121 超聲磨削裝置

121 超聲磨削裝置,超聲,磨削,裝置 超聲磨削裝置1摘 要旋轉超聲磨削是在傳統(tǒng)機械磨削的基礎上，將超聲振動加入到磨削工具上的一種新型的復合加工方法。該方法不僅保留了傳統(tǒng)機械磨削的一些優(yōu)良特性，又因加入超聲振動后，能較大地提高加工效率，有效地改善工程陶瓷、復合材料等難加工材料磨削表面質量。本文旨在研制出旋轉超聲磨削裝置，并利用該裝置進行了一些實驗研究。全文主要內容概括如下：1. 討論分析了旋轉超聲磨削的材料去除機理。旋轉超聲磨削中材料去除機理同時具有沖擊（磨具上的磨粒對工件表面的高頻高速沖擊）和磨蝕（磨削工具的旋轉和進給運動可模型化為磨削過程）兩種作用。2. 研制了一種新型旋轉超聲磨削裝置。該裝置能以附件的形式安裝在數(shù)控機床上或普通機床上，進行常見表面、甚至一些較復雜型面的旋轉超聲磨削加工。關鍵詞：超聲加工意義，旋轉超聲磨削，結構設計與校核，AbstractRotary ultrasonic grinding (RUG) is a new machining method which integrates rotary movement of traditional grinding with ultrasonic oscillation. This method can keep down some excellent grinding characters of Mechanical grinding, greatly enhance process rate and effectively improve the effect of grinding surface of difficult-to-cut materials (stainless steel and composite material and the like). The aim of this paper is that we design and manufacture the grinding device of rotary ultrasonic machining, and carry out some research by using developed develop. The main content of this paper can be sum up as follows:1. We have analysis the material remove mechanism of RUG, and materialremove of rotary ultrasonic grinding conclude on high frequency impact of abrasive particles on grinding tool against work piece and ablation that rotary and in-feed movement of grinding tool can form grinding process.2. A new grinding device of rotary ultrasonic machining have been designed and manufactured. This device can be installed on numerical control machine or common machine tool as an accessory and can carry out rotary ultrasonic grinding for usual surface and even some complicated surface.Key words: ultrasound processing significance ; Rotate ultrasound grind ;Structure design and checking超聲磨削裝置2目 錄前言 ...................................................................................................................................11.緒 論 ..................................................................................................................................................21.1 超聲的發(fā)展史 ................................................................................................................21.2 超聲加工的原理及特點 ...................................................................................21.3 工程陶瓷材料 的使用價值及加工技術 ..........................................................31.4 超聲加工陶瓷的意義及前景 ...........................................................................72. 設計說明書 ..................................................................................................................82.1 超聲磨削裝置的結構設計 .................................................................................................82.1.1 超聲加工設備及其組成部分 .....................................................................................82.1.2 初步結構設計 ............................................................................................82.1.3 結構的比較 .............................................................................................102.1.4 最后結構的確定 ......................................................................................................112.2 裝置中的各部件的設計及校核 .....................................................................132.2.1 電機的計算與選擇 ................................................................................................132.2.2 變幅桿的設計與計算 ...........................................................................152.2.3 壓電陶瓷的選擇 ...................................................................................172.2.4 軸強度的較核 ....................................................................................................182.2.5 鍵的校核 ...............................................................................................193.總結與展望 .................................................................................................................213.1 總結 .....................................................................................................................................213.2 展望 ...................................................................................................................21參考資料 ..........................................................................................................................................23致謝 .................................................................................................................................24超聲磨削裝置1前言隨著科學技術的發(fā)展及航空航天等領域的需求，不銹鋼、復合材料、工程陶瓷等難加工材料應用日趨廣泛，而此類材料的特殊性能使其加工制造非常困難。例如，海洋結構件普遍采用耐腐蝕的不銹鋼，而不銹鋼加工起來切削力大、切削溫度高、粘刀現(xiàn)象嚴重、加工硬化趨勢強等特點，使得不銹鋼切削過程中切削功率消耗大，切削溫度高，而且加工工件表面質量較低。又如航空發(fā)動機重要零件如機匣、壓氣機風扇葉片等廣泛采用鈦、鎳基合金等先進結構材料，而鈦、鎳基合金材料切削加工性較差，主要表現(xiàn)在材料熱硬度和熱強度很高，所需切削力很大，工件、刀具容易產生較大變形。航天飛機機頂首部廣泛采用工程陶瓷，但工程陶瓷具有高強度、高硬度、高脆性等特點，使得陶瓷材料的加工十分困難，加工成本很高。此類材料的出現(xiàn)及廣泛應用，對機械制造業(yè)提出了一系列迫切需要解決的新問題。對此，采用傳統(tǒng)加工方法十分困難，甚至無法加工，而特種加工很適合對這些材料進行經濟加工。而在眾多特種加工方法中，超聲加工有其獨特的優(yōu)點，因而迅速得以發(fā)展和推廣。超聲磨削裝置21 緒 論1.1超聲的發(fā)展史超聲波是指頻率高于人耳聽覺上限的聲波。一般來講，人耳可以聽到的聲波的頻率范圍約為 16~20KHz。因此，人們常把高于 20KHz 的聲波稱為超聲波。而在實際應用種，有些超聲技術使用的頻率可能在 16KHz 以下。早在 1830 年，為了探討人耳究竟能夠聽到多高的頻率，F(xiàn).Savart 曾用一個多齒的輪首次產生了頻率為 2x104HZ 的超聲，但人們一般卻認為，首次有效產生高頻聲的，應是 1876 年 F.Galton 的氣哨實驗。第一次世界大戰(zhàn)期間，P.Langevin 發(fā)明了石英晶體換能器，用來在水中發(fā)射和接收頻率較低的超聲波，開始了人類真正科學的開展超聲技術的研究。超聲具有許多獨特的性質和優(yōu)點，如頻率高、波長短、在一定距離內沿直線傳播具有良好的束射性和方向性、并在液體介質中傳播時可在界面上產生強烈的沖擊和空化現(xiàn)象。