P的位置的過程如下，
在螺旋斜面小齒輪，球面漸開線是沿著螺旋曲線而旋轉(zhuǎn)，在對數(shù)函數(shù)，螺旋曲線，圓形曲線，螺旋線的廣泛應(yīng)用下，圓切割螺旋曲線在本論文中應(yīng)用。
3.斜面齒輪的加工制作
用數(shù)控銑床來加工落選斜面齒輪，得到成功結(jié)果的關(guān)鍵在于走刀途徑，在走刀過程中，各種各樣的因素都要考慮進(jìn)去，（1）機(jī)械加工的表面精度和加工質(zhì)量，（2）加工時間，（3）加工的機(jī)械刀具的機(jī)構(gòu)表面。
3.1 刀具結(jié)構(gòu)表面
關(guān)于刀具結(jié)構(gòu)加工表面，很顯然在加工過程中數(shù)控銑床要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動，基于機(jī)械運動分析，數(shù)控銑床加工螺旋斜面齒輪至少通過四軸控制機(jī)構(gòu)來滿足要求，這樣一個旋轉(zhuǎn)平臺也要三軸的銑床，機(jī)械加工工具的能力基本要求是：（A）四軸必須同時控制（一軸為旋轉(zhuǎn)平臺，另三軸運動為切削工具）（B）只有四分之三可以同時控制，后者叫做輔助軸控制系統(tǒng)，在工業(yè)實踐中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)第四軸控制旋轉(zhuǎn)平臺運動，其他三軸控制刀具切割運動，在這篇論文中，我們提供一種刀具計算程序關(guān)于其結(jié)構(gòu)表面。
3.2 加工步驟
工件以圓錐線通過回轉(zhuǎn)制作加工出來，工序加工通過幾個步驟完成，（1）用幾把端銑刀進(jìn)行粗加工，（2）幾把球銑刀進(jìn)行半精加工，（3）一把球銑刀進(jìn)行精加工，為縮短加工時間，粗加工和半精加工我們選用一把大的刀具，精加工的要求已經(jīng)確定，半精加工去除不平滑表面，在精加工過程中，整個表面用一把直徑為D的銑刀加工，這是為了防止在換刀過程中在表面上留下切削痕跡，在本片論文中為簡便省略了粗加工和半精加工的計算程序。
3.3精加工的走刀途徑
表面模型S是一把半徑是R的球形銑刀加工的，根據(jù)以上提到的漸開線表面S和S是最重要的表面，其精度要嚴(yán)格的控制，我們的方法是基于CC特定參數(shù)框架，CC點是特定參數(shù)表面模型的樣本，為了提高加工效率，刀具沿著W方向的運動是可以選擇的。在下列中，自由干涉CL數(shù)據(jù)S已經(jīng)給出，相同的他可以求出S和C，在切線上定義O而C由銑刀中心確定，基于【6】可以由W通過以下所得，，其中
在相配框架的切線平面中圖片5的已經(jīng)給出，我們可以通過以下方式把他轉(zhuǎn)化成，如下所示，其中
這說明的是螺旋線的特定要素不僅由球面漸開線的大小決定，還有螺旋線的旋轉(zhuǎn)數(shù)量決定，截止以前的討論螺旋點的半表面模型可以有以下公式得到。，其中
3.31刀具球面干涉處理
在獨立特定參數(shù)CC點，這個刀具中心是
是在上的正常結(jié)矢量?？紤]這些東西，（a）刀具大小比小邊橫截面要小，（b）是凸面的不會跟大部分的cc點發(fā)生干涉，除非它們與相接近，。準(zhǔn)確的說，在邊界區(qū)域CC點是唯一刀具球面干涉發(fā)生的地方，如果有刀具干涉發(fā)生，在隨后的加工過程中CC點將要移動一小段刀具尺寸?？晒┻x擇的，我們可以允許刀具半圓鑿出現(xiàn)在這一區(qū)域因為，（a）過度切割的在S區(qū)域，(b)這個區(qū)域提供了大齒輪與小齒輪的間隙，（c）輕微的過度切割是可以允許的，基于上述有效的計算干涉檢測和處理，計算程序得到了發(fā)展。
