844 四桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

844 四桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,機構(gòu),優(yōu)化,設(shè)計 曲柄搖桿式脈動無級變速器優(yōu)化設(shè)計1 緒論1.1 無級變速器優(yōu)化設(shè)計的目的和意義隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對汽車、拖拉機等機械的經(jīng)濟性、動力型提出了更高的要求。其中播種機的播種要求更是精密，播種距離是等間距的，提高播種機的播種質(zhì)量對于提高作物的產(chǎn)量有著重要作用，而變速器又是其中的的關(guān)鍵部件，它輸出的轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性直接影響的機器的播種精度和播種效率。所以研究輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性就顯得尤為的重要，基于 MATLAB 數(shù)學(xué)建模找到一種優(yōu)化機構(gòu)參數(shù)的方法和一組最優(yōu)的參數(shù)是解決此問題的關(guān)鍵，因此優(yōu)化設(shè)計無級變速器的機構(gòu)參數(shù)就非常的有必要和實際意義。1.2 無級變速器優(yōu)化設(shè)計國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 無級變速器國內(nèi)外的研究成果國際上，在機械式脈動無級變速器領(lǐng)域，目前以德國、美國和日本的技術(shù)水平較高。其成熟技術(shù)以德國的GUSA型及美國的ZERO —MAX型系列產(chǎn)品為代表。GUSA型，國內(nèi)稱為三相并列連桿脈動無級變速器，分為GUSA I型(三相偏置搖塊)和改進的GUSA II型(三相對心搖塊)兩種。GUSA I型最早由德國Heinrich Gensheimer和Sohne機器制造公司在50年代推出之后，該公司在80年代又對其加以改進推出了GUSA II型變速器，GUSA II型是目前性能最為優(yōu)良的脈動式無級變速器，其變速范圍寬，轉(zhuǎn)速可以為零，調(diào)速方便，工作時輸出轉(zhuǎn)速的脈動度較小，此外，其結(jié)構(gòu)緊湊，加工方便，傳動可靠，因而應(yīng)用廣泛。ZERO—MAX型，最早由美國ZERO—MAX公司于1962年推出，國內(nèi)稱為四相并列連桿式脈動無級變速器。該類無級變速器具有較大的變速范圍，轉(zhuǎn)速可以為零，且調(diào)速響應(yīng)快；其結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧，常用于小功率場合。另外，日本生產(chǎn)的ZERO —MAX型無級變速器不僅性能優(yōu)良且獨具特色。有些規(guī)格的變速器帶有變向手柄，可實現(xiàn)雙向傳動(變換輸出軸的轉(zhuǎn)向應(yīng)在停機后進行)，有些變速器內(nèi)部還裝有防止過載的轉(zhuǎn)矩限制器。就國內(nèi)而言，目前的產(chǎn)品大多是在以上兩種機型的基礎(chǔ)上加以仿制和改進而來的。如在GUSA I型基礎(chǔ)上加以仿制生產(chǎn)出的三相并列曲柄搖塊脈動式無級變速器系列，這種變速器傳遞功率較低，工作性能也不太好，國內(nèi)廠家目前正在加緊消化國外技術(shù)，積極研制性能更好的GUSA II型變速器；此外還有引進消化ZERO—MAX型生產(chǎn)出的MT四相并列連桿式脈動無級變速器。該型無級變速器由于采用了內(nèi)置螺旋機構(gòu)調(diào)速，因而具有更好的調(diào)速性能。市面上除以上幾種主要機型外。尚有多種組合型及改進型脈動式無級變速器。組合式通常采用連桿機構(gòu)和其他機構(gòu)的組合，例如采用定軸齒輪機構(gòu)與連桿機構(gòu)組合的德國Philamat脈動無級變速器，該變速器具有脈動度小。調(diào)速范圍寬，傳遞功率較大的特點。另外還有采用行星齒輪機構(gòu)與鉸鏈六桿機構(gòu)組合的JBLW型脈動無級變速器，以及采用凸輪連桿機構(gòu)與齒輪機構(gòu)組合的脈動無級變速器(以美國的MORSE鏈傳動公司推出的三相星型布置的MORSE變速器為代表)等。就目前來說，鑒于結(jié)構(gòu)性能上的局限性，現(xiàn)有脈動式無級變速器主要用于中小功率(18 以下)、中低速(輸入 ，輸出 )、降速型kwmin/140=rn min/280~4=2r以及對輸出軸旋轉(zhuǎn)均勻性要求不嚴格的場合，例如熱處理設(shè)備、清洗設(shè)備以及化工、醫(yī)藥、塑料、食品和電器裝配運輸線等領(lǐng)域的應(yīng)用。1.2.2 無級變速器應(yīng)用的局限性盡管各種型式的脈動式無級變速器各有優(yōu)點，但由于其結(jié)構(gòu)原理及性能上的局限性。普遍存在著以下缺陷 [1,2]：(1)連桿運動時的慣性力難以平衡，由此引起的振動在高速時會顯著增大，同時產(chǎn)生較大的噪音。(2)作為輸出機構(gòu)的超越離合器是動力鏈中的薄弱環(huán)節(jié)，其承載能力和抗沖擊能力相對較弱，直接制約了脈動式無級變速器的傳動能力和壽命。(3)機器的脈動度仍需進一步降低，尤其低速輸出時脈動度會顯著增加。(4)機構(gòu)有移動副和采用多相結(jié)構(gòu)時存在過約束現(xiàn)象，導(dǎo)致機器對誤差和工作環(huán)境的敏感性較高，機械效率降低，磨損加劇。(5)整機效率不是很高，輸出功率小，不適用于大功率場合。1.2.3 國內(nèi)外研究的對策及進展為了提高脈動式無級變速器的綜合性能，今后的研究目標將主要集中在以下幾方面：(1)對傳動機構(gòu)進行深入研究，通過優(yōu)化機構(gòu)的型及尺寸，減小脈動度及動載荷，減少功率損耗，從而改善其運動及動力性能。(2)深入研究超越離合器工作機理，進一步改善其性能，提高其承載能力和傳動效率。對于傳動機構(gòu)的研究，就目前而言，主要集中于平面六桿機構(gòu)。這主要是因為六桿機構(gòu)能較好地滿足運動、動力和調(diào)速方面的要求．且其理論研究也比較成熟。影響脈動式無級變速器的整機運動及動力性能的因素是多方面的，各因素相互影響制約。如增加相數(shù)，一方面可減小脈動度，另一方面又會增加機構(gòu)的復(fù)雜程度，降低效率；另外，要想提高整機的輸出功率，也不是簡單的尺寸放大的過程，需要深入研究各種條件的影響。所以，設(shè)計時需要綜合考慮各方面的因素，目前對脈動式無級變速器通過優(yōu)化的方法建立優(yōu)化模型。進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化及尺度綜合是脈動式無級變速器研究的一個熱門方向 [3,4]。近幾年來，先后有內(nèi)置式脈動無級變速器和雙輸出脈沖發(fā)生機構(gòu)等創(chuàng)新出現(xiàn)。前者的主要特點是在傳統(tǒng)連桿脈動式無級變速器基礎(chǔ)上，將曲柄搖桿機構(gòu)內(nèi)置于超越離合器中。該機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，效率較高，主要缺點是加工安裝精度要求較高 [5]；后者除簡化了結(jié)構(gòu)，提高了效率外，更主要的是將六連桿機構(gòu)與齒輪機構(gòu)組合起來，實現(xiàn)了雙搖桿在正反兩個行程都能分別實現(xiàn)運動輸出的功能要求 [6]。超越離合器系脈動無級變速器的關(guān)鍵部件,其工作能力決定了整機效率的高低、輸出扭矩的大小和耐用壽命的長短。目前廣泛使用的高副式(如滾柱式)超越離合器承載能力低、工作穩(wěn)定性較差。近幾年國內(nèi)又出現(xiàn)了幾種新型設(shè)計，其中“撓性環(huán)式超越離合器”,由于采用了撓性環(huán)與內(nèi)芯的面接觸,因而承載能力和效率得到較大提高,開合也輕便。自鎖更可靠 [7]。但它也存在一些問題：當(dāng)撓性環(huán)較薄時雖然正反轉(zhuǎn)靈敏，但承載能力將由于環(huán)較薄而受影響。如選較厚的環(huán)，雖然承載能力提高了，但撓性變壞，當(dāng)有預(yù)緊時，反向阻力矩較大，而當(dāng)環(huán)與內(nèi)芯存在間隙時，靈敏度又降低 [8]。鑒于上述原因，又設(shè)計出一種“鏈環(huán)式超越離合器”。它用厚環(huán)代替薄環(huán)，用分節(jié)使厚環(huán)具有較好的撓性?！安顒邮诫p制式超越離合器” 就是在此基礎(chǔ)上開發(fā)出來的。它采用兩段厚鉸鏈環(huán)(又叫雙制動塊)鉸接，控制鍵則被四桿機構(gòu)代替。該機構(gòu)具有自調(diào)自適應(yīng)性的內(nèi)力加壓裝置，不僅承載能力、效率有較大提高，產(chǎn)品的壽命、靈敏度也有較大提高 [9]。1.3 主要研究內(nèi)容和擬解決的關(guān)鍵問題主要研究內(nèi)容：(1)設(shè)計一種便捷的、適用于曲柄搖桿式脈動無級變速器的一套計算優(yōu)化機構(gòu)參數(shù)的方法。(2)建立優(yōu)化機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。(3)提高曲柄搖桿式無級變速器轉(zhuǎn)速輸出的穩(wěn)定性，它的本質(zhì)也就是提高傳動比的穩(wěn)定性。(4)探討優(yōu)化方法與優(yōu)化結(jié)果的可行性。關(guān)鍵問題：(1)建立優(yōu)化機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型是解決穩(wěn)定性的關(guān)鍵。(2)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)的關(guān)系式。