1821_無級(jí)變速螺旋給料器的設(shè)計(jì)

1821_無級(jí)變速螺旋給料器的設(shè)計(jì),無級(jí),變速,螺旋,料器,設(shè)計(jì) 1無級(jí)變速器中摩擦環(huán)的應(yīng)力分析Serdar Tumkor設(shè)計(jì)與制造研究所，史蒂文斯技術(shù)學(xué)院，赫德森城堡，霍博肯，新澤西州 07030，美國(guó)摘要在無極變速器（CVT）中摩擦環(huán)最常見的失效模式是疲勞失效。此研究的主要目的是確定這種失效的原因并改善環(huán)的形狀。這種環(huán)是仿照有限元法（FEM）和解析公式生成的圓環(huán)。計(jì)算表明，在與環(huán)的接觸表面上存在很高的內(nèi)應(yīng)力。修改環(huán)的形狀是為了獲得環(huán)的最佳形狀和尺寸。根據(jù)有限元法分析，在環(huán)的螺旋槽內(nèi)側(cè)，其表面應(yīng)力有所下降，但槽附近的應(yīng)力增加與否主要取決于槽半徑大小。經(jīng)過分析和優(yōu)化處理，用維數(shù)為 R=1.95 mm 作為槽半徑進(jìn)行計(jì)算和檢測(cè)。通過測(cè)試修改環(huán)發(fā)現(xiàn)，疲勞失效有所減小。 2000 年埃爾塞維爾科學(xué) B.V 擁有所有版權(quán)。關(guān)鍵字：無極變速器；形狀優(yōu)化；有限元模型的參數(shù)化1. 簡(jiǎn)介企業(yè)想要快速發(fā)展必須了解許多與其相關(guān)的機(jī)制。這里有一種被稱為無極變速器（CVT）機(jī)制的可變速度和扭矩比的機(jī)制類型。這些不同類型的 CVT 驅(qū)動(dòng)器已經(jīng)在各行業(yè)中應(yīng)用多年了。其中可變金屬鏈帶驅(qū)動(dòng)器是眾所周知的。在這項(xiàng)研究里，對(duì)用一個(gè)圓錐和鋼圈裝配來牽引的驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了研究。一個(gè)用鋼圈制成的 CVT 驅(qū)動(dòng)器因?yàn)榄h(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低所以價(jià)格便宜。但是，高扭矩?zé)o法通過摩擦驅(qū)動(dòng)器來傳遞。由于法向力是通過圓錐和圓環(huán)的相互摩擦約束而獲得的，隨著時(shí)間的推移，觀測(cè)到一種被稱為點(diǎn)蝕疲勞失效的類型。關(guān)于 CVT 的文獻(xiàn)是非常少的。一個(gè)可變的金屬 V 帶驅(qū)動(dòng)器的性能特點(diǎn)，也有類似的組裝和性能特點(diǎn)，由文獻(xiàn)【1】Sun 給出。文獻(xiàn) 【2】中卡拉姆對(duì)速比，傳遞扭矩，和可變金屬 V 帶傳動(dòng)摩擦系數(shù)的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn) 【3,4】中桑原等人對(duì)CVT 的動(dòng)力傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。為了獲得運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)真實(shí)性對(duì)鏈摩擦傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬【5,6】。在列車自動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，波許和菲佛【7】對(duì)鏈傳動(dòng) CVT 的非線性動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究。另一項(xiàng)對(duì) CVT 的研究是由竹本等人進(jìn)行的。文獻(xiàn)【8】是關(guān)于金屬之間相互碰撞所引起的噪聲問題。在有限元法（FEM）的基礎(chǔ)上，新的2優(yōu)化程序已經(jīng)從生物傳輸優(yōu)化機(jī)制發(fā)展到了機(jī)械工程【9】。這意味著，在一段時(shí)間內(nèi)，任何生物負(fù)載體的應(yīng)力趨于恒定得以證實(shí)。因?yàn)閼?yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致失效所以無法承受高應(yīng)力，所以在負(fù)載區(qū)中浪費(fèi)了材料。因此，輕量化設(shè)計(jì)的原則是以自然結(jié)構(gòu)形狀為主要標(biāo)準(zhǔn)的。在某些情況下，幾何約束應(yīng)考慮機(jī)器的運(yùn)作問題，因此幾何學(xué)變得比重量因素更為關(guān)鍵。在一些計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化（CAO）方法的原則中可以使用，但是必須加以考慮某些幾何約束。這個(gè)方法由 Mattheck 和伯克哈迪特【10】開發(fā)，用以如何減小表應(yīng)力從而改善高負(fù)載部件的同質(zhì)化問題。在實(shí)際負(fù)載和邊界條件下，用有限元（FEM ）運(yùn)動(dòng)應(yīng)力第一法則與有限元模型來計(jì)算。這種應(yīng)力分布會(huì)導(dǎo)致形狀的變形，之后改進(jìn)的有限元（FEM）運(yùn)動(dòng)應(yīng)力的峰值將減小并被同質(zhì)化?？ㄋ古翆⒁恍﹥?yōu)化方法與一般數(shù)值領(lǐng)域計(jì)算方法如有限元（FEM）計(jì)算方法【11】相結(jié)合來討論。在這些關(guān)于 CVT 機(jī)制的報(bào)道中，有一個(gè)是關(guān)于金屬環(huán)承受高應(yīng)力而導(dǎo)致疲勞失效的問題。一個(gè)關(guān)于軸向應(yīng)力的近似解被計(jì)算出來。為了得到應(yīng)力分布，運(yùn)用了有限元分析。修改環(huán)的設(shè)計(jì)應(yīng)用于 CAO 中的混合和曲線擬合程序集成中。修改方案檢測(cè)到疲勞失效有所減小。2. 該機(jī)制的說明專業(yè)術(shù)語A 橫截面面積 (mm2)b1 寬度（mm）d 直徑（mm）E 彈性模量（楊式模量） （Pa）FN 法向力（N）h 質(zhì)心距離（mm）k 常數(shù)M 彎矩（N mm ）R 槽半徑（mm）r 半徑（mm） ，徑向力rn 中心軸半徑（ mm）Rr 質(zhì)心軸半徑（mm）x，y，z 坐標(biāo)u 摩擦系數(shù)v 泊松比最大應(yīng)力（MPa）max?軸向應(yīng)力（MPa）?3圖一中在滑輪電機(jī)軸機(jī)制中有兩個(gè)摩擦錐，b1 錐和 b2 錐在軸向上的固定是自由的。b2 錐在規(guī)定的范圍內(nèi)可移動(dòng)。因?yàn)樗麄兪窍嗷ミB接的，所以他們的移動(dòng)距離一樣。等軸側(cè)視圖和 CVT 機(jī)制圖分別為圖 2 和圖 3。相對(duì)于滑輪，在不同位置上環(huán)的速度比中的最小值和最大值會(huì)有所不同。扭矩是通過圓錐和鋼圈相對(duì)滑動(dòng)形成的接觸線來傳遞的?？紤]到所給預(yù)應(yīng)力在圓錐和鋼圈的接觸點(diǎn)上，在摩擦面上的法向力就可以滿足。對(duì)于無滑動(dòng)的滾動(dòng)，法向力和摩擦力與摩擦系數(shù)有關(guān)，如下：（1）?/fFN?假設(shè)摩擦系數(shù)都為 【12】。埃爾森等人審查基于庫(kù)倫公式的其他模型【13】。對(duì)于類似的機(jