浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題及答案解析.doc

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5、一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于A(6,0)和B(0,2根號(hào)3),動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重合），連接BC。①若點(diǎn)C為（3，0）則△ABC的面積為多少②若點(diǎn)C（x，0）在線段OA上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重合），求△ABC面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍③在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰△？若存在，直接寫(xiě)出C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。 解：①△ABC的面積為1/2AC*OB=1/2*(6-3)*2√3=3√3; 　?、谝?yàn)辄c(diǎn)C（x，0）在線段OA上運(yùn)動(dòng)，所以 　　△ABC面積是1/2AC*OB=√3（6-x）=6√3-√3x，即 　　y=6√3-√3x（0＜x＜6） 　?、墼趚軸上存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰△，C的坐標(biāo)分別為 　?。?-4√3,0）、（6+4√3,0）、（-6,0）和（2,0） 6、 點(diǎn)M、N是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為M(2,3),N(4,0) (1)若點(diǎn)P是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小是，點(diǎn)P坐標(biāo)為 (2)若P、Q是y軸的兩點(diǎn)（P在Q是下方），且P、Q=1，當(dāng)四邊形PQMN周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為 分析：PQMN周長(zhǎng)=PQ+QM+MN+PN，而PQ=1,MN=根13，是固定的, 所以即求QM+PN最小值. 由軸對(duì)稱性質(zhì)，若設(shè)M'與M關(guān)于y軸對(duì)稱，得MQ=M'Q 我們發(fā)現(xiàn)，將MQ向下平移一個(gè)單位,則P與Q重合,于是QM+PN=QM+QN， 取M（2,3）下移一個(gè)單位后M1（2,2）的關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)為M2（-2,2），則M1Q=M2Q，（QM1+QN）最小=M2N=2*根10。 所以，周長(zhǎng)最小為 2*根10+根13+1.此時(shí)P（0,4/3） 7、 如圖，直線y=-3/4x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿O→B→A方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止。 （1） 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為_(kāi)__________、____________； （2） 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求滿足S△OPQ=1/3S△OBA的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△OPQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 8、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與Y軸交于點(diǎn)B，在三角板繞丶P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得△POA為等腰三角形。請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)B坐標(biāo)____________________. 解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有： ①PE⊥OC和F點(diǎn)過(guò)（0，0）點(diǎn)，PE=OE， 則F點(diǎn)是（0，3）和（0，0）； ∵P坐標(biāo)為（3，3）， ∴OP=3根號(hào)2 ②PE⊥OP和F點(diǎn)過(guò)（0，6-3根號(hào)2）， 則PE=OP， 則F點(diǎn)是（0，6+3根號(hào)2）和（0，6-3根號(hào)2）． 9、已知一次函數(shù)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B。 (1)分別求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）以AB為邊作等腰直角三角形ABP,若點(diǎn)P在第一象限，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)。 （3）在（2）的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)P作直線AB的平行線，分別交x軸、y軸與點(diǎn)C和點(diǎn)D，求出四邊形ABCD的面積。 １０如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A． （1）求∠A和∠B的度數(shù)； （2）如圖（2），BD是△ABC中∠ABC的平分線： ①寫(xiě)出圖中與BD相等的線段，并說(shuō)明理由； ②直線BC上是否存在其它的點(diǎn)P，使△BDP為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出滿足條件的所有的點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠BDP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：（1）∵AB=AC，∠B=2∠A ∴AB=AC，∠C=∠B=2∠A 又∵∠C+∠B+∠A=180° ∴5∠A=180°，∠A=36° ∴∠B=72°； （2）①∵BD是△ABC中∠ABC的平分線 ∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠BDC=72° ∴BD=AD=BC； ②當(dāng)BD是腰時(shí)，以B為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線BC于點(diǎn)P1（點(diǎn)C除外） 此時(shí)∠BDP=1/2∠DBC=18°． 以D為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線BC于點(diǎn)P3（點(diǎn)C除外） 此時(shí)∠BDP=108°． 當(dāng)BD是底時(shí)，則作BD的垂直平分線和BC的交點(diǎn)即是點(diǎn)P2的一個(gè)位置． 此時(shí)∠BDP=∠PBD=36° 11、若直線y=kx+b是由直線y=2x-6沿射線y=x（x≤0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則k和b的值分別為（　?。? 本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 解：∵沿y=x（x≤0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴新函數(shù)是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上向下平移2個(gè)單位，并向左平移兩個(gè)單位， ∴得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2（x+2）-6-2=2x-4． 12、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （1）求Rt△ABC的面積； （2）說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，△BOP的面積都是一個(gè)常數(shù)； （3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值． 13．閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．解答下面的問(wèn)題： （1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線l的圖象； （2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式． 解：設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b， ∵直線l與直線y=-2x-1平行，∴k=-2， ∵直線l過(guò)點(diǎn)（1，4）， ∴-2+b=4， ∴b=6． ∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6． 直線l的圖象如圖． （2）∵直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B， ∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）． ∵l∥m， ∴直線m為y=-2x+t．令y=0，解得x= t/2， ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ t/2，0）． ∵t＞0，∴ t/2＞0． ∴C點(diǎn)在x軸的正半軸上． 