(3)反復(fù)調(diào)試MATLAB優(yōu)化程序，得到最優(yōu)的機構(gòu)參數(shù)。1.4 預(yù)期研究目標和主要進展預(yù)期研究目標(1)曲柄搖桿式脈動無級變速器的輸出轉(zhuǎn)速的比較穩(wěn)定。(2)優(yōu)化出一組是輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的機構(gòu)參數(shù)。主要進展(1)對曲柄搖桿式脈動無級變速器作了運動性的分析，建立起了 MATLAB 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。(2)運用 MATLAB 進行了編程，找到了優(yōu)化的機構(gòu)最佳參數(shù)。(3)分析了曲柄搖桿式無級脈動變速器傳動比的時變規(guī)律和輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律。(4)對曲柄搖桿式無級脈動變速器的傳動比進行了設(shè)計。2 曲柄搖桿式脈動無級變速器原理2.1 機構(gòu)的組成與工作過程圖 1 曲柄搖桿式脈動無級變速器機構(gòu)示意圖脈動無級變速器是由曲柄 、連桿 、單向超越離合器 和機架 組成的組合r1X2X3機構(gòu)。變速器主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運動，首先被連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)換成搖桿的往復(fù)擺動；然后再經(jīng)單向超越離合器將搖桿的擺動轉(zhuǎn)化為輸出的單向脈動性旋轉(zhuǎn)運動。曲柄搖桿機構(gòu)是脈動無級變速器的主體機構(gòu)，我們現(xiàn)在假設(shè)脈動無級變速器只有一個曲柄搖桿機構(gòu)，則其輸出是單向簡寫脈動的旋轉(zhuǎn)運動，輸出極為不平穩(wěn)。為了減小脈動不均勻性，大多是均在主動軸和輸出軸之間裝設(shè) z 個相互之間有一定相位差的連桿-單向超越離合器組合機構(gòu)，它們或是并列地布置在相互平行的平面之中的，或是星形布置。這時，這些間歇機構(gòu)并非同時都有效地進行工作，在某瞬間只有在驅(qū)動方向上角速度最大的一套機構(gòu)才傳遞轉(zhuǎn)矩；即幾個單向超越離合器是交替重疊地起作用的。通過數(shù)個具有一定的相位差的連桿-單向超越離合器組合機構(gòu)，就可以使輸出軸獲得脈動幅度很小的旋轉(zhuǎn)運動。用調(diào)速機構(gòu)來改變曲柄的長度，以形成構(gòu)件間新的尺寸比例關(guān)系，使搖桿獲得不同的擺角，從而達到無極變速的目的 [10]。2.2 機構(gòu)運動分析2.2.1 機構(gòu)坐標系與構(gòu)件的矢量表達圖 2 機構(gòu)向量圖如圖所示，以擺桿與機架的鉸接點也為原點坐標水平向右為 軸，豎直向上為X軸 [11]，曲柄半徑為 ；連桿長度為 ；擺桿長度為 ；機架兩鉸接點之間的長度為Yr1X2。各個設(shè)計變量合在一起記做設(shè)計向量 ， =[ , , ]。3X 13曲柄長度 可在一定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，以來決定曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比r的范圍。2.2.2 閉環(huán)矢量方程機構(gòu)是四連桿機構(gòu)，因此，根據(jù)矢量加法要求，可以構(gòu)成一個閉環(huán)矢量方程，其數(shù)學(xué)表達式為：+ = + (2.1)r1X23上面方程表明，矢量 和 相加而得到的位移矢量與矢量 和 疊加得到的位2X3移矢量是完全相同的；無論機構(gòu)運動到何種狀態(tài)，只要能保證機構(gòu)的幾何裝配條件，則這個閉環(huán)矢量方程就一定能夠成立。2.2.3 位移狀態(tài)方程顯而易見，各個矢量是隨時間而變化的。因為，即使各個連桿的長度保持不變，但它們各自的方位卻是隨機構(gòu)運動而改變的。矢量方程對時間求導(dǎo)的簡單方法是將閉環(huán)矢量方程分解成兩個標量表達式；一個沿 軸、方向分解，另一個沿 方向分解。xy利用矢量夾角的正弦和余弦定理就可以得到閉環(huán)矢量方程的兩個分量的位移狀態(tài)方程表達式，即：(2.2)321sin+si=sin+i θXθXr(2.3)coco2.2.4 速度狀態(tài)方程在機構(gòu)的分析當(dāng)中，曲柄的輸入角速度是以均勻的角速度轉(zhuǎn)動的。在傳動分析當(dāng)中，角速度在某時刻的大小是在求解位置問題之后進行的。換而言之，在某一時刻所有連桿轉(zhuǎn)角的角度是已知的。可以用桿長和曲柄的轉(zhuǎn)角表示，在此條件下曲柄轉(zhuǎn)角就可以用輸入轉(zhuǎn)速表示，對位移狀態(tài)方程求導(dǎo)，就可以求出速度狀態(tài)方程，即：(2.4)2211cos=cos+csθXωθrω(2.5)2211inini式中 表示曲柄的角速度， 表示連桿的角速度， 表示搖桿的角速度。