應(yīng)變式傳感器(電阻式傳感器).ppt

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2.1電阻應(yīng)變效應(yīng)2.2應(yīng)變計的主要特性2.3應(yīng)變計的粘貼2.4電橋原理及常見的電阻應(yīng)變計橋路2.5溫度誤差及其補償2.6電阻應(yīng)變儀2.7應(yīng)變式傳感器2.8幾種新型的微應(yīng)變式傳感器復(fù)習(xí)題,第2章應(yīng)變式傳感器（屬于電阻傳感器）,2.1電阻應(yīng)變效應(yīng),應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)做成的傳感器,是常用的傳感器之一。應(yīng)變式傳感器的核心元件是電阻應(yīng)變計,本章將先以較大篇幅對其加以介紹,然后再介紹應(yīng)變式傳感器。電阻應(yīng)變計,也稱應(yīng)變計或應(yīng)變片,是一種能將機械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。圖2.1為其構(gòu)造簡圖。排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵1,用粘合劑貼在絕緣的基片2上。敏感柵上貼有蓋片（即保護片）3。與測量電路連接的引線4.,圖2.1電阻應(yīng)變計構(gòu)造簡圖,,電阻絲較細,一般在0.015~0.06mm,其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲（0.1~0.2mm）4作為引線,以便與測量電路連接。圖2.1中,l稱為應(yīng)變計的標(biāo)距,也稱（基）柵長,a稱為（基）柵寬,la稱為應(yīng)變計的使用面積。,圖2.1電阻應(yīng)變計構(gòu)造簡圖,柵長,柵寬,2.1.1電阻應(yīng)變效應(yīng)長為l、截面積為A、電阻率為ρ的金屬或半導(dǎo)體絲,電阻,若導(dǎo)電絲在軸向受到應(yīng)力的作用,其長度變化Δl,截面積變化ΔA,電阻率變化Δρ,而引起電阻變化ΔR,則,設(shè)電阻絲為圓形截面,直徑為d,因,則,有,式中,k0為單根導(dǎo)電絲的靈敏系數(shù),表示當(dāng)發(fā)生應(yīng)變時,其電阻變化率與其應(yīng)變的比值。k0的大小由兩個因素引起,一項是由于導(dǎo)電絲的幾何尺寸的改變所引起,由（1+2μ）項表示,另一項是導(dǎo)電絲受力后,材料的電阻率ρ發(fā)生變化而引起,由項表示。引用,式中,應(yīng)力其中,ε=Δl/l為軸向應(yīng)變。則有,對金屬來說,πE很小,可忽略不計,μ=0.25～0.5,故k0=1+2μ≈1.5～2。對半導(dǎo)體而言,πE比1+2μ大得多,壓阻系數(shù)π=(40-50)10-11m2/N,楊氏模量E=1.671011Pa,則πE≈50～100,故（1+2μ）可以忽略不計?？梢?半導(dǎo)體靈敏度要比金屬大50~100倍。,2.1.2應(yīng)變計的分類應(yīng)變計有很多品種系列:從尺寸上講,長的有幾百mm,短的僅0.2mm;由結(jié)構(gòu)形式上看,有單片、雙片、應(yīng)變花和各種特殊形狀的圖案;就使用環(huán)境上說,有高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場等;而安裝形式,有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同,將應(yīng)變計分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進一步分類如下:,應(yīng)變計,,金屬屬性,半導(dǎo)體式,,①體型,②薄膜型,,絲式,箔式,,紙基,膠基,,體型薄模型擴散型外延型PN結(jié)及其它形式,①體形金屬應(yīng)變計中，絲式應(yīng)變計是最早應(yīng)用的品種。金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如圖2.2所示。彎曲部分作成a圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡單但橫向效應(yīng)較大。c直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應(yīng)相對較小,但制作工藝復(fù)雜,將逐漸被橫向效應(yīng)小、其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變計所代替。,圖2.2金屬絲式應(yīng)變計常見形勢,一、金屬應(yīng)變計,箔式應(yīng)變計（實驗中用的）的線柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.003～0.01mm）。與絲式應(yīng)變計相比有如下優(yōu)點:(1)工藝上能保證線柵的尺寸正確、線條均勻,大批量生產(chǎn)時,阻值離散程度小。(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計和微型小基長（如基長為0.1mm）的應(yīng)變計。(3)敏感柵截面積為矩形,表面積大,散熱好,在相同截面情況下能通過較大電流。(4)厚度薄,因此具有較好的可撓性,它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。(5)蠕變小,疲勞壽命高。(6)橫向效應(yīng)小。(7)便于批量生產(chǎn),生產(chǎn)效率高。圖2.3畫出了幾種箔式應(yīng)變計。,圖2.3幾種箔式應(yīng)變計,②薄膜式應(yīng)變計是采用真空濺射或真空沉積技術(shù),在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點幾納米到幾百納米）,再加上保護層制成。其優(yōu)點是靈敏度高,允許通過的電流密度大,工作溫度范圍廣,可工作于-197～317C,也可用于核輻射等特殊情況下。,制作應(yīng)變計敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求:(1)應(yīng)變靈敏系數(shù)k0大,并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)。(2)電阻率ρ大而穩(wěn)定。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長度短。便于制造小柵長的應(yīng)變片。(3)電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時,還要求耐高溫氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。,常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金等。常溫下使用的應(yīng)變計多由康銅制成。,圖2.4體型半導(dǎo)體應(yīng)變計示意圖,半導(dǎo)體應(yīng)變計應(yīng)用較普遍的有體型、薄膜型、擴散型、外延型等。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細條,粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導(dǎo)體應(yīng)變計示意圖如圖2.4所示。,二、半導(dǎo)體應(yīng)變計,薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍寶石基片上制成的。擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變計是將P型雜質(zhì)擴散到高阻的N型硅基片上,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計是在多晶硅或藍寶石基片上外延一層單晶硅制成的。,(1)靈敏度高。比金屬應(yīng)變計的靈敏度約大50~100倍。工作時,可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結(jié)果。(2)體積小,耗電省。(3)由于具有正、負兩種符號的應(yīng)力效應(yīng)（即在拉伸時P型硅應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)為負值。壓縮時其結(jié)果恰恰相反）則可以用有正、負兩種符號應(yīng)力效應(yīng)的半導(dǎo)體應(yīng)變計組成同一應(yīng)力方向的電橋兩臂，提高靈敏度。(4)機械滯后小,可測量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變等。,半導(dǎo)體應(yīng)變計有如下優(yōu)點:,2.2應(yīng)變計的主要特性,應(yīng)變計是一種重要的敏感元件。首先,它在實驗應(yīng)力分析中是測量應(yīng)變和應(yīng)力的主要傳感元件;其次,某些其他類型的傳感器,如膜片式壓力傳感器、加速度計、線位移傳感器等,也經(jīng)常使用應(yīng)變計作為機電轉(zhuǎn)換元件或敏感元件,廣泛地應(yīng)用于工程測量和科學(xué)實驗中。,優(yōu)點:(1)測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測1～2微應(yīng)變（110-6mm/mm）的應(yīng)變。誤差一般可小于1%。精度可達0.015%FS（普通精度可達0.05%FS）。(2)測量范圍大。從彈性變形一直可測至塑性變形。變形范圍從1%～20%。(3)尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計的敏感柵尺寸為0.2mm2.5mm）,重量輕,對試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測量,又可用于動態(tài)測量,且具有良好的動態(tài)響應(yīng)（可測幾十甚至上百赫的動態(tài)過程）。(4)能適應(yīng)各種環(huán)境。可以在高溫、超低壓、高壓、水下、強磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。(5)價格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。,應(yīng)變計的優(yōu)缺點,缺點:在大應(yīng)變下具有較大的非線性,半導(dǎo)體應(yīng)變計的非線性更為明顯;輸出信號較微弱,故抗干擾能力較差。,1.應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系,2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng),電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實驗來測定。實驗是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進行的。電阻應(yīng)變計貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。試件材料用泊松系數(shù)μ=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測出應(yīng)變計相對電阻變化,再用其他測應(yīng)變的儀器測定試件的應(yīng)變,得出電阻應(yīng)變計的電阻—應(yīng)變特性。實驗證明,電阻應(yīng)變計的電阻相對變化ΔR/R與應(yīng)變Δl/l=ε之間在很大范圍內(nèi)是線性的,即,應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計的性能。下面就來討論應(yīng)變計的主要特性。,式中,k為電阻應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)。因一般應(yīng)變計粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如5%）的產(chǎn)品進行測定,取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標(biāo)稱靈敏度系數(shù)”。,2.橫向效應(yīng)實驗表明,應(yīng)變計的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫向效應(yīng)。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖2.5所示。拉伸被測試件時,粘貼在試件上的應(yīng)變計,被沿應(yīng)變計長度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變εx,應(yīng)變計直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是εx,與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。,圖2.5敏感柵的組成,最明顯的是在θ=π/2垂直方向的微段,按泊松比關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變-εy。該微段電阻不僅不增加,反而減少。在圓弧的其他各微段上,感受的應(yīng)變是由+εx變化到-εy的。這樣,圓弧段的電阻變化,顯然將小于同樣長度沿x方向的直線段的電阻變化。因此,將同樣長的金屬線材做成敏感柵后,對同樣應(yīng)變,應(yīng)變計敏感柵的電阻變化較小,靈敏度有所降低。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計的橫向效應(yīng)。,絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分,,,b,O,l,εY,r,,,,,,,,dl,,dθ,θ,,,ε0,εX,下面計算橫向效應(yīng)引起的誤差。,,,,圖為應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)棣臱，沿橫向應(yīng)變?yōu)棣臲。,X,若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變εX作用下，全部縱柵的變形視為ΔL1半圓弧橫柵同時受到εX和εY的作用，在任一微小段長度dl=rdθ上的應(yīng)變εθ可由材料力學(xué)公式求得每個圓弧形橫柵的變形量Δl為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為,ΔL1=nlεX,應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對變化為令則可見，敏感柵電阻的相對變化分別是εX和εY作用的結(jié)果。,當(dāng)εY=0時，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)εx=0時，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)H。即由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。為了減小橫向效應(yīng)，可以采用直角線柵式應(yīng)變計或者箔式應(yīng)變計。,3.應(yīng)變計的動態(tài)特性在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時,應(yīng)考慮到它的動態(tài)響應(yīng)特性。在動態(tài)情況下,應(yīng)變以波動形式在材料中傳播,傳播速度為聲速。應(yīng)力波從試件通過膠層、基片傳到敏感柵需要一定時間。沿應(yīng)變計長度方向經(jīng)過敏感柵需要更長一些的時間。敏感柵電阻的變化是對某一瞬時作用于其上應(yīng)力的平均值的反應(yīng)。鋼材聲速為5000m/s,膠層聲速為1000m/s。膠層和基片的總厚度約為0.05mm,由試件經(jīng)過膠層和基片傳到敏感柵的時間約為510-8s,可以忽略不計。