人教版第3章 一元一次方程 測(cè)試卷(3)
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第3章 一元一次方程 測(cè)試卷(3)一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分把答案填在題中橫線上)1(3分)若2a與1a互為相反數(shù),則a=2(3分)已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2,則a的值為3(3分)如果3x2a24=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么a=4(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,則b=5(3分)將1000存入銀行2年,年利息為5%,扣除20%的利息稅,到期可取得本息和為6(3分)小鄭的年齡比媽媽小28歲,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍,小鄭今年的年齡是歲7(3分)將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需小時(shí)才能完成工作8(3分)一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1,如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,求原來(lái)的三位數(shù)是二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi))9(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()Ax2+x3=x(x+2)Bx+(4x)=0Cx+y=1D10(3分)與方程x1=2x的解相同的方程是()Ax2=1+2xBx=2x+1Cx=2x1D11(3分)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中,正確的是()A若x=y,則x5=y+5B若a=b,則ac=bcC若=則2a=3bD若x=y,則=12(3分)某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為2400元的商品,標(biāo)價(jià)3200元打折出售,仍獲利20%,則該商品的打幾折出售?()A六B七C八D九13(3分)小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染得看不清楚,被污染的方程是:2y+y,怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書(shū)后的答案,此方程的解是y=,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它是()A1B2C3D414(3分)把方程去分母后,正確的是()A3x2(x1)=1B3x2(x1)=6C3x2x2=6D3x+2x2=615(3分)如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平,對(duì)a,b,c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是()AacbBabcCcbaDbac16(3分)某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人()A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定三、解答題(本題共8小題,每小題16分,共72分)17(16分)解方程(1)3(x+1)2(x+2)=2x+3(2)(3)x1(4)18(9分)已知y1=6x,y2=2+7x,若y1=2y2,求x的值;當(dāng)x取何值時(shí),y1比y2小3;當(dāng)x取何值時(shí),y1與y2互為相反數(shù)?19(5分)老師在黑板上出了一道解方程的題=1,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:4(2x1)=13(x+2)8x4=13x6 8x+3x=l6+4 11x=1 x=老師說(shuō):小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步(填編號(hào));然后,你自己細(xì)心地解下面方程:+=1,相信你,一定能做對(duì)20(6分)某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?21(11分)解有關(guān)行程的問(wèn)題(應(yīng)用題):(1)甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小 時(shí),問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車?(2)某船從A地順流而下到達(dá)B地,然后逆流返回,到達(dá)A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí),水流速度為2千米/時(shí)A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程22(7分)情景:試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)購(gòu)買6根跳繩需元,購(gòu)買12根跳繩需元(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù);若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由23(9分)小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買,也可以到乙商店購(gòu)買,已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是,購(gòu)買10本以上,從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣,乙商店的優(yōu)惠條件是,從第一本按標(biāo)價(jià)的80%賣(1)小明要買20本時(shí),到哪個(gè)商店較省錢(qián)?(2)買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)?(3)小明現(xiàn)有24元錢(qián),最多可買多少本?24(9分)公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元,問(wèn):(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢(qián)?(3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)?