張齊華老師的《分數(shù)的初步認識》課堂實錄.doc

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—張齊華老師的《分數(shù)的初步認識》課堂實錄 張齊華老師的《分數(shù)的初步認識》一課聽說于定海的老師從黃山參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大獎賽歸來，由于傳說得太好，所以一直想要一睹風(fēng)采。但是一個月下來沒能如愿。一個月后，參加杭州的新生代數(shù)學(xué)觀摩，門口推銷光盤的正好有這節(jié)課，迫不及待的買下來，第一時間欣賞了一番。正如傳說，這節(jié)課可謂是上得出神入化，引起我深深地思索，常規(guī)課要上出自己的思想，同樣能能折射出智慧的光彩。今晚重新欣賞，可謂更是一番驚嘆，聰明如張，自嘆太淺。現(xiàn)把其課堂實錄整理出來，望有同感者多多。 《分數(shù)的初步認識》 一、創(chuàng)設(shè)情境、初步感受分數(shù)的意義 師：丁丁和冬冬在野餐時遇到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看好嗎？ 　　生：好！ 　　課件出示丁丁和冬冬以及一個蘋果、４個月餅和兩瓶礦泉水。 　　師：你們能幫他們分一分嗎？４個月餅誰先來？ 　　生：４個蘋果每人分兩個。 　　師：兩瓶礦泉水？ 　　生：每人分一瓶。 　　師：同學(xué)們特別善解人意。瞧，月餅和礦泉水每人分得怎么樣？ 　　生：一樣多。 　　師：數(shù)學(xué)上，我們把每人分得同樣多這種分法叫做什么？ 　　生：平均分。 　　教師板書“平均分”。 　　師：可是問題來了，蘋果只有一個，還能平均分成兩份嗎？ 　　生：能！ 　　師：想一想，蘋果要平均分成兩份的話，應(yīng)該怎樣分？一起說！ 　　生：每人分半個。 　　生：每人分一半。 　　師：有人說半個，有人說一半，如果讓你分，你說該怎樣分？ 　　生：一人切一半。 　　師：張老師該從哪兒切？ 　　生：從中間切。 　　教師將課件中的蘋果切成兩半。 　　師：拿出手指指一指，蘋果的一半在哪里？這一塊是蘋果的一半嗎？這一塊呢？看來只要把蘋果平均分成兩份，每一份都是蘋果的一半?？墒牵@一半該怎樣用數(shù)來表示呢？ 　　生１：二分之一。 　　生２：四分之一。 　　生３：還是贊成二分之一。 　　師：其實剛才同學(xué)們提到的二分之一、四分之一，是一種新的數(shù)，而且就是我們今天要學(xué)習(xí)的分數(shù)。至于蘋果的一半究竟用二分之一還是四分之一表示，或者是這個小女孩一開始悄悄給我說的一分之二呢，讓我們通過進一步的學(xué)習(xí)來判斷好嗎？今天這節(jié)課我們就一起來認識分數(shù)。板書：認識分數(shù)。 二、動手動手操作，逐步理解分數(shù)的意義 　　師：同學(xué)們，剛才我們把蘋果平均分成了幾份？這一半正好是這兩份中的幾份？瞧，平均分（在課件中的一半蘋果中出示分數(shù)線），兩份（出示分母２），中的一份（出示分子１）告訴同學(xué)們，這個數(shù)叫做二分之一。誰會讀？ 　　生１：二分之一。 　　生２：二分之一。 　　生（齊）：二分之一。 　　師：同學(xué)們，這塊蘋果是整個蘋果的二分之一，那這份呢？ 　　生：也是二分之一。 　　師：這樣看來，只要是把蘋果平均分成兩份，每一份都是它的…… 　　生：二分之一。 　　師：非常捧！??????????????? 　　