然而,當(dāng)應(yīng)變波沿敏感柵長度方向傳播的影響,應(yīng)加以考慮。,圖2.7(a)的階躍波沿敏感柵軸向傳播時,由于應(yīng)變波通過敏感柵需要一定時間,當(dāng)階躍波的躍起部分通過敏感柵全部長度后,電阻變化才達到最大值。應(yīng)變計的理論響應(yīng)特性如圖2.7(b)所示。由于應(yīng)變計粘合層對應(yīng)變中高次諧波的衰減作用,實際波形如圖2.7(c)所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時間為上升時間,則,可測頻率,圖2.7階躍應(yīng)變波通過敏感柵及其波形圖,實際上tk值是很小的。例如,應(yīng)變計基長L=20mm,應(yīng)變波速v=5000m/s時,tk=3.210-6s,f=110kHz。,當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時,由于應(yīng)變計反映的應(yīng)變波形,是應(yīng)變計線柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值,因此應(yīng)變計反應(yīng)的波幅將低于真實應(yīng)變波,從而帶來一定誤差。顯然,這種誤差將隨應(yīng)變計基長的增加而加大。當(dāng)基片一定時將隨頻率的增加而加大。圖2.8表示應(yīng)變計正處于應(yīng)變波達到最大值時的瞬時情況。應(yīng)變波的波長為λ,應(yīng)變計的基長為L,兩端點的坐標(biāo)為x1和x2,而此時應(yīng)變計在其基長L內(nèi)測得的平均應(yīng)變εp達到最大值。其值為,設(shè)φ=,因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差e為,因為λ=,對于鋼材v=5000m/s,若要e=1%時,對L=1mm的應(yīng)變計,其允許的最高工作頻率為由上式可知,測量誤差e與應(yīng)變波長對基長的相對比值n=λ/L有關(guān),其關(guān)系曲線如圖2.9所示。λ/L愈大,誤差e愈小。一般可取λ/L=10~20,其誤差e小于1.6~0.4%。又有f=v/(nL)。即n愈大,工作頻率愈高。,圖2.9,4.其他特性參數(shù)a.線性度：試件的應(yīng)變ε和電阻的相對變化ΔR/R,在理論上呈線性關(guān)系。但實際上,在大應(yīng)變時,會出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計的非線性度一般要求在0.05%或1%以內(nèi)。b.應(yīng)變極限：粘貼在試件上的應(yīng)變計所能測量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷,當(dāng)應(yīng)變計的指示應(yīng)變值對真實應(yīng)變值的相對誤差大于10%時,就認為應(yīng)變計已達到破壞狀態(tài),此時的真實應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計的應(yīng)變極限。c.零漂和蠕變：恒定溫度下,粘貼在試件上的應(yīng)變計,在不承受載荷的條件下,電阻隨時間變化的特性稱為應(yīng)變計的零漂。零漂的主要原因是,敏感柵通過工作電流后的溫度效應(yīng),應(yīng)變計的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化,粘接劑固化不充分等。,d.機械滯后和熱滯后貼有應(yīng)變計的試件進行加載和卸載時,其ΔR/R-ε特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值δ（如圖2.10所示）稱為應(yīng)變計的機械滯后值。,應(yīng)變片的機械滯后,產(chǎn)生原因：①應(yīng)變片在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；②在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。,機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。,e.疲勞壽命已安裝的應(yīng)變計,在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計指示應(yīng)變的變化超過規(guī)定誤差,或者應(yīng)變計的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應(yīng)變計完全損壞而無法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計對動態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達106次。f.最大工作電流最大工作電流是指允許通過應(yīng)變計而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應(yīng)變計輸出信號就大,因而靈敏度高。但過大的工作電流會使應(yīng)變計本身過熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變增加,甚至燒壞應(yīng)變計。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測量時約取25mA左右,動態(tài)測量時可高一些,箔式應(yīng)變計可取更大些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時,工作電流要取小些。,g.絕緣電阻絕緣電阻是指應(yīng)變計的引線與被測試件之間的電阻值,一般以兆歐計。絕緣電阻過低,會造成應(yīng)變計與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。h.應(yīng)變計電阻值R應(yīng)變計在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時測得的電阻值。這是使用應(yīng)變計時應(yīng)知道的一個參數(shù)。國內(nèi)應(yīng)變計系列習(xí)慣上選用120、175、350、500、1000、1500Ω。i.幾何尺寸圓弧敏感柵應(yīng)變計敏感柵基長L從圓弧頂部算起,箔式應(yīng)變計則從橫向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計L約為2~30mm,箔式應(yīng)變計最小可達0.2mm,長的達100mm或更長。,2.3應(yīng)變計的粘貼,應(yīng)變計的粘貼工藝對于傳感器的精度起著關(guān)鍵作用。應(yīng)變計通常是用粘合劑貼到試件上的,在做應(yīng)變測量時,是通過粘合劑所形成的膠層將試件上的應(yīng)變準(zhǔn)確無誤地傳遞到應(yīng)變計的敏感柵上去的。因此,粘合劑的選擇和粘貼質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到應(yīng)變計的工作情況,影響測量結(jié)果的正確性。所以,應(yīng)變計粘合劑不但要求粘接力強,而且要求粘合層的剪切彈性模量大,能真實地傳遞試件的應(yīng)變。另外,粘合層應(yīng)有高的絕緣電阻、良好的防潮性防油性能以及使用簡便等特點。,對粘合劑有如下要求:(1)有一定的粘結(jié)強度。(2)能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變。(3)蠕變小。(4)機械滯后小。(5)耐疲勞性能好。(6)具有足夠的穩(wěn)定性能。(7)對彈性元件和應(yīng)變計不產(chǎn)生化學(xué)腐蝕作用。(8)有適當(dāng)?shù)膬Υ嫫?。?9)應(yīng)有較大的溫度使用范圍。,2.4電橋原理及電阻應(yīng)變計橋路,應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋，如圖2.11所示。,2.4.1直流電橋的特性方程及平衡條件圖2.11為由橋臂R1、R2、R3、R4組成的直流電橋。