北師大版八上第7章 測試卷(2)
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第七章 章末測試卷一、填空題(18分)1命題“任意兩個直角都相等”的條件是,結論是,它是(真或假)命題2已知,如圖,直線AB、CD相交于O,OE平分BOD且AOE=150,AOC的度數(shù)為3如圖,如果B=1=2=50,那么D=4如圖,直線l1、l2分別與直線l3、l4相交,1與3互余,3的余角與2互補,4=125,則3=5如圖,已知ABCD,C=75,A=25,則E的度數(shù)為度6如圖,ABCD,1=2,3=4,試說明ADBE解:ABCD(已知)4= ( )3=4(已知)3=( )1=2(已知)1+CAF=2+CAF( )即 = ( )3= ADBE( )二、選擇題(12分)7如圖,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交,圖中的同旁內角共有()A4對B8對C12對D16對8如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OEAB于點O,OF平分AOE,1=1530,則下列結論中不正確的是()A2=45B1=3CAOD與1互為補角D1的余角等于75309下列語言是命題的是()A畫兩條相等的線段B等于同一個角的兩個角相等嗎?C延長線段AO到C,使OC=OAD兩直線平行,內錯角相等10下列命題是假命題的是()A對頂角相等B4是有理數(shù)C內錯角相等D兩個等腰直角三角形相似三、解答題(70分)11(4分)已知如圖,指出下列推理中的錯誤,并加以改正(1)1和2是內錯角,1=2,(2)1=2,ABCD(兩直線平行,內錯角相等)12(6分)已知:如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P求證:P=9013(6分)如圖,1=2,3=4,試問EF是否與GH平行?14(6分)如圖寫出能使ABCD成立的各種條件15(6分)如圖,已知ABCD,1=3,試說明ACBD16(6分)已知:如圖,1=2,且BD平分ABC求證:ABCD17(6分)如圖,已知直線a,b,c被直線d所截,若1=2,2+3=180,求證:ac18(6分)如圖,已知BECF,BE、CF分別平分ABC和BCD,求證:ABCD19(6分)已知:如圖,ABCD,BCDE,B=70,求D的度數(shù)20(6分)已知:BCEF,B=E,求證:ABDE21(6分)如圖,已知ABCD,A=100,CB平分ACD,求ACD、ABC的度數(shù)22(6分)如圖,已知:DEAO于點E,BOAO于點O,CFB=EDO,證明:CFDO參考答案一、填空題(18分)1命題“任意兩個直角都相等”的條件是兩個角都是直角,結論是相等,它是真(真或假)命題【考點】命題與定理 【分析】任何一個命題都是由條件和結論組成【解答】解:“任意兩個直角都相等”的條件是:兩個角是直角,結論是:相等它是真命題【點評】本題考查了命題的條件和結論的敘述2已知,如圖,直線AB、CD相交于O,OE平分BOD且AOE=150,AOC的度數(shù)為60【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義 【分析】根據(jù)兩直線相交,對頂角相等,可推出AOC=DOB,又根據(jù)OE平分BOD,AOE=150,可求BOE,從而可求BOD【解答】解:AB、CD相交于O,AOC與DOB是對頂角,即AOC=DOB,AOE=150,BOE=180AOE=30,又OE平分BOD,AOE=30,BOD=2BOE=230=60,BOD=AOC=60,故答案為:60【點評】本題主要考查對頂角的性質以及角平分線的定義、鄰補角,解決本題的關鍵是求出BOE3如圖,如果B=1=2=50,那么D=50【考點】平行線的判定與性質 【分析】根據(jù)平行線的判定得出ADBC,根據(jù)平行線的性質得出D=1,代入求出即可【解答】解:B=2=50,ADBC,D=1,1=50,D=50故答案為:50【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用,能推出ADBC是解此題的關鍵4如圖,直線l1、l2分別與直線l3、l4相交,1與3互余,3的余角與2互補,4=125,則3=55【考點】平行線的判定與性質;余角和補角 【分析】求出5的度數(shù),根據(jù)1與3互余和3的余角與2互補求出1+2=180,根據(jù)平行線的判定得出l1l2,根據(jù)平行線的性質求出即可【解答】解:4=125,5=180125=55,1與3互余,3的余角與2互補,1+2=180,l1l2,3=5=55,故答案為:55【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用,能求出l1l2是解此題的關鍵,注意:兩直線平行,內錯角相等5如圖,已知ABCD,C=75,A=25,則E的度數(shù)為50度【考點】平行線的性質;三角形的外角性質 【專題】計算題【分析】本題主要利用兩直線平行,同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和作答【解答】解:ABCD,BFE=C=75,又A=25,E=75A=50【點評】本題重點考查了平行線的性質及三角形的外角性質,是一道較為簡單的題目6如圖,ABCD,1=2,3=4,試說明ADBE解:ABCD(已知)4=EAB(兩直線平行,同位角相等)3=4(已知)3=EAB(等量代換)1=2(已知)1+CAF=2+CAF(等式的性質)即BAE=CAD(角的和差)3=CADADBE(內錯角相等,兩直線平行)【考點】平行線的判定與性質 