5.3等效電路

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5.3 等效電路 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與能力 1.知道串聯(lián)電路總電阻與各個(gè)串聯(lián)電阻的關(guān)系。 2.會(huì)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律解決簡單的串聯(lián)電路問題。 3.體會(huì)等效電阻的含義。 二、過程與方法 初步認(rèn)識(shí)等效電路在串聯(lián)電路中的應(yīng)用。 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)探究的快樂及科學(xué)方法的魅力。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 用理論推導(dǎo)的方法探究串聯(lián)電路總電阻跟各個(gè)串聯(lián)電阻的關(guān)系。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了測量電阻的阻值的方法——伏安法。但是，在實(shí)際生活中卻遇到了這樣一個(gè)問題：在維修爺爺?shù)氖找魴C(jī)時(shí)，小聰發(fā)現(xiàn)收音機(jī)中有一只100Ω的電阻壞了，可小聰手邊只有幾只50Ω的定值電阻，有什么辦法可以解決這個(gè)問題嗎？ 二、進(jìn)行新課 1.知識(shí)準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)提問。 (1)歐姆定律的內(nèi)容及表達(dá)式。 (2)串聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)。 2.實(shí)驗(yàn)探究：串聯(lián)電路的等效電阻。 (1)問題：現(xiàn)在我們手中有5Ω和10Ω的電阻，能否組合一下得到15Ω的電阻呢？ (2)分析電路的等效電阻。 演示：將兩電阻串聯(lián)接到電壓U的電路兩端，電流表示數(shù)為I，如教材圖5－3－2所示。用歐姆定律計(jì)算出R1與R2串聯(lián)后的總電阻，用一個(gè)電阻值為R的電阻代替R1、R2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為I。顯然，對(duì)電路中電流而言，該電阻產(chǎn)生的效果跟前面兩個(gè)電阻產(chǎn)生的效果相同。 讓學(xué)生回憶合力的知識(shí)，幾個(gè)力共同作用的效果可以用一個(gè)力來代替，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的合力。 讓學(xué)生明確只有“等效”才能相互“代替”。 教師小結(jié)：兩次實(shí)驗(yàn)中，電流表、電壓表的示數(shù)是完全相同的，這說明定值電阻R在電路中產(chǎn)生的效果與電阻R 1和R2串聯(lián)在同一電路中共同產(chǎn)生的效果相同。在這一基礎(chǔ)上，我們稱電阻R是兩個(gè)串聯(lián)電阻R1和R2的等效電阻或總電阻，同時(shí)也可稱串聯(lián)電阻R1和R2是電阻R的等效電阻或分電阻。 電路的等效電阻：幾個(gè)連接起來的電阻起的作用，可以用一個(gè)電阻來代替，這個(gè)電阻就是幾個(gè)電阻的等效電阻。 問：請(qǐng)同學(xué)們大膽地進(jìn)行判斷，你認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)中R1和R2的等效電阻或稱總電阻R的大小是多少Ω？請(qǐng)說出判斷的依據(jù)。 讓學(xué)生從多角度進(jìn)行判斷分析，教師都不要否認(rèn)。 教師計(jì)算出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值。 設(shè)疑：大家對(duì)電阻值R的判斷能與實(shí)際吻合，這是巧合還是反映了必然的規(guī)律呢？下面我們通過研究串聯(lián)電路電阻的關(guān)系來回答這一問題。 (3)實(shí)驗(yàn)探究：串聯(lián)電路的等效電阻。 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材圖5－3－2說明如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)判斷，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)表格。 實(shí)驗(yàn)：出示如圖5－3－2所示的電路圖。把2Ω與3Ω的電阻串聯(lián)后接于電路中，記錄對(duì)應(yīng)的電流表和電壓表示數(shù)；再把5Ω的電阻接于電路中，記錄對(duì)應(yīng)的電流表和電壓表示數(shù)。 換一組電阻再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 分析實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 讓學(xué)生用符號(hào)表示上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)生觀察記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并分析得出結(jié)論。 