直流電橋的特性方程是指電橋?qū)嵌素撦d電流If與各橋臂參數(shù)和電源電壓的關(guān)系式。利用等效電源定理,ab兩端的開路電壓和內(nèi)阻分別為,圖2.11直流電橋,2.4電橋原理及電阻應(yīng)變計橋路,很易求得,電橋平衡時If=0,有,R1R4-R2R3=0,即,上式稱為直流電橋平衡條件,它說明欲使電橋達到平衡,其相鄰兩臂的比值應(yīng)相等。,2.4.2直流電橋的電壓靈敏度電阻應(yīng)變計工作時,其電阻變化很微小。例如,1片k=2,初始電阻120Ω的應(yīng)變計,受到1000微應(yīng)變時,其電阻變化僅0.24Ω。引起的不平衡電壓極小,不能用它來直接推動指示儀表,故需加以放大。這時感興趣的是電橋輸出電壓。一般放大器的輸入阻抗較電橋的內(nèi)阻要高得多,可認為電橋輸出端處于開路狀態(tài)。設(shè)R1為電橋工作臂,受應(yīng)變時,其電阻變化為ΔR1,R2、R3、R4均為固定橋臂。在起始時,電橋處于平衡狀態(tài),此時Usc=0。當(dāng)有ΔR1時,電橋輸出電壓為（如圖2.12所示）。,圖2.12Ｒ１為工作臂的直流電橋,設(shè)n=,考慮到起始平衡條件,并略去分母中的項,得,(2.6),(2.7),Ku稱為電橋的電壓靈敏度。Ku愈大,說明應(yīng)變計電阻相對變化相同的情況下,電橋輸出電壓愈大,電橋愈靈敏。由上式知,欲提高Ku,必須提高電源電壓,但它受應(yīng)變計允許功耗的限制。另外就是選擇適當(dāng)?shù)臉虮郾萵。,下面來分析,電橋電壓U一定時,n應(yīng)取何值,電橋靈敏度最高。當(dāng)dKu/dn=0即,亦即n=1時,Ku為最大。這就是說,在電橋電壓一定,當(dāng)R1=R2,R3=R4時,電橋的電壓靈敏度最高。通常這種情況稱為電橋的第一種對稱形式。而R1=R3,R2=R4則稱為電橋的第二種對稱形式。第一種對稱形式有較高的靈敏度,第二種對稱形式線性較好。等臂電橋是其中的一個特例。,等臂電橋當(dāng)R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋。此時電橋輸出可寫為一般情況下，ΔR1很小，即R>>ΔR1，略去上式中的高階微量，,此時稱為單臂工作電橋，即只有一個橋臂電阻有變化。,等臂電橋通常還有兩種工作情況,雙臂工作電橋（差動電橋）：兩個相鄰橋臂有變化，設(shè)R1有?R1，R2有-?R2則電橋輸出電壓為單臂工作電橋的二倍全臂工作電橋（全橋差動電路）：四個橋臂均有變化，?R1＜＜R1，?R2＜＜R2，?R3＜＜R3，?R4＜＜R4則電橋輸出電壓為設(shè)?R1=-?R2=?R4=-?R3，則電橋輸出電壓為為單臂工作電橋的四倍,三種工作情況下靈敏度分析,則單臂電橋靈敏度為,雙臂電橋靈敏度為,全臂電橋靈敏度為,可見輸入量相同時，全橋的靈敏度最大，輸出電壓最大,①當(dāng)ΔR<>ΔR時，輸出電壓Usc與應(yīng)變ε間呈線性關(guān)系。若假定不成立，則按線性關(guān)系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差。,2.4.3交流電橋的平衡條件和電壓輸出當(dāng)采用交流供橋載波放大時,應(yīng)變電橋也需交流電源供電。應(yīng)變電橋各臂一般是由應(yīng)變計或無感精密電阻組成,是純電阻電橋。但在交流電源供電時,需要考慮分布電容的影響,這相當(dāng)于應(yīng)變計并聯(lián)一個電容(如圖2.13(a)所示)。此時橋臂已不是純電阻性的,這就需要分析各橋臂均為復(fù)阻抗時一般形式的交流電橋。交流電橋的一般形式如圖2.13(b)所示,其中Z1,Z2,Z3,Z4為復(fù)阻抗。其電源電壓,輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。輸出電壓的特性方程為,所以平衡條件為或設(shè)電橋臂阻抗為,即交流電橋的平衡要滿足兩個條件幅值平衡相位平衡,上列各式說明:交流電橋的平衡條件與直流電橋的不同,需要滿足兩個方程式,即必須不僅各橋臂復(fù)阻抗的模滿足一定的比例關(guān)系,而且相對橋臂的幅角和必須相等。,將復(fù)數(shù)表達式代入,可得另一種表達式為r1r4+r2r3=X1X4-X2X3r1X4+r4X1=r2X3+r3X2,現(xiàn)在來討論圖2.13(b)中所示電橋的輸出電壓。設(shè)電橋起始處于平衡狀態(tài),有。由于工作應(yīng)變計變化了ΔR1后使Z1變化了ΔZ1,則由(2.8)式可得,考慮到電橋的起始平衡條件并略去分母中含ΔZ1項,得,由于一般情況下,分布電容很小,電源頻率也不太高,滿足ωR1C1《1。因此Z1≈R1,ΔZ1≈ΔR1,則上式成為電橋輸出電壓為與供橋電壓同頻同相的交流電壓,其幅值關(guān)系為對圖2.13(a)中所示交流應(yīng)變電橋,按(2.9)式應(yīng)滿足下列平衡條件,R1R4=R2R3或,R2C2=R1C1,如果采用第一種對稱形式,平衡條件為R1=R2,R3=R4,C1=C2,或,2.5溫度誤差及其補償,2.5.1溫度誤差產(chǎn)生的原因用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。把應(yīng)變計安裝在自由膨脹的試件上,即使試件不受任何外力作用,如果環(huán)境溫度發(fā)生變化,應(yīng)變計的電阻也將發(fā)生變化。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，這種變化疊加在測量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來的誤差,稱為應(yīng)變計的溫度誤差,又稱熱輸出。,,產(chǎn)生溫度誤差的原因有二:(1)敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示:式中,Rt為溫度t時的電阻值;R0為溫度T0時的電阻值;Δt為溫度的變化值;ΔRtα為溫度變化Δt時的電阻變化;α為應(yīng)變絲的電阻溫度系數(shù),表示溫度改變1C時電阻的相對變化。,(2)試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不一,使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形而造成的電阻變化。當(dāng)溫度改變Δt℃時,l0長的應(yīng)變絲受熱膨脹至lst,而應(yīng)變絲下的l0長的構(gòu)件伸長至lgt,其長度與溫度關(guān)系如下:,lst=l0(1+βsΔt)=l0+l0βsΔtΔls=lst-l0=βsl0Δtlgt=l0(1+βgΔt)=l0+l0βgΔtΔlg=l0βgΔt,式中,l0為溫度為t0時的應(yīng)變絲長度;lst為溫度為t時應(yīng)變絲的自由膨脹后長度;lst為溫度為t時應(yīng)變絲下構(gòu)件的自由膨脹后長度;βs、βg為應(yīng)變絲與構(gòu)件材料的線膨脹系數(shù),即溫度改變1℃時長度的相對變化;Δls、Δlg為應(yīng)變絲與構(gòu)件的膨脹量。由上式知,如果βs和βg不相等,則Δlst和Δlsg就不等。,由于應(yīng)變絲與構(gòu)件是粘接在一起的,因而應(yīng)變絲被迫從Δls拉長至Δlg,使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形Δl（相應(yīng)的附加應(yīng)變εβ）,而產(chǎn)生電阻變化ΔRtβ:,ΔRt=ΔRtα+ΔRtβ=R0αΔt+R0k(βg-βs)Δt,因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化ΔRt為,也稱為視應(yīng)變。由上式可知,因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻變化或者造成的視應(yīng)變,除與環(huán)境溫度變化有關(guān)外,還與應(yīng)變計本身的性能參數(shù)k、α、βs以及被測構(gòu)件的線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。,2.5.2常用的溫度補償方法1.電橋補償法這是一種常用和效果較好的補償法。補償原理：橋路相鄰兩臂增加相同電阻，對電橋輸出無影響。