【專題】推理填空題【分析】由平行線的性質可得到4=EAB,由3=4可得到3=EAB,由等式的性質可知BAE=CAD,從而得到3=CAD由平行線的判定定理可得到ADBE【解答】解:ABCD(已知)4=EAB(兩直線平行,同位角相等)3=4(已知)3=EAB(等量代換)1=2(已知)1+CAF=2+CAF(等式的性質)即BAE=CAD(角的和差)3=CADADBE (內錯角相等,兩直線平行)【點評】本題主要考查的是平行線的性質和平行線的判定,掌握平行線的性質和判定定理是解題的關鍵二、選擇題(12分)7如圖,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交,圖中的同旁內角共有()A4對B8對C12對D16對【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【專題】幾何圖形問題【分析】每一個“三線八角”基本圖形都有兩對同旁內角,從對原圖形進行分解入手可知同旁內角共有對數(shù)【解答】解:直線AB、CD被EF所截有2對同旁內角;直線AB、CD被GH所截有2對同旁內角;直線CD、EF被GH所截有2對同旁內角;直線CD、GH被EF所截有2對同旁內角;直線GH、EF被CD所截有2對同旁內角;直線AB、EF被GH所截有2對同旁內角;直線AB、GH被EF所截有2對同旁內角;直線EF、GH被AB所截有2對同旁內角共有16對同旁內角故選D【點評】本題考查了同旁內角的定義注意在截線的同旁找同旁內角要結合圖形,熟記同旁內角的位置特點兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中,有兩對同旁內角8如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OEAB于點O,OF平分AOE,1=1530,則下列結論中不正確的是()A2=45B1=3CAOD與1互為補角D1的余角等于7530【考點】垂線;角平分線的定義;對頂角、鄰補角 【分析】根據(jù)角平分線性質、對頂角性質、互余、互補角的定義,逐一判斷【解答】解:A、由OEAB,可知AOE=90,OF平分AOE,則2=45,正確;B、1與3互為對頂角,因而相等,正確;C、AOD與1互為鄰補角,正確;D、1+7530=1530+7530=91,1的余角等于7530,不成立故選D【點評】本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念,和為180的兩角互補,和為90的兩角互余9下列語言是命題的是()A畫兩條相等的線段B等于同一個角的兩個角相等嗎?C延長線段AO到C,使OC=OAD兩直線平行,內錯角相等【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)命題的定義解答,命題是對事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題,分別判斷得出答案即可【解答】解:根據(jù)命題的定義:只有答案D、兩直線平行,內錯角相等對事情做出正確或不正確的判斷,故此選項正確;故選:D【點評】本題考查了命題的定義,利用定義得出是解題關鍵10下列命題是假命題的是()A對頂角相等B4是有理數(shù)C內錯角相等D兩個等腰直角三角形相似【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)對頂角的性質對A進行判斷;根據(jù)有理數(shù)的分類對B進行判斷;根據(jù)平行線的性質對C進行判斷;根據(jù)等腰直角三角形的性質和相似的判定方法對D進行判斷【解答】解:A、對頂角相等,所以A選項的命題為真命題;B、4是有理數(shù),所以B選項的命題為真命題;C、兩直線平行,內錯角相等,所以C選項的命題為假命題;D、兩個等腰直角三角形相似,所以D選項的命題為真命題故選C【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成,題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理三、解答題(70分)11(4分)已知如圖,指出下列推理中的錯誤,并加以改正(1)1和2是內錯角,1=2,(2)1=2,ABCD(兩直線平行,內錯角相等)【考點】平行線的判定 【分析】(1)內錯角不一定相等,只有在平行線中才能推出相等;(2)根據(jù)平行線的判定得出此推理正確【解答】解:(1)錯誤:內錯角不一定相等,改正:1和2是內錯角,DCAB,1=2;(2)正確,1=2,ABCD(兩直線平行,內錯角相等)【點評】本題考查了平行線的判定的應用,能正確根據(jù)平行線的判定定理進行推理是解此題的關鍵,注意:內錯角相等,兩直線平行12(6分)已知:如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P求證:P=90【考點】三角形內角和定理;平行線的性質 【專題】證明題【分析】由ABCD,可知BEF與DFE互補,由角平分線的性質可得PEF+PFE=90,由三角形內角和定理可得P=90【解答】證明:ABCD,BEF+DFE=180又BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P,PEF=BEF,PFE=DFE,PEF+PFE=(BEF+DFE)=90PEF+PFE+P=180,P=90【點評】考查綜合運用平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和等知識解決問題的能力13(6分)如圖,1=2,3=4,試問EF是否與GH平行?