2018-2019學年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第二課時 圓的一般方程課件 蘇教版必修2.ppt
《2018-2019學年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第二課時 圓的一般方程課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018-2019學年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第二課時 圓的一般方程課件 蘇教版必修2.ppt(32頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
第二課時圓的一般方程,,第2章平面解析幾何初步,學習導航,,,第2章平面解析幾何初步,D2+E2-4F>0,D2+E2-4F=0,(3)當_________________時,方程沒有實數解,因而方程不表示任何圖形.因此,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)叫做圓的一般方程.2.待定系數法求圓的方程的步驟(1)根據題意選擇圓的標準方程或一般方程(選擇標準方程或一般方程的一般原則是:若有與圓心坐標或圓的半徑長相關的條件,設標準方程,否則設一般方程);(2)根據條件列出關于a,b,r或D,E,F(xiàn)的方程組;(3)解出a,b,r或D,E,F,代入標準方程或一般方程即得.,D2+E2-4F<0,1.圓x2+y2+2x-4y+3=0的圓心坐標是________,半徑長是________.,(-1,2),2.圓x2+y2+ax=0的圓心的橫坐標為1,則a等于________.3.經過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是__________________.解析:圓x2+2x+y2=0的圓心為(-1,0)所求直線與直線x+y=0垂直,故所求直線的斜率k=1,所求直線方程為y=x+1,即x-y+1=0.,-2,x-y+1=0,下列方程是否表示圓,若表示圓,寫出圓心坐標和半徑長.(1)2x2+y2-7y+5=0;(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;(3)x2+y2+x+2=0;(4)ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0(a≠0).(鏈接教材P111練習T4),判斷圓的方程,方法歸納判斷二元二次方程是否是圓的方程時,一般先看這個方程是否具備圓的一般方程的特征,當它具備圓的一般方程的特征時,再看它能否表示圓.此時有兩種途徑:一是看D2+E2-4F是否大于零;二是直接配方變形,看方程等號右端是否為大于零的常數.,1.判斷方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圓,若能表示圓,求出圓心和半徑.解:法一:由方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0可知D=-4m,E=2m,F(xiàn)=20m-20,∴D2+E2-4F=16m2+4m2-80m+80=20(m-2)2,因此,當m=2時,它表示一個點;當m≠2時,原方程表示圓的方程,此時,圓的圓心為(2m,-m),,用待定系數法求圓的一般方程,方法歸納(1)與圓的標準方程一樣,圓的一般方程也含有三個獨立參數,因此,必須具備三個獨立條件,才能確定圓的一般方程.(2)如果已知條件和圓心或半徑無直接關系,一般設出圓的一般方程,利用待定系數法求解.,2.本題還有其他解法嗎?請給出另外的解法.解:還有其他解法,以下給出其中的兩種.法一:設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足方程,于是有,已知△ABC中,CB=3,CA=4,AB=5,點P是△ABC內切圓上一點,求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值.(鏈接教材P112練習T11),圓的方程的綜合應用,3.已知兩定點A(-2,0)、B(8,0),動點P在圓C:(x-3)2+y2=1上移動.(1)求證:AP2+BP2恒為定值;(2)據(1)猜測:對任意圓C′,當兩定點A、B與點C′滿足什么關系時,AP2+BP2恒為定值.,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2018-2019學年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第二課時 圓的一般方程課件 蘇教版必修2 2018 2019 學年 高中數學 平面 解析幾何 初步 方程 第二 課時
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-12697546.html