2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3計算導(dǎo)數(shù),,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù),2.導(dǎo)數(shù)公式表,y′＝0,y′＝αxα－1,y′＝axlna,y′＝cosx,y′＝－sinx,,,√,√,D,3．y＝x2的斜率等于2的切線方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y＋1＝0或2x－y－1＝0C．2x－y－1＝0D．y＝2x解析：設(shè)切點為P(x0，y0)，則f′(x0)＝2x0＝2，則x0＝1，故切點為P(1，1),則切線方程為y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.,C,4．(2014清遠市高二檢測)已知f(x)＝ex，若f′(x0)＝1，則x0＝________．解析：f′(x)＝ex，f′(x0)＝ex0＝1，∴x0＝0.,0,利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)函數(shù),用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y＝x2＋ax＋b(a，b為常數(shù))的導(dǎo)數(shù)．(鏈接教材第三章3例1、例2),方法歸納解答此類問題，應(yīng)注意以下幾條：(1)嚴(yán)格遵循“一差、二比、三取極限”的步驟．(2)當(dāng)Δx趨于0時，kΔx(k∈R)、(Δx)n(n∈N＋)等也趨于0.(3)注意通分、分母(或分子)有理化、因式分解、配方等技巧的應(yīng)用．,1.用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x)＝2014x2的導(dǎo)數(shù)．,利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù),方法歸納(1)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)方便快捷，對符合公式的直接求導(dǎo)，有些函數(shù)要先化簡再用公式求導(dǎo)．(2)對于根式型的求導(dǎo)，一般先化為冪的形式再求導(dǎo)．,,,利用導(dǎo)數(shù)公式求曲線在某點處的切線方程,方法歸納已知切點坐標(biāo)求曲線的切線方程，則曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．,3.求曲線y＝lgx在點(1，0)處的切線方程．,,利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù),,4.當(dāng)常數(shù)k為何值時，直線y＝x＋k才能與函數(shù)y＝x2的圖像相切？并求出切點．,[錯因與防范]本例易誤認為f′(0)不存在,所以切線不存在.事實上，曲線的切線是割線的極限位置，在某點處的導(dǎo)數(shù)存在只是此點處切線存在的充分不必要條件.當(dāng)導(dǎo)數(shù)不存在時,切線可能存在,也可能不存在,我們應(yīng)按切線的定義判斷求解.,點P是曲線y＝ex上任意一點，求點P到直線y＝x的最小距離．[解]設(shè)平行于直線y＝x的直線與曲線y＝ex相切于點(x0，y0)，該切點即為與y＝x距離最近的點,如圖.由題意在點(x0，y0)處的切線斜率為1,即y′|x＝x0＝1.,[感悟提高]本例借助圖形分析認識到曲線上到已知直線距離最小的點是與直線平行且與曲線相切的切點，是解決本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．,