ω1 22.3 機構(gòu)傳動角對于排種器的脈動無級變速器而言，一般優(yōu)先要求其輸出的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，因此，以輸出的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為變量設(shè)計目標函數(shù)。曲柄與 軸的夾角為 ，搖桿與 軸的夾角為 。XθXφ(2.6)3122)(+arcos=_Xrs(2.7)3122)+(arcos2=_rπzθ式中 表示曲柄進程開始時候的角位置， 表示曲柄進程開始時候的角位置，sθ_ zθ_為 和 之間取 50 等分的向量組。z(2.8))cos(+inart=31 θπrXφ(2.9))cos(2+2arcos=32212 θπrXrXφ(2.10)21=φ(2.11)1Δi(2.12)∑2min)(=φf上式中， 與 的和表示 為搖桿的轉(zhuǎn)角位置； 表示為 的各個轉(zhuǎn)角的差值；1φ2φΔφ表示 的方差。minfΔ使得目標函數(shù)搖桿夾角差值的方差與搖桿夾角差值的均值比達到最小，也就是使得搖桿的轉(zhuǎn)速輸出達到最平穩(wěn)。機構(gòu)的傳動角在搖桿進程開始時達到最大，進程結(jié)束時達到最小。(2.13)213321max )+(+rcos=Xrr(2.14)21321min )(arcsrr上式中， 表示為機構(gòu)的最大傳動角， 表示機構(gòu)的最小傳動角。maxr minr2.4 機構(gòu)傳動比機構(gòu)的傳動比在機構(gòu)的參數(shù)都確定的時候已經(jīng)可以確定了，要實現(xiàn)無極變速就是要調(diào)節(jié)曲柄的長度，使得其滿足排種器的播種轉(zhuǎn)速的要求。(2.15)πsφznip2_=12上式中， 表示機構(gòu)的平均傳動比； 為曲柄的輸入轉(zhuǎn)速； 為搖桿的輸出轉(zhuǎn)速；ip 2n為搖臂的終止位置角； 為搖臂的起始位置角。zφ_sφ_一但機構(gòu)的參數(shù)確定下來，機構(gòu)的傳動比的改變就是只由調(diào)節(jié)曲柄半徑來實現(xiàn)的,即：(2.16)πXrXrip2]2)(+arcos[]2)+(arcos[= 3213213 建立無級變速器優(yōu)化設(shè)計模型3.1 確定設(shè)計變量機構(gòu)的輸入轉(zhuǎn)速是勻速的就可以確定出曲柄的轉(zhuǎn)角 ，曲柄的長度 也是已知的，θr搖桿的轉(zhuǎn)角 可以用桿長和曲柄轉(zhuǎn)角連 來表示出來。設(shè)計變量如下：桿的長度 ；phθ 1X搖桿的長度 ；機架的長度 。各個設(shè)計變量合在一起記作設(shè)計向量 ， =[ ,2X3X, ]233.2 確定目標函數(shù)對于曲柄連桿式脈動無級變速器，它的輸出轉(zhuǎn)速的變化穩(wěn)定性直接影響到無級變速器的性能，因此以搖臂的轉(zhuǎn)角變化差的穩(wěn)定性來代替搖臂的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性為變量建立目標函數(shù)。把曲柄從進程開始到進程結(jié)束的轉(zhuǎn)角分為 50 等份，可以計算出 50 個曲柄轉(zhuǎn)角的位置，利用桿長和曲柄轉(zhuǎn)角位置可以表示出搖臂的轉(zhuǎn)角位置，再求出各個搖臂轉(zhuǎn)角的差值，對其求出方差值和均值，搖臂轉(zhuǎn)角位置差的方差和均值之比大小可以反映出搖臂的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的變化大小，由此構(gòu)成目標函數(shù)如下：公式(3.12)： ∑2min)Δ(=φf使得搖臂轉(zhuǎn)角的相對變化值的方差最小，也就波動最小，最穩(wěn)定。3.3 確定約束條件3.3.1 機構(gòu)幾何尺寸約束曲柄搖桿式脈動無級變速器顧名思義應(yīng)該滿足構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)的桿長條件，既滿足：(3.1)rX≤321(3.2)+321(3.3)rX≤23.3.2 機構(gòu)傳動角約束曲柄搖桿式無級變速器的傳動角的變化范圍應(yīng)該滿足在 之間變化，保證??150~3機構(gòu)的傳動效率。機構(gòu)傳動角的約束是非線性的約束，因該滿足：(3.4)0≤2)+(+arcos65132321Xrrπ (3.5)0≤62)+(arcos13221 πXrr3.4 優(yōu)化設(shè)計模型把曲柄搖桿式脈動無級變速器簡化成一個四桿機構(gòu)，由曲柄、連桿、搖桿和機架組成，曲柄進程的時候驅(qū)動超越離合器轉(zhuǎn)動工作，回程的時候超越離合器不工作，曲柄旋轉(zhuǎn)一周，搖桿只驅(qū)動一個行程，超越離合器也只工作一個行程。