在被測試件上安裝一工作應(yīng)變計,在另外一個與被測試件的材料相同,但不受力的補償件上安裝一補償應(yīng)變計。補償件與被測試件處于完全相同的溫度場內(nèi)。測量時,使兩者接入電橋的相鄰臂上,如圖2.14所示。由于補償片RB是與工作片R1完全相同的,且都貼在同樣材料的試件上,并處于同樣溫度下,這樣,由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化ΔR1t補償片的電阻變化ΔRBt相等,因此,電橋輸出Usc與溫度無關(guān),從而補償了應(yīng)變計的溫度誤差。,圖2.14電橋補償法,有時根據(jù)被測試件的應(yīng)變情況,亦可不專門設(shè)補償件,而將補償片亦貼在被測試件上,使其既能起到溫度補償作用,又能提高靈敏度。例如,構(gòu)件作純彎曲形變時,構(gòu)件面上部的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變,下部為壓應(yīng)變,且兩者絕對值相等，符號相反。測量時可將RＢ貼在被測試件的下面（如圖2.15所示）,接入圖2.14的電橋中。由于在外力矩M作用下,RB與R1的變化值大小相等，符號相反,電橋的輸出電壓增加一倍。此時RB既起到了溫度補償作用,又提高了靈敏度,而且可補償非線性誤差。,圖2.15差動電橋補償法,可見,差動電橋消除了非線性誤差，靈敏度比單臂電橋提高了一倍。且具有溫度補償作用。全橋電路電壓靈敏度為單臂橋的4倍，消除了非線性誤差，且具有溫度補償作用。。,2.輔助測溫元件微型計算機補償法該方法的基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測量元件處安裝一個測溫元件,用以檢測傳感器所在環(huán)境的溫度。常用的測溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻以及PN結(jié)二極管等等。測溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉(zhuǎn)換送到計算機,如圖2.16所示。,圖2.16輔助測溫元件微型計算機補償法,圖中傳感器把非電量轉(zhuǎn)變成電量,并經(jīng)放大,轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一信號。測溫元件的變化經(jīng)放大也轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一信號。然后經(jīng)過多路開關(guān),A/D轉(zhuǎn)換,分別把模擬量變成數(shù)字量,并經(jīng)I/O接口讀入計算機。計算機在處理傳感器數(shù)據(jù)時,即可把此測溫元件溫度變化對傳感器的影響加以補償,以達到提高測量精度的目的。,3.應(yīng)變計自補償法自補償應(yīng)變計是一種特殊的應(yīng)變計,當(dāng)溫度變化時,產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?。用自補償應(yīng)變計進行溫度補償?shù)姆椒ń袘?yīng)變計自補償法。下面介紹兩種自補償應(yīng)變計。1)選擇式自補償應(yīng)變計(單絲應(yīng)變片自補償法)由(2.10)式知,實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為αΔt+k(βg-βs)Δt=0則α=-k(βg-βs)(2.11),每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補償應(yīng)變片。,,,單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康摹?2)雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變計(a)雙絲組合式自補償應(yīng)變計這種應(yīng)變計也稱雙絲組合式自補償應(yīng)變計。它是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號不同(一個為正,一個為負)的特性,將二者串聯(lián)繞制成敏感柵,如圖2.17所示。若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化為ΔR1t和ΔR2t,大小相等而符號相反,就可以實現(xiàn)溫度補償。ΔR1與ΔR2的關(guān)系可由下式?jīng)Q定,圖2.17電阻溫度系數(shù)不同的雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變計,其中ΔR1t=-ΔR2t這種補償效果較前者好,在工作溫度范圍內(nèi)通?？蛇_到0.14με/C。,(b)雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變計這種自補償應(yīng)變計的敏感柵也由兩種合金絲材制成,但形成的兩個電阻分別接入電橋相鄰的兩臂上。如圖2.18所示,R1是工作臂,R2與外接串聯(lián)電阻RB組成補償臂。,圖2.18電阻溫度系數(shù)符號相同的雙金敏感柵自補償應(yīng)變計,就可使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近,實現(xiàn)溫度自補償。補償柵R2用溫度變化產(chǎn)生的ΔR2t去補償工作柵R1的ΔR1t,但同時也把工作柵靈敏系數(shù)抵消一部分。因此補償柵材料通常選用電阻溫度系數(shù)大且電阻率小的鉑或鉑合金,這樣只要幾歐的鉑電阻就能達到溫度補償,使應(yīng)變計的靈敏系數(shù)少損失一些。這種補償方法只要適當(dāng)調(diào)節(jié)RB,就可以在不同線膨脹系數(shù)的試件上實現(xiàn)溫度自補償,所以比較通用,這是它的優(yōu)點。但使用它時,必須每片都接成半橋線路,并要外接一個高精度電阻RB,在測量點很多的情況下,使用較麻煩。,兩種絲材電阻溫度系數(shù)的符號相同(例如都為正),適當(dāng)調(diào)節(jié)它們之間的長度比和外接電阻RB的數(shù)值,使,,4.熱敏電阻補償法圖2.19中的熱敏電阻Rk處在與應(yīng)變計相同溫度條件下,當(dāng)應(yīng)變計的靈敏度隨溫度升高而下降時,熱敏電阻Rk的值也下降,使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加,從而提高電橋的輸出,補償因應(yīng)變計引起的輸出下降。選擇分流電阻R5的值,可以得到良好的補償。,圖2.19熱敏電阻補償法,E,USC,2.6電阻應(yīng)變儀,電阻應(yīng)變儀是最早應(yīng)用的,以應(yīng)變計作為傳感元件的測量應(yīng)力的專用儀器。電阻應(yīng)變儀將電橋的微小輸出電壓放大、記錄和處理,從而得到待測應(yīng)變值。其種類和型號很多,但基本原理相似。,圖2.20電阻應(yīng)變儀方框圖,通常包括測量電橋、讀數(shù)電橋、放大器、相敏檢波器、濾波器、顯示器、穩(wěn)壓電源及振蕩器等部分。其方框圖如圖2.20所示。,在測量靜態(tài)應(yīng)變時,不是將由相敏檢波器檢波后的信號直接記錄、處理或顯示,而是采用一個讀數(shù)電橋來測定應(yīng)變。讀數(shù)電橋與測量電橋都由同一振蕩器來供電,它們的輸出端反向串聯(lián)起來輸入到放大器的輸入變壓器的初級。當(dāng)測量電橋感受應(yīng)變,使電橋不平衡而有一輸出電壓e1時,適當(dāng)改變讀數(shù)電橋的橋臂電阻值,使其失去平衡輸出一個幅值大小與測量電橋輸出電壓相等而相位相反的輸出電壓e2。當(dāng)e1-e2=0時,檢流計指示為零;當(dāng)e1≠e2時,放大器立即將它放大,引起檢流計很大偏轉(zhuǎn),從而能夠很精確地調(diào)整讀數(shù)電橋的橋臂阻值使e1很精確地等于e2。,由于測量電橋與讀數(shù)電橋均由同一振蕩器供電,因此電源電壓的波動,將對e1、e2產(chǎn)生同樣比例的影響,所以不會影響應(yīng)變讀數(shù)。另外,在這種情況下,放大器以及檢流計只起平衡指示作用,只要放大器放大系數(shù)足夠大,檢流計比較靈敏就夠了。對放大系數(shù)的穩(wěn)定性和檢流計的精度要求就可以大為降低。