2.6 用尺規(guī)作三角形 第2課時

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2.6 用尺規(guī)作三角形 第2課時 教學(xué)目標 1．會作一個角等于已知角； 2．已知兩邊及其夾角會作三角形； 3．已知兩角及其夾邊會作三角形． 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 作一個角等于已知角. 【教學(xué)難點】 已知兩邊及其夾角會作三角形,已知兩角及其夾邊會作三角形． 課前準備 無 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了已知三邊求作三角形以及作角的平分線，那么怎樣作一個角等于已知角？ 二、合作探究 探究點一：作一個角等于已知角 例1 如圖，已知∠AOB，求作一個角，使它等于∠AOB. 解：作法：1.作射線O′A′； 2．以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D； 3．以O(shè)′點為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧，交O′A′于點C′； 4．以C′點為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′； 5．過點D′作射線O′B′，則∠A′O′B′為所求作的角． 方法總結(jié)：作一個角等于已知角，實質(zhì)是構(gòu)造兩個全等三角形，如本題中，△OCD≌△O′C′D′. 探究點二：已知兩邊及其夾角作三角形 例2 如圖，已知∠α和線段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m. 解：作法：1.作∠MBN＝α； 2．在射線BN，BM上分別截取BC＝m，BA＝n； 3．連接AC，則△ABC就是所求作的三角形． 方法總結(jié)：已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的SAS，作圖時可先作一個角等于已知角，再在角的兩邊分別截取已知線段長即可．探究點三：已知兩角及其夾邊作三角形 例3 已知∠α，∠β，線段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c. 解：作法：1.作線段BC＝c； 2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB與EC交于A.則△ABC就是所求作的三角形． 方法總結(jié)：已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的ASA，作圖時可先作一條邊等于已知邊，再在這條邊的同側(cè)，以邊的兩個端點為頂點作兩個角分別等于已知角即可． 三、板書設(shè)計 1．作一個角等于已知角 2．已知兩邊及其夾角作三角形 3．已知兩角及其夾邊作三角形 四、教學(xué)反思 本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的作圖，主要包括兩種基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角．作圖時，鼓勵學(xué)生一邊作圖一邊用幾何語言敘述作法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、語言表達能力． 2