參考答案與試題解析一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分把答案填在題中橫線上)1(3分)若2a與1a互為相反數(shù),則a=1【考點(diǎn)】解一元一次方程;相反數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力,因?yàn)?a與1a互為相反數(shù),所以可得方程2a+1a=0,進(jìn)而求出a值【解答】解:由題意得:2a+1a=0,解得:a=1故填:1【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意列方程要注意題中的關(guān)鍵詞的分析理解,只有正確理解題目所述才能列出方程2(3分)已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2,則a的值為5【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求得a的值【解答】解:把x=2代入方程得:4+a9=0,解得:a=5故答案是:5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解得定義,理解定義是關(guān)鍵3(3分)如果3x2a24=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么a=【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程據(jù)此即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,從而求解【解答】解:根據(jù)題意,得2a2=1,解得:a=故答案是:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為14(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,則b=50【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】將S=800,a=30,h=20,代入中,求出b的值即可【解答】解:把S=800,a=30,h=20,代入中,800=,解得b=50故答案為50【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單,只是考查一元一次方程的解法5(3分)將1000存入銀行2年,年利息為5%,扣除20%的利息稅,到期可取得本息和為1080元【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】由于利息=本金利率年份,本息和=本金+利息,利用這些關(guān)系式即可求解【解答】解:依題意得1000+10005%(120%)2=1000+10005%80%2=1000+80=1080(元)故到期可取得本息和為1080元故答案為:1080元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用利息=本金利率年份,本息和=本金+利息解決問(wèn)題6(3分)小鄭的年齡比媽媽小28歲,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍,小鄭今年的年齡是7歲【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小鄭今年的年齡是x歲,則今年媽媽的年齡是5x歲,根據(jù)小鄭的年齡比媽媽小28歲列出方程解答即可【解答】解:設(shè)小鄭今年的年齡是x歲,則今年媽媽的年齡是5x歲,由題意得5xx=28,解得:x=7答:小鄭今年的年齡是7歲故答案為:7【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系:媽媽的年齡小鄭的年齡=28是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7(3分)將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需小時(shí)才能完成工作【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】把整個(gè)工作看作單位“1”,設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作,根據(jù)甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,完成的工作總量為1列出方程解答即可【解答】解:設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作,由題意得+(+)x=1,解得:x=答:甲、乙一起做還需小時(shí)才能完成工作故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8(3分)一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1,如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,求原來(lái)的三位數(shù)是738【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問(wèn)題【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為x,則百位上的數(shù)字為2x+1,個(gè)位上的數(shù)字為3x1,根據(jù)這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,列出方程解答即可【解答】解:設(shè)十位上的數(shù)字為x,則百位上的數(shù)字為2x+1,個(gè)位上的數(shù)字為3x1,由題意得100(3x1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x1)+99解得:x=3,則2x+1=7,3x1=8,所以原來(lái)的三位數(shù)為738故答案為:738【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握數(shù)的計(jì)數(shù)方法,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi))9(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()Ax2+x3=x(x+2)Bx+(4x)=0Cx+y=1D【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a0),進(jìn)行選擇【解答】解:A、x2+x3=x(x+2),是一元一次方程,正確;B、x+(4x)=0,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x+y=1,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、+x,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn)10(3分)與方程x1=2x的解相同的方程是()Ax2=1+2xBx=2x+1Cx=2x1D【考點(diǎn)】同解方程【分析】求出已知方程的解,再把求出的數(shù)代入每個(gè)方程,看看左、右兩邊是否相等即可【解答】解:x1=2x,解得:x=1,A、把x=1代入方程得:左邊右邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、把x=1代入方程得:左邊=右邊,故本選項(xiàng)正確;C、把x=1代入方程得:左邊右邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、把x=1代入方程得:左邊右邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用,注意:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解11(3分)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中,正確的是()A若x=y,則x5=y+5B若a=b,則ac=bcC若=則2a=3bD若x=y,則=【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解:A、不符合等式的基本性質(zhì),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不論c為何值,等式成立,故本選項(xiàng)正確;C、=,6c=6c,即3a=2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)ab時(shí),等式不成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的基本性質(zhì),熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵12(3分)某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為2400元的商品,標(biāo)價(jià)3200元打折出售,仍獲利20%,則該商品的打幾折出售?