26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2
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26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知能準(zhǔn)備【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、畫反比例函數(shù)的圖象,并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別,能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡單的性質(zhì) 2、能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題【學(xué)情分析】前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù),對研究函數(shù)有了一定的方法;即畫出圖像 并根據(jù)圖像研究其性質(zhì)【學(xué)思指導(dǎo)】教法:講授法、對比法學(xué)法:類比法、數(shù)形結(jié)合法 學(xué)科素養(yǎng):通過畫圖象,進(jìn)一步培養(yǎng)“描點法”畫圖的能力和方法,并提高對函數(shù)圖象的分析能力同時嘗試用類比和特殊到一般的思路方法,歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征【板書設(shè)計】302反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(一)畫圖: 畫圖: 性質(zhì)步驟: 步驟:圖像: 圖像:【課前預(yù)習(xí)】1若y=是反比例函數(shù),則n必須滿足條件 n或n-1 2用描點法畫圖象的步驟簡單地說是 列表 、 描點 、 連線 3試用描點法畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=2x; (2)y=1-2x 設(shè)計意圖:通過回憶,學(xué)會用描點法畫函數(shù)的圖象課堂引討【展示互動】 問題:我們已知道,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,那么反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象是什么樣呢? 嘗試 用描點法來畫出反比例函數(shù)的圖象 畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象解:列表思考:取什么值更易描出來x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 (請把表中空白處填好) 描點,以表中各對應(yīng)值為坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出各點連線,用平滑的曲線把所描的點依次(從大到小或從小到大的順序)連接起來 探究 反比例函數(shù)y=和y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系? 做一做 把y=和y=-的圖象放到同一坐標(biāo)系中,觀察一下,看它們是否對稱 歸納: 反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征: (1)它們都由兩條曲線組成 (2)隨著x的不斷增大(或減?。?,曲線越來越接近坐標(biāo)軸(x軸、y軸) (3)反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線 此外,y=的圖象和y=-的圖象關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱 做一做 在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象 交流 兩個函數(shù)圖象都用描點法畫出? 【分析】 由y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象知道, (1)它們有什么共同特征和不同點? (2)每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限? (3)在每一個象限內(nèi),y隨x的變化而如何變化? 猜想 反比例函數(shù)y=(k0)的圖象在哪些象限由什么因素決定?在每一個象限內(nèi),y隨x的變化情況如何?它可能與坐標(biāo)軸相交嗎? 【歸納】 (1)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象是雙曲線 (2)當(dāng)k0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小 (3)當(dāng)k0時,下列圖象中哪些可能是y=kx與y=(k0)在同一坐標(biāo)系中的圖象 ( )【分析】 對于y=kx來說,當(dāng)k0時,圖象經(jīng)過一、三象限,當(dāng)k0時,圖象在一、三象限,當(dāng)k 0,在圖象的每一支上, y值隨x的增大而 減小 2下列圖象中,是反比例函數(shù)的圖象的是 (D) 3在反比例函數(shù)y=(kx20,則y1-y2的值為 (A) (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù)4已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi),則k的值可是_(寫出滿足條件的一個k值即可) 5在直角坐標(biāo)系中,若一點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù),則這點一定在函數(shù)圖象上 y= (填函數(shù)關(guān)系式)6若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則反比例函數(shù)y=的圖象一定在 二、四 象限7兩個不同的反比例函數(shù)的圖象是否會相交?為什么?【答案】 不會相交,因為當(dāng)k1k2時,方程無解8點A(a,b)、B(a-1,c)均在反比例函數(shù)y=的圖象上,若a0,則b c【糾錯補(bǔ)漏】 【教學(xué)反思】9- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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