2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 新人教A版選修2-2.ppt
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第三章,數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算,3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,自主預習學案,在研究復數(shù)的乘法時,我們注意到復數(shù)的形式就像一個二項式,類比二項式乘二項式的法則,我們可以得到復數(shù)乘法的法則讓第一項與第二項的各項分別相乘,再合并“同類項”,即得到乘法的結(jié)果.,,1.復數(shù)代數(shù)形式的乘法法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則z1z2=(a+bi)(c+di)=________________________.2.復數(shù)乘法的運算律對任意復數(shù)z1,z2,z3∈C,有,(ac-bd)+(ad+bc)i,z2z1,z1z2+z1z3,a=c且b=-d,a=c且b=-d≠0,B,A,3.已知復數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i,則z=()A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i,B,互動探究學案,命題方向1?復數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算,典例1,(1)若復數(shù)z1=1+i,z2=3-i,則z1z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3(2)設(shè)復數(shù)z(2-3i)=6+4i(其中i是虛數(shù)單位),則z的模為___.[思路分析](1)利用乘法法則運算;(2)先求復數(shù)z,然后利用模長公式求解.,A,2,『規(guī)律總結(jié)』1.復數(shù)的乘法運算法則的記憶復數(shù)的乘法運算可以把i看作字母,類比多項式的乘法進行,注意要把i2化為-1,進行最后結(jié)果的化簡.2.復數(shù)的除法運算法則的記憶復數(shù)除法一般先寫成分式形式,再把分母實數(shù)化,即分子分母同乘以分母的共軛復數(shù),若分母為純虛數(shù),則只需同乘以i.,B,,命題方向2?虛數(shù)單位的冪的周期性,計算i+i2+i3+…+i2016+i2018.[思路分析]先計算i,i2,i3,i4的和,找出規(guī)律,再按照規(guī)律求解.[解析]∵i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,……∴i+i2+i3+i4=0,∴i+i2+i3+i4+…+i2018=i2017+i2018=i-1.,典例2,,〔跟蹤練習2〕計算:1+2i+3i2+…+2017i2016,命題方向3?共軛復數(shù),典例3,C,『規(guī)律總結(jié)』1.由比較復雜的復數(shù)運算給出的復數(shù),求其共軛復數(shù),可先按復數(shù)的四則運算法則進行運算,將復數(shù)寫成代數(shù)形式,再寫出其共軛復數(shù).2.注意共軛復數(shù)的簡單性質(zhì)的運用.,B,在有關(guān)復數(shù)運算的綜合問題中,常與數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容結(jié)合在一起,要解決此類問題常將復數(shù)設(shè)為x+yi(x,y∈R)的形式,利用有關(guān)條件及復數(shù)相等轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題或利用復數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化為點的坐標或向量問題進行解決.,復數(shù)的綜合應用,典例4,『規(guī)律總結(jié)』解與復數(shù)有關(guān)的方程的根問題時,一般方法是將方程的根設(shè)出,代入方程,然后利用復數(shù)相等的充要條件求解.,-3+4i,解方程|x|=2+x-2i.,混淆復數(shù)集與實數(shù)集中運算性質(zhì)的差別,典例5,,A,C,A,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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