因此，近年來，隨著科學技術的發(fā)展，超聲技術發(fā)展極為迅速，應用領域非常廣泛。目前，其應用遍及航空、航海、國防、生物工程以及電子等領域，在我國國民經濟建設中發(fā)揮越來越大的作用。1.2超聲加工的原理及特點 旋轉超聲磨削的加工原理如圖 1-1 所示，其中，壓電陶瓷換能器用于將從外部接入的高頻電振蕩信號（由 220V 或 380V 的交流電經超聲波發(fā)生器轉換而成）轉換為超聲頻機械振動；由于壓電陶瓷換能器產生的振幅較?。ù蠹s有 5μm） ，一般不能滿足需求，需用變幅桿將換能器的振動振幅放大后（振幅為 20～30μm）再傳至磨削工具，磨削工具在由電機驅動做旋轉運動的同時也做縱向超聲振動，其振動方向如下圖中的箭頭所示。圖 1-1 旋轉超聲磨削的原理加工過程中，磨削工具既做旋轉運動又做縱向超聲振動，磨粒直接作用在工件上，可以看出，磨粒與工件是永久性接觸的，不存在速度與工件表面分離的特點，因此文中所研究的旋轉超聲磨削并沒有脫離傳統(tǒng)的機械磨削。并可知磨削工具上的單顆磨粒在變幅桿超聲波發(fā)生器超聲換能器磨削工具工 件超聲振動方向超聲磨削裝置3磨削平面上的運動軌跡為縱向的正弦運動和砂輪線速度橫向的直線運動的合成運動軌跡，因此相對于普通磨削（無超聲振動） ，磨粒在工件表面刻劃出的痕跡較長。研究表明，旋轉超聲磨削既能保留傳統(tǒng)磨削的較好的磨削特性，又能大幅度提高加工效率，且能有效改善不銹鋼、復合材料等難加工材料磨削表面質量。國際生產工程學會在第42 屆 CIRP 大會上，將超聲振動應用于磨削加工作為下一代精密加工的發(fā)展方向之一。旋轉超聲加工是在傳統(tǒng)超聲加工基礎上發(fā)展而來的。它與傳統(tǒng)超聲加工的不同之處在于：工具在做超聲振動的同時附加了旋轉運動，從而使工具上的磨粒不斷沖擊和劃擦工件表面。因此可以說，旋轉超聲加工是一種將傳統(tǒng)的超聲技術和傳統(tǒng)機械加工相結合的方法。目前，旋轉超聲加工主要應用于超聲鉆孔、套料、超聲螺紋加工、超聲銑削以及超聲磨削加工等幾個方面。國內外研究結果表明，由于這種加工方法把傳統(tǒng)加工的一些優(yōu)良性能與工具的超聲頻振動結合在一起，與常規(guī)鉆孔和采用游離磨料的傳統(tǒng)超聲加工方法相比，具有以下特點：1）加工速度快。例如，在光學玻璃上加工直徑為 6mm 的孔，加工速度可達100mm/min 以上。同樣條件下，旋轉超聲加工 RUM 加工速度是傳統(tǒng) USM 的 10 倍，是傳統(tǒng)磨削的 6~10 倍。2）超聲振動減小了工具與加工表面的磨擦系數(shù)，切削力小，排屑通暢。鉆孔加工時，不需退刀排屑，可一次進刀完成，易實現(xiàn)機械化。3）由于所需的切削力小，可在工件的邊、角處鉆孔，而不產生破裂。4）對材料的適應性廣?？捎糜诖嘈圆牧希ㄈ绮Ａ?、石英、陶瓷、YAG 激光晶體、碳纖維復合材料等）的鉆孔、套料、端銑、內外圓磨削及螺紋加工等。特別適用于深小孔和細長棒套料（已在玻璃上加工出直徑為 1.6 mm，深 100 mm 以上的孔） 。5）可大大提高加工精度和改善表面質量，而且工具磨損減小，使用壽命延長。1.3工程陶瓷材料的使用價值及加工技術陶瓷材料一般分為傳統(tǒng)陶瓷和現(xiàn)代技術陶瓷兩大類。傳統(tǒng)陶瓷是指用天然硅酸鹽粉末( 如黏土、高嶺土等) 為原料生產的產品。因為原料的成分混雜和產品的性能波動大，僅用于餐具、日用容器、工藝品以及普通建筑材料(如地磚、水泥等)，而不適用于工業(yè)用途?，F(xiàn)代技術陶瓷是根據(jù)所要求的產品性能，通過嚴格的成份和生產工藝控制而制造出來的高性能材料，主要用于高溫和腐蝕介質環(huán)境，是現(xiàn)代材料科學發(fā)展最活躍的領域之一下面對現(xiàn)代技術陶瓷三個主要領域:結構陶瓷、陶瓷基復合材料和功能陶瓷作一簡單介紹。一、結構陶瓷同金屬材料相比，陶瓷的最大優(yōu)點是優(yōu)異的高溫機械性能、耐化學腐蝕、耐高溫超聲磨削裝置4氧化、耐磨損、比重小(約為金屬的 1/3)，因而在許多場合逐漸取代昂貴的超高合金鋼或被應用到金屬材料根本無法勝任的場合，如發(fā)動機氣缸套、軸瓦、密封圈、陶瓷切削刀具等。結構陶瓷可分為三大類;氧化物陶瓷、非氧化物陶瓷和玻璃陶瓷。1、氧化物陶瓷主要包括氧化鋁、氧化錯、莫來石和欽酸鋁。氧化物陶瓷最突出優(yōu)點是不存在氧化問題，原料價格低廉，生產工藝簡單。氧化鋁和氧化錯具有優(yōu)異的室溫機械性能，高硬度和耐化學腐蝕性，主要缺點是在 1000℃以上高溫蠕變速率高，機械性能顯著降低。氧化鋁和氧化錯主要應用于陶瓷切削刀具、陶瓷磨料球、高溫爐管、密封圈和玻璃熔化池內襯等。莫來石室溫強度屬中等水平，但它在 1400℃仍能保持這一強度水平，并且高溫蠕變速率極低，因此被認為是陶瓷發(fā)動機的主要候選材料之一。上述三種氧化物也可制成泡沫或纖維狀用于高溫保溫材料。鈦酸鋁陶瓷體內存在廣泛的微裂紋，因而具有極低的熱膨脹系數(shù)和熱傳導率。它的主要缺點是強度低，無法單獨作為受力元件，所以一般用它加工內襯用作保溫、耐熱沖擊元件，并已在陶瓷發(fā)動機上得到應用。2、非氧化物陶瓷主要包括碳化硅、氮化硅和賽龍(SIALON)。同氧化物陶瓷不同，非氧化物陶瓷原子間主要是以共價鍵結合在一起，因而具有較高的硬度、模量、蠕變抗力，并且能把這些性能的大部分保持到高溫，這是氧化物陶瓷無法比擬的。但它們的燒結非常困難，必須在極高溫度（1500～2500℃)并有燒結助劑存在的情況下才能獲得較高密度的產品，有時必須借助熱壓燒結法才能達到希望的密度(＞95%)，所以非氧化物陶瓷的生產成本一般比氧化物陶瓷高。這些含硅的非氧化物陶瓷還具有極佳的高溫耐蝕性和抗氧化性，因此一直是陶瓷發(fā)動機的最重要材料，目前已經取代了許多超高合金鋼部件?，F(xiàn)有最佳超高合金鋼的使用溫度低于 1100℃，而發(fā)動機燃料燃燒的溫度在 1300℃以上，因而普遍采用高壓水強制制冷。待非氧化物陶瓷代替超高合金鋼后，燃燒溫度可提高到 1400℃以上，并且不需要水冷系統(tǒng)，這在能源利用和環(huán)保方面具有重要的戰(zhàn)略意義。非氧化物陶瓷也廣泛應用于陶瓷切削刀具。