零值法的優(yōu)點是,測量精度主要取決于讀數(shù)電橋的精度,而不受電橋供電電壓波動以及放大器放大系數(shù)波動等的影響,因此測量精度較高。但由于需要進行手調(diào)平衡,故一般用于靜態(tài)測量。,通常的靜、動態(tài)電阻應(yīng)變儀的測量電路有交流供橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型。交流供橋載波放大具有靈敏度高,穩(wěn)定性好,受外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點。但存在工作頻率上限較低,導(dǎo)線分布電容影響大等缺點。而直流放大器等則相反,工作頻帶寬,能解決分布電容等問題。但它需配用精密電源供橋和穩(wěn)定的直流放大器,造價較高。,,在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用由參考穩(wěn)壓電源和運算放大電路組成的直流電橋電路。當(dāng)然,直流放大器原理上的缺點并未徹底克服,實際運用時,需采取各種輔助技術(shù)。由于直流電橋輸出的穩(wěn)定性和供橋直流電壓的穩(wěn)定性密切相關(guān),因此,直流電橋必須有一個穩(wěn)定的直流供橋電壓。采用集成的參考穩(wěn)壓電源和運算放大電路可以得到穩(wěn)定的供橋直流電壓,如圖2.21所示。,圖2.21基本電橋驅(qū)動電路,圖2.22為專用的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的直流供橋電壓源。圖中(a)為基本電路,圖(b)為電源模塊。因為電橋工作在非零輸出狀態(tài),其激勵電壓發(fā)生變化會直接影響到電橋輸出的變化,對于低阻值電橋(應(yīng)變計使用低阻值應(yīng)變計時)連接到電橋激勵端的導(dǎo)線上的電壓降可能明顯地改變電橋激勵電壓,從而產(chǎn)生誤差。,圖2.22專用的傳感器電源模塊,為了校正此誤差,常采用四線法(凱爾文法)連接電橋。兩根導(dǎo)線傳送給電橋電流,另兩根導(dǎo)線感受在電橋兩端的實際電壓,此實際電壓反饋回來與參考電壓相比較,以調(diào)整供橋電源的輸出電壓維持在所要求的電橋電壓值上。高增益的反饋回路使輸給電橋的電壓必定是比較器輸入為零(Ur-kUB=0)時,所需電壓,因此UB=Ur/k,如圖2.22(a)所示。,2.7應(yīng)變式傳感器,電阻應(yīng)變絲、片,除直接用來測定試件的應(yīng)變和應(yīng)力外,還廣泛用作傳感元研制成各種應(yīng)變式傳感器,用來測定其他物理量,如力、壓力、扭矩、加速度等。應(yīng)變式傳感器的基本構(gòu)成通常可分為兩部分,彈性敏感元件和應(yīng)變計(絲)。彈性敏感元件在被測物理量的作用下,產(chǎn)生一個與它成正比的應(yīng)變,然后用應(yīng)變計(絲)作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化。,,應(yīng)變式傳感器與其他類型傳感器相比具有如下特點:(1)測量范圍廣、精度高。測力傳感器,可測10-2~107N的力,精度達到0.05%FS以上;壓力傳感器,可測10-1~107Pa的壓力,精度可達0.1%FS。(2)性能穩(wěn)定可靠,使用壽命長。對于稱重而言,機械杠桿稱由于杠桿、刀口等部分相互摩擦產(chǎn)生損耗和變形,欲長期保持其精度是相當(dāng)困難的。若采用電阻應(yīng)變式稱重傳感器制成的電子秤、汽車衡、軌道衡等,只要傳感器設(shè)計合理,應(yīng)變計選擇確當(dāng),粘貼、防潮、密封可靠,就能長期保持性能穩(wěn)定可靠。應(yīng)變式壓力傳感器也是這樣。(3)頻率響應(yīng)特性較好。一般電阻式應(yīng)變計響應(yīng)時間約為10-7s,半導(dǎo)體應(yīng)變計可達10-11s。若能在彈性元件上采取措施,則由它們構(gòu)成的應(yīng)變式傳感器可測幾十千赫甚至上百千赫的動態(tài)過程。(4)能在惡劣的環(huán)境條件下工作。只要進行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計及選用合適的材料,應(yīng)變式傳感器可在高(低)溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣的環(huán)境條件下正常工作。(5)易于實現(xiàn)小型化、整體化。隨著大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展,已可將電路甚至A/D轉(zhuǎn)換與傳感器組成一個整體,傳感器可直接接入計算機進行數(shù)據(jù)處理。,,2.7.1彈性敏感元件不僅對于應(yīng)變式傳感器,對其他某些類型的傳感器,彈性敏感元件在傳感器技術(shù)中也占有極為重要的地位。在傳感器工作過程中,一般是由彈性敏感元件把各種形式的物理量轉(zhuǎn)換成形變,再由轉(zhuǎn)換元件(例如電阻應(yīng)變計)轉(zhuǎn)換成電量。所以在傳感器中彈性元件是應(yīng)用最廣泛的元件之一。其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響傳感器的性能及精度,有時還是傳感器的核心部分。,,通常要求彈性敏感元件具有以下性能:(1)彈性儲能(應(yīng)變能)高。彈性儲能是材料在開始塑性變形以前單位體積所儲存的彈性能。它表示彈性材料儲存變形功而不發(fā)生永久變形的能力。其大小為(2)具有較強的抗壓(或抗拉)強度,以便在高載荷下有足夠的安全性能。(3)受溫度影響小。彈性模量溫度系數(shù)小而穩(wěn)定,熱膨脹系數(shù)小。(4)具有良好的機械加工和熱處理性能,易于機械加工及熱處理。(5)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性。(6)熱處理后應(yīng)有均勻穩(wěn)定的組織,且各向同性。(7)具有高的抗氧化、抗腐蝕性能。彈性敏感元件的材料主要是合金結(jié)構(gòu)鋼。例如,中碳鉻鎳鉬鋼,中碳鉻錳硅鋼,析出硬化型不銹鋼,高速工具鋼和彈簧鋼等。,,2.7.2應(yīng)變式測力與稱重傳感器應(yīng)變式測力傳感器由彈性體、應(yīng)變計和外殼組成。彈性體是測力傳感器的基礎(chǔ),應(yīng)變計是傳感器的核心。根據(jù)彈性體的結(jié)構(gòu)形式的不同可分為:柱式、輪輻式、梁式、環(huán)式等。1.柱式傳感器柱式傳感器是稱重(或測力)傳感器應(yīng)用較普遍的一種形式。它分為圓筒形和柱形兩種。圖2.23畫出了傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖和外形。其結(jié)構(gòu)是在圓筒或圓柱上按一定方式貼上應(yīng)變計。圓筒或圓柱在外力F作用下產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?圖2.23柱式傳感器(a)圓柱;(b)圓筒;(c)外形,一般將應(yīng)變計對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面的中間部分,如圖2.24(a)所示,并連接成圖(b)所示的橋路:T1和T3,T2和T4分別串聯(lián),放在相對臂內(nèi)。當(dāng)一方受拉時,則另一方受壓。由此引起的電阻應(yīng)變計阻值的變化大小相等符號相反,從而減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變計作為溫度補償片。電橋輸出電壓為,圖2.24柱式傳感器應(yīng)變計粘貼和橋路連接,由上式可知,橫向粘貼的應(yīng)變計既作為溫度補償,也起到提高靈敏度的作用。柱式的不足是截面積隨載荷改變所導(dǎo)致的非線性,但對此可以進行補償。,,筒式結(jié)構(gòu)可使分散在端面的載荷集中到筒的表面上來,改善了應(yīng)力線分布;在筒壁上還能開孔,如圖2.25(c)所示,形成許多條應(yīng)力線,從而與載荷在端面的分布無關(guān),并可減少偏心載荷、非均布載荷的影響,使引起的誤差更小。,圖2.25柱式傳感器彈性體的不同剖面,,2.輪輻式傳感器輪輻式傳感器是一種剪切力傳感器。