遼寧省2020年小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略C卷

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遼寧省2020年小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的！ 一、 (共26題；共110分) 1. （5分） (2011廣州模擬) 一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)． 2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時(shí)甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有________本圖書． 3. （5分） 一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。 （1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？ 例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？ （2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？ （3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？ （4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)) 4. （1分） 五個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要賽一場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得 分、負(fù)者得 分、打平兩隊(duì)各得 分．比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同．已知：⑴第 名的隊(duì)沒有平過；⑵第 名的隊(duì)沒有負(fù)過；⑶第 名的隊(duì)沒有勝過．問全部比賽共打平了________場(chǎng)． 5. （5分） 2003年非典期間，每逢周六、周日育新中學(xué)初一(二)的全體同學(xué)都要向班主任劉老師匯報(bào)體溫，怎樣才能盡快地將班級(jí)60名同學(xué)的體溫統(tǒng)計(jì)出來呢? （1） 如果匯報(bào)的方式是打電話，而且每打一個(gè)電話需要1分鐘，請(qǐng)討論一下，設(shè)計(jì)出一個(gè)方案。 （2） 小明為此設(shè)計(jì)了一種方案：用 ， … 表示60名同學(xué)。 問：劉老師共接到了幾次電話，一共需要幾分鐘? （3） 小芳為此也設(shè)計(jì)了一種方案：她將班級(jí)同學(xué)分成了6個(gè)小組，每個(gè)小組有10名同學(xué)，安排1名同學(xué)當(dāng)組長(zhǎng)，其余9名同學(xué)將體溫匯報(bào)給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再把體溫匯報(bào)給劉老師。 試問：同學(xué)們一共需要打幾個(gè)電話?每個(gè)小組統(tǒng)計(jì)自己小組的體溫需要幾分鐘?從同學(xué)開始向組長(zhǎng)匯報(bào)到劉老師統(tǒng)計(jì)完全班同學(xué)的體溫共需幾分鐘? （4） 小強(qiáng)為此又設(shè)計(jì)了一種方案，他將班級(jí)同學(xué)分成了5個(gè)小組，方法和小芳一樣。 試問：劉老師一共接到幾個(gè)電話?每個(gè)小組長(zhǎng)接到幾個(gè)電話?從同學(xué)開始向組長(zhǎng)匯報(bào)到劉老師統(tǒng)計(jì)完全班同學(xué)的體溫共需幾分鐘? （5） 如果你是劉老師，你選小明、小芳還是小強(qiáng)的方案，說明道理? 6. （5分） 下面是樂樂和蕓蕓統(tǒng)計(jì)的兩種方案，請(qǐng)你補(bǔ)充完整。 若是在26顆珍珠中有1顆是假的，至少要稱幾次才能找到假珍珠呢?請(qǐng)說說你的想法。 7. （5分） 學(xué)校新來了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況： ⑴是一位姓王的中年女老師，教語文課； ⑵是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課； ⑶是一位姓劉的青年男老師，教外語課； ⑷是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課； ⑸是一位姓王的老年男老師，教外語課． 他們每人聽到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確．問：真實(shí)情況如何？ 8. （5分） 對(duì)一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1. 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個(gè)？ 9. （5分） 1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)寫出理由。 10. （5分） (2019五上龍華) 聰聰在文具店拿了3本相同的筆記本去付款，收銀員阿姨說應(yīng)付14.8元。聰聰立即就說不對(duì)，你能解釋這是為什么嗎? 11. （5分） 自己涂出有規(guī)律的顏色． 12. （1分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以下就是丟番圖的墓碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予的童年占六分之一， 又過十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡， 再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。 五年之后天賜貴子， 可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。 悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)， 又過四年，他也走完了人生的旅途。 13. （5分） 五年級(jí)數(shù)學(xué)小組共有20名同學(xué)，他們?cè)跀?shù)學(xué)小組中都有一些朋友，請(qǐng)你說明：至少有兩名同學(xué)，他們的朋友人數(shù)一樣多． 14. （5分） (2013黑龍江模擬) 一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C，它們互不相等，且都不為0。用A、B、C排得六個(gè)不同的三位數(shù)，若這六個(gè)三位數(shù)之和是2442，則這六個(gè)三位數(shù)中最大的是________. 15. （5分） 某小學(xué)進(jìn)行班級(jí)乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝．下面是四（1）班的出場(chǎng)次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場(chǎng)次序？ 場(chǎng)次 四（1）班 四（2）班 本場(chǎng)獲勝者 第一場(chǎng) 高水平 第二場(chǎng) 低水平 第三場(chǎng) 中等水平 16. （5分） 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝．先取者的獲勝策略是什么？ 17. （5分） 四年級(jí)兩個(gè)班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四(1)班三名同學(xué)的水平比四(2)班稍差一點(diǎn)。 怎樣安排四(1)班獲勝的可能性大？ 18. （1分） 用96朵紅花和72朵黃花做花束，如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個(gè)花束里的黃花的朵數(shù)也都相等．每個(gè)花束里最少有________朵花？ 19. （5分） 一個(gè)八位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰三個(gè)數(shù)字之和都是15，這個(gè)八位數(shù)是多少？ 20. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。 （1） 這堆原木堆放了多少層? （2） 一共有多少根原木? 21. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊(duì)得分都不相同。已知第一名的隊(duì)沒打平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場(chǎng)？ 22. （5分） (2020四上龍華期末) 友誼商店新進(jìn)了一批商品，價(jià)格如下： 單位：元 毽子 計(jì)算器 鉛筆盒 圓珠筆 鋼筆 羽毛球拍 足球 籃球 每個(gè)4元 每個(gè)35元 每個(gè)22元 每盒5支，每盒30元 每支 49元 每副 128元 每個(gè) 53元 每個(gè) 156元 （1） 藍(lán)景學(xué)校開設(shè)了羽毛球課程，準(zhǔn)備用2000元到友誼商店買16副羽毛球拍，夠不夠？ （2） 在科技節(jié)上，藍(lán)景學(xué)校為四年級(jí)的學(xué)生設(shè)置了如下獎(jiǎng)項(xiàng)（見下表）。學(xué)校決定給他們購買獎(jiǎng)品，預(yù)算金額大于900元，小于1000元，獎(jiǎng)品種類與價(jià)格參見上面友誼商店價(jià)格表。請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一種購買方案并說明理由。 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) 鼓勵(lì)獎(jiǎng) 6個(gè) 8個(gè) 12個(gè) 18個(gè) 23. （1分） 先鋒小學(xué)全?？?cè)藬?shù)是三位數(shù)，百位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，3個(gè)數(shù)字的和是19，全校共有________人. 24. （5分） 166的商是循環(huán)小數(shù)，這個(gè)小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)右邊第一位到第一百位各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是多少？ 25. （5分） 小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？ 26. （5分） (2020六上興化期末) 某校六年級(jí)有120名師生去參觀科學(xué)博物館，某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇： （1） 限坐40人的大客車，每人票價(jià)5元，如滿坐票價(jià)可打八折； （2） 限坐10人的面包車，每人票價(jià)6元，如滿坐票價(jià)可按75%優(yōu)惠。 請(qǐng)你根據(jù)以上信息為六年級(jí)師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金。 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 (共26題；共110分) 1-1、 2-1、 3-1、 3-2、 3-3、 3-4、 4-1、 5-1、 5-2、 5-3、 5-4、 5-5、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 26-2、