湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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第十三章軸對(duì)稱,小結(jié)與復(fù)習(xí),,把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn).,1、軸對(duì)稱圖形,2、軸對(duì)稱：,一.軸對(duì)稱圖形,3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱,區(qū)別,聯(lián)系,圖形,,,,,(1)軸對(duì)稱圖形是指()具有特殊形狀的圖形,只對(duì)()圖形而言;(2)對(duì)稱軸()只有一條,,(1)軸對(duì)稱是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及()圖形;(2)只有()對(duì)稱軸.,,如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.,如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.,,一個(gè),一個(gè),不一定,兩個(gè),兩個(gè),一條,4、軸對(duì)稱的性質(zhì)：,①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。,練習(xí)：1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韓國(guó)澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士,C,2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（）,(A),(B),(C),(D),A,3、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則∠C是多少度？,L,650,750,解:,3.,,,1、什么叫線段垂直平分線？,經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。,你能畫圖說明嗎？,二.線段的垂直平分線,,與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。,線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。,3.逆定理：,三.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.,(x,－y),(－x,y),1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.,練習(xí),2,4,6,-20,(搶答),如圖，分別作出△ABC關(guān)于直線x=1（記為m)和直線y=-1（記為n）對(duì)稱的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系？,如圖：,,點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-x,y）關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,-2-y）點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-x,y）,關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,2n-y）,,,Y,m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,X,,,,,,O,,,,A(-4,5),,B(-1,3),C(-4,1),x,,,n,,,,,,,,,,G(-1,-5),1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,1.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。,,,,A,B,C,利用軸對(duì)稱變換作圖：,三.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧,1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）,17,等邊三角形的性質(zhì):,三個(gè)角都相等，且都為60,各邊三線合一,三條邊都相等,軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸,18,等邊三角形的判定:,三個(gè)角都等于60的三角形,三條邊都相等的三角形,有一個(gè)角等于60的等腰三角形,1、如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC，AB=AC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線，AB=AC∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線，AB=AC∵_(dá)___⊥____;_____=____,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,,練習(xí)：,2、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和8cm，則周長(zhǎng)為,,,3、若等腰三角形的一個(gè)角為500，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為,,,,,,,,4、已知，如圖:AB=ACAD=DC=BC則∠A=,,,,,A,B,C,D,,,360,5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。,6.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。,C,5、已知，如圖AB=AB=CDAD=BD則∠BAC=,,1080,6、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.,A,B,C,D,E,,,26cm,4.利用軸對(duì)稱變換作圖：,如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？,,,,A,B,L,,,,P,,1.如圖，A.B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上建一座橋MN，橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假設(shè)河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）,.,,,,,M,N,,E,,作法：1.將點(diǎn)B沿垂直與河岸的方向平移一個(gè)河寬到E，2.連接AE交河對(duì)岸與點(diǎn)M,則點(diǎn)M為建橋的位置，MN為所建的橋。證明：由平移的性質(zhì)，得BN∥EM且BN=EM,MN=CD,BD∥CE,BD=CE,所以A.B兩地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN,若橋的位置建在CD處，連接AC.CD.DB.CE,則AB兩地的距離為：AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN,在△ACE中，∵AC+CE＞AE,∴AC+CE+MN＞AE+MN,即AC+CD+DB＞AM+MN+BN所以橋的位置建在CD處，AB兩地的路程最短。,,,,,,,A,B,,,,,M,N,E,,,,,C,D,