2.3 一元二次方程根的判別式
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2.3 一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)1、能夠理解一元二次方程根的判別式,并能運(yùn)用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或推理2、經(jīng)歷探索根的判別式與應(yīng)用的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力3、理解根的判別式:b24ac0.能不解方程判別方程根的情況,能利用根的判別式求字母系數(shù)的值或取值范圍教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】利用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的判定和計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】根的判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】我們學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程,它的一般步驟是什么?學(xué)生回答后課件展示,并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項(xiàng):(1)把方程化為一般形式,進(jìn)而確定a,b,c的值(注意符號(hào))(2)求出b24ac的值(先判別方程是否有根)(3)在b24ac0的前提下,把a(bǔ),b,c的值代入求根公式,求出的值,最后寫出方程的根思考:為什么必須先求出b24ac的值?如果b24ac的值小于零,又會(huì)出現(xiàn)什么情況?復(fù)習(xí)公式法解一元二次方程的操作過(guò)程,引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望.活動(dòng)二:實(shí)踐探究交流新知【探究】 根的判別式與一元二次方程根的關(guān)系結(jié)合課堂引入的思考題的回答,繼續(xù)提問(wèn):(1)你能解一元二次方程x22x30嗎?(2)對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0),當(dāng)b24ac0時(shí),它的根的情況是怎樣的?當(dāng)b24ac0呢?歸納:對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)當(dāng)b24ac0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b24ac0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b24ac0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作,總結(jié)結(jié)論,再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流的行為習(xí)慣.活動(dòng)三:開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P44例 不解方程,利用判別式判斷下列方程根的情況:(1)3x24x30;(2)4x212x9;(3)7y5(y21)講評(píng)策略:強(qiáng)調(diào)必須先化方程為一元二次方程的一般形式,然后計(jì)算根的判別式后,根據(jù)值的正、負(fù)或是否為零,作出結(jié)論可以組內(nèi)先分開做,然后互相檢查解答過(guò)程是否規(guī)范變式不解方程,判斷下列方程的根的情況:(1)2x257x;(2)4x(x1)30;(3)4(y20.09)2.4y.規(guī)范化操作是形成正確技能的關(guān)鍵,通過(guò)學(xué)生的規(guī)范操作形成技能,積累經(jīng)驗(yàn).【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數(shù)的取值例2揚(yáng)州中考 已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值例3益陽(yáng)中考 一元二次方程x22xm0總有實(shí)數(shù)根,則m應(yīng)滿足的條件是()Am1 Bm1Cm1 Dm12證明一元二次方程恒有實(shí)數(shù)解例4m為任意實(shí)數(shù),試說(shuō)明關(guān)于x的方程x2(m1)x3(m3)0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3根與系數(shù)的關(guān)系在三角形形狀判定中的應(yīng)用例5已知a,b,c為ABC的三邊長(zhǎng),且關(guān)于x的方程(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷ABC的形狀拓展提升的幾種題型是常見的,也是熱點(diǎn)題型.活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P45練習(xí)中的T1,T2.2教材P45習(xí)題2.3中的T1,T2.當(dāng)堂檢測(cè),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】講授效果反思通過(guò)拓展提升例題的分析與講解,開闊了學(xué)生的視野,積累解題的經(jīng)驗(yàn),正確培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生今后獲取知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)講授效果反思重點(diǎn)內(nèi)容做到重點(diǎn)講解:一元二次方程根的判別式的應(yīng)用師生互動(dòng)反思從學(xué)生課堂表現(xiàn),師生互動(dòng)分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠掌握基本知識(shí),同時(shí)對(duì)于根的判別式有一定的了解習(xí)題反思好題題號(hào)_錯(cuò)題題號(hào)_反思,更進(jìn)一步提升. 3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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