云南省2019年中考數(shù)學總復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)課件.ppt
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第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì),考點一圓周角定理及其推論的相關計算例1(2017云南省卷)如圖,B、C是⊙A上的兩點,AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點,與線段AC交于D點.若∠BFC=20,則∠DBC=()A.30B.29C.28D.20,【分析】利用圓周角定理得到∠BAC=40,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD=BD,再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來求∠ABD、∠ABC的度數(shù),從而得到∠DBC.【自主解答】∵∠BFC=20,∴∠BAC=2∠BFC=40,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB==70.又∵EF是線段AB的垂直平分線,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=40,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70-40=30.,例2(2015云南省卷)如圖,點A,B,C是⊙O上的點,OA=AB,則∠C的度數(shù)為.,【分析】由OA=AB,OA=OB,可得△OAB是等邊三角形,即可得∠AOB=60,又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半,即可求得∠C的度數(shù).,【自主解答】∵OA=AB,OA=OB,∴OA=OB=AB,即△OAB是等邊三角形,∴∠AOB=60,∵,∴∠C=∠AOB=30.,1.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點,下列四個角中,一定與∠ACD互余的角是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD,D,考點二垂徑定理及其推論的相關計算例3(2018棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30,則CD的長為(),【分析】要求弦CD的長,可先過O作CD的垂線,再連接OC,如解圖,由AP和BP的長可得AB的長,從而得到半徑的長,繼而只需在Rt△OCH中由勾股定理求解即可.,【自主解答】作OH⊥CD于H,連接OC,如解圖,∵OH⊥CD,∴HC=HD,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=4,∴OP=OA-AP=2,在Rt△OPH中,∵∠OPH=∠APC=30,∴OH=OP=1,在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,∴CH===,∴CD=2CH=2.故選C.,1.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為____.,5,2.如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為點E,∠A=22.5,OC=4,則弦CD的長為_______.,考點三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)例4(2018曲靖)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為BC延長線上一點,若∠A=n,則∠DCE=.,【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)求解.【自主解答】∵∠A+∠BCD=180,∠BCD+∠DCE=180,∴∠DCE=∠A=n.,1.(2018濟寧)如圖,點B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130,則∠BOD的度數(shù)是()A.50B.60C.80D.100,D,- 配套講稿:
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