人教版第1章 有理數(shù) 測試卷(1)
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第1章 有理數(shù) 測試卷(1)一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1(3分)在1,0,2,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A1B0C2D32(3分)2的相反數(shù)是()ABC2D23(3分)5的絕對值是()A5B5CD4(3分)2的倒數(shù)是()A2B2CD5(3分)下列說法正確的是()A帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零6(3分)在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有()A1個B2個C3個D無窮多個7(3分)比2大3的數(shù)是()A1B1C5D68(3分)下列算式正確的是()A3(3)=6B(3)=|3|C(3)2=6D32=99(3分)據(jù)報道,2014年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元10(3分)近似數(shù)2.7103是精確到()A十分位B個位C百位D千位二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11(4分)如果溫度上升3記作+3,那么下降3記作12(4分)已知|a|=4,那么a=13(4分)在數(shù)軸上,與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是14(4分)比較大?。?22315(4分)若(a1)2+|b+2|=0,那么a+b=16(4分)觀察下列依次排列的一列數(shù):2,4,6,8,10按它的排列規(guī)律,則第10個數(shù)為三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“號連結(jié)起來3,1.5,1,2.5,418(6分)86+22919(6分)計算:8(2)+4(5)四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20(7分)小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片:他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大你知道應(yīng)該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎?21(7分)計算:(+)(12)22(7分)計算:22+3(1)4(4)2五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值24(9分)某班抽查了10名同學(xué)的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,3,+12,7,10,3,8,+1,0,+10(1)這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少?(2)這10名同學(xué)的平均成績是多少25(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當天行駛記錄如下:+18,9,+7,14,6,12,6,+8(單位:千米)問:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升?參考答案與試題解析一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1(3分)在1,0,2,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A1B0C2D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),可得答案【解答】解:3012,故選:C【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小,正數(shù)大于0,0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵2(3分)2的相反數(shù)是()ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解:2的相反數(shù)是2,故選:C【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是03(3分)5的絕對值是()A5B5CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解【解答】解:根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),得|5|=5故選A【點評】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是04(3分)2的倒數(shù)是()A2B2CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解:2()=1,2的倒數(shù)是故選D【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù),屬于基礎(chǔ)題5(3分)下列說法正確的是()A帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零【考點】有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解:A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù),例如+(2);帶負號的數(shù)不一定為負數(shù),例如(2),故錯誤;B、一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù),例如0的相反數(shù)是0,故錯誤;C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個,是1和1,正確;D、零除以任何數(shù)(0除外)等于零,故錯誤;故選:C【點評】此題考查了有理數(shù),熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵6(3分)在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有()A1個B2個C3個D無窮多個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義求解【解答】解:在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)故選D【點評】本題考查了絕對值:若a0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a0,則|a|=a7(3分)比2大3的數(shù)是()A1B1C5D6【考點】有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)題意列出算式,然后利用加法法則計算即可【解答】解:2+3=1故選:A【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵8(3分)下列算式正確的是()A3(3)=6B(3)=|3|C(3)2=6D32=9【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方,即可解答【解答】解:A、3(3)=6,正確;B、(3)=3,|3|=3,故本選項錯誤;C、(3)2=9,故本選項錯誤;D、32=9,故本選項錯誤;故選:A【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法9(3分)據(jù)報道,2014年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:a10n,可得答案【解答】解:1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.361012元,故選:B【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法中確定n的值是解題關(guān)鍵,指數(shù)n是整數(shù)數(shù)位減110(3分)近似數(shù)2.7103是精確到()A十分位B個位C百位D千位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.7103=2700,而7在百位上,則近似數(shù)2.7103精確到百位【解答】解:2.7103=2700,近似數(shù)2.7103精確到百位故選C【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起,到這個數(shù)完為止,所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11(4分)如果溫度上升3記作+3,那么下降3記作3【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