()A六B七C八D九【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的打x折出售,根據(jù)銷售價(jià)以及進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)和打折之間的關(guān)系,得出等式,然后解方程即可【解答】解:設(shè)該商品的打x折出售,根據(jù)題意得,3200=2400(1+20%),解得:x=9答:該商品的打9折出售故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確區(qū)分利潤(rùn)與進(jìn)價(jià),打折與標(biāo)價(jià)的關(guān)系是解題關(guān)鍵13(3分)小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染得看不清楚,被污染的方程是:2y+y,怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書(shū)后的答案,此方程的解是y=,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)所缺的部分為x,2y+yx,把y=代入,即可求得x的值【解答】解:設(shè)所缺的部分為x,則2y+yx,把y=代入,求得x=2故選:B【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的解法本題本來(lái)要求y的,但有不清楚的地方,又有y的值,則把所缺的部分當(dāng)作未知數(shù)來(lái)求它的值14(3分)把方程去分母后,正確的是()A3x2(x1)=1B3x2(x1)=6C3x2x2=6D3x+2x2=6【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程兩邊都乘以6即可得出答案【解答】解:=1,方程兩邊都乘以6得:3x2(x1)=6,故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用,注意:解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成115(3分)如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平,對(duì)a,b,c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是()AacbBabcCcbaDbac【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母,等式仍成立分別列出等式,再進(jìn)行變形,即可解決【解答】解:由圖a可知,3a=2b,即a=b,可知ba,由圖b可知,3b=2c,即b=c,可知cb,abc故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形,從而找到最后的答案16(3分)某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人()A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】此類題應(yīng)算出實(shí)際賠了多少或賺了多少,然后再比較是賺還是賠,賠多少、賺多少,還應(yīng)注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上【解答】解:設(shè)賺了25%的衣服的售價(jià)x元,則(1+25%)x=120,解得x=96元,則實(shí)際賺了24元;設(shè)賠了25%的衣服的售價(jià)y元,則(125%)y=120,解得y=160元,則賠了160120=40元;4024;賠大于賺,在這次交易中,該商人是賠了4024=16元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上,故需分別求出兩件衣服的原價(jià),再比較三、解答題(本題共8小題,每小題16分,共72分)17(16分)解方程(1)3(x+1)2(x+2)=2x+3(2)(3)x1(4)【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(3)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(4)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:(1)去括號(hào)得:3x+32x4=2x+3,移項(xiàng)合并得:x=4;(2)去括號(hào)得:x242x=3,移項(xiàng)合并得:x=9,解得:x=9;(3)去分母得:6x2+2x=x+26,移項(xiàng)合并得:7x=2,解得:x=;(4)方程整理得:=,去分母得:890x78+180x=200x+40,移項(xiàng)合并得:110x=110,解得:x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18(9分)已知y1=6x,y2=2+7x,若y1=2y2,求x的值;當(dāng)x取何值時(shí),y1比y2小3;當(dāng)x取何值時(shí),y1與y2互為相反數(shù)?【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;一次函數(shù)與一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)y1=2y2,列出關(guān)于x的等式即可求出x由y1比y2小3,列出關(guān)于x的等式即可求解由y1與y2互為相反數(shù),列出關(guān)于x的等式即可求解【解答】解:根據(jù)y1=2y2,6x=22+14x,解得:x=由y1比y2小3,y1=y2(3),6x=2+7x(3),解得:x=由y1與y2互為相反數(shù),y1+y2=0,6x+7x+2=0,解得:x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式及一元一次方程,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程19(5分)老師在黑板上出了一道解方程的題=1,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:4(2x1)=13(x+2)8x4=13x6 8x+3x=l6+4 11x=1 x=老師說(shuō):小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步(填編號(hào));然后,你自己細(xì)心地解下面方程:+=1,相信你,一定能做對(duì)【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】閱讀型【分析】解題過(guò)程錯(cuò)在第步,原因是1沒(méi)有乘以12,寫(xiě)出正確解法即可【解答】解:他錯(cuò)在第步;正確解法為:去分母得:(2x+1)+2(x1)=6,去括號(hào)得:2x+1+2x2=6,移項(xiàng)合并得:4x=7,解得:x=故答案為:(1)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解20(6分)某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系為:加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85;316加工的甲部件的人數(shù)=2加工的乙部件的人數(shù)10【解答】解:設(shè)加工的甲部件的有x人,加工的乙部件的有y人,由得:12x5y=0,5+得:5x+5y+12x5y=425,即17x=425,解得x=25,把x=25代入解得y=60,所以答:加工的甲部件的有25人,加工的乙部件的有60人【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解需注意:兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套的等量關(guān)系為:3甲種部件的個(gè)數(shù)=2乙種部件的個(gè)數(shù)21(11分)解有關(guān)行程的問(wèn)題(應(yīng)用題):(1)甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小 時(shí),問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車?