高中數(shù)學《全稱量詞與存在量詞》課件2（14張PPT）（北師大版選修1-1）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,全稱量詞與存在量詞,（1）所有正方形都是矩形；（2）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；（3）任何實數(shù)乘0都等于0；（4）如果直線L垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線，那么直線L垂直于平面α；（5）一切三角形的內(nèi)角和都等于180。。,（1）所有正方形都是矩形；（2）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；（3）任何實數(shù)乘0都等于0；（4）如果直線L垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線，那么直線L垂直于平面α；（5）一切三角形的內(nèi)角和都等于180.,全稱量詞,在以上命題的條件中，“所有”“每一個”“任何”“任意一條”“一切”都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作全稱量詞,并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題,叫作全稱命題.,（1）所有正方形都是矩形；（3）任何實數(shù)乘0都等于0；,,,全稱命題”對M中任意一個x有p(x)成立”可用符號簡記為讀作”對任意x屬于M,有p(x)成立”.,符號,（1）有些三角形是直角三角形；（2）如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個是正數(shù)；（3）在素數(shù)中，有一個是偶數(shù)；（4）存在實數(shù)x，使得x2+x-1=0。,（1）有些三角形是直角三角形；（2）如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個是正數(shù)；（3）在素數(shù)中，有一個是偶數(shù)；（4）存在實數(shù)x，使得x2+x-1=0。,存在量詞,在以上命題中，“有些”“至少有一個”“有一個”“存在”都有表示個別或一部分的含義，這樣的詞叫作存在量詞，并用符號“”表示。含有存在量詞的命題，叫作特稱命題。,（4）存在實數(shù)x，使得x2+x-1=0。,,,,特稱命題”存在M中的一個x,使p(x)成立”可用符號簡記為讀作”存在一個x,使p(x)成立”.,解:（1）“奇數(shù)是整數(shù)”是指“所有的奇數(shù)都是整數(shù)”，所以它是全稱命題；（2）“偶數(shù)能被2整除”是指“每一個偶數(shù)都能被2整除”，所以它是全稱命題；（3）“至少有一個素數(shù)不是奇數(shù)”是特稱命題。,例1：判斷下列命題哪那些是全稱命題，哪些是特稱命題：（1）奇數(shù)是整數(shù)；（2）偶數(shù)能被2整除；（3）至少有一個素數(shù)不是奇數(shù)。,練習1：判斷下列命題哪些是全稱命題，哪些是特稱命題：（1）方程x2+x-1=0的兩個解都是實數(shù)解；（2）每一個關于x的一元一次方程ax+b=0都有解；（3）有一個實數(shù)，不能作除數(shù)；（4）末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除；（5）棱柱是多面體；（6）對于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n2-2n+2的值都是正數(shù)。,小試身手,——全稱命題,,,——全稱命題,,——特稱命題,,每一個——全稱命題,,所有的——全稱命題,,——全稱命題,怎么對含有一個量詞的命題進行否定呢？,“所有的奇數(shù)都是素數(shù)”是真命題還是假命題？,全稱命題的否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。,結論,練習2：寫出下列命題的否定：（1）三個數(shù)-3,2.5,√2中，至少有一個數(shù)不是自然數(shù)；（2）對任意一個實數(shù)x,都有2x+4≥0。,鞏固基礎,解：（1）三個數(shù)-3,2.5,√2中，任意一個都是（沒有一個不是）自然數(shù)。（2）存在一個實數(shù)x,使得2x+4<0。,同一個全稱命題或特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，在應用中可以靈活選擇。,（1）所有的，使成立；（2）對一切，使成立；（3）對每一個，使成立；（4）任意一個，使成立；（5）若，則成立；,（1）存在，使成立；（2）至少有一個，使成立；（3）對有些，使成立；（4）對某個，使成立；（5）有一個，使成立；,否定命題時，要注意特殊的詞，如“全”、“都”等，常見關鍵詞及其否定形式如下表。,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,