教師板書：把一個蘋果平均分成２份，每份是它的1/2 　　師：輕聲的說一遍，我們是怎樣得到蘋果的二分之一的。 　　師：（出示一張長方形紙）它的二分之一又該怎樣表示呢？先折一折，然后用斜線把它的二分之一涂上顏色。行嗎？動手折一折！ 　　師：誰第一個上臺來介紹一下你是怎樣表示出長方形的二分之一的？（指名上臺演示） 　　生：我是這樣對折，就折出長方形紙的二分之一了。 　　師：同學(xué)們瞧，這位同學(xué)是把長方形紙豎著對折以后，涂上顏色，同學(xué)們睜大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一嗎？ 　　生（齊）：是！ 　　師：還有沒有不一樣的折法？張老師發(fā)現(xiàn)這個女同學(xué)是把它橫著對折的，你們覺得其中的一份是長方形紙的二分之一嗎？ 　　生：是！ 　　師：這種方法與眾不同，很不錯！還有其它折法嗎？沒有沒關(guān)系，你還能想出其他折法嗎？ 　　師：有同學(xué)開始嘗試著把長方形紙斜著對折了。（出示準備好的沿對角線對折好的長方形紙）是這樣的嗎？來，仔細的觀察一下，張老師的這種折法，涂色部分是長方形的二分之一嗎？ 　　生：是！ 　　師：（課件出示長方形紙的三種折法）這三種折法各不相同，憑什么說涂色部分都是長方形紙的二分之一呢？ 　　生：這三種方法雖然不同，但涂色部分都是長方形紙的一半。 　　師：這是不是就意味著，這三種折法都把長方形紙平均分成了兩份。而且涂色部分正好是其中的…… 　　生（齊）：一份。 　　師：折法不同沒關(guān)系，只要是把長方形紙平均分成了兩份，那每份就一定是它的二分之一。 　　師：（課件出示判斷題）這四個圖形的涂色部分都是它的二分之一嗎？哪些是？ 　　生：第二和第三個。 　　師：第一和第四個圖形不也是分成了兩份了嗎？ 　　生：它們的兩份不是一樣大的。 　　師：準確的說它們沒有…… 　　生：平均分！ 　　師：看來不論是一個蘋果、一個長方形還是一個正方形，咱們只要是把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。 　　師：通過三個層次的活動，張老師相信，同學(xué)們已經(jīng)對二分之一有了較深的認識，對不對？ 　　生：對。 　　師：那認識了二分之一之后，你還想認識幾分之一呢？ 　　生１：我想認識四分之一。 　　生２：我想認識八分之一。 　　生３：我想認識十六分之一。 　　 　　教師板書學(xué)生所的分數(shù)：1/4、1/8、1/3、1/6…… 　　師：你能用剛才折一折的方法，把你最想表示的這個幾分之一用斜線涂出來嗎？行嗎？拿出準備好的紙片折一折并涂一涂，開始！ 　　師：（巡視指導(dǎo)）先表示完的同學(xué)可以展開來想一想，你表示出了幾分之一，又是怎樣表示的？ 　　師：現(xiàn)在張老師最想知道：你把紙片平均工資分成了幾份？涂色部分又是它的幾分之一呢？誰每個到前面來？ 　　生１：我把這個正方形對折后再對折，然后涂上顏色。 　　師：從數(shù)學(xué)上講，把它對折后再對折就把正方形平均分成了幾份？ 　　生（齊）：四份。 　　師：其中的一份就是它的…… 　　生（齊）：四分之一。 　　師：這個男同學(xué)用正方形紙表示出了1/4，真不錯！還有不一樣的嗎？ 　　生２：我是把這個圓對折，對折，再對折，就是它的八分之一。 　　師：同學(xué)們猜猜看，把圓三次對折后，是不是把它平均分成了幾份？ 　　生（齊）：八份。 　　師：涂色部分就是它的…… 　　生（齊）：八分之一。 　　師：非常不錯。其實同學(xué)們都表示出了一個分數(shù)，為了機會均等，請同桌的同學(xué)相互說一說。 　　師：（出示從學(xué)生中收集的作品——用圓、正方形和長方形表示出的四分之一）同學(xué)們，剛才的長方形只是折法不同，這次的形狀也各不相同了。那你們?yōu)槭裁凑J為，涂色部分都是它們的四分之一呢？ 　　生：可能是因為它們都平均分成了四份。 　　師：你們覺得有道理嗎？ 　　生（齊）：有！ 　　師：這個男孩兒發(fā)言特別的保險，加了個“可能”?，F(xiàn)在張老師明確的告訴你們，這不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么圖形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，對嗎？ 　　生（齊）：對！ 三、運用分數(shù)意義，比較分數(shù)大小 　　師：那老師有一個問題：不同的圖形能表示出相同的分數(shù)，那么，相同的圖形，比如出兩個圓一模一樣大，能不能表示出不同的分數(shù)呢？ 　　生（齊）：能！ 　　師：（收集學(xué)生中用圓紙片表示不同分數(shù)的作品，并貼在黑板上，寫出對應(yīng)分數(shù)：1/2、1/4）請同學(xué)們仔細地比較這里的涂色部分。你能說一說，這里的二分之一和四分之一哪個分數(shù)更大一些？ 　　生１：我認為是二分之一更大。 　　生２：我也認為是二分之一。 　　師：都同意？ 　　生（齊）：對！ 　　師：真棒！唉，張老師有個問題：明明這個２要比４更小，怎么二分之一反而會比四分之一大呢？ 　　生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。 　　師：這個男孩兒一下子就切中了要害：同樣一個圓，平均分的份數(shù)越多，那每一份就越…… 　　生（齊）：小。 　　師：非常好！那在二分之一和四分之一之間，我們應(yīng)該用上什么符號？ 　　生（齊）：大于符號。 　　師：看來，用同樣大小的圖形，我們能比較出分數(shù)的大小。 　　師：（出示同樣大小的圓紙片）如果張老師表示出它的八分之一的話，你覺得八分之一和二分之一、四分之一相比會怎么樣？ 　　生（齊）：更?。? 　　師：（收集并貼出學(xué)生用圓表示出的八分之一）這八分之一是不是跟你們想的一樣更小呢？比較一下。 　　生（齊）：是。 　　師：同學(xué)們，這是同樣大小的圓形，咱們比較出了分數(shù)的大小。那同樣大小正方形，同樣大小的長方形，你們覺得表示出的分數(shù)能比較大小嗎？ 　　生（齊）：能! 　　師：老師給每個小組的四位同學(xué)準備的圖形正好一樣，那誰表示出的分數(shù)最大，誰表示出的分數(shù)最小呢，馬上比一比。 　　學(xué)生組內(nèi)相互交流。 四、認識分數(shù)的寫法與各部分的名稱 　　師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這么多的分數(shù)，那分數(shù)你們會寫嗎？ 　　生（齊）：會。 　　師：舉起手指跟張老師一起寫一個分數(shù)好嗎？ 　　教師在黑板演示：書寫1/2，學(xué)生書空。 　　師：會寫了嗎？沒問題？ 　　生：會。沒問題！ 　　師：我們一起來看請看大屏幕，你能用分數(shù)表示每幅圖中的涂色部分嗎？ 　　生（齊）：能！ 　　師：有沒有問題？ 　　生（齊）：沒有問題。 　　學(xué)生獨立完成書上“想想做做”第一題，教師巡視。