3.3.2刀具軸線干涉處理
相對與刀具干涉，還有另一種干涉叫做刀具軸線干涉在混合軸的機(jī)器中，這里刀具目標(biāo)發(fā)生了變化，刀具軸線干涉可以通過改變刀具目的而避免，這樣刀具本體就不會與表面區(qū)域發(fā)生干涉，刀具軸線干涉可以用兩種方法處理（a）發(fā)現(xiàn)刀具發(fā)生干涉，接著對刀具軸線進(jìn)行調(diào)整，（b）找出一個可以接受的刀具軸線干涉范圍，我們選擇第二中方法，在下面我們提供一種非常有效的方法來找出可行的范圍如圖8所描述的兩條邊界線A和A中的CC點。
設(shè)想刀具中心和他的正常聯(lián)合矢量分別有C和來表示，在四軸結(jié)構(gòu)的道具運動被定義為CL線，C作為CL線上的補償點，說明，認(rèn)為找到T是一個問題，定義干涉軸為為V和左邊的切線為C，關(guān)于干涉軸的旋轉(zhuǎn)如下：,
初始化T在左邊切線上，T跟這C更新如果下邊更新條件滿足這個條件可以通過以下幾何觀察獲得定義?為繞A旋轉(zhuǎn)沿CC的角度，第一最關(guān)鍵的點是有最大角度的補償點，這樣Ｔ根據(jù)Ｃ變化，但是Ｔ不根據(jù)Ｃ變化，從Ｃ穿過Ｃ找到Ｔ，找到Ｔ是非常簡單出了一些更新條件：
3.4四軸同步控制的數(shù)控機(jī)床代碼編輯
因為ＣＣ點，我們將得到兩點，自由評測中心Ｃ點，可行的刀具軸線范圍的關(guān)鍵兩點和，通過這些，數(shù)控機(jī)床代碼，前三個參數(shù)是刀具頂部位置和＠是旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)角度，可以通過以下公式計算。說明可行的范圍是刀具軸線不發(fā)生干涉的，他可以被認(rèn)為有點Ｃ和兩個關(guān)鍵軸Ａ和Ａ所定義的圓錐體，通過刀具中心和兩個關(guān)鍵點Ｔ和Ｔ，通過這兩個點自由干涉刀具中心可以由中間軸決定，一般來說，刀具軸線矢量不與旋轉(zhuǎn)軸線統(tǒng)一在四軸結(jié)構(gòu)中工件由旋轉(zhuǎn)平臺定位他必須沿著刀具軸線矢量在一直線上，在接近ＣＣ點的旋轉(zhuǎn)角度由刀具軸線矢量平行與ＸＺ線決定，分解刀具軸線為，旋轉(zhuǎn)角度為＠，義＠度旋轉(zhuǎn)工件，刀具頂部位置由以下確定
3.5四分之三軸的數(shù)控機(jī)床代碼編輯
為了執(zhí)行以上數(shù)控機(jī)床代碼，與四軸控制同步是必須的，因為四軸同步數(shù)控機(jī)床代碼有可能隨時變化。這樣，在四分之三軸不能執(zhí)行以上的數(shù)控機(jī)床代碼，最多三軸可以同時控制。像早前描述的，四分之三軸控制一般應(yīng)用與旋轉(zhuǎn)平臺與第四軸相干涉的機(jī)器刀具控制的工業(yè)生產(chǎn)中，對于四分之三軸控制，四軸中必須有一個保持固定不變，在這篇論文中，我們保持Y與刀具的頂部位置相配合為Y，對于四軸控制，我們用可取范圍的中心軸為刀具軸線，對于四分之三軸，中心軸不在是刀具軸心，在因為刀具頂端位置y不是與其他類型相同，我們的方法是通過Y來決定刀具軸矢量如下，
步驟1ＣＣ在１到Ｎ之間，ＣＣ是在Ｗ方向獨立參數(shù)曲線第ICC點，N是在曲線撒謊那個的CC點的一點。
1轉(zhuǎn)換可選范圍成旋轉(zhuǎn)角度
2轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)角度成Y值
值得注意的是改變Y值就是改變結(jié)構(gòu)，一般情況，只要Y可取，我們要縮小結(jié)構(gòu)的數(shù)量，這是為了提高生產(chǎn)效率，還有這種結(jié)構(gòu)的改變不會影響道結(jié)構(gòu)的表面質(zhì)量，通過重新設(shè)定刀具的切割方向，從先前的CC點到下一組的CC點。
4 試驗證明
提出的方法由一種發(fā)展的CAM雛形來檢測，包括幾何模型，刀具途徑計算程序，圖線模擬模型。檢查刀具途徑計算程序像圖表12所表示，（這個實體模型由CAM幾何模型系統(tǒng)產(chǎn)生），這個例子也是大小齒輪的一部分，參數(shù)像圖3中表示的一樣，這個工件是合金材料，。
銑削運動在有圖表2中所示的試驗條件在我們的實驗室中有四分之三軸數(shù)控機(jī)床完成，這個被叫做的補充四周的旋轉(zhuǎn)平臺與原先的三軸控制是相互沖突的，機(jī)器的部件在圖表13中表示，刀具的結(jié)構(gòu)表面和試驗刀具的享百年分別在圖表14和15中表示。
很顯然，機(jī)器表面的形狀和質(zhì)量是相當(dāng)好，與通過偏離機(jī)器刀具生產(chǎn)的齒輪相比看不出有什么問題，為了要精度更準(zhǔn)確些我們用CMM來測量機(jī)器齒輪的齒，顯示單一約束錯誤，比鄰約束錯誤，還有形成約束錯誤。（第15齒的刀具加工有可能引起過度約束錯誤，精加工用幾把刀具，但要有一把來加工第15齒），為了工作效率大小齒輪的都安置在一個機(jī)床上，齒輪嚙合檢測通過旋轉(zhuǎn)小齒輪到1000RPM 這種旋轉(zhuǎn)很柔和沒有噪音，在圖表16中表示了齒輪嚙合區(qū)域的情況，別的錯誤例如齒輪輪廓和旋轉(zhuǎn)曲線的構(gòu)成都與計算機(jī)的模型有很好的符合，詳細(xì)的結(jié)果與錯誤測量方法進(jìn)會在以后的論文中給出。
5總結(jié)評論
在這篇論文中我們試圖用表面雕刻方法通過數(shù)控銑床來加工旋轉(zhuǎn)斜面齒輪，為了這個目的，我們提供表面模型和刀具途徑計算程序，表面模型接受齒輪參數(shù)作為輸出和輸入半?yún)?shù)的表面模型這樣可以通過CC參數(shù)框架來獲得刀具的加工途徑，前期的工作涉及到了設(shè)計方面和半?yún)?shù)表面米型不能獲得，在這篇論文中，刀具途徑的計算程序是基于CC參數(shù)框架的，刀具途徑計算程序，幾何精度和表面質(zhì)量還有機(jī)器刀具結(jié)構(gòu)是在一起開發(fā)的，
通過刀具計算程序，旋轉(zhuǎn)曲面精確加工可以在沒有刀具大小和軸線干涉的情況下通過四軸和四分之三軸控制。還有，我們通過齒輪的幾何特性來減少計算的復(fù)雜性。
表面模型的有效性已經(jīng)由是基督生產(chǎn)所證明，顯示很好的 吻合性，因為半?yún)?shù)模型是在齒輪的參數(shù)定義的基礎(chǔ)上獲得的，即使稍有點不吻合，一對齒輪的配合也是可以接受的，一對齒輪是通過齒輪嚙合來檢測的，顯示平滑的沒有噪音的運動，比較傳統(tǒng)方法和偏離機(jī)器刀具，這個方法可以提供任何螺旋斜面齒輪的加工，只要提供了幾何模型，還有他可以用來實際生產(chǎn)一些大的或者重載的齒輪，這些是傳統(tǒng)加工方法不能生產(chǎn)的，加工步驟的簡化和時間的縮短還需要深一步的研究。
附件2
外文資料