同氧化物陶瓷相比，其成本較高，但高溫韌性、強度、硬度、蠕變抗力優(yōu)異得多，并且刀具壽命長、允許切削速度高，因而在刀具市場占有日益重要地位。它的應用領域還包括輕質無潤滑陶瓷軸承、密封件、窯具和磨球等。3、玻璃陶瓷玻璃和陶瓷的主要區(qū)別在于結晶度，玻璃是非晶態(tài)而陶瓷是多晶材料。玻璃在遠低于熔點以前存在明顯的軟化，而陶瓷的軟化溫度同熔點很接近，因而陶瓷的機械性能和使用溫度要比玻璃高得多。玻璃的突出優(yōu)點是可在玻璃軟化溫度和熔點之間進行各種成型，工藝簡單而且成本低。玻璃陶瓷兼具玻璃的工藝性能和陶瓷的機械性能，超聲磨削裝置5它利用玻璃成型技術制造產品，然后高溫結晶化處理獲得陶瓷。工業(yè)玻璃陶瓷體系有鎂一鋁一硅酸鹽、鋰一鎂一鋁一硅酸鹽和鈣一鎂一鋁一硅酸鹽系列，它們常被用來制造耐高溫和熱沖擊產品，如炊具。此外它們作為建筑裝飾材料正得到越來越廣泛的應用，如地板、裝飾玻璃。二、陶瓷基復合材料復合材料是為了達到某些性能指標將兩種或兩種以上不同材料混合在一起制成的多相材料，它具有其中任何一相所不具備的綜合性能。陶瓷材料的最大缺點是韌性低，使用時會產生不可預測的突然性斷裂，陶瓷基復合材料主要是為了改善陶瓷韌性。基于提高韌性的陶瓷基復合材料主要有兩類:氧化錯相變增韌和陶瓷纖維強化復合材料。氧化鋯相變增韌復合材料是把部分穩(wěn)定的氧化鋯粉末同其它陶瓷粉末(如氧化鋁、氮化硅或莫來石)混合后制成的高韌性材料，其斷裂韌性可以達到 10Mpa ，以上，而一般陶瓷的韌性僅有 3Mpa 左右。這類材料在陶瓷切削刀具方面得到了非常廣泛的應用。纖維強化被認為是提高陶瓷韌性最有效和最有前途的方法。纖維強度一般比基體高得多.所以它對基體具有強化作用;同時纖維具有顯著阻礙裂紋擴展的能力，從而提高材料的韌性。目前韌性最高的陶瓷就是纖維強化的復合材料，例如碳化硅長纖維強化的碳化硅基復合材料韌性高達 30 Mpa 以上，比燒結碳化硅的韌性提高十倍.但因為這類材料價格昂貴，目前僅在軍械和航空航天領域得到應用。另一引人注目的增強材料是陶瓷晶須。晶須是尺寸非常小但近乎完美的纖維狀單晶體.其強度和模量接近材料的理論值，極適用于陶瓷的強化。目前這類材料在陶瓷切削刀具方面已經得到廣泛應用，主要體系有碳化硅晶須一氧化鋁一氧化鉛、碳化硅晶須一氧化鋁和碳化硅晶須一氮化硅。 三、功能陶瓷功能陶瓷是具有光、電、熱或磁特性的陶瓷，已經具有極高的產業(yè)化程度。下面簡介幾類主要功能陶瓷的性能。1、導電性能陶瓷材料具有非常廣泛的導電區(qū)間，從絕緣體到半導體、超導體。大多數(shù)陶瓷具有優(yōu)異的電絕緣性，因而被廣泛用于電絕緣體。半導體分為電子型和離子型半導體，以晶體管集成電路為代表的是電子型半導體。離子型半導體僅對某些特殊的帶電離子具有傳導作用，最具有代表性的是穩(wěn)定氧化鋯和 β 一氧化鋁。穩(wěn)定氧化鉆僅對氧離子具有傳導作用，主要產品有氧傳感器(主要用來測定發(fā)動機的燃燒效率或鋼水中氧濃度)、氧泵( 從空氣中獲得純氧) 和燃料電池。β 一氧化鋁僅對鈉離子具有傳導作用，主要用來制造鈉一硫電池，其特點是高效率、對環(huán)境無危害和可以反復充電。陶瓷超導體是近10 年才發(fā)展起來的.它的臨界超導轉化溫度在所有類超導體中最高，已經達到液氮溫度超聲磨削裝置6以上。典型的陶瓷超導體為釔一鋇一銅一氧系列材料，已經在計算機、精密儀器領域得到廣泛應用。2、介電性能 大多數(shù)陶瓷具有優(yōu)異的介電性能，表現(xiàn)在其較高的介電常數(shù)和低介電損耗。介電陶瓷的主要應用之一是陶瓷電容器?，F(xiàn)代電容器介電陶瓷主要是以鈦酸鋇為基體的材料。當鋇或鈦離子被其它金屬原子置換后，會得到具有不同介電性能的電介質。認酸鈦基電介質的介電常數(shù)高達 l000 以上，而過去使用的云母小于 10，所以用鈦酸鋇制成的電容器具有體積小、電儲存能力高等特點。鈦酸鋇基電介質還具有優(yōu)異的正電效應。當溫度低于某一臨界值時呈半導體鐘電狀態(tài)，但當溫度超過這一臨界值時，電阻率突然增加到 倍成為絕緣體。利用這一效應的產品有電路限流元件和恒溫電阻加熱元件。許多陶瓷，如錯鈦酸錯，具有顯著壓電效應。當在陶瓷上施加外力時，會產生一個相應的電信號，反之亦然，從而實現(xiàn)機械能和電能的相互轉換。壓電陶瓷用途極其廣泛，產品有壓力傳感元件、超聲波發(fā)生器等。3、光學性能陶瓷在光學方面的應用主要包括光吸收陶瓷、透光陶瓷、陶瓷光信號發(fā)生器和光導纖維。利用陶瓷光吸收特性在日常生活中隨處可見.如涂料、陶瓷釉和琺瑯。核工業(yè)中，利用含鉛、鋇等重離子陶瓷吸收和固定核輻射波在核廢料處理方面應用非常廣泛。陶瓷也可被制造用來透過不同波長的光線，其中最重要的就是紅外線透射陶瓷，它僅允許紅外光線透過，被用來制造紅外窗口，在武器、航空航天領域和高技術設備上得到廣泛應用。這類材料的典型代表有硫化鋅陶瓷和莫來石等.陶瓷還是固體激光發(fā)生器的重要材料，典型代表有紅寶石激光器和憶榴石激光器。光導纖維是現(xiàn)代通訊信號的主要傳輸媒介，它是用高純二氧化硅制成的，具有信號損耗低、高保真性、容量大等特性，是金屬信號傳愉線無法比擬的。4、磁學性能金屬和合金磁性材料具有電阻率低、損耗大的特性，尤其在高頻下更是如此，已經無法滿足現(xiàn)代科技發(fā)展的需要。相比之下，陶瓷磁性材料有電阻率高、損耗低、磁性范圍廣泛等特性.陶瓷磁性材料的代表為鐵氧體一種含鐵的復合氧化物。通過對成份的嚴格控制，可以制造出軟磁材料、硬磁材料和矩磁材料。軟磁材料的磁導率高，飽和磁感應強度大，磁損耗低.主要用于電感線圈、小型變壓器、錄音磁頭等部件。典型的軟磁材料有鎳一鋅、錳一鋅和鋰一鋅鐵氧體。硬磁材料的特性是剩磁大、矯頑力大、不易退磁，主要應用為永久磁體，代表材料為鐵酸鋇。由于脆性材料在韌性和強度方面相互之間差異較大，它的加工既不同于一般高脆性材料（金剛石）的純斷裂過程，又不同于金屬材料的塑性剪切過程。常規(guī)加工中，材料以斷裂去除為主，其加工機理的研究都是建立在斷裂力學基礎上；而在硬脆材料的超精密加工中，材料以塑性方式去除為主，材料的去除機理是從微觀角度來分析研究?