人教版第1章 有理數(shù) 測試卷(2)
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第1章 有理數(shù) 測試卷(2)一、選擇題(每小題4分,共32分)1(4分)楊梅開始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如圖,則這4筐楊梅的總質(zhì)量是()A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克2(4分)下列說法正確的有()一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);海拔155m表示比海平面低155m;負分數(shù)不是有理數(shù);零是最小的數(shù);零是整數(shù),也是正數(shù)A1個B2個C3個D4個3(4分)小靈做了以下4道計算題:66=0;3|3|=6;32=12;0(1)2016=1則她做對的道數(shù)是()A1B2C3D44(4分)2013年12月15日,我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面,月球離地球平均距離是384 400 000米,數(shù)據(jù)384 400 000用科學記數(shù)法表示為()A3.844108B3.844107C3.844109D38.441095(4分)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則下列式子中正確的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc6(4分)已知122;|12|;(12)2;1(2),其中相等的是()A和B和C和D和7(4分)若(ab)20170,則下列各式正確的是()A0B0Ca0,b0Da0,b08(4分)若|a|=5,|b|=6,且ab,則a+b的值為()A1或11B1或11C1或11D11二、填空題(每小題4分,共16分)9(4分)2的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是10(4分)在數(shù)軸上,與點3距離4個單位長度的點有個,它們對應(yīng)的數(shù)是11(4分)若m、n互為相反數(shù),則|m1+n|=12(4分)某品種兔子,一對兔子每個月能繁殖3對小兔子,而每對小兔子,一個月后也能繁殖3對新小兔子,總之,所有的每對兔子,都是每月繁殖3對小兔子,如果開始只有一對兔子,那么半年后有對兔子(不考慮意外死亡)三、解答題(共52分)13(12分)計算:(1)(49)(+91)(5)+(9);(2)17+17(1)1152(0.2)3;(3)5(10.2)(2)214(10分)小明和小紅都想?yún)⒓訉W校組織的數(shù)學興趣小組,根據(jù)學校分配的名額,他們兩人只能有1人參加,數(shù)學老師想出了一個主題,如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“”連接起來,誰先按照要求做對,誰就參加興趣小組,你也一起來試一試吧!15(10分)小明是“環(huán)保小衛(wèi)士”,課后他經(jīng)常關(guān)心環(huán)境天氣的變化,他了解到本周白天的平均氣溫,如表(“+”表示比前一天上升了,“”表示比前一天下降了單位:)星期一二三四五六日氣溫變化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均氣溫是16.9,回答下列問題:(1)這一周哪天的平均氣溫最高,最高是多少?(2)計算這一周每天的平均氣溫16(10分)觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,想一想:等式左邊各個冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系,并用等式表示出規(guī)律;再利用這一規(guī)律計算13+23+33+43+1003的值17(10分)如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過加、減、乘、除、乘方中的一種運算后,組成一個最大的數(shù),則應(yīng)如何抽?。孔畲蟮臄?shù)是多少?(4)從中抽出4張卡片,用學過的運算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運算式子(一種即可)參考答案與試題解析一、選擇題(每小題4分,共32分)1(4分)楊梅開始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如圖,則這4筐楊梅的總質(zhì)量是()A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案【解答】解:(0.10.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克),故選:C【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵2(4分)下列說法正確的有()一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);海拔155m表示比海平面低155m;負分數(shù)不是有理數(shù);零是最小的數(shù);零是整數(shù),也是正數(shù)A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【專題】計算題;實數(shù)【分析】利用正數(shù)與負數(shù)的定義判斷即可【解答】解:一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)或0,錯誤;海拔155m表示比海平面低155m,正確;負分數(shù)是有理數(shù),錯誤;零不是最小的數(shù),錯誤;零是整數(shù),不是正數(shù),錯誤故選A【點評】此題考查了有理數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵3(4分)小靈做了以下4道計算題:66=0;3|3|=6;32=12;0(1)2016=1則她做對的道數(shù)是()A1B2C3D4【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)絕對值、有理數(shù)的加減法、乘除進行計算即可【解答】解:66=12,故錯誤;3|3|=6,故正確;32=12,故正確;0(1)2016=1,故正確;故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解題的關(guān)鍵4(4分)2013年12月15日,我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面,月球離地球平均距離是384 