(2)某船從A地順流而下到達(dá)B地,然后逆流返回,到達(dá)A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí),水流速度為2千米/時(shí)A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】(1)首先設(shè)摩托車經(jīng)過(guò)x小時(shí)追上自行車,由題意得摩托車速度是每小時(shí)行45km,再根據(jù)等量關(guān)系:騎自行車者2小時(shí)路程+x小時(shí)路程+180km=騎摩托車x小時(shí)路程,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;(2)利用船的速度與水速,進(jìn)而表示出順流與逆流所用時(shí)間,再利用一共航行了7小時(shí)得出等式求出即可【解答】解:(1)設(shè)摩托車經(jīng)過(guò)x小時(shí)追上自行車,由題意得:215+15x+180=315x,解得:x=7答:摩托車經(jīng)過(guò)7小時(shí)追上自行車(2)設(shè):A、B兩地距離為y千米則B、C兩地距離為(y10)千米;根據(jù)題意可得:+=7,解得:y=32.5答:A、B兩地之間的路程為32.5km【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程用到的公式是:路程=速度時(shí)間22(7分)情景:試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)購(gòu)買6根跳繩需150元,購(gòu)買12根跳繩需240元(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù);若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量,現(xiàn)價(jià)=原價(jià)0.8,列式計(jì)算即可求解;(2)設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根,根據(jù)等量關(guān)系:小紅比小明多買2跟,付款時(shí)小紅反而比小明少5元;即可列出方程求解即可【解答】解:(1)256=150(元),25120.8=3000.8=240(元)答:購(gòu)買6根跳繩需150元,購(gòu)買12根跳繩需240元(2)有這種可能設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根,則250.8x=25(x2)5,解得x=11故小紅購(gòu)買跳繩11根【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解23(9分)小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買,也可以到乙商店購(gòu)買,已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是,購(gòu)買10本以上,從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣,乙商店的優(yōu)惠條件是,從第一本按標(biāo)價(jià)的80%賣(1)小明要買20本時(shí),到哪個(gè)商店較省錢(qián)?(2)買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)?(3)小明現(xiàn)有24元錢(qián),最多可買多少本?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【分析】(1)要知道到那個(gè)商店省錢(qián),就要知道小明要買20本,要付多少錢(qián)依題意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款,然后進(jìn)行比較到哪個(gè)商店省錢(qián);(2)根據(jù)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解(3)找出等量關(guān)系列方程求出用24元錢(qián)在甲商店可買多少本,在乙商店可買多少本,即可知道最多能買多少本【解答】解:(1)甲店需付款10+100.7=17元;乙商店需付款:200.8=16元,故到乙商店省錢(qián)(2)設(shè)買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián),依題意列方程:10+(x10)70%=80%x,解得:x=30故買30本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢(qián)(3)設(shè)最多可買X本,則甲商店10+(X10)70%=24,解得:X=30;乙商店80%X=24解得:X=30故最多可買30本【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是要比較,比較哪個(gè)店買多少本時(shí)便宜24(9分)公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元,問(wèn):(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢(qián)?(3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;圖表型【分析】若設(shè)初一(1)班有x人,根據(jù)總價(jià)錢(qián)即可列方程;第二問(wèn)利用算術(shù)方法即可解答;第三問(wèn)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠【解答】解:(1)設(shè)初一(1)班有x人,則有13x+11(104x)=1240或13x+9(104x)=1240,解得:x=48或x=76(不合題意,舍去)即初一(1)班48人,初一(2)班56人;(2)12401049=304,可省304元錢(qián);(3)要想享受優(yōu)惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3張,5111=561,4813=62456148人買51人的票可以更省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類一類問(wèn)題中,注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策,審題要細(xì)心第20頁(yè)(共20頁(yè))- 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- 人教版第3章 一元一次方程 測(cè)試卷3 人教版第 測(cè)試
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