人教版第11章 三角形 測(cè)試卷(3)
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第11章 三角形 測(cè)試卷(3)一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1(3分)已知ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值()A11B5C2D12(3分)在同一平面內(nèi),線段AB=7,BC=3,則AC長為()AAC=10BAC=10或4C4AC10D4AC103(3分)如圖,ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O有下列兩個(gè)結(jié)論:BO是CBE的角平分線;CO是CBD的中線其中()A只有正確B只有正確C和都正確D和都不正確4(3分)下列說法正確的是()三角形的角平分線是射線;三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部,且交于同一點(diǎn);三角形的三條高都在三角形內(nèi)部;三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分ABCD5(3分)如圖,直線a、b、c、d互不平行,對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是()A1+62B4+52C1+3+6180D1+5+41806(3分)如圖,若A=27,B=45,C=38,則DFE等于()A120B115C110D1057(3分)從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2013個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A2011B2015C2014D20168(3分)如圖,小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分(虛線部分),得到了一個(gè)新多邊形若新多邊形的內(nèi)角和為540,則對(duì)應(yīng)的是下列哪個(gè)圖形()ABCD9(3分)具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是()AA+B=CBAB=CCA:B:C=1:2:3DA=B=3C10(3分)如果在ABC中,A=60+B+C,則A等于()A30B60C120D14011(3分)已知三角形的兩邊長是2cm,3cm,則該三角形的周長l的取值范圍是()A1l5B1l6C5l9D6l1012(3分)如圖,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A110B140C220D70二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)13(3分)如圖,李叔叔家的凳子壞了,于是他給凳子加了兩根木條,這樣凳子就比較牢固了,他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是14(3分)如圖,一副三角板AOC和BCD如圖擺放,則AOB=15(3分)如圖,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,則ADE的大小是16(3分)若n邊形的每一個(gè)外角都是72,則邊數(shù)n為17(3分)三角形的三條邊長分別是2,2x3,6,則x的取值范圍是18(3分)在ABC中,AC=5cm,AD是ABC中線,把ABC周長分為兩部分,若其差為3cm,則BA=19(3分)將一副直角三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是20(3分)如圖,在ABC中,B=42,ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,則AEC=三、解答題(共4小題,滿分0分)21如圖ABC中,A=20,CD是BCA的平分線,CDA中,DE是CA邊上的高,又有EDA=CDB,求B的大小22如圖,求A+B+C+D+E的度數(shù)23已知三角形的三條邊為互不相等的整數(shù),且有兩邊長分別為7和9,另一條邊長為偶數(shù)(1)請(qǐng)寫出一個(gè)三角形,符合上述條件的第三邊長(2)若符合上述條件的三角形共有a個(gè),求a的值24將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C(1)如圖,若A=40時(shí),點(diǎn)D在ABC內(nèi),則ABC+ACB=度,DBC+DCB=度,ABD+ACD=度;(2)如圖,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在ABC內(nèi),請(qǐng)?zhí)骄緼BD+ACD與A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的結(jié)論(3)如圖,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在ABC外,且在AB邊的左側(cè),直接寫出ABD、ACD、A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系人教版第11章 三角形 拓展卷(3)參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1(3分)已知ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值()A11B5C2D1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍,進(jìn)而得出答案【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得:ABBCACAB+BC,AB=6,BC=4,64AC6+4,即2AC10,則邊AC的長可能是5故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵2(3分)在同一平面內(nèi),線段AB=7,BC=3,則AC長為()AAC=10BAC=10或4C4AC10D4AC10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;兩點(diǎn)間的距離【分析】此題要分三點(diǎn)共線和不共線兩種情況三點(diǎn)共線時(shí),根據(jù)線段的和、差進(jìn)行計(jì)算;三點(diǎn)不共線時(shí),根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行計(jì)算【解答】解:若點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)共線,則AC=4或10;若三點(diǎn)不共線,則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,應(yīng)滿足大于4而小于10所以4AC10故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的和與差以及三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是要考慮全面,此題有兩種情況,不要漏解3(3分)如圖,ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O有下列兩個(gè)結(jié)論:BO是CBE的角平分線;CO是CBD的中線其中()A只有正確B只有正確C和都正確D和都不正確【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)角平分線的定義和中線的定義,可直接得出結(jié)論【解答】解:ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O,ABD=CBD,AE=BE,EBO=CBO,BO和DO不一定相等,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握4(3分)下列說法正確的是()三角形的角平分線是射線;三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部,且交于同一點(diǎn);三角形的三條高都在三角形內(nèi)部;三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義與性質(zhì)判斷與;根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷;根據(jù)三角形的中線的定義及性質(zhì)判斷即可【解答】解:三角形的角平分線是線段,說法錯(cuò)誤;三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部,且交于同一點(diǎn),說法正確;銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部;直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部;鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部說法錯(cuò)誤;三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