由公式(2.8) 、(2.9) 、(2.10)、 (2.11) 、(2.12) 、(3.1)、 (3.2) 、(3.3) 、(3.4) 、(3.5)組成數(shù)學(xué)模型，公式如下： ∑2min)Δ(=φf)cos(+iart31 θπrXφ)cos(2+2arcos=32212 θπrXrXφ21=φ1ΔirX≤321+321rX≤20≤2)+(+arcos65132321Xrrπ6)(arcs21321 πrrX4 無級變速器優(yōu)化設(shè)計結(jié)果和討論4.1 優(yōu)化設(shè)計模型的求解方法當(dāng)今計算機已經(jīng)成為解決工程、機械、電子等各各方面的問題的重要工具，MATLAB 軟件的功能強大，它在優(yōu)化設(shè)計中提供了各種的優(yōu)化工具箱，能解決各種優(yōu)化問題，所以基于 MATLAB 的優(yōu)化模型本課題具有較高的科學(xué)性和可行性。運用 MATLAB 編程對優(yōu)化模型求解，目標函數(shù)程序 [12]：function [f,ph,theta]=myfunx(x)r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));f=var(abs(diff(phi)))/mean(abs(diff(phi)));end上面程序中 theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 與 ph2 之和 ph 表示為搖桿與 X 軸的夾角；phi 表示搖桿轉(zhuǎn)角兩個相鄰位置時刻轉(zhuǎn)角的差值；f 是目標函數(shù)對 phi 求導(dǎo)后的方差與 phi 它的均值之比最小值，也就是搖臂的輸出轉(zhuǎn)速波動最小值。非線性約束程序：function [c,ceq]=mycon(x)r=50;cosphai_s=acos((x(1)^2+x(2)^2-(r^2+x(3)^2+2*r*x(3)))/(2*x(1)*x(2)));cosphai_z=acos((x(1)^2+x(2)^2-(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)))/(2*x(1)*x(2)));theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ip=(ph2-ph1)/(2*pi);%c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866;-ip+0.1];%c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866;-ph2-1];c=[-cosphai_s-0.866;cosphai_z-0.866];ceq=0;end上訴程序當(dāng)中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；ip 為曲柄搖桿式脈動無級變速器的平均傳動比； c 為非線性不等式約束cosphai_s 和 cosphai_z 為負值；ceq=0 表示沒有非線性等式約束。調(diào)用的主程序：clc;clear all;r=50;A=[1 -1 -1;-1 -1 1;0 -1 0];b=[r;r;-3*r];lb=[50 50 50]';ub=[1000 500 1000]';x0=[155 60 147]';[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfunx,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon);[f,ph,theta]=myfunx(x);theta=theta*180/piph=ph*180/piip=(acos(((x(2)^2+x(3)^2-(r+x(1))^2))/(2*x(2)*x(3)))-acos(((x(2)^2+x(3)^2-(r-x(1))^2))/(2*x(2)*x(3))))/(2*pi)[c,ceq]=mycon(x);plot(theta,ph,'LineWidth',2);axis([min(theta) max(theta) min(ph) max(ph)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('\theta','FontSize',14)ylabel('ph','FontSize',14)上訴程序之中 fmincom 為 MATLAB 優(yōu)化工具中求解非線性單目標函數(shù)，列出線性約束，給出變量的上限、下限和初始值，再調(diào)用非線性約束條件 mycom 函數(shù)和目標函數(shù) myfunx 就可以進行優(yōu)化了。