集體訂證。 　　師：寫了這么多的分數(shù)，同學(xué)們在寫分數(shù)的過程中，是不是在琢磨分數(shù)各部分的名稱是處樣的呢？有誰知道嗎？不知道沒關(guān)系，10秒鐘后你就知道了。請看左邊那一頁的下面，趕快讀一讀。 　　學(xué)生開始獨立閱讀，進行自學(xué)。 　　師：要是把數(shù)學(xué)書合起來，你還能說出來嗎？不能的趕快多看兩眼。 　　師：中間這一短橫叫做什么？ 　　生（齊）：分數(shù)線。 　　師：它表示平均分。 　　師：它（２）呢？ 　　生（齊）：分母。 　　師：（指著分子１） 　　生（齊）：分子 　　教師結(jié)合學(xué)生回答板書出“分數(shù)線”、“分母”和“分子”。 　　師：好了，關(guān)于分數(shù)各部分的名稱還有什么問題嗎？ 　　生（齊）：沒有了！ 　　師：那我們隨便找一些分數(shù)說一說。（指著1/4）分母是？分子是？（指著1/6）分子是？分母是？ 五、運用新知，解決問題，體驗價值 　?。薄⒐酪还?，培養(yǎng)分數(shù)數(shù)感 　　師：下面張教師想考一考同學(xué)們的眼力如何，要不要試一試？ 　　生（齊）：要！ 　　師：請同學(xué)們看大屏幕。（課析出示一長方形空白紙條。文字要求：先看圖估一估，再填上合適的分數(shù)）這有一張長方形紙條，張老師給它全部涂上顏色。這可以用一來表示。你們說行嗎？ 　　生：一分之一。 　　師：１表示。來繼續(xù)往下。（課析出示涂了一半的長方形紙條）你覺得涂色部分？ 　　生（齊）：二分之一。 　　師：但這不是張老師的問題，張老師是問題是（課件演示：涂色部分由1/2變成1/3）：現(xiàn)在涂色部分是？ 　　生（齊）：三分之一。 　　師：誰來大膽的估計一下，大聲說。 　　生１：三分之一。 　　生２：三分之一。 　　…… 　　師：還有不同的意見嗎？ 　　生：是四分之一吧。 　　師：還是讓我們一起來看一看好不好。 　　生（爭論）：是四分之一。 　　師：哦，是四分之一。覺得是三分之一的舉手，哪些人覺得是四分之一？真理就在面前，注意觀察。（課件平均分驗證正確結(jié)果） 　　師：很可惜！本來絕大多數(shù)同學(xué)都掌握了正確結(jié)果，一下子被人鼓惑到另一邊去了，涂色部分是三分之一。不過經(jīng)歷了這次挫折以后，下面張老師加大難度，給你們一次表現(xiàn)的機會好不好？ 　　生（齊）：好！ 　　師：繼續(xù)觀察。（課件出示第三條紙條——涂色部分占1/6） 　　生：六分之一。 　　生：四分之一。 　　師：誰來？ 　　生１：六分之一。 　　生２：六分之一。 　　生３：六分之一。 　　師：有沒有不同的想法？ 　　生：八分之一。 　　師：還有沒有不同的意見？這樣，我們是先聽大數(shù)人的意見還是少數(shù)人的意見？ 　　生（齊）：少數(shù)人的。 　　師：那你說說你是怎樣估計出是八分之一的呢？ 　　生：我看這它很短。 　　師：看著它很短，估計它里面可能有八個這么多，對不對？ 　　生：嗯。 　　師：所以他認為大約是八分之一。這個同學(xué)是靠著眼睛去估測的。哪些同學(xué)認為是六分之一？這么自信！你們憑什么認為它是六分之一？ 　　生：我覺得第三排涂色部分是第二排那個的一半。我就用２乘３等于六分之一。 　　生（齊）：對。 　　師：我發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)給出的估計的結(jié)果一個是用目測的，而這個同學(xué)，當(dāng)然也代表很多同學(xué)的意見，是僅僅靠眼睛去估計的嗎？ 　　