2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.6 利用相似三角形測(cè)高考場(chǎng)對(duì)接課件 （新版）北師大版.ppt

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考場(chǎng)對(duì)接,題型一利用三角板測(cè)量物體的高度,第四章圖形的相似,例題1如圖4-6-16,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測(cè)量操場(chǎng)上旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿的頂點(diǎn)A在同一直線上.已知DE=0.5m,EF=0.25m,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m,到旗桿的水平距離DC=20m,求旗桿的高度.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,分析根據(jù)題意,可得△DEF∽△DCA,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長,即可得出答案.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,錦囊妙計(jì)利用三角板測(cè)高的步驟(1)尋找相似三角形：公共銳角(觀察點(diǎn)為公共頂點(diǎn))；三角板與實(shí)際被測(cè)物體的垂直條件.(2)根據(jù)相似三角形列比例式.(3)測(cè)量被測(cè)物體與觀察者之間的距離、三角板的邊長.(4)將所得的值代入比例式,構(gòu)造方程求解.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,,題型二借助路燈下的影長求身高,例題2[陜西中考]晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步,小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語塞.小聰思考片刻,提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長及地磚長來測(cè)量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖4-6-17,當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時(shí),其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長),考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,,時(shí),其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣場(chǎng)地面由邊長為0.8m的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6m,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長.(結(jié)果精確到0.01m),考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,分析先證明△CAD∽△MND,利用相似三角形的性質(zhì)求得MN的長,再證明△EFB∽△MFN,即可解答．,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,錦囊妙計(jì)利用影長求身高的基本思路把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題,到相關(guān)比例線段解決問題,兩次利用相似是解決此類問題的關(guān)鍵.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,題型三測(cè)量地面上不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離,例題3[菏澤中考]如圖4-6-18,M,N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量,必須計(jì)算M,N兩點(diǎn)之間的直線距離,選擇測(cè)量點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)B,C分別在AM,AN上,現(xiàn)測(cè)得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M,N兩點(diǎn)之間的直線距離.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,分析先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△ANM,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章圖形的相似,錦囊妙計(jì)巧借相似測(cè)量地面上不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離對(duì)于實(shí)際問題中不能直接量度的兩點(diǎn)間的距離,可通過構(gòu)造相似三角形,利用比例式間接求解.,