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2.26所示,由輪轱1、輪圈2、輪輻條3、承壓應(yīng)變計4和拉伸應(yīng)變計5等組成。輪輻條成對地連接在輪圈和輪轱之間,可為四根或八根(圖中為四根)。采用鋼球傳遞重力,因為圓球壓頭有自動定中心的功能。測量橋路如圖2.27所示。當(dāng)外力F作用在輪轱的上端面和輪圈下端面時,使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,如圖2.28所示。當(dāng)兩個輪輻條互相垂直時,其最大剪應(yīng)力及剪應(yīng)變分別為,圖2.26輪輻式傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)外形,式中,b為輪輻寬度，h為輪輻高度，G為剪切模量,,其中,E為楊氏模量，μ為泊松系數(shù)。,圖2.27輪輻式傳感器測量橋路,,在傳感器中實測的不是剪應(yīng)變ν,而是在剪切力作用下,輪輻對角線方向的線應(yīng)變。這時,將應(yīng)變計在與輻條水平中心軸線成45角的方向上粘貼。八片應(yīng)變計分別貼在四根輻條的正反兩面,并組成全橋電路,以檢測線應(yīng)變。在矩形條幅面上取一正方形面元,在剪切力作用下發(fā)生形變而成平行四邊形,如圖2.28右方所示。由圖可得線應(yīng)變,圖2.28矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,當(dāng)考慮到應(yīng)變計具有一定尺寸(長lj,寬bj)和切應(yīng)力的拋物線分布規(guī)律,則平均應(yīng)變?yōu)?八片應(yīng)變計的連接方法如圖2.26、圖2.27所示。當(dāng)受外力作用時,使輻條對角線縮短方向粘貼的應(yīng)變計C受壓,對角線伸長方向粘貼的應(yīng)變計T受拉。每對輪輻的受拉片和受拉片串聯(lián)成一臂,受壓片和受壓片串聯(lián)組成相鄰臂。這樣有助于消除載荷偏心對輸出的影響。加在輪轱和輪圈上的側(cè)向力,若使一根輪輻受拉,其相對的一根則受壓。由于兩輪輻截面是相等的,其上應(yīng)變計阻值變化大小相等、方向相反,每個臂的總阻值無變化,對輸出無影響。全橋電路的輸出為,式中,U為供橋電壓,K為應(yīng)變計靈敏度系數(shù)。,,3.懸臂梁式傳感器懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計作敏感轉(zhuǎn)換元件,組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時,電阻應(yīng)變計隨金屬彈性梁一起變形,其應(yīng)變使電阻應(yīng)變計的阻值變化,因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應(yīng)的應(yīng)變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。,懸臂梁有兩種,一種為等截面梁,另一種為等強度梁。等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁,如圖2.29(a)所示。當(dāng)外力F作用在梁的自由端時,在固定端產(chǎn)生的應(yīng)變最大,粘結(jié)應(yīng)變計處的應(yīng)變?yōu)?因此在距固定端較近的表面順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,圖中未畫出)四個電阻應(yīng)變計。若R1、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力,兩者應(yīng)變相等,但極性相反。將它們組成差動全橋,則電橋的靈敏度為單臂工作時的4倍。等強度梁的結(jié)構(gòu)如圖2.29(b)所示,是一種特殊形式的懸臂梁。其特點是:沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化,當(dāng)集中力F作用在自由端時,距作用點任何距離截面上的應(yīng)力相等。,圖2.29懸臂梁(a)等截面梁;(b)等強度梁,在自由端有力F作用時,在梁表面整個長度方向上產(chǎn)生大小相等的應(yīng)變。應(yīng)變大小可由下式計算,這種梁的優(yōu)點是在長度方向上粘貼應(yīng)變計的要求不嚴格。除等截面梁和等強度梁傳感器外,還有剪切梁式傳感器,兩端固定梁傳感器等等。圖2.30為幾種梁式傳感器外形。,懸臂梁式傳感器一般可測0.5kg以下的載荷,最小可測幾十克重。懸臂梁式傳感器也可達到很大的量程,如鋼制工字懸臂梁結(jié)構(gòu)傳感器量程為0.2～30t,精度可達0.02%FS。懸臂梁式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)變計容易粘貼,靈敏度高等特點。,,4.環(huán)式傳感器圓環(huán)式傳感器彈性元件的結(jié)構(gòu),如圖2.31所示。其中,(a)為拉力環(huán),(b)為壓力環(huán)。環(huán)式常用于測幾十千克以上的大載荷,與柱式相比,它的特點是應(yīng)力分布變化大,且有正有負,便于接成差動電橋。,圖2.31圓環(huán)式傳感器彈性元件結(jié)構(gòu),表2.1幾種應(yīng)變式測力與稱重傳感器的性能,,2.7.3應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器由電阻應(yīng)變計、彈性元件、外殼及補償電阻組成。一般用于測量較大的壓力。它廣泛用于測量管道內(nèi)部壓力,內(nèi)燃機燃氣的壓力,壓差和噴射壓力,發(fā)動機和導(dǎo)彈試驗中的脈動壓力,以及各種領(lǐng)域中的流體壓力等。1.筒式壓力傳感器筒式壓力傳感器的彈性元件如圖2.32所示,一端肓孔,另一端有法蘭與被測系統(tǒng)連接。當(dāng)應(yīng)變管內(nèi)腔與被測壓力相通時,圓筒部分周向應(yīng)變?yōu)?式中,p為被測壓力,D為圓筒外徑,d為圓筒內(nèi)徑。在薄壁筒上貼有兩片應(yīng)變計作為工作片,實心部分貼有兩片應(yīng)變計作為溫度補償片。,,2.膜片式壓力傳感器該類傳感器的彈性敏感元件為一周邊固定的圓形金屬平膜片,如圖2.33(a)所示。當(dāng)膜片一面受壓力p作用時,膜片的另一面(應(yīng)變計粘貼面)上的徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt為,式中,R為平膜片工作部分半徑，h為平膜片厚度，E為膜片的彈性模量，μ為膜片的泊松系數(shù)，x為任意點離圓心的徑向距離。,圖2.33膜片受力時的應(yīng)變分布和應(yīng)變計粘貼,在膜片中心即x=0處,εr和εt均達到正的最大值,即,而在膜片邊緣,即x=R處,εt=0,而εr達到負的最大值（最小值）。,在x=0.58R處，εr=0，2.33(b)畫出了膜片受力時的應(yīng)變分布，為了充分利用膜片的應(yīng)變分布狀態(tài)，可以使徑向應(yīng)變片R1R4與切向應(yīng)變片R2R3感受的應(yīng)變大小相等，極性相反，2.33(b)所示，并把四片應(yīng)變計接成相鄰橋臂的差動全橋電路，這樣既增大了傳感器的靈敏度，也起到了溫度補償?shù)淖饔?3.組合式壓力傳感器組合式壓力傳感器,如圖2.35所示,通常用于測量小壓力。波紋膜片、膜盒、波紋管等彈性敏感元件感受壓力后,推動推桿使梁變形。電阻應(yīng)變計粘貼于梁的根部感受應(yīng)變。因為懸臂梁剛性較大,所以這種組合可以克服穩(wěn)定性較差,滯后較大的缺點。,圖2.35組合式壓力傳感器,,2.7.4應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器如圖2.36所示。在一懸臂梁1的自由端固定一質(zhì)量塊3。當(dāng)殼體4與待測物一起作加速運動時,梁在質(zhì)量塊慣性力的作用下發(fā)生形變,使粘貼于其上的應(yīng)變計2阻值變化。檢測阻值的變化可求得待測物的加速度。圖中,5為電引線,6為運動方向。,圖2.36應(yīng)變式加速度傳感器,假設(shè)懸臂梁為如圖2.29所示的等強度梁,作加速運動時梁根部的應(yīng)變?yōu)?