2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算課件 新人教A版必修1.ppt
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2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算,考古學(xué)家根據(jù)(*)式可以知道,生物死亡t年后,體內(nèi)的碳14含量P的值.,引入,問題:當(dāng)生物死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系是,(*),當(dāng)生物死亡6000年,10000年,100000年后,它體內(nèi)碳14的含量P分別為多少?,思考:,當(dāng)生物死亡5730,25730,35730,…年后,它體內(nèi)碳14的含量P分別為,這些式子有什么意義呢?,平方根,立方根是怎么定義的?,能推廣嗎?,定義1:如果xn=a(n>1,且n?N*),則稱x是a的n次方根.,動腦,填空:(1)25的平方根等于_________;(2)27的立方根等于_________;(3)-32的五次方根等于______;(4)16的四次方根等于_______;(5)a6的三次方根等于________;(6)0的七次方根等于_________.,練習(xí),(1)當(dāng)n是奇數(shù)時,正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù).這時a的n次方根用符號表示;,(2)當(dāng)n是偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個它們互為相反數(shù).正數(shù)a的正的n次方根用符號表示,負(fù)的n次方根用符號表示,合并寫為,理論,(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根;,(4)0的任何次方根都是0,記作,定義2:式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).,理論,一定成立嗎?,探究,1.當(dāng)n是奇數(shù)時,2.當(dāng)n是偶數(shù)時,,理論,例1求下列各式的值(式子中字母都大于零),例題,分?jǐn)?shù)指數(shù),那么,能否把寫成下面的形式:,???,注意:(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示;(2)根式與分式指數(shù)冪可以互化.,規(guī)定:(1),(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.,理論,性質(zhì):(整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用),理論,例2求值,例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):,3,舉例,例4計算下列各式,舉例,無理數(shù)指數(shù)冪,一般地,無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個確定的實數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.,理論,1.根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義;,2.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化;,3.有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì).,小結(jié),1.已知,求的值.,練習(xí),4.化簡的結(jié)果是(),C,練習(xí),5.2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.2,7.若10 x=2,10y=3,則,C,(-?,-1)?(1,+?),練習(xí),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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