，F(xiàn)在許多國家都在致力于脆性材料超精密加工這方面的研究，尤其是近十幾年來國外超聲磨削裝置7對脆性材料塑性域的超精密加工作了大量的研究。采用金剛石磨粒砂輪對結構陶瓷材料進行磨削加工過程中產生的磨削熱是影響被磨工件表面質量的重要因素。陶瓷材料在機械物理性能上的差異，以及磨削參數(shù)的選擇，均對工件的表面磨削溫度產生重要影響。林彬、于思遠、徐燕申等對 SiC 和 ZrO2陶瓷材料的表面磨削溫度進行了測量，通過實驗得到了這兩種材料表面磨削溫度隨磨削參數(shù)的變化規(guī)律，并對影響磨削溫度的因素進行了分析。尚廣慶、孫春華等通過對硬脆材料(玻璃)的切削試驗，建立了硬脆材料的磨削模型，討論了硬脆材料在磨粒作用下的塑性變形和斷裂行為，通過對硬脆材料(玻璃)的切削試驗，分析討論了硬脆材料在力作用下的變形規(guī)律，認為當切深很小，材料所受圍壓力足夠大時硬脆材料會發(fā)生塑性變形；硬脆材料的斷裂行為與金屬材料有著本質區(qū)別。硬脆材料在磨削過程中形成很多相互交貫的裂紋，使切屑呈粉碎狀并在被切削表而留下許多裂紋。1.4超聲加工陶瓷的意義及前景為了滿足科技發(fā)展需要，越來越多的科技工作者致力于超聲加工的研究，并取得了顯著的成果：日本富士工業(yè)公司已經開發(fā)出“FUM 一1”超聲波振動切削裝置，通過對機床主軸施加扭轉振動，可改善加工表面粗糙度和提高加工精度。該裝置是利用超聲波使機床主軸產生2.7KHz的微小扭轉振動，以增加刀具刀尖與工件的接觸次數(shù)，從而獲得在高速慢走刀下才能得到的高質量加工表面。在第八屆中國國際機床展覽會（CIMT2003）上，德國DMG公司展出了其新產品 DMS35超聲振動加工機床，該機床主軸轉速3 000～4 0000 r/min，特別適合加工陶瓷、玻璃、硅等硬脆材料。與傳統(tǒng)加工方式相比，生產效率提高5倍，加工表面粗糙度Ra 小于0.2μm，可加工0.3 mm精密小孔，堪稱硬脆材料加工設備性能的新飛躍。盡管如此，由于各種客觀條件的限制，迄今為止對于超聲加工，特別是旋轉超聲加工的加工機理、工藝規(guī)律和加工穩(wěn)定性等的研究還處于早期的探索階段，而對旋轉超聲磨削加工的研究更是鳳毛麟角。而有研究表明，在超聲加工中，旋轉超聲磨削具有加工時磨削力小、加工效率高、精度高、工具磨損小以及對加工材料適應廣等優(yōu)點，也是復合材料、不銹鋼等難加工材料比較理想的加工方法。因此得到高度的重視,發(fā)展?jié)摿κ窍喈斁薮蟮某暷ハ餮b置82 設計說明書2.1 超聲磨削裝置的結構設計 2.1.1 超聲加工設備及其組成部分設計的旋轉超聲磨削裝置結構，它由無刷電機、碳刷銅環(huán)、超聲波發(fā)生器、裝置外殼、壓電陶瓷換能器、軸承、變幅桿、前法蘭、磨削工具、主軸、裝置底座等零部件組成，磨削工具右端部位的陰影部分為在其上鍍制的金剛石磨粒。電機與主軸是通過聯(lián)軸器連接的，而主軸與變幅桿是通過變幅桿上的前法蘭連接的，雖然在設計時將前法蘭設計在振動節(jié)面（變幅桿中質點位移振幅為零的面）位置，但考慮到施加負載或工具磨損后，換能器振動頻率將會發(fā)生變化，從而導致連接處有微弱振動，因此在主軸端面加一橡皮墊圈用于減少法蘭固定后對變幅桿振動振幅的影響。磨削工具是通過變幅桿小端部的內螺紋固定在變幅桿上的，其具有結構簡單、拆卸方便等優(yōu)點。該裝置能以附件的形式安裝在數(shù)控機床上，也可通過變換裝置底座安裝在普通機床上，進行常見表面、甚至一些較復雜型面的旋轉超聲磨削加工。工作時，由電機（其轉速是通過外帶的電機變頻調速器調節(jié)）通過聯(lián)軸器驅動主軸以及與之連接在一起的變幅桿和磨削工具旋轉；同時在外部超聲波發(fā)生器的激勵下，壓電陶瓷換能器產生高頻機械振動，其振幅在經過變幅桿進行放大后，作用于磨削工具上。這樣磨削工具既具有旋轉運動，也具有軸向超聲振動，從而可實現(xiàn)旋轉超聲加工。2.1.2 初步結構設計超聲磨削裝置要與 XKA714 型數(shù)控立式床身銑床聯(lián)接，裝置要座于銑床的銑頭。因為加工需要，所以本裝置一直處在高速運轉的狀態(tài)。結合變幅桿的工作機理如下圖（圖 2-1） ，因此變幅桿與主軸的連接處，需要更穩(wěn)定，防止裝置在加工過程中產生震動的現(xiàn)象。以下為初步的幾種結構：結構設計一 超聲磨削裝置9圖中：1—電機；2—聯(lián)軸器；3—軸承外圈端蓋；4—軸承內圈端蓋；5—集電環(huán)；6—電刷；7—壓電陶瓷；8—變幅桿。結構設計二圖中 ：1—電機；2—帶輪；3—皮帶；4—集電環(huán)螺母；5—集電環(huán)；6—電刷；7—壓電陶瓷。結構設計三圖中：1—電機；2—集電環(huán)；3—軸承外端蓋。結構設計四超聲磨削裝置101 2 3 4 5 6 7 8圖中：1—電機；2—聯(lián)軸器；3—碳刷；4—軸承座；5—主軸；6—軸承；7—變幅桿；8—工具棒；2.1.3 結構的比較以上四圖為四種結構，結構方案一、三、四的整體結構相似，均采用的是電機加聯(lián)軸器，而結構方案二采用的是電機和皮帶輪?？偟膩碚f，結構方案一、三、四的整體尺寸相對結構方案二而言要小的多，這對減輕裝置的重量大有意義。結構方案一中內部兩個軸承之間用軸承襯套固定內外圈，但是當壓電陶瓷開始振動時，軸承襯套由于是用鋼料制成的，是剛性的，因此兩個軸承會隨著壓電陶瓷的振動而振動。不難想象軸承在約 20000Hz 的高頻下，以大加速度振動，結果是一會兒時間軸承就燒壞掉了。還有振動經軸承端蓋將振動傳到整個裝置，產生很大的噪聲進而對環(huán)境造成污染。因此本裝置就必須要解決振動對軸承的影響問題。結構方案一、三與結構方案四相比，前兩者的裝配較方便，但是，電機與軸的同軸度很難保證，在高速旋轉下同軸度如果沒發(fā)保證的話，軸承會很快磨損，裝置的工作狀態(tài)就會呈現(xiàn)出惡性循環(huán)，軸就會擺動。如此一來裝置的加工精度就沒法保證了，本裝置的精密加工就失去了意義。再者如果同軸度不好，軸的速度也不會達到較高速度。這也沒法實現(xiàn)高速磨削的目的。結構方案四中聯(lián)軸器處于電機座的內部，軸座和電機座之間的同軸度靠兩者之間的定位銷來保證，這樣就可以避免上述問題的出現(xiàn)。