4.2 機構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果和特點機構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果用曲柄轉(zhuǎn)角 和搖桿轉(zhuǎn)角 作 plot 圖，如下圖：θph圖 3 搖桿轉(zhuǎn)角隨曲柄轉(zhuǎn)角變化圖從圖 3 中，我們可以看到機構(gòu)的搖桿轉(zhuǎn)角 在進行中是隨著曲柄的轉(zhuǎn)角 的增大phθ而增大的。根據(jù) MATLAB 的優(yōu)化結(jié)果，機構(gòu)的參數(shù)為：表 1 機構(gòu)優(yōu)化參數(shù)初始值 下限 上限 優(yōu)化值)(1mX155 50 1000 940.62260 50 500 211.79)(3147 50 1000 869.44傳動比為： 08421.=ip曲柄轉(zhuǎn)角的變化范圍： ??26.19~75.3θ搖臂轉(zhuǎn)角變化的范圍： ??..8=ph機構(gòu)的優(yōu)化值 02763.minf4.3 優(yōu)化機構(gòu)傳動比的時變規(guī)律與穩(wěn)定性機構(gòu)的輸入轉(zhuǎn)速是穩(wěn)定不變的，隨時間變化的就是機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速，而機構(gòu)的傳動比就是輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速之比，所以傳動比的時變規(guī)律也就是代表了機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律，傳動比的穩(wěn)定性也就是代表了機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性，下圖是運用 MATLAB 編程，繪制出的傳動比的時變規(guī)律。繪制圖形的 MATLAB 程序如下：r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));thetai=theta(2:length(theta))-theta(1:(length(theta)-1));theta1=theta(2:50)ip=(abs(phi))/mean((abs(thetai)));plot(theta1,ip,'LineWidth',2);axis([min(theta1) max(theta1) min(ip) max(ip)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('theta1','FontSize',14)ylabel('ip','FontSize',14)上訴程序當(dāng)中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；ip 為曲柄搖桿式脈動無級變速器的平均傳動比； theta1 表示從 theta 的第 2 個值開始到 theta 的最后一個值。用傳動比 和曲柄轉(zhuǎn)角 作 plot 繪圖如下圖：ip1thea圖 4 傳動比的時變規(guī)律圖從圖 4 中，我們可以得到傳動比 的變化的變化規(guī)律，它是隨著曲柄轉(zhuǎn)角 的ip 1thea增大而逐漸增大然后再減小的。從圖中我們還可以看出當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角變化到中部的時候，搖桿轉(zhuǎn)速 變化最平穩(wěn)，效果最理想。ip傳動比的波動范圍 25.0~1.=Δip4.4 優(yōu)化機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律與穩(wěn)定性曲柄搖桿式脈動無級變速器輸出的轉(zhuǎn)速是脈動的，我們優(yōu)化的就是要減小這個脈動，所以機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律和穩(wěn)定性是最能反映這個機構(gòu)的脈動的大小情況的。運用 MATLAB 編程繪制出曲柄搖桿式無級變速器輸出的轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律與他的穩(wěn)定性的規(guī)律，程序如下：r=50;theta_s=-abs(acos(((x(1)-r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)-r)*x(3))));theta_z=pi-abs(acos(((x(1)+r)^2+x(3)^2-x(2)^2)/(2*(x(1)+r)*x(3))));theta=linspace(theta_s,theta_z,50)';ph1=atan(r*sin(pi-theta)./(x(3)+r*cos(pi-theta)));ph2=acos((r^2-x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