結(jié)論：2Ω和3Ω的電阻串聯(lián)后的等效電阻為5Ω。 用公式表示為：R＝R1＋R 2 。 (4)理性探究：推導(dǎo)串聯(lián)電路的等效電阻。 ①教師介紹：科學(xué)的研究方法是多種多樣的，實(shí)驗(yàn)是一種重要的、常用的方法，我們通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去驗(yàn)證假設(shè)，但也可以用理論推導(dǎo)得出結(jié)論。 ②理論推導(dǎo)： 利用教材圖5－3－3引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路的等效電阻和各串聯(lián)電阻之間的關(guān)系。 參考：下面以兩個(gè)電阻的串聯(lián)為例，推導(dǎo)串聯(lián)電路電阻的關(guān)系。 設(shè)電阻R1與R2串聯(lián)時(shí)，等效電阻或總電阻為R，畫電路圖(可參考教材第80頁圖5－3－3)。 因?yàn)椋捍?lián)電路中各處的電流相等，即 (1)I1＝I2＝I 串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，即 (2)U＝U1＋U2 所以，用(2)式除以(1)式可得 (3)＝＋ 由歐姆定律變形后的公式，將(3)式寫為(4)式，即 (4)R＝R1＋R2 實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)都證明：串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。 理解導(dǎo)體串聯(lián)起來后的總電阻與各串聯(lián)導(dǎo)體電阻的關(guān)系。 3.拓展分析。 結(jié)合教材圖5－3－4，根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)電阻的串聯(lián)就相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，從而增大了導(dǎo)體的電阻值，所以串聯(lián)電路的等效電阻大于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻。 4.例題：兩電阻的阻值分別是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串聯(lián)后接于24V的電源上，則R1兩端的電壓是多少V？你還能求出電路中哪些物理量？ 解析：歐姆定律中的電壓、電阻和電流三個(gè)量是對(duì)同一個(gè)電阻或同一段電路而言的。不同導(dǎo)體或不同電路中三者不能混用，應(yīng)加角碼區(qū)別。 解：電路的等效電路圖如圖5－3－1所示： 因?yàn)閮蓚€(gè)電阻串聯(lián)，所以總電阻為： R＝R1＋R2＝8Ω＋4Ω＝12Ω； 總電流為：I＝＝＝2A； 通過R1的電流為：I1＝I＝2A； R1兩端的電壓為：U1＝I1R1＝2A×8Ω＝16V； 通過R2的電流為：I2＝I＝2A； R2兩端的電壓為：U2＝U－U1＝24V－16V＝8V。 三、反思總結(jié)，布置思考題 1.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師再作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 2.教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。 3.布置思考題及課后作業(yè)。 課后思考：并聯(lián)電路的等效電阻與各個(gè)電阻之間有什么樣的關(guān)系？ 第2課時(shí) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)生活情境，引入新課 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了電阻的串聯(lián)知識(shí)，了解到了電阻串聯(lián)可以使電阻變大，那么能不能用幾個(gè)電阻得到阻值較小的電阻呢？ 今天小明的爸爸又給小明出了一道難題：現(xiàn)在小明的爸爸急需5Ω的電阻，但身邊只有一些10Ω的電阻，小明該怎么辦呢？誰能幫他解決這個(gè)問題？ 二、進(jìn)行新課 1.知識(shí)準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)提問。 (1)歐姆定律的內(nèi)容及其表達(dá)式。 (2)并聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)。 (3)在上一節(jié)課中，我們是如何研究串聯(lián)電路中電阻關(guān)系的？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)我們是通過先猜想，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后通過理論推導(dǎo)這三個(gè)步驟研究得出的，這也是我們研究物理的常用方法。