結構方案二為電機加皮帶輪，整體上顯得系統(tǒng)所占空間較大。軸受到較大的彎矩作用，因此在設計中要注意軸徑是否有足夠的彎矩強度，同時還要注意是否有足夠的剛性。如果剛性不足的話，那么軸就會被拉彎，軸的另一端就會出現(xiàn)擺角，裝置的加工精度也就沒法保證了。結構方案四中的電機座是整個裝置的支撐，電機僅僅是靠其端部四個螺釘來固定的，因此看來電機座后面的大部分對電機不起支撐作用，多余的材料就增加了系統(tǒng)的重量。而且裝置整體看來顯得前小后大，前面薄弱剛性不足，后面材料過多，笨重有余。從審美的觀點來看也顯得不夠美觀。結構方案一、二、三的共同缺點是，三者的軸座內徑一樣大小，沒有出現(xiàn)階梯變超聲磨削裝置11化。首先這樣的結構看上去比較簡單，但是在實際情況中是不實用的，軸孔的加工長度較長，其精度難以保證。再者軸可能會出現(xiàn)軸向的竄動，這對加工工件當然是有害的。作為電源供給裝置，集電環(huán)的作用是很重要的。如圖所示：圖中：1—結構方案一中的集電環(huán)；2—為結構方案二、三、四中的集電環(huán)；結構一中集電環(huán)是在軸上先圖有絕緣層，然后再在上面鍍上金屬層，這種方案制造工藝復雜，而且其可靠性難以得到保證，同時也增加了制造成本。而二、三、四方案中采用通常電機使用的集電環(huán)，可以在廠家定做，其質量能夠得到保證，相對于前者當然較為可靠。故二、三、四結構中的集電環(huán)較好。結構一中壓電陶瓷處于兩軸承之間，在這樣的結構中超聲振動經過軸承的阻礙使其很難傳到工具桿上，而二、三結構中壓電陶瓷處于外部，沒有軸承的阻礙，因此超聲振動很容易傳到工具桿上，而不至在還未傳出時超聲振動能量就消耗了很多。結構一、三是電機加聯(lián)軸器將轉動傳到工具桿上，而結構二是電機加帶輪將轉動傳到工具桿上。由于結構二采用帶輪結構，因此軸將承受的不僅僅有轉矩作用而且還有彎矩作用，故二中軸承分布為一邊兩個，其作用是可以減小單個軸承所承受的徑向力，從而達到延長軸承壽命的作用。外圈軸向緊固的常用方法有：用嵌入外溝槽內的孔用彈性擋圈，用于軸向力不大且需減小軸承裝置尺寸時；用軸向彈性擋圈嵌入軸承外圈的的止動槽內緊固，用于帶有止動槽的深溝球軸承，當外殼不便設凸肩且外殼為剖分式結構式時；用軸承蓋緊固，用于高轉速及很大向心力時的各類向心、推力和向心推力軸承；用螺紋環(huán)緊固，用于軸承轉速高、軸向載荷大，而不適于使用軸承端蓋緊固的情況。結構一、二中軸承外端蓋是一樣的類型，結構三、四為螺紋環(huán)的形式超聲磨削裝置12兩種結構方案中的軸承端的作用是一樣的，即固定軸承的作用，除此之外還有密封、防塵等作用。結構三、四中的軸承外端蓋適于高速旋轉的軸承。結構一、三與結構二相比其所占空間較后者要小一些，當然起重量也較后者輕一些。2.1.4 最后結構的確定總的來說上的幾種結構方案各有各的優(yōu)缺點，最終結構方案是綜合上面幾種結構方案中的可取之處 ，同時彌補其不足之點而成的。如下圖為最終所確定的結構方案。1 2 3 4 5 6 7 8圖中：1—電機；2—聯(lián)軸器；3—碳刷；4—軸承座；5—主軸；6—軸承；7—變幅桿；8—工具棒；裝置采用的是電機加聯(lián)軸器結構。軸殼和電機座殼的材料均為鑄鐵，鑄鐵的優(yōu)點是其鑄造性能很好，而且鑄鐵還具有消震性能，通常機床的床身、底座均用鑄鐵鑄造。銑床連接座采用鑄鋼，因為其機械強度高，而鑄鐵材料的抗拉強度很低，因此不采用鑄鐵材料。超聲磨削裝置13滾動軸承與滑動軸承相比，滾動軸承具有摩擦阻力，功率消耗少，啟動容易等優(yōu)點。深溝球軸承主要承受徑向載荷，有時承受小的軸向載荷。當摩擦系數(shù)最小，在高轉速時也可用來承受純軸向載荷。但是其承載能力是少量的軸向載荷。角接觸球軸承可以同時承受徑向載荷及軸向載荷，也可以單獨承受軸向載荷，且能在較高速下正常工作，其承受軸向載荷的能力與接觸角 α 有關，接觸角大的承受軸向載荷的能力也高。在本設計中選取的是接觸角 α 為 40˙。由于振動裝置在軸向方向上的超聲振動很大，會引起機床磨削裝置的振動，而影響整個加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，加工精度和系統(tǒng)的使用性能，使用壽命等。因此，設計時加有隔振元件。裝置的振動最好不傳到軸的外部，因此在最終結構中靠近變幅桿一邊軸承的左右兩側，內外圈都加有防震墊圈。這樣防震墊圈就對系統(tǒng)的振動起到阻隔作用。裝置銑床聯(lián)接座與銑床聯(lián)接，開始采用的是六角頭螺栓，后來發(fā)現(xiàn)，由于聯(lián)接座的結構所限制，扳手擰的角度很小，因此最后采用了內六角圓柱頭螺釘。這樣一來，擰螺釘時可在 360o 范圍內擰動，故工作效率大為提高。電環(huán)螺母在隨軸作高速旋轉的過程中很容易變松，其后果是集電環(huán)軸向移動，從而電刷無法與其接觸，壓電陶瓷也就得不到電，振動沒法繼續(xù)，更有甚者集電環(huán)在移動過程中破碎，危及軸承。因此集電環(huán)螺母是不可松動的，在其上加有緊定螺釘是防止其松動的有效方法。由于本裝置的軸徑太小選不到標準的聯(lián)軸器，所以只得按非標準件一樣來加工。聯(lián)軸器上的柱銷孔的加工的位置精度要求也十分嚴格。聯(lián)軸器左右兩半也必須配鉆、配鉸，才能達到裝配要求。集最終結構方案相對于前面的幾種初步結構方案來說，結構上有所改進，但或許還有其他地方有待改進。2.2 裝置中的各部件的設計及校核 2.2.1 電機的計算與選擇1.磨削力計算磨削過程中，由于磨粒的作用以及砂輪表面上有效的狀況異常復雜，因而要想建立一個十分切合實際的陶瓷磨削力數(shù)學模型非常困難。在此選用陶瓷磨削力的經驗公式。磨削速度 單位 m/s，工件速度 單位 m/min，被吃刀量 單位 mm。sVwVpa在本裝置設計中，轉速 n 約為 8000 rpm,工具桿端部砂輪直徑為 d12mm。超聲磨削裝置14則磨削速度 dnVs????601145926.30??m/s2.5在此算一下集電環(huán)處的線速度：集電環(huán)的直徑為 DΦ50mm；nV??)601/(514926.30??=26.18 m/s工件速度選用 約 30m/s。