【考點】平行線的判定 【分析】求出1=5,根據(jù)平行線的判定得出ABCD,根據(jù)平行線的性質得出AEG=CGN,求出FEG=HGN,根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】解:EFGH,理由是:1=2,2=5,1=5,ABCD,AEG=CGN,3=4,AEG3=CGN4,F(xiàn)EG=HGN,EFGH【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用,能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵14(6分)如圖寫出能使ABCD成立的各種條件【考點】平行線的判定 【分析】根據(jù)平行線的判定(平行線的判定定理有:同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行)得出即可【解答】解:ABCD的條件為7=8或3=4或BAD+ADC=180或ABC+BCD=180或FAB=FDC或EDC=EAB【點評】本題考查了平行線的判定的應用,能熟記平行線的判定定理是解此題的關鍵,注意:平行線的判定定理有:同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行15(6分)如圖,已知ABCD,1=3,試說明ACBD【考點】平行線的判定與性質 【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)兩直線平行內錯角相等得到1=2,再根據(jù)1=3得到3=2,從而判定ACBD【解答】證明:因為ABCD,所以1=2,又因為1=3,所以3=2所以ACBD【點評】本題考查了平行線的判定與性質,解題的關鍵是牢記平行線的判定與性質定理16(6分)已知:如圖,1=2,且BD平分ABC求證:ABCD【考點】平行線的判定 【專題】證明題【分析】根據(jù)平行線的判定方法得出1=DBA的位置關系即可得出答案【解答】證明:BD平分ABC,2=DBA,1=2,1=DBA,ABCD【點評】此題主要考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定得出角之間的關系是解題關鍵17(6分)如圖,已知直線a,b,c被直線d所截,若1=2,2+3=180,求證:ac【考點】平行線的判定與性質 【專題】證明題【分析】求出2=7,根據(jù)平行線的判定推出ab,bc,即可得出答案【解答】證明:1=2,ab,2+3=180,3+7=180,2=7,bc,ac【點評】本題考查了平行線的判定的應用,能正確根據(jù)平行線的判定定理進行推理是解此題的關鍵,注意:平行于同一直線的兩直線平行18(6分)如圖,已知BECF,BE、CF分別平分ABC和BCD,求證:ABCD【考點】平行線的判定與性質;角平分線的定義 【專題】證明題【分析】根據(jù)BECF,得1=2,根據(jù)BE、CF分別平分ABC和BCD,得ABC=21,BCD=22,則ABC=BCD,從而證明ABCD【解答】證明:BECF,1=2BE、CF分別平分ABC和BCD,ABC=21,BCD=22,即ABC=BCD,ABCD【點評】此題綜合運用了平行線的性質和判定以及角平分線的定義19(6分)已知:如圖,ABCD,BCDE,B=70,求D的度數(shù)【考點】平行線的性質 【分析】根據(jù)平行線的性質即可得到結論【解答】解:ABCD,C=B=70,BCDE,C+D=180,D=110【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質,關鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系20(6分)已知:BCEF,B=E,求證:ABDE【考點】平行線的判定與性質 【專題】證明題【分析】根據(jù)平行線的性質證得同位角E=1;然后由等量代換知同位角B=1;最后根據(jù)平行線的判定定理證得結論【解答】證明:BCEF,E=1又B=E,B=1,ABDE【點評】本題考查了平行線的判定與性質平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系21(6分)如圖,已知ABCD,A=100,CB平分ACD,求ACD、ABC的度數(shù)【考點】平行線的性質 【分析】根據(jù)平行線的性質求出ACD,根據(jù)角平分線定義求出1、2,根據(jù)平行線的性質即可求出ABC【解答】解:ABCD,A=100,ACD=180A=80,CB平分ACD,1=2=ACD=40,ABCD,ABC=2=40【點評】本題考查了平行線性質的應用,注意:兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補22(6分)如圖,已知:DEAO于點E,BOAO于點O,CFB=EDO,證明:CFDO【考點】平行線的判定與性質 【專題】證明題【分析】先由垂直的定義可得:AED=AOB=90,然后根據(jù)同位角相等,兩條直線平行,可得:DEBO,進而根據(jù)兩直線平行,內錯角相等,可得EDO=BOD,然后由等量代換可得:BOD=CFB,進而由同位角相等,兩條直線平行可得:CFDO【解答】證明:DEAO,BOAO,AED=AOB=90,DEBO(同位角相等,兩條直線平行),EDO=BOD(兩直線平行,內錯角相等),EDO=CFB,BOD=CFB,CFDO(同位角相等,兩條直線平行)【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用,能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵,難度適中第21頁(共21頁)- 配套講稿:
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- 北師大版八上第7章 測試卷2 北師大 版八上第 測試
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