))./(2*x(2)*sqrt(r^2+x(3)^2-2*r*x(3)*cos(pi-abs(theta)))));ph=ph1+ph2;theta=theta*180/pi;ph=ph*180/pi;phi=ph(2:length(ph))-ph(1:(length(ph)-1));thetai=theta(2:length(theta))-theta(1:(length(theta)-1));theta1=theta(2:50);w=abs(phi)/mean(abs(phi));plot(theta1,w,'LineWidth',2);axis([min(theta1) max(theta1) min(w) max(w)]);set(gca,'FontSize',12)xlabel('theta1','FontSize',14)ylabel('w','FontSize',14)上訴程序當(dāng)中 cosphai_s 表示非線性約束中的傳動角約束的最小值；cosphai_z 表示非線性約束中的傳動角約束的最大值；theta_s 表示曲柄開始進入進程時的初始角位置；theta_z 表示曲柄到達回程時刻得角位置；theta 表示在 theta_s 與 theta_z 之間取 50 個等間隔角位置的時刻；ph1 表示在進程之中搖桿的初始角位置；ph2 表示在進程之中搖桿的終止角位置；w 表示搖臂的轉(zhuǎn)速也就是輸出轉(zhuǎn)速； theta1 表示從 theta 的第 2 個值開始到 theta 的最后一個值。用輸出轉(zhuǎn)速 和曲柄轉(zhuǎn)角 作 plot 繪圖如下圖：ω1thea圖 5 輸出轉(zhuǎn)速的時變規(guī)律圖從圖 5 中我們可以得到輸出轉(zhuǎn)速 隨曲柄轉(zhuǎn)角 的時變規(guī)律，輸出轉(zhuǎn)速 隨曲ω1theaω柄轉(zhuǎn)角的增大而增大，達到一定程度時隨著曲柄轉(zhuǎn)角的增大而減小。從圖中我們還可以看出當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角變化到中部的時候，搖桿轉(zhuǎn)速 變化最平穩(wěn)，效果最理想。曲柄搖桿式脈動無級變速器的輸出轉(zhuǎn)速的變化范圍： sradω/51.~08.=5 曲柄搖桿式脈動無極變速器傳動比設(shè)計5.1 傳動比設(shè)計的一般原則曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比主要適用于中、小功率、中低速、降速變速以及對輸出軸旋轉(zhuǎn)均勻性要求不嚴格的場合。它的傳動比的范圍決定了播種器的傳動比的范圍，所以設(shè)計合理的曲柄搖桿式脈動無級變速器的傳動比的范圍，對于提高播種機的排種性能十分重要。5.2 傳動比范圍設(shè)計曲柄連桿式無級變速器的傳動比一定要適應(yīng)它的工作需要，一般排種器的輸入轉(zhuǎn)速大概為 ，輸出的轉(zhuǎn)速 。min/140=rn min/280~4=2rn可以具體的算出傳動比的范圍是 ，具體要求到曲柄搖桿式無級變194.0~27.=ip速器的傳動比應(yīng)該比這個范圍大，才能實現(xiàn)它的變速，則 。2.0~.=ip運用 MATLAB 編程求出適合傳動比 的曲柄長度，程序如下：ifunction y = f1(x)y=0.02-(acos(((211.79^2+869.44^2-(x+940.62)^2))/(2*211.79*869.44))-acos((211.79^2+869.44^2-(x-940.62)^2)/(2*211.79*869.44)))/(2*pi)endz = fzero(@f1,2)function y = f2(x)y=(acos(((211.79^2+869.44^2-(x+940.62)^2))/(2*211.79*869.44))-acos((211.79^2+869.44^2-(x-940.62)^2)/(2*211.79*869.44)))/(2*pi)-0.7endz= fzero(@f2,2)可以求出曲柄長度的變化范圍 。mr940.18~657.=6 主要結(jié)論6.1 曲柄搖桿式脈動無極變速器及傳動特點和應(yīng)用脈動無級變速器是由連桿和單向超越離合器組成的組合機構(gòu)。變速器主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運動，首先被連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)換成搖桿的往復(fù)擺動；然后再經(jīng)單向超越離合器將搖桿的擺動轉(zhuǎn)化為輸出的單向脈動性旋轉(zhuǎn)運動。脈動無級變速器有以下特點，轉(zhuǎn)動可靠、使用期長(易損件超越離合器是標準件，更換方便)、變速范圍大、最低輸出轉(zhuǎn)速可為零、調(diào)速性能穩(wěn)定、靜止和運行時均可調(diào)速、結(jié)構(gòu)較簡單、制造較容易，因而近年來發(fā)展較快。