w在此算出三種典型的陶瓷材料磨削力的大小。對于 陶瓷2OZr徑向力 742.068.49.016pwsnaVF??切向力 9.1.7.8.st將磨削速度 、工件速度 、被吃刀量 三值代入得：swp徑向力 17.63N?nF切向力 3.925Nt對于 陶瓷32OAl徑向力 918.067.498.0.16pwsnaVF??切向力 2.5.2.5st將磨削速度 、工件速度 、被吃刀量 三值代入得：swp徑向力 17.038N?nF切向力 4.084Nt對于 陶瓷32OSi徑向力 03.1745.0..41pwsnaVF??超聲磨削裝置15切向力 174.365.0497.5.30pwst aVF??將磨削速度 、工件速度 、被吃刀量 三值代入得：s p徑向力 18.565Nn切向力 4.150N?tF下圖是磨削力程序所的的結果，圖中 Fn1、Ft1 是 作為工件材料時的磨削力；2OZrFn2、Ft2 是 作為工件材料時的磨削力 ；Fn3、Ft3 是 作為工件材料時的磨32OAl 32Si削力，磨削力的單位是 N。要算最大扭矩，因此取用 陶瓷的磨削力來算裝置所受的扭矩。2Zr扭矩 ： dFTt??0.093?/01.56.8m?由此可以看出本裝置的磨削力極其產生的扭矩都很小。2.電機所需功率的計算 每分鐘金屬磨除量 Z 可用下式計算：pawfVZ??10min3查表得：工件速度 0?wi砂輪軸向進給： mmSabf1.（ 為砂輪的寬度 ,取其寬度為 10 mm）Sbmm0.1.0???af外圓功率消耗 min3?ckw取吃刀量 =0.016 mmpawfVZ10??48016.3??in3m則 2??Pmkw48.0?超聲磨削裝置16聯(lián)軸器和軸承的機械效率 、 為 0.99、0.98。1?2則總的機械效率為 970.??可得電機需提供的功率為： kwPm46.0972.480???選用 55ZWN-70 型無刷直流電機，額定功率 200-700 瓦, 額定轉速 2000-30000rpm，額定轉矩 10000-80000 g·cm。2.2.2 變幅桿的設計一般情況下，超聲換能器輻射面的振動幅度在 20kHz 范圍內只有幾微米。而在高聲強超聲應用中，如超聲加工、超聲焊接、超聲乳化、超聲成形、超聲霧化和某些超聲外科設備及超聲疲勞實驗等應用中，輻射面的振動幅度一般需要到幾十甚至幾百微米。而只有工具端部達到一定的振幅才能提高加工效率，而振幅的增大可以通過以下三種方式獲得：1. 增大輸入電功率。在壓電陶瓷材料的線性工作范圍內，提高超聲換能器的工作電壓，即增大輸入電功率，也可以增大換能器的輸出振速或位移振幅。但是，增大輸入電功率以后，在換能器輸出頂端的振速振幅獲得提高的同時，換能器尾端振速振幅也得到幾乎相同比例的提高，整個振動系統(tǒng)的前后振速比沒有得到根本改善。此外大功率，長時間持續(xù)工作會使換能器發(fā)熱，溫度升高，帶來一系列的不良后果，所以增大輸入電功率時就要充分注意這些問題。2. 提高整個系統(tǒng)的效率。系統(tǒng)的效率，包括使超聲發(fā)生器與換能器的阻抗匹配，換能器振子與超聲變幅桿之間的阻抗匹配，以及換能器振子本身的效率。對于超聲發(fā)生器與換能器之間的匹配，一般利用匹配變壓器和匹配電感線圈。前者使超聲發(fā)生器輸出阻抗與換能器的阻抗部分匹配，后者是因為一般壓電換能器為容性抗分量，將電感線圈并聯(lián)或串聯(lián)接入，使其在工作頻率上形成回路諧振，以消除無功損失。應當注意，這種大振幅超聲換能器機械品質因數(shù) 比較高，在諧振頻率上大功率驅動時，阻Q抗發(fā)生變化，頻率漂移，應當在設計超聲發(fā)生器時考慮設置頻率跟蹤系統(tǒng)。3. 在換能器振子前端加接變幅桿。超聲變幅桿的主要作用是把機械振動的質點位移或速度放大，或者將超聲能量集中在較小的面積上，即聚能作用。第一種方法不能改變換能器前后的振速比，效率低，而且持續(xù)的工作會引起換能器發(fā)熱，導致?lián)Q能器工作效率及功率容量嚴重下降。第二種方法雖然可以提高輸出振幅，但導致?lián)Q能器、超聲波發(fā)生器的設計變的相當復雜，但由于缺少變幅桿的放大作用，輸出振幅依然很小。相對來說。第三種方法可以獲得較大的輸出振幅，而且變幅桿還起到阻抗變換的作用，以在換能器和聲負載間進行阻抗匹配，使能量有效的傳輸。因此，為滿足加工需求，本實驗裝置采用在換能器與工具間增加變幅桿的方法進行振幅超聲磨削裝置17放大。在功率超聲的應用中，人們根據(jù)實際需要研究出了各種類型的變幅桿，比較常用的有：指數(shù)形、懸鏈線形、階梯形和圓錐形變幅桿，這些都為單一變幅桿。后來，為改善變幅桿的某些性能，人們研制出了各種組合型變幅桿，此類變幅桿往往是由兩種或兩種以上的桿或單一變幅桿組合而成。在很多功率超聲應用中，如超聲加工、超聲焊接等等，需要盡可能大放大系數(shù)，單一變幅桿根本不能滿足需求，因此需要采用復合變幅桿或者多級單一變幅桿組合。為盡力提高放大系數(shù)，從而提高超聲加工的效率，并綜合考慮變幅桿的設計、制造等因素，本實驗裝置采用由圓柱形和圓錐形變幅桿組合而成的復合型變幅桿，且此變幅桿兩段采用不同截面、不同材料的桿件。變幅桿一方面是在時變載荷作用下工作，另一方面在傳遞和放大超聲波的振動能量的同時會產生溫升。因此，要求變幅桿材料應該滿足以下要求:1. 在工作頻率范圍內材料的損耗小，材料的疲勞強度高，而聲阻抗率?。?. 易于機械加工，當負載為液體時還要求變幅桿的輻射面所用的材料耐腐蝕，抗酸性；3. 變幅桿材料應鍛造，纖維伸長方向應與聲傳輸線一致，以提高變幅桿的抗疲勞性能及聲學性能。常用的變幅桿材料有鋁合金、鈦合金和 45 號鋼等。超聲變幅桿的設計方法主要有兩種：一是根據(jù)變幅桿實際需要的特定性能，來設計變幅桿滿足波動方程的外形函數(shù)；二是根據(jù)一些隨坐標有規(guī)律變化的外形函數(shù)來得出波動方程的解，并由此計算出變幅桿的各種性能參量。以下為變幅桿的加工：1. 變幅桿和工具頭連接時，對各個連接部分之間的同軸度要求比較高。2. 整個振動系統(tǒng)的連接部分應接觸緊密，不但可以減少磨削工具的跳動，還可以減少超聲能量的損失，使磨削工具可靠工作。故應提高有關零件的加工精度，特別是接觸表面的加工精度否。必要時，需在螺紋連接處應涂以凡士林，絕不可存在空氣間隙，因為超聲波通過空氣時會很快衰減。3. 按照波動的合成原理，當系統(tǒng)處在共振狀態(tài)時，只有在此駐波節(jié)點平面內，從單方向入射波和反方向反射波引起的質點位移恰好大小相等方向相反，其合成位移始終為零。例如換能器長度 1/2 處的中間截面上的任何點，即為靜止不動的波節(jié)點，以后向兩端處振幅即逐漸增大，到換能器與變幅桿交界面上振幅為最大，稱波腹點。以后振幅又逐漸減小再次出現(xiàn)波節(jié)點，到工具端面處再次出現(xiàn)振幅更大的波腹點。因此換能器、變幅桿或整個振動系統(tǒng)應選擇在振幅為零的駐波節(jié)點固定，故需要在節(jié)面處加工出連接法蘭。2.2.3 壓電陶瓷的選擇超聲磨削裝置18超聲換能器是在超聲頻率范圍內將交變的電信號轉換成聲信號或者將外界聲場中的聲信號轉換為電信號的能量轉換器件。在超聲加工中，是將電信號轉換成機械振動信號，此轉換有兩種物理效應可以應用：A：磁致伸縮效應； B：壓電效應的逆效應。因此目前所使用的換能器主要有兩種：一種是磁致伸縮換能器；一種是壓電換能器。下面對這兩種換能器進行簡要介紹：1. 磁致伸縮式換能器磁致伸縮換能器是基于某些鐵磁材料及陶瓷材料所具有的磁致伸縮效應而制成的一種機聲轉換發(fā)聲器。磁致伸縮換能器在早期的超聲波應用中較常使用，其優(yōu)點是在工作條件變化很大的情況下，切削力變動以及振動系統(tǒng)自身的一些變化對工具的振動形態(tài)影響比較小，機械強度高。此外，由磁致伸縮換能器組成的工具振動系統(tǒng)使用安全可靠，調整方便；換能器使用壽命長；頻率范圍廣，工具在磨損比較大的情況下，仍能找到諧振頻率點；性能穩(wěn)定，功率容量大。但磁致伸縮換能器的轉換效率低，只有30%左右，發(fā)熱較多，激發(fā)電路復雜以及材料的機械加工較困難，難于大批量工業(yè)生產等。任何磁滯伸縮材料都具有磁飽和現(xiàn)象，即當外加的磁場從小到大逐漸增大時，開始時應變隨之增大，但當磁場增大到一定的程度以后，應變就不再增大，即出現(xiàn)了磁飽和現(xiàn)象。而且溫度對磁滯伸縮材料的磁致伸縮效應具有大影響，隨著溫度的升高，磁滯伸縮效應逐漸減弱，當溫度達到一定程度時，磁滯伸縮效應將完全消失。這也進一步限制了磁致伸縮換能器的應用。2. 壓電陶瓷換能器當把一定數(shù)量的砝碼放在一些天然晶體上時，如石英、電氣石等，在這些天然晶體的表面會產生一定數(shù)量的電荷，而且所產生的電荷的數(shù)量與砝碼的重量成正比，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。壓電效應是可逆的，當在晶體表面加一定數(shù)量電荷時，晶體會發(fā)生變形，這就是壓電逆效應。壓電效應的存在具有一定閥值，當壓電材料的溫度超過該閥值時，壓電效應便不再存在，這一臨界溫度稱為壓電材料的居里溫度（或居里點） 。天然壓電晶體的居里溫度一般是固定不變的，而人工壓電晶體的居里溫度可以通過成分、配方、及工藝等的改變而加以調整。壓電超聲換能器是通過各種具有壓電效應的電介質，如石英、壓電陶瓷、壓電復合材料以及壓電薄膜等，將電信號轉換成聲信號，或將聲信號轉換成電信號，從而實現(xiàn)能量的轉換。壓電式換能器尺寸小，瞬時輸出功率高，機械強度低，工作時所加電壓較高。由于它的聲電轉換效率高，因此對振動系統(tǒng)的設計制造和調整精度的要求也高。壓電陶瓷材料是目前超聲研究及應用中極為常用的材料，其優(yōu)點為：機電轉換效率高，一般可達到 80%左右；容易成型，可以加工成各種形狀，如圓盤、圓環(huán)、圓筒、圓柱、矩形及球形；通過改變成分可以得到具有各種不同性能的超聲換能器；造價低廉，性能較穩(wěn)定，易于大規(guī)模推廣使用。其缺點在于：脆性大，抗張強度低，大面積超聲磨削裝置19元件成型較難以及超薄高頻換能器不易加工等。綜上所述，磁致伸縮換能器的主要缺陷在于高電能損失（例如渦流損失）和低能量利用率（-50% ） ，這些損失表現(xiàn)為熱，因此換能器必須水冷或空冷而且體積很大。與壓電式的相比，它也不能產生高的振動強度。而壓電換能器能量效率很高（可達90~96%） ，不需要任何冷卻。不易于熱損傷，更容易構建，也更適于旋轉超聲加工2.2.4 軸強度的較核進行軸的強度計算時，應根據(jù)軸的具體受載荷及應力情況，采取相應的計算方法，并恰當?shù)倪x取其許用應力。對于僅僅（或主要）承受扭矩的軸（傳動軸） ，應按扭轉強度計算；對于只承受彎矩的軸（心軸） ，應安彎矩強度計算；對于既承受彎矩又承受扭矩的軸（轉軸） ，應按彎扭合成強度計算，需要時還應按疲勞強度條件進行計算。本裝置按扭轉強度計算，下圖 2-1 即為裝置中所用的軸。圖 2-1 為軸主件軸的扭轉強度條件為： TW??實心軸的扭轉強度可轉化為： ??TTdnP?????32.095式中： —扭轉切應力，單位為 ；aM—軸所受的扭矩，單位為 ；mN?—軸的抗扭截面系數(shù)；單位為 ；TW3—軸的轉速，單位為 r/min；n—軸傳遞的功率，單位為 KW；P超聲磨削裝置20d—計算截面處軸的直徑，單位為 mm；—許用扭轉應力，單位為 。??T? aMP本裝置軸的材料為 20 其許用扭轉應力 約為 50 。rC??T?aP軸所受扭矩為： 0.093 ；?TmN?電機需提供的功率為： ；kwPm496.072.460??最小的軸徑 d 為：20mm；軸的轉速 n 約為：10000rpm；0.296 <<50?????3320.149652.095dnWT? aMPa可以看出軸的扭轉應力遠小于許用扭轉應力，因此此處滿足扭轉強度要求。軸 1 處有一段空心軸，其 D 為 70mm,d 為 54mm；空心軸的強度條件為： ??416dTT????=0.0000226828 <504570.393.?aMPa則此處軸的扭轉強度也滿足要求，由這兩處可得此軸能夠滿足工作中的扭轉強度要求。2.2.5 鍵的校核平鍵聯(lián)接傳遞轉矩時，聯(lián)接中各零件的受力情況如圖所示。對