當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S= 12×（3- t/2）×6=9- 3t2； 當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S= 12×（ t/2-3）×6= 3t2-9． ∴△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S= {9-3t/2(0＜t＜6)3t/2-9(t＞6)． 14.如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）求AB的長(zhǎng)； （2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為6cm2？ （3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（可在備用圖中畫(huà)出具體圖形） 解： （1）∵在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90° 所以可知AB:AC:BC=1:1：根號(hào)2 所以AB=BC/根號(hào)二=3倍根號(hào)二 （2）過(guò)A作AN⊥BC，易證AN=1/2BC=3(三線合一，斜邊中線定理) ∵CD=2T，BC=6，∴BD=6-2t 所以1/2(6-2t)×3=6 t=1 （3）∵CM⊥BC，在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90° 所以∠ABD=∠ACM=45° 因?yàn)椤鰽BD全等△ACE，AB=AC 所以BD=CE，即6-2T=T 所以T=2時(shí)，△ABD全等△ACE。 15、如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC． （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)； （2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）； （4）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0） 代入x=0得y=4，∴C（0,4） （2）設(shè)D（2，y），根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD=AD=y，BD=4-y，22+（4 -y）2=y2，解得y=2.5 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直線CD的解析式為y=-0.75x+4 （3）①點(diǎn)O符合要求，P1（0,0） ②點(diǎn)O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直線CD上，設(shè)P（x，-0.75x+4），（x-2）2+（-0.75x+4）2=22 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6） ③點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q 根據(jù)對(duì)稱性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 ∴Q（0,1.5），可求得直線AP的解析式為y=-0.75x+1.5，設(shè)P（2-4/3y，y），（4-y）2+（2-4/3y）2=22，y=2.4，P3（-1.2,2.4） 16、如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)為5cm，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系． （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)． （2）一動(dòng)點(diǎn)P以0.25cm/s的速度沿底邊從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）． ①寫(xiě)出△APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍． ②當(dāng)t為何值時(shí)，△APB為等腰三角形？并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． ③當(dāng)t為何值時(shí)PA與一腰垂直？ 17、已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)， （1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形； （2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論． 1）連接ad △ABC,△ACD,△ABD都是等腰直角三角形， ∴∠CAD=∠BAD,AF=BE,AD=BD ∴△ADF≌△BDE ∴DE=DF, 且∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠EDB=90° ∴△DEF是等腰直角三角形 2）如圖，照樣連接AD 與1類似證得△ADF≌△BDE，∴△DEF是等腰直角三角形 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+8交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，AE平分∠BAO交y軸于E，點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)． 求：（1）求AB的長(zhǎng)； （2）點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出直線AE的解析式； （3）若將直線AE沿射線OC方向平移個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的直線解析式． 19、如圖①，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5． （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和直線AC的解析式； （2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點(diǎn)E（圖②），求點(diǎn)E坐標(biāo)； （3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為△AMC，設(shè)MC與AD交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo)． 20、如圖1是由四塊全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長(zhǎng)為 -1．如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系． （1）求等邊△ABC的面積； （2）求BC邊所在直線的解析式； （3）將第四塊直角三角板與△CDE重合，然后繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得△EC'D'，問(wèn)點(diǎn)C'是否落在直線BC上？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由． 21、已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D（4，7）是CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OAB的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間是秒t，設(shè)△OPD的面積是S． （1）求直線BC的解析式； （2）請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍； （3）求S的最大值； （4）當(dāng)9≤t＜12時(shí)，求S的范圍． 22、如圖，一次函數(shù)y=- 3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D． （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0） ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，3）（0，3） ； （2）求OC的長(zhǎng)度； （3）在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是直線y=- 1/2x+4在第一象限上的一點(diǎn)，O是原點(diǎn)． （1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△OPA的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）是否存在點(diǎn)P，使PO=PA？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24、如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-4，0）． （1）請(qǐng)求出直線l的函數(shù)解析式； （2）點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)C為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)C到x軸的距離為1.5？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19 .