雖然，它有以上的優(yōu)點，但是由其結(jié)構(gòu)原理及性能上的局限性，它的脈動性是無法避免的，所以十分有必要建立優(yōu)化模型對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。6.2 優(yōu)化設(shè)計模型的科學(xué)性和可行性本課題的優(yōu)化設(shè)計模型經(jīng)過試驗證明，它具有較好的機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，保證了原機構(gòu)的特性，完成了最后的優(yōu)化結(jié)果，最后優(yōu)化值達到 ，因此，02763.=minf此優(yōu)化設(shè)計模型具有較好的科學(xué)性和可行性。6.3 機構(gòu)幾何尺寸的優(yōu)化結(jié)論曲柄長度 ；連桿長度為 ；搖臂的長度為mr940.18~657.= m62.940；機架的長度為 。m79.21機構(gòu)的幾何尺寸達到上訴結(jié)論時機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速達到最平穩(wěn)，變化最小，達到優(yōu)化的目的。6.4 機構(gòu)傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性曲柄搖桿式無級變速器機構(gòu)的傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性其實是一個問題，因為曲柄搖桿式無級變速器的輸入轉(zhuǎn)速是恒定的輸入轉(zhuǎn)速，而傳動比就等于輸入轉(zhuǎn)速比上輸出轉(zhuǎn)速之比，機構(gòu)傳動比和輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性就可以體現(xiàn)出整個播種機的播種穩(wěn)定性和均勻性的好壞，通過優(yōu)化把輸出轉(zhuǎn)速控制在 ，傳動比控制在srad/51.~08.的范圍之內(nèi)，并使變異系數(shù) 達到了較小值，使傳動比和輸25.0~1. 2763=minf出轉(zhuǎn)速在此機構(gòu)下最穩(wěn)定。6.5 尚需進一步研究的問題由于知識和條件的限制，只對機構(gòu)的幾何參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，對于機構(gòu)的強度要求，承載能力的要求，慣性要求和沖擊性能等等沒有涉及到，還需要進一步研究的問題如下：(1)調(diào)速范圍的再擴大，以提高播種機的播種的適應(yīng)范圍。(2)低速輸出時脈動不均勻性顯著增加，這對播種是非常不利的。(4)在結(jié)構(gòu)和使用上如何實現(xiàn)增速變速傳動和采用復(fù)合式超越離合器，這樣可以大大減低變速器的脈動不均勻性。(5)高速輸出時不平衡慣性力所引起的振動過大，如何避免共振現(xiàn)象。(6)如何提高單向超越離合器的承載能力和抗沖擊能力等。參考文獻[1]周有強.機械無級變速器[M].北京：機械工業(yè)出版社， 2001．[2]阮忠唐.機械無級變速器[M].北京：機械工業(yè)出版社， 1999．[3]杜力，李琳.脈動式機械無級變速器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計[J].瀹州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2002，19(1)．[4]劉偉，趙?。}動無級變速器型及尺度優(yōu)化綜合設(shè)計[J]．機械，1996，23(3)．[5]何楚平．內(nèi)置式脈動無級變速器機構(gòu)[J] ．機械工程師， 1994，(2)．[6]林軍，任亨斌，黃茂林.雙輸出脈動發(fā)生機構(gòu)的運動規(guī)律求解 [J]．西南石油學(xué)院學(xué)報，2002,24(2)．[7]黃靖遠，張潔，王序于等．鏈環(huán)式超越離合器的工作原理和物理本質(zhì)[J] ．中國機械工程，1997，8(1)．[8]林軍，王維，黃茂林．差動式超越離合器的演化及其伴生連桿機構(gòu)[J] ．西南石油學(xué)院學(xué)報，2001，23(2)．[9]周志立, 方在華, 張文春.拖拉機理論牽引特性的計算機輔助分析 [J].洛陽工學(xué)院學(xué)報,1993, 14(1):1-6.[10]阮忠唐.機械無級變速器[M] .北京：機械工業(yè)出版社， 1983[11]熊濱生.現(xiàn)代連桿機構(gòu)設(shè)計[M] .北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2006：118-122[12]樓順天，姚若玉，沈俊霞.MATLAB7.X程序設(shè)計語言[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，