400 000米,數(shù)據(jù)384 400 000用科學記數(shù)法表示為()A3.844108B3.844107C3.844109D38.44109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯點,由于384 400 000有9位,所以可以確定n=91=8【解答】解:384 400 000=3.844108故選:A【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關(guān)鍵5(4分)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則下列式子中正確的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考點】實數(shù)與數(shù)軸【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小,再對各選項進行分析即可【解答】解:由圖可知,ab0c,A、acbc,故A選項錯誤;B、ab,ab0,|ab|=ba,故B選項錯誤;C、ab0,ab,故C選項錯誤;D、ab,c0,acbc,故D選項正確故選:D【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6(4分)已知122;|12|;(12)2;1(2),其中相等的是()A和B和C和D和【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】先算平方,再算減法;先做絕對值里面的減法運算,再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值的符號;先做括號里面的減法運算,再根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算;根據(jù)減法法則計算計算出各式的值以后,再比較即可【解答】解:因為122=14=3;|12|=|1|=1;(12)2=(1)2=1;1(2)=1+2=3所以,相等的是和故選A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算7(4分)若(ab)20170,則下列各式正確的是()A0B0Ca0,b0Da0,b0【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)乘方法則得的結(jié)果【解答】解:(ab)20170,ab0,ab0,即ab異號,A選項正確,B選項錯誤;CD錯誤,故選A【點評】本題主要考查了乘方運算,注意正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0是解答此題的關(guān)鍵8(4分)若|a|=5,|b|=6,且ab,則a+b的值為()A1或11B1或11C1或11D11【考點】絕對值【分析】根據(jù)所給a,b絕對值,可知a=5,b=6;又知ab,那么應(yīng)分類討論兩種情況:a為5,b為6;a為5,b為6,求得a+b的值【解答】解:已知|a|=5,|b|=6,則a=5,b=76ab,當a=5,b=6時,a+b=56=1;當a=5,b=6時,a+b=56=11故選C【點評】本題考查絕對值的化簡,正數(shù)的絕對值是其本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果二、填空題(每小題4分,共16分)9(4分)2的相反數(shù)是2,倒數(shù)是,絕對值是2【考點】倒數(shù);相反數(shù);絕對值【分析】運用倒數(shù),相反數(shù)及絕對值的定義求解即可【解答】解:2的相反數(shù)是2,倒數(shù)是,絕對值是2故答案為:2,2【點評】本題主要考查了倒數(shù),相反數(shù)及絕對值,解題的關(guān)鍵是熟記定義10(4分)在數(shù)軸上,與點3距離4個單位長度的點有2個,它們對應(yīng)的數(shù)是7和1【考點】數(shù)軸【專題】計算題;實數(shù)【分析】結(jié)合數(shù)軸,確定出所求的數(shù)即可【解答】解:在數(shù)軸上,與點3距離4個單位長度的點有2個,分別位于3的兩側(cè)且到3這一點的距離都是4,右邊的數(shù)為3+4=1,左邊的數(shù)為34=7故答案為:2;7和1【點評】此題考查了數(shù)軸,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵11(4分)若m、n互為相反數(shù),則|m1+n|=1【考點】有理數(shù)的加減混合運算;相反數(shù);絕對值【專題】計算題【分析】相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0【解答】解:m、n互為相反數(shù),m+n=0|m1+n|=|1|=1故答案為:1【點評】主要考查相反數(shù),絕對值的概念及性質(zhì)12(4分)某品種兔子,一對兔子每個月能繁殖3對小兔子,而每對小兔子,一個月后也能繁殖3對新小兔子,總之,所有的每對兔子,都是每月繁殖3對小兔子,如果開始只有一對兔子,那么半年后有4096對兔子(不考慮意外死亡)【考點】有理數(shù)的乘方【分析】結(jié)合乘方的定義可知:開始有兔子的對數(shù)是1,1個月后有4對兔子,以后每一個月后每一對兔子都變成4對兔子,依此類推,可得6個月后有46對小兔子【解答】解:由題意得:1個月后有3+1=4對兔子,半年后:46=4 096,故答案為:4 096【點評】此題主要考查了有數(shù)的乘方,關(guān)鍵是正確理解題意,得出一個月后兔子的對數(shù)三、解答題(共52分)13(12分)計算:(1)(49)(+91)(5)+(9);(2)17+17(1)1152(0.2)3;(3)5(10.2)(2)2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;(3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=4991+59=49919+5=149+5=144;(2)原式=17+17(1)25()=17+(17)()=34+=33;(3)原式=5()=5()=5+=4【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14(10分)小明和小紅都想?yún)⒓訉W校組織的數(shù)學興趣小組,根據(jù)學校分配的名額,他們兩人只能有1人參加,數(shù)學老師想出了一個主題,如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“”連接起來,誰先按照要求做對,誰就參加興趣小組,你也一起來試一試吧!