分,說法正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高的定義及性質(zhì),是基礎(chǔ)題從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高;三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn),則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線;三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線5(3分)如圖,直線a、b、c、d互不平行,對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是()A1+62B4+52C1+3+6180D1+5+4180【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,對(duì)頂角相等結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解:A、1+6與2沒有關(guān)系,結(jié)論不成立,故本選項(xiàng)正確;B、由三角形的外角性質(zhì),4+52成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由三角形的內(nèi)角和定理與對(duì)頂角相等,1+3+6180成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、由三角形的內(nèi)角和定理與對(duì)頂角相等,1+5+4180成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6(3分)如圖,若A=27,B=45,C=38,則DFE等于()A120B115C110D105【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65,DFE=B+AEC,進(jìn)而可得答案【解答】解:A=27,C=38,AEB=A+C=65,B=45,DFE=65+45=110,故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7(3分)從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2013個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A2011B2015C2014D2016【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線【分析】可根據(jù)多邊形的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到的三角形個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)的關(guān)系求解【解答】解:多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2003個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2013+1=2014故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí),多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到的三角形個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)18(3分)如圖,小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分(虛線部分),得到了一個(gè)新多邊形若新多邊形的內(nèi)角和為540,則對(duì)應(yīng)的是下列哪個(gè)圖形()ABCD【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)新多邊形的內(nèi)角和為540,n邊形的內(nèi)角和公式為(n2)180,由此列方程求n【解答】解:設(shè)這個(gè)新多邊形的邊數(shù)是n,則(n2)180=540,解得:n=5,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形外角與內(nèi)角此題比較簡(jiǎn)單,只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解9(3分)具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是()AA+B=CBAB=CCA:B:C=1:2:3DA=B=3C【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180求得三角形的每一個(gè)角,再判斷形狀【解答】解:A中A+B=C,即2C=180,C=90,為直角三角形,同理,B,C均為直角三角形,D選項(xiàng)中A=B=3C,即7C=180,三個(gè)角沒有90角,故不是直角三角形,故選:D【點(diǎn)評(píng)】注意直角三角形中有一個(gè)內(nèi)角為9010(3分)如果在ABC中,A=60+B+C,則A等于()A30B60C120D140【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得A和B+C的關(guān)系,再代入已知條件即可求出A的度數(shù)【解答】解:ABC中,A+B+C=180,B+C=180A,A=60+B+C,A=240A,A=120,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是180,屬于基礎(chǔ)性提報(bào),比較簡(jiǎn)單11(3分)已知三角形的兩邊長是2cm,3cm,則該三角形的周長l的取值范圍是()A1l5B1l6C5l9D6l10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解:第三邊的取值范圍是大于1而小于5又另外兩邊之和是5,周長的取值范圍是大于6而小于10故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊12(3分)如圖,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A110B140C220D70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出ADE+AED,再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ADE=ADE,AED=AED,然后利用平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解:A=70,ADE+AED=18070=110,ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,ADE=ADE,AED=AED,1+2=180(AED+AED)+180(ADE+ADE)=3602110=140故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,翻折變換的性質(zhì),整體思想的利用求解更簡(jiǎn)便二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)13(3分)如圖,李叔叔家的凳子壞了,于是他給凳子加了兩根木條,這樣凳子就比較牢固了,他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答【解答】解:給凳子加了兩根木條,這樣凳子就比較牢固了,應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性,故答案為:三角形的穩(wěn)定性【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性,是需要記憶的知識(shí)14(3分)如圖,一副三角板AOC和BCD如圖擺放,則AOB=165【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求出ADO的度數(shù),再利用外角的性質(zhì),即可解答【解答】解:BDC=60,ADO=180BDC=120,OAD=45,AOB=OAD+ADO=165故答案為:165【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和充分利用三角板中的特殊角進(jìn)行計(jì)算15(3分)如圖,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,則ADE的大小是40【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)DEAB可求得ADE=BAD,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180和角平分線平分角的性質(zhì)可求得BAD的值,即可解題【解答】解:DEAB,ADE=BAD,B=46,C=54,BAD=1804654=80,AD平分BAC,BAD=40,ADE=40,故答案為40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