高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件1(新人教A版選修2-1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,問(wèn)題情景,1、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)的圓錐曲線嗎?,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子?,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,一、拋物線的定義:,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,,1.建:建立直角坐標(biāo)系.,3.列:根據(jù)條件列出等式;,4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);,5.化:化簡(jiǎn)方程.,2.設(shè):設(shè)點(diǎn)(x,y);,回顧求曲線方程一般步驟:,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系?,設(shè)︱KF︱=p,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),,由定義可知,,K,過(guò)F做直線FN垂直于直線l,垂足為N。以直線NF為x軸,線段NF的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy。,方程y2=2px(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,其中p為正常數(shù),它的幾何意義是:,,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,練習(xí)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線.,1、,2、,想一想:拋物線的位置及其方程還有沒(méi)有其它的形式?,問(wèn)題:,根據(jù)上表觀察總結(jié),圖形的位置特征和方程形式有何聯(lián)系?,一次項(xiàng)變量對(duì)稱(chēng)軸,開(kāi)口方向看正負(fù),練習(xí)1求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。,練習(xí)2求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。,(1)焦點(diǎn)為(6,0),(2)焦點(diǎn)為(0,-5),(3)準(zhǔn)線方程為,(4)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5。,三、應(yīng)用,例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,變式練習(xí):求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,例2.已知拋物線形古城門(mén)底部寬12cm,高6cm,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程,引申:(1)一輛貨車(chē)寬4cm,高4cm,問(wèn)能否通過(guò)此城門(mén)?,(2)若城門(mén)為雙向行道,那么該貨車(chē)能否通過(guò)呢?,小結(jié):,2、學(xué)到哪些方法?,1、學(xué)到哪些知識(shí)?,3、有何感受?,布置作業(yè),教材P45T1,3,4,5課外思考:點(diǎn)M到點(diǎn)(2,0)的距離比它到直線的距離大1,求點(diǎn)M的軌跡方程。,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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