【考點】有理數(shù)大小比較【專題】圖表型【分析】根據(jù)在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù),負數(shù)的立方是負數(shù),乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),有理數(shù)的加法,可化簡各數(shù),根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左的大,可得答案【解答】解:(2)=2,(1)3=1,|3|=3,0的相反數(shù)是0,0.4的倒數(shù)是,比1大是,在數(shù)軸上表示如圖:,由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左的大,得3102【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小,數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左的大,注意先把小數(shù)化成分數(shù)再求倒數(shù)15(10分)小明是“環(huán)保小衛(wèi)士”,課后他經(jīng)常關(guān)心環(huán)境天氣的變化,他了解到本周白天的平均氣溫,如表(“+”表示比前一天上升了,“”表示比前一天下降了單位:)星期一二三四五六日氣溫變化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均氣溫是16.9,回答下列問題:(1)這一周哪天的平均氣溫最高,最高是多少?(2)計算這一周每天的平均氣溫【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義可知,周六的平均氣溫最高;(2)只需依次相加即可分別求出這一周每天的平均氣溫【解答】解:(1)周六的平均氣溫最高,最高是16.9+1.10.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7();(2)周一:16.9+1.1=18();周二:180.3=17.7();周三:17.7+0.2=17.9();周四:17.9+0.4=18.3();周五:18.3+1=19.3();周六:19.3+1.4=20.7();周日:20.70.3=20.4()【點評】此題考查了正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算,熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵16(10分)觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,想一想:等式左邊各個冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系,并用等式表示出規(guī)律;再利用這一規(guī)律計算13+23+33+43+1003的值【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【專題】規(guī)律型【分析】通過特例發(fā)現(xiàn):1=1,3=1+2,6=1+2+3,即右邊的底數(shù)正好是左邊的所有底數(shù)的和同時1+2+3+n=【解答】解:13+23+n3=(1+2+n)2,原式=(1+2+3+100)2=(50101)2=25502500【點評】能夠正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律同時特別注意:1+2+3+n=17(10分)如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽???最大的乘積是多少?(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽?。孔钚〉纳淌嵌嗌??(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過加、減、乘、除、乘方中的一種運算后,組成一個最大的數(shù),則應(yīng)如何抽???最大的數(shù)是多少?(4)從中抽出4張卡片,用學過的運算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運算式子(一種即可)【考點】有理數(shù)大小比較【分析】(1)觀察這五個數(shù),要找乘積最大的就要找符號相同且絕對值最大的數(shù),所以選3和5;(2)2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要選3和5,且5為分母;(3)這2張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù),除了有個位十位相組成之外,還有乘方,比如(5)4=625;(4)從中取出4張卡片,用學過的運算方法,使結(jié)果為24,這就不唯一,用加減乘除只要答數(shù)是24即可,比如3、5、0、3,四個數(shù),0(3)+(5)3=24【解答】解:(1)抽取3,5,最大的乘積是15(2)抽取5,+3,最小的商是(3)抽取5,+4,最大的數(shù)為(5)4=625(4)(答案不唯一)如抽取3,5,0,+3,運算式子為0(3)+(5)(+3)=24【點評】此題實際上是有理數(shù)的混合運算的逆運算,先給你數(shù),讓你列混合運算的式子,所以學生平時要培養(yǎng)自己的逆向思維能力第15頁(共15頁)- 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