我們一起看大屏幕，回顧研究的過程。 板書：猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論推導(dǎo)、結(jié)論。 利用多媒體回顧三個(gè)步驟。 猜想：電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，總電阻等于各電阻之和。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：分別用伏安法測各電阻和總電阻的阻值并進(jìn)行驗(yàn)證。 理論推導(dǎo)：用已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)。 2.實(shí)驗(yàn)探究：并聯(lián)電路的等效電阻。 (1)猜想：電阻串聯(lián)可使小電阻變大，原因是串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，所以串聯(lián)后的總電阻大于其中任一電阻。那么并聯(lián)呢？ 結(jié)合教材圖5－3－5，教師適當(dāng)引導(dǎo)。 學(xué)生回答：相當(dāng)于增大導(dǎo)體的橫截面積，可使大電阻變小，并聯(lián)后的總電阻比其中任何一個(gè)電阻都小。 (2)實(shí)驗(yàn)探究：并聯(lián)電路的等效電阻。 要判斷我們的猜想是否正確，我們應(yīng)怎么辦？ 那就請(qǐng)你們用實(shí)驗(yàn)對(duì)你們的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。 學(xué)生實(shí)驗(yàn)： 在研究電阻串聯(lián)時(shí)，我們通過實(shí)驗(yàn)得到了總電阻與各電阻的定量關(guān)系是：R＝R1＋R2.那么電阻并聯(lián)時(shí)，R1、R2和R之間有沒有定量關(guān)系呢？下面請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的第二部分。 學(xué)生分析。 你們小組發(fā)現(xiàn)R1、R2和R之間存在什么定量關(guān)系？ 學(xué)生回答：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 多媒體顯示。 結(jié)論：＝＋。 并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 (3)理性探究：推導(dǎo)并聯(lián)電路的等效電阻。 為了說明我們得到的結(jié)論不是巧合，具有普遍性，我們還要怎么辦？ 學(xué)生回答：我們需要對(duì)結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的理論推導(dǎo)。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅嫱瓿伞? 展示學(xué)生的推導(dǎo)過程。 根據(jù)歐姆定律，I＝，I1＝，I2＝， 由于I＝I1＋I(xiàn)2，因此＝＋， 因?yàn)閁＝U1＝U2， 所以＝＋。 通過理論推導(dǎo)，我們不用再懷疑結(jié)論：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。 板書：＝＋。 3.回扣開頭。 通過學(xué)習(xí)，現(xiàn)在誰能幫小明解決他爸爸遇到的問題，也就是利用幾個(gè)10Ω電阻得到5Ω電阻？ 學(xué)生回答：兩個(gè)10Ω電阻并聯(lián)。 多媒體演示。 4.例題：在下面的電路中，電源電壓是36V，燈泡L1的電阻是20Ω，L2的電阻是60Ω，求兩個(gè)燈泡同時(shí)工作時(shí)電路的總電阻和干路電流。 引導(dǎo)學(xué)生分析。 下面我們一起來分析，首先我們根據(jù)題意在電路圖上標(biāo)明已知量的符號(hào)、數(shù)值和未知量的符號(hào)。請(qǐng)一位同學(xué)說一說本題有哪些已知量和未知量。 多媒體顯示。有沒有會(huì)解答的同學(xué)？ 由于已知R1、R2且兩電阻并聯(lián)，可利用今天我們研究出來的結(jié)論計(jì)算出總電阻R，再根據(jù)歐姆定律計(jì)算出干路電流。 有沒有想到其他方法的？ 要求總電阻，可根據(jù)歐姆定律公式變形得到R＝來計(jì)算，U已知，I可根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)I＝I1＋I(xiàn)2求得，又根據(jù)歐姆定律可分別求出I1、I2，則可解答出來。 學(xué)生解答。 教師評(píng)析，實(shí)物展示做得好的解答。 5.等效電路。 讓學(xué)生閱讀教材第83頁自主學(xué)習(xí)畫等效電路圖。 三、反思總結(jié)，布置思考題 1.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要收獲，教師再作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 2.教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。 3.課后作業(yè)：“自我評(píng)價(jià)”第1、2題。 - 5 -