:上升記為正,則下降就記為負【解答】解:溫度上升3記作+3,下降3記作3故答案為:3【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義,正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負12(4分)已知|a|=4,那么a=4【考點】絕對值【分析】|+4|=4,|4|=4,絕對值等于4的數(shù)有2個,即+4和4,另外,此類題也可借助數(shù)軸加深理解在數(shù)軸上,到原點距離等于4的數(shù)有2個,分別位于原點兩邊,關(guān)于原點對稱【解答】解:絕對值等于4的數(shù)有2個,即+4和4,a=4【點評】絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用,此類題要注意答案一般有2個,除非絕對值為0的數(shù)才有一個為013(4分)在數(shù)軸上,與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是5或1【考點】數(shù)軸【專題】探究型【分析】由于所求點在3的哪側(cè)不能確定,所以應(yīng)分在3的左側(cè)和在3的右側(cè)兩種情況討論【解答】解:當所求點在3的左側(cè)時,則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是32=5;當所求點在3的右側(cè)時,則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是3+2=1故答案為:5或1【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點,即數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大14(4分)比較大?。?223【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】分別計算32 和23,再比較大小即可【解答】解:32=9,23=8,98,即3223故答案為:【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的大小比較,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握15(4分)若(a1)2+|b+2|=0,那么a+b=1【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b,然后相加即可得解【解答】解:根據(jù)題意得,a1=0,b+2=0,解得a=1,b=2,所以,a+b=1+(2)=1故答案為:1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為016(4分)觀察下列依次排列的一列數(shù):2,4,6,8,10按它的排列規(guī)律,則第10個數(shù)為20【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),這列數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數(shù),并且第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù),第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù),然后寫出第10個數(shù)即可【解答】解:2,4,6,8,10,第10個數(shù)是正數(shù)數(shù),且絕對值為210=20,第10個數(shù)是20,故答案為:20【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,比較簡單,難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“號連結(jié)起來3,1.5,1,2.5,4【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再比較即可【解答】解:42.511.53【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,數(shù)軸的應(yīng)用,能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示各個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大18(6分)86+229【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】直接進行有理數(shù)的加減運算【解答】解:原式=23+22=1【點評】本題考查有理數(shù)的運算,屬于基礎(chǔ)題,注意運算的順序是關(guān)鍵19(6分)計算:8(2)+4(5)【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=420=16,故答案為:16【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20(7分)小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片:他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大你知道應(yīng)該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎?【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】分析幾個數(shù)可知要使抽取的數(shù)最大,需同時抽兩個最大正數(shù)或兩個最小的負數(shù),即可使乘積最大【解答】解:抽取3和8最大乘積為(3)(8)=24【點評】兩個負數(shù)的乘積為正數(shù),且這兩個負數(shù)越小,其乘積越大21(7分)計算:(+)(12)【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(+)(12)=()(12)+(12)(12)=29+5=2【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算,注意乘法運算定律的應(yīng)用22(7分)計算:22+3(1)4(4)2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=4+3+8=7【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值【考點】有理數(shù)的加法;絕對值【分析】|a|=5,則a=5,同理b=3,則求a+b的值就應(yīng)分幾種情況討論【解答】解:|a|=5,a=5,同理b=3當a=5,b=3時,a+b=8;當a=5,b=3時,a+b=2;當a=5,b=3時,a+b=2;當a=5,b=3時,a+b=8【點評】正確地進行討論是本題解決的關(guān)鍵規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是024(9分)某班抽查了10名同學(xué)的期末成績,以80分為基準,超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,3,+12,7,10,3,8,+1,0,+10(1)這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少?(2)這10名同學(xué)的平均成績是多少【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可;(2)求出所有記錄的和的平均數(shù),再加上基準分即可【解答】解:(1)最高分為:80+12=92分,最低分為:8010=70分;(2)83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0,所以,10名同學(xué)的平均成績80+0=80分【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示25(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當天行駛記錄如下:+18,9,+7,14,6,12,6,+8(單位:千米)問:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升?【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】(1)把當天記錄相加,然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可;(2)先求出行駛記錄的絕對值的和,再乘以0.35計算即可得解【解答】解:(1)189+7146+126+8=4535=10,所以,B地在A地北方10千米;(2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米800.35=28升【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示第14頁(共14頁)- 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