生（齊）：不是。 　　師：是靠什么去估計的？ 　　生（齊）：算。 　　師：推算，靠推理，是不是？ 　　生（齊）：是！ 　　師：讓我們再一起回顧一遍這個孩子給出了非常經(jīng)典的思考。（引導(dǎo)觀察課件）這塊涂色部分是它的？ 　　生（齊）：一半！ 　　師：這意味著，這次我們可以平均分成？ 　　生（齊）：６份。 　　師：是不是這樣，讓我們再看一看（課件演示、驗證——平均分成６份）。看來，估計有時候還不能僅僅靠眼睛，像剛才這位同學(xué)和其他很多同學(xué)，利用觀察和比較來進行估計，這是一種非常重要的思考問題的方法！真不錯！ 　　師：下面我們在完整的來看一看。來，看第一張紙條，全部涂上顏色用１來表示；而平均分成３份，每份就是三分之一；平均分成６份，每份就是六分之一?？磥斫裉煳覀儗W(xué)習(xí)的1/3、1/6這些分數(shù)和我們以前認識的１之間有聯(lián)系嗎？ 　　生：…… 　　師：看看有沒有聯(lián)系？整張紙條就是１，平均分成３份，你覺得三分之一和一有聯(lián)系嗎？ 　　生：有。 　　師：平均分成六份，每份就是六分之一，你覺得六分之一和一有聯(lián)系嗎？ 　　生：有。 　　師：今天我們學(xué)習(xí)的分數(shù)和以前認識的１還有一些聯(lián)系。繼續(xù)往下看，現(xiàn)在我們平均分成了六份，你覺得我們還可以繼續(xù)往下分嗎？ 　　生：能。 　　師：繼續(xù)往下分還可能出現(xiàn)幾分之一。 　　生１：十二分之一。 　　生２：二十四分之一。 　　生（齊）：四十八分之一。 　　師：同學(xué)們，隨著平均分的份數(shù)越來越多的時候，感覺一下，表示每一份的這個分數(shù)將越來越？ 　　生（齊）：??！ 　?。?、生活中的分數(shù)（國旗、五角星、巧克力、人體、廣告） 　　師：很有想像力，同學(xué)們，咱們再到生活上去看一看。（課件出示法蘭西國旗）下面的畫面會讓你聯(lián)想到幾分之一呢？ 　　生（齊）：三分之一。 　　師：具體說一說哪部分是法國國旗的三分之一。 　　生１：白色部分是法國國旗的三分之一。 　　生２：紅色部分是法國國旗的三分之一。 　　生３：藍色也是法國國旗的三分之一。 　　師：同學(xué)們，這樣說不覺得很累嗎？誰來概括的說一句！讓表達又準確又簡練！ 　　生：紅白黃都是法國國旗的三分之一。 　　師：表達得很好，顏色看錯了。藍、白、紅，對不對。 　　師：繼續(xù)往下看（課件出示五角星）五角星讓你聯(lián)想到了幾分之一？ 　　生（齊）：五分之一。 　　師：接著往下看。喜歡吃巧克力嗎？張老師給你們帶來一大塊（課件出示凹凸成八個小正方形的巧克力） 　　生（齊）：八分之一！ 　　師：張老師猜出來了，同學(xué)們是把它平均分成了？ 　　生（齊）：八份。 　　師：（課件演示：巧克力平均分成八份）要是每人吃這個巧克力的八分之一，這個巧克力能分給幾個人呢？ 　　生（齊）：八個人。 　　師：不過，這不是張老師想問的問題。張老師的問題在下面：同樣還是這塊巧克力，換個角度再觀察觀察，除了八分之一以外， 　　生：四分之一。 　　生：二分之一。 　　師：這幾個同學(xué)提出了四分之一，誰來猜猜看她打算把巧克力平均分成幾份？ 　　生（齊）：四份。 　　師：張老師來試一試（課件演示：巧克力平均分成四份），是這樣嗎？有沒有別的分法？（課件演示：把巧克力豎著平均分成四份）要是每人吃這塊巧克力的四分之一的話，你覺得能分給幾個人？ 　　生（齊）：四個人。 　　師：還能聯(lián)想到幾分之一？ 　　生（齊）：二分之一。 　　師：你們想把這塊巧克力平均分成？ 　　生（齊）：二份。 　　師：是這樣分嗎？（課件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的話，這塊巧克力只能分給？ 　　生（齊）：兩個人。 　　生：還能一個人單獨吃。 　　師：一個人單獨吃？那你們覺得應(yīng)該是幾分之一啦？ 　　生（齊）：一分之一。 　　師：了不起！同學(xué)們，同樣一塊巧克力，我們從不動的角度去觀察，聯(lián)想到的分數(shù)也各不相同！ 　　師：有趣的還在后面。你們知道嗎？在我們?nèi)梭w中也能夠找到分數(shù)，相信嗎？今天張老師給你們帶來兩張珍貴的照片。一起來看看好嗎？（課件出示一個嬰兒的照片）你們知道這個小孩可能是誰嗎？ 　　生：你小時候的。 　　生：張老師小時候的。 　　…… 　　師：只能說我們?nèi)昙壍耐瑢W(xué)，很有眼力！這是張老師一周歲時的照片，可愛嗎？ 　　生（齊）：可愛！ 　　師：下面同學(xué)們可要注意觀察了，因為這里面可有數(shù)學(xué)問題。這是頭的長度（結(jié)合課件演示），接著往下看，發(fā)現(xiàn)了嗎，頭高度大概是身高的……？ 　　生（齊）：四分之一。 　　師：長大以后，看看張老師現(xiàn)在的樣子，你覺得頭的高度還會是身高的四分之一嗎？ 　　生（齊）：不會。 　　師：為了讓大家看得更清楚，張老師又帶來一張照片（課件出示現(xiàn)在張老師的照片）。那現(xiàn)在張老師的身高大概是身高的幾分之一呢？注意數(shù)一數(shù)。 　　生（齊）：八分之一。 　　師：想估計是吧？一會兒給你們機會，注意觀察（以頭的高度為一份，課件演示：將照片中張老師的身高平均分成七份） 　　生（齊）：七分之一。 　　師：剛才有同學(xué)說是八分之一，告訴同學(xué)們，要真是八分之一的話，張老師可以做模特了，因為評判一個模特的標(biāo)準就是：頭要占身高的八分之一。觀察這兩幅圖，同學(xué)們一定感受到了，隨著頭的高度占身高的幾分之一會發(fā)生一些變化。課前張老師了解到咱們班同學(xué)的年齡都在10歲左右，那10歲的兒童，頭的高度占身高的幾分之一呢？想了解嗎？ 　　生（齊）：想！ 　　師：可張老師不告訴你們，知道為什么嗎？ 　　生：不知道？ 　　師：今天來了這么多同學(xué)，我們?yōu)槭裁床徽堃粋€同學(xué)上來估計一下呢？誰愿意上來？（指名上臺）同學(xué)們拿出手指比劃一下。 　　學(xué)生通過利用手指比劃進行估計。 　　師：你認為大約是幾分之一？ 　　生１：五分之一。 　　生２：五分之一。 　　生３：我認為是五分之一。 　　師：都認為是五分之一，我真為你遺憾，張老師查資料知道：一個十歲的兒童，頭的高度一般占身高的六分之一。 　　生（齊）：他才八歲。 　　師：哦，他才八歲，再長兩年就一定是六分之一左右了。那你是不是符合六分之一這種情況呢？就請你們長到十歲的時候想辦法量一量、比一比，好不好？ 　　師：有趣的還在后面，最后張老師給大家?guī)砹艘欢畏浅Ｓ腥さ膹V告。廣告的內(nèi)容是這樣的：冬冬把一個蘋果平均分成了四份，可是他轉(zhuǎn)身一看，不好！來了八個人，他該怎么辦？正當(dāng)他把問題解決了的時候，又來了第九個小朋友，他又會怎么辦？讓我們一起來看看這段廣告好不好？不過張老師要提出一個要求：邊看廣告邊思考，廣告中的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一，能做到嗎？ 　　生（齊）：能！ 　　課件播放多美茲商品廣告。 　　師：好了嗎？都忘了張老師了，就看廣告了。好玩嗎？ 　　生（齊）：好玩！ 　　師：好玩進后，回到數(shù)學(xué)上來。來，看著廣告中的畫面，你聯(lián)想到了幾分之一？ 　　生（齊）：四分之一！ 　　師：從第一幅圖可以看出，把蘋果平均分成了四份，每份是它的四分之一。還聯(lián)想到了幾分之一？ 　　生（齊）：八分之一。 　　師：從哪幾個畫面聯(lián)想到的？ 　　生（齊）：第二個和第三個。 　　師：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你還聯(lián)想到了幾分之一？ 　　生：九分之一。 　　生：二分之一。 　　師：從哪幅畫面里聯(lián)想到了二分之一？ 　　生：第5幅。 　　師：沒錯，張老師這里做一個補充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了兩份，這樣聯(lián)想到二分之一就更準確了。不過，問題是這里的二分之一還是整個蘋果的二分之一嗎？ 　　生（齊）：不是。 　　師：告訴大家，是誰的二分之一？ 　　生１：冬冬的二分之一。 　　師：不是冬冬的二分之一。 　　生２：這個蘋果一塊的二分之一。 　　師：就是平均分成八份后，一塊的二分之一。還可以怎么說？ 　　生３：冬冬手上拿的這塊蘋果的二分之一。 　　生４：可以說成八又二分之一。 　　師：大伙都笑了，其實老師知道你要表達的意思是：前面的那一小塊也用一個數(shù)表示出來，對不對？其實準確的說，應(yīng)該是這塊蘋果的八分之一的……說啊說啊！ 　　生（齊）：二分之一。 　　師：可以這么說嗎？ 　　生（齊）：可以。 　　師：再回過頭來，九分之一。從哪個畫面聯(lián)想到九分之一？ 　　生：第四。 　　師：沒錯，看到第九個小男孩，連張老師一開始也聯(lián)想到了九分之一，這很自然，不過有個問題是，這個小男孩真的拿到了這個蘋果的九分之一嗎？ 　　生（齊）：沒有。 　　師：為什么？ 　　生１：他只拿到了一塊蘋果的一半。 　　生２：這個小男孩只拿到了這塊蘋果的的八分之一的二分之一。 　　師：回過頭來，這九個小男孩是不是把這個蘋果平均分成了九份啊？ 　　生（齊）：不是。 　　師：有人多，有人少。那怎么能用九分之一來表示呢！就像剛才那個小男孩說的那樣，是八分之一的二分之一。那八分之一的二分之一究竟是幾分之一呢？第九個小男孩究竟拿到了這個蘋果的幾分之一呢？這是一個很有思考價值的數(shù)學(xué)問題！課后同學(xué)們可以再去思考一下：到底是幾分之一。 　　師：連廣告當(dāng)中咱們都能看到分數(shù)，看來生活當(dāng)中不是缺少分數(shù)，而是缺少咱們善于發(fā)現(xiàn)的這雙什么？ 　　生（齊）：眼睛。 　　師：喜歡冬冬嗎？他奉送的那一小塊蘋果的二分之一，那同學(xué)們知道嗎？他收回的是什么嗎？他收回的是和同學(xué)之間真誠的友誼，對不對？這要比這塊蘋果的八分之一的二分之一更重要！你們說是嗎？ 　　生：是！ 　　師：祝愿同學(xué)們都能像冬冬一樣，擁有良好的品質(zhì)，也祝愿大家擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的小眼睛！你們說好嗎？ 　　生（齊）：好！ 　　師：下課！