和為180性質(zhì),考查了角平分線平分角的性質(zhì),本題中求ADE=BAD是解題的關(guān)鍵16(3分)若n邊形的每一個(gè)外角都是72,則邊數(shù)n為5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先判斷出此多邊形是正多邊形,然后根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解【解答】解:多邊形的每一個(gè)外角都是72,此多邊形是正多邊形,36072=5,所以,它的邊數(shù)是5故答案為:5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟練掌握正多邊形的邊數(shù)、每一個(gè)外角的度數(shù)、外角和三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17(3分)三角形的三條邊長分別是2,2x3,6,則x的取值范圍是3.5x5.5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;解一元一次不等式組【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊,即可得出第三邊的取值范圍【解答】解:三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊長x的取值范圍是:622x36+2,即:3.5x5.5故答案為:3.5x5.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵18(3分)在ABC中,AC=5cm,AD是ABC中線,把ABC周長分為兩部分,若其差為3cm,則BA=8cm或2cm【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,再求出AD把ABC周長分為的兩部分的差等于|ABAC|,然后分ABAC,ABAC兩種情況分別列式計(jì)算即可得解【解答】解:AD是ABC中線,BD=CDAD把ABC周長分為的兩部分分別是:AB+BD,AC+CD,|(AB+BD)(AC+CD)|=|ABAC|=3,如果ABAC,那么AB5=3,AB=8cm;如果ABAC,那么5AB=3,AB=2cm故答案為:8cm或2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線,熟記概念并求出AD把ABC周長分為的兩部分的差等于|ABAC|是解題的關(guān)鍵19(3分)將一副直角三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是75【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解:如圖,1=9060=30,=30+45=75故答案為:75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20(3分)如圖,在ABC中,B=42,ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,則AEC=69【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=(B+B+1+2)=111;最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù)【解答】解:三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,EAC=DAC,ECA=ACF,DAC=B+2,ACF=B+1DAC+ACF=(B+2)+(B+1)=(B+B+1+2),B=42(已知),B+1+2=180(三角形內(nèi)角和定理),DAC+ACF=111AEC=180(DAC+ACF)=69故答案是:69【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)解題時(shí)注意挖掘出隱含在題干中已知條件“三角形內(nèi)角和是180”三、解答題(共4小題,滿分0分)21如圖ABC中,A=20,CD是BCA的平分線,CDA中,DE是CA邊上的高,又有EDA=CDB,求B的大小【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高;三角形內(nèi)角和定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出EDA的度數(shù),再根據(jù)平角的定義求出CDE的度數(shù),再次利用直角三角形兩銳角互余求出DCE的度數(shù),從而得到BCA的度數(shù),最后利用三角形內(nèi)角和等于180計(jì)算即可【解答】解:DE是CA邊上的高,DEA=DEC=90,A=20,EDA=9020=70,EDA=CDB,CDE=180702=40,在RtCDE中,DCE=9040=50,CD是BCA的平分線,BCA=2DCE=250=100,在ABC中,B=180BCAA=18010020=60故答案為:60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線的定義,三角形的高以及三角形的內(nèi)角和定理,稍微復(fù)雜,但仔細(xì)分析圖形也不難解決22如圖,求A+B+C+D+E的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】要求A+B+C+D+E的度數(shù),只要求出D+1+2的度數(shù),利用三角形外角性質(zhì)得,1=A+E,2=B+C;在DOF中,D+1+2=180,A+B+C+D+E=D+1+2=180【解答】解:1是AEF的外角,1=A+E2是BOC的外角,2=B+C在DOF中,D+1+2=180,A+B+C+D+E=D+1+2=180【點(diǎn)評(píng)】考查三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理將A+B+C+D+E拼湊在一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵23已知三角形的三條邊為互不相等的整數(shù),且有兩邊長分別為7和9,另一條邊長為偶數(shù)(1)請(qǐng)寫出一個(gè)三角形,符合上述條件的第三邊長(2)若符合上述條件的三角形共有a個(gè),求a的值【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍,即可求解;(2)找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個(gè)數(shù),即為所求;【解答】解:兩邊長分別為9和7,設(shè)第三邊是a,則97a7+9,即2a16(1)第三邊長是4(答案不唯一);(2)2a16,a的值為4,6,8,10,12,14共六個(gè),a=6;【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形24將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C(1)如圖,若A=40時(shí),點(diǎn)D在ABC內(nèi),則ABC+ACB=140度,DBC+DCB=90度,ABD+ACD=50度;(2)如圖,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在ABC內(nèi),請(qǐng)?zhí)骄緼BD+ACD與A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的結(jié)論(3)如圖,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在ABC外,且在AB邊的左側(cè),直接寫出ABD、ACD、A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABC+ACB=180A=140,DBC+DCB=180DBC=90,進(jìn)而可求出ABD+ACD的度數(shù);(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定義有90+(ABD+ACD)+A=180,則ABD+ACD=90A(3)由(1)(2)的解題思路可得:ACDABD=90A【解答】解:(1)在ABC中,A=40,ABC+ACB=18040=140,在DBC中,BDC=90,DBC+DCB=18090=90,ABD+ACD=14090=50;故答案為:140;90;50 (2)ABD+ACD與A之間的數(shù)量關(guān)系為:ABD+ACD=90A證明如下:在ABC中,ABC+ACB=180A 在DBC中,DBC+DCB=90 ABC+ACB(DBC+DCB)=180A90ABD+ACD=90A (3)ACDABD=90A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,實(shí)際上證明了三角形的外角和是360,解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系第21頁(共21頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 人教版第11章 三角形 測(cè)試卷3 人教版第 11 測(cè)試
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