其中,W為慣性塊質(zhì)量;G′為等強度梁折算到自由端的等效質(zhì)量,一般為梁質(zhì)量的1/6,l為質(zhì)量塊距根部距離，h為懸梁臂厚度。加速度傳感器的靈敏度M表示加速度為1g時梁上下兩個應(yīng)變計應(yīng)變量。若梁的上下各貼一應(yīng)變計,組成半橋,則靈敏度是梁應(yīng)變的兩倍,即,若梁的上下各貼兩片應(yīng)變計,組成全橋,則靈敏度又是上式的兩倍。傳感器的固有頻率為一般選擇加速度傳感器的工作頻率遠低于固有頻率，應(yīng)變片加速度傳感器不適用于頻率較高的振動和沖擊,一般適用頻率為10～60Hz范圍。,電阻式傳感器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用,1.呼吸應(yīng)變儀：將水銀或者其他電解液密封在一段柔軟的彈性橡皮管內(nèi)，由兩端引出電極引線，當(dāng)橡皮管受力拉長時，由于密封在其中的電解液體積不變，則整個導(dǎo)電液柱的長度增大，橫截面減小，從而造成兩引線間電阻值增大，這與金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)完全相同。使用時將應(yīng)變儀固定在胸部或者腹部，并把該應(yīng)變電阻接到測量電橋中作為一個橋臂，這樣，由于呼吸引起胸圍變化。致使橡皮管長度發(fā)生變化，從而使應(yīng)變電阻也相應(yīng)變化。記錄下電橋的輸出，就可以得到一條呼吸曲線，曲線波形的變化頻率就是被檢者的呼吸頻率，輸出曲線的波形幅度也在一定程度上反映出被檢測者的呼吸深度。,2.張絲式血管外血壓傳感器,通常使用一根不能透過X光線的聚乙烯導(dǎo)管，經(jīng)皮插入臂靜脈或鎖骨下的大靜脈中。近些年來較常用的是末端帶有可充氣氣球的雙腔導(dǎo)管或四腔導(dǎo)管，即所謂漂浮導(dǎo)管，它特別適合于測量肺動脈壓。當(dāng)插入到靜脈中適當(dāng)位置時，將氣球充氣，由于靜脈血的回流造成氣球的漂移，帶動導(dǎo)管進入右心房、右心室或肺動脈等指定位置。通常這種測量都要求在X光機的監(jiān)視下進行，以確保導(dǎo)管進入到指定的位置。,張絲式血管外血壓傳感器,由下圖所示的是一種受張力的電阻絲傳感元件和波形膜片組成的血管外血壓傳感器，用外科手術(shù)或者插管將血液的壓力經(jīng)過導(dǎo)管液柱傳送到傳感器的圓帽，使壓動膜片產(chǎn)生位移，并由連桿帶動活動板的移動，結(jié)果在電阻絲R1和R4上產(chǎn)生應(yīng)變，在R2和R3上產(chǎn)生符號相反的應(yīng)變，R1—R4是連接活動原件和固定架之間具有一定張力的四根電阻應(yīng)變絲，接入全橋中。,,液體耦合式血壓傳感器,由于有液體的慣性、液體流動時內(nèi)部的摩擦阻力以及導(dǎo)管和膜片的彈性等因素，信號可能會失真。,,圖(b)中所示為粘貼型應(yīng)變片與膜片組合的示意圖，在圓形的彈性膜片上，按力學(xué)分析找出受力時產(chǎn)生正負應(yīng)變最大的位置貼上應(yīng)變片，并把應(yīng)變電阻接人到測量電橋中。圖(c)則是用真空沉積方法直接將金屬應(yīng)變薄膜制造到金屬彈性膜片的表面。,目前使用很廣泛的硅杯型壓力傳感器與圖(c)所示的結(jié)構(gòu)相似，它是在硅杯的圓形底部膜片上，應(yīng)用半導(dǎo)體集成技術(shù)，在適當(dāng)?shù)奈恢弥圃?個阻值相同的半導(dǎo)體電阻組成測量電橋。當(dāng)受到壓力時，硅杯底部產(chǎn)生形變，集成的半導(dǎo)體應(yīng)變電橋便輸出相應(yīng)的信號。這種硅杯型傳感器具有許多優(yōu)點，例如壓阻系數(shù)高、機械性能穩(wěn)定、膜片的諧振頻率高等，因而得到越來越多的應(yīng)用。但是半導(dǎo)體電阻通常對溫度很敏感，使用時必須采用某種溫度補償?shù)木W(wǎng)絡(luò)，以修正由于溫度變化對應(yīng)變靈敏度和零點偏移造成的影響。,導(dǎo)管端部的側(cè)面開有一膜片窗口，它將外界壓力變化傳遞到硅片上。在兩硅片中間，用絕緣的膠合劑固定了一根金屬隔片，當(dāng)受到壓力造成彎曲時，，以中間金屬片為中心面，兩硅片產(chǎn)生相反的應(yīng)變變形，兩硅片阻值的變化方向相反。以兩硅片阻值作為測量電橋相應(yīng)的橋臂，則可測出外界的壓力變化。,導(dǎo)管端部傳感器,2.8幾種新型的微應(yīng)變式傳感器,2.8.1壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)是微應(yīng)變式傳感器依據(jù)的基本效應(yīng),下面加以介紹。由歐姆定律知,流過一電阻Ｒ的電流Ｉ和電壓Ｕ之間的關(guān)系為,描述材料特性用下式更方便,式中,E為電場強度,ρ為電阻率,i為電流密度。若存在壓阻效應(yīng)（2.1.1節(jié)）,則,即,,單晶硅為立方晶體,是各項異性體,壓阻系數(shù)矩陣為,式中,π11為縱向壓阻系數(shù),π12為橫向壓阻系數(shù),π44為剪切向壓阻系數(shù)。π11、π12、π44隨材料的摻雜類型、濃度和環(huán)境溫度的不同而變化。表2.2列出了其典型數(shù)據(jù)。由表可見,對P型硅,切向壓阻系數(shù)π44有最大值;對N型硅,縱向壓阻系數(shù)π11有最大值。表中數(shù)據(jù)是在晶軸坐標(biāo)系中的值,坐標(biāo)變換時將會改變。這些結(jié)果在設(shè)計傳感器時要注意加以利用。,表2.2硅壓阻系數(shù)的典型數(shù)據(jù),對單晶硅式(2.13)成為,該方程式是設(shè)計硅應(yīng)變式傳感器的基本依據(jù)。,,2.8.2敏感元件加工新技術(shù)1.薄膜技術(shù)薄膜技術(shù)是在一定的基底上,用真空蒸鍍、濺射、化學(xué)氣相淀積（CVD）等工藝技術(shù)加工成零點幾微米至幾微米的金屬、半導(dǎo)體或氧化物薄膜的技術(shù)。這些薄膜可以加工成各種梁、橋、膜等微型彈性元件,也可加工為轉(zhuǎn)換元件,有的可作為絕緣膜,有的可用作控制尺寸的犧牲層,在傳感器的研制中得到了廣泛應(yīng)用。1)真空蒸鍍在真空室內(nèi),將待蒸發(fā)的材料置于鎢絲制成的加熱器上加熱,當(dāng)真空度抽到0.0133Pa以上時,加大鎢絲的加熱電流,使材料融化,繼續(xù)加大電流使材料蒸發(fā),在基底上凝聚成膜。其示意圖如圖2.37所示。圖中,1—真空室,2—基底,3—鎢絲,4—接高真空泵。,圖2.37真空蒸鍍系統(tǒng)示意圖,,2)濺射在低真空室中,將待濺射物制成靶置于陰極,用高壓（通常在1000V以上）使氣體電離形成等離子體,等離子中的正離子以高能量轟擊靶面,使待濺射物的原子離開靶面,淀積到陽極工作臺上的基片上,形成薄膜,如圖2.38所示。圖中,1—靶,2—陰極,3—直流高壓,4—陽極,5—基片,6—惰性氣體入口,7—接真空系統(tǒng)。,圖2.38濺射成膜系統(tǒng)示意圖,,3)化學(xué)氣相淀積（CVD）化學(xué)氣相淀積是將有待積淀物質(zhì)的化合物升華成氣體,與另一種氣體化合物在一個反應(yīng)室中進行反應(yīng),生成固態(tài)的淀積物質(zhì),淀積在基底上生成薄膜,如圖2.39所示。圖中,1—反應(yīng)氣體A入口,2—分子篩,3—混合器,4—加熱器,5—反應(yīng)室,6—基片,7—閥門,8—反應(yīng)氣體B入口。,圖2.39CVD裝置示意圖,2.微細加工技術(shù)微細加工技術(shù)是利用硅的異向腐蝕特性和腐蝕速度與摻雜濃度有關(guān),對硅材料進行精細加工制作復(fù)雜微小的敏感元件的技術(shù)。1)體型結(jié)構(gòu)腐蝕加工體型結(jié)構(gòu)腐蝕加工常用化學(xué)腐蝕（濕法）和離子刻蝕（干法）技術(shù)。單晶硅常用化學(xué)腐蝕方法?；瘜W(xué)腐蝕是利用腐蝕劑對需要加工的部分進行化學(xué)反應(yīng),形成特定的體形結(jié)構(gòu)。圖2.40畫出了單晶硅立體結(jié)構(gòu)的腐蝕加工過程。如圖(a)、(b)所示,先在單晶硅的（110）晶面生長一層氧化層作為光掩膜,并在其上覆蓋光刻膠形成圖案,再浸入緩沖過的氫氟酸中,進行氧化層腐蝕。然后將此片置于各向異性的腐蝕液（如乙二胺＋鄰苯二酚＋水）對晶面進行縱向腐蝕,腐蝕