北師大版八上第1章 測試卷(1)
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第一章 勾股定理 章末測試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1(2018南通)下列長度的三條線段能組成直角三角形的是()A3,4,5B2,3,4C4,6,7D5,11,122在ABC中,AB15,AC13,BC邊上的高AD12,則ABC的面積為()A84 B24C24或84 D84或243如圖,直角三角形ABC的周長為24,且ABBC53,則AC的長為()A6 B8C10 D124(2018瀘州)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b若ab8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為()A9B6C4D35如圖,在ABC中,ADBC于點D,AB17,BD15,DC6,則AC的長為()A11 B10 C9 D8 6若三角形三邊長為a,b,c,且滿足等式(ab)2c22ab,則此三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形7一直角三角形兩直角邊分別為5,12,則這個直角三角形斜邊上的高為()A6 B8.5 C D8底邊上的高為3,且底邊長為8的等腰三角形腰長為()A3 B4 C5 D69.(2018東營)如圖所示,圓柱的高AB3,底面直徑BC3,現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食,則它爬行的最短距離是()ABCD10如圖,在RtABC中,ACB90,AB4.分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1S2的值等于()A2 B3 C4 D8二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)11等腰三角形一腰長為5,一邊上的高為4,則其底邊長為_12觀察圖形后填空圖(1)中正方形A的面積為_;圖(2)中斜邊x_.13四根小木棒的長分別為5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,任選三根組成三角形,其中有_個直角三角形14東東想把一根70 cm長的木棒放到一個長、寬、高分別為30 cm,40 cm,50 cm的木箱中,他能放進去嗎?答:_.(填“能”或“不能”)三、解答題(本大題共6小題,共54分)15(8分)如圖,已知等邊ABC的邊長為6 cm.(1)求AD的長度;(2)求ABC的面積16(8分)如圖,在一塊由邊長為20 cm的方磚鋪設(shè)的廣場上,一只飛來的喜鵲落在A點處,該喜鵲吃完小朋友灑在B,C處的鳥食,最少需要走多遠?17(9分)如圖,這是一個供滑板愛好者使用的U型池,該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓,其邊緣ABCD20 m,點E在CD上,CE2 m,一滑行愛好者從A點到E點,則他滑行的最短距離是多少?(邊緣部分的厚度可以忽略不計,結(jié)果取整數(shù))18(9分)圖(1)所示為一個無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其展開成平面圖,如圖(2)所示已知展開圖中每個正方形的邊長為1.(1)求該展開圖中可畫出最長線段的長度,并求出這樣的線段可畫幾條(2)試比較立體圖中ABC與平面展開圖中ABC的大小關(guān)系19(10分)如圖,一架云梯長25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24 m.(1)這個梯子底端離墻有多少米?(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4 m嗎?20(10分)有一塊直角三角形狀的綠地,量得兩直角邊長分別為6 m,8 m現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形綠地的周長參考答案1答案:A點撥:A、32+4252,三條線段能組成直角三角形,故A選項正確;B、22+3242,三條線段不能組成直角三角形,故B選項錯誤;C、42+6272,三條線段不能組成直角三角形,故C選項錯誤;D、52+112122,三條線段不能組成直角三角形,故D選項錯誤;故選:A2答案:C點撥:ABC為銳角三角形時,SABC141284;ABC為鈍角三角形時,SABC41224.3答案:B點撥:設(shè)AB5x,則BC3x,由勾股定理可得AC4x,所以5x3x4x24,解得x2,所以AC8.4答案:D點撥:由題意可知:中間小正方形的邊長為:ab,每一個直角三角形的面積為:ab84,4ab+(ab)225,(ab)225169,ab3,故選:D5答案:B點撥:因為在RtABD中,AD8,所以在RtACD中,AC10.6答案:D點撥:由(ab)2c22ab,得a22abb2c22ab,即a2b2c2.因此ABC為直角三角形7答案:D點撥:由勾股定理得斜邊長為13,所以51213h,得h.8答案:C點撥:由等腰三角形的“三線合一”及勾股定理可得腰長為5.9答案:C點撥:把圓柱側(cè)面展開,展開圖如右圖所示,點A、C的最短距離為線段AC的長在RtADC中,ADC90,CDAB3,AD為底面半圓弧長,AD1.5,所以AC,故選:C10答案:A點撥:因為S1,S2BC2,所以S1S2(AC2BC2)162.11答案:6或或點撥:當(dāng)?shù)走吷系母邽?時,底邊的長為6;當(dāng)腰上的高為4,且三角形為銳角三角形時,底邊長為;當(dāng)腰上的高為4,且三角形為鈍角三角形時,底邊的長為.12答案:3613點撥:由勾股定理易得13答案:1點撥:邊長為5 cm,12 cm,13 cm時,可組成直角三角形14答案:能點撥:因為木箱的對角線長為 cm70 cm,所以能放進木棒去15解:(1)ABC為等邊三角形,BD3(cm)在RtABD中,由勾股定理得AD(cm)(2)SABCBCAD6(cm2)16解:AB是43方格的對角線由勾股定理得:AB20205100(cm)BC是512方格的對角線,由勾股定理得BC202013260(cm)因此最短距離為100260360(cm)17解:把半圓柱體展開后,可得下圖由題意可知ADr4(cm),DE20218(cm)在RtADE中,AE22(m)18解:(1)由勾股定理可得最長線段的長為.能畫4條,如圖所示(2)ABC與ABC相等在立體圖中,易得ABC90,又在平面展開圖中,對于ABD和BCE有ABDBCE(SAS)DABEBC.DABABE90,ABDEBC90,即ABC90.ABCABC.19解:(1)由題意,設(shè)云梯為AB,墻根為C,則AB25 m,AC24 m,于是BC7 m.故梯子底端離墻有7 m.(2)設(shè)下滑后云梯為AB,則AC24420(m)在RtACB中,BC15(m)1578 m,梯子不是向后滑動4 m,而是向后滑動了8 m.20解:依題意,設(shè)在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,由勾股定理得AB10(m)(1)如圖,當(dāng)ADAB10 m時,CD6(m)圖CABD10101232(m)(2)當(dāng)ABBD10 m時,CD1064(m),圖AD(m)CABD1010(20)(m)(3)當(dāng)ADBD時,設(shè)ADBDx m,CD(6x) m,在RtACD中,CD2AC2AD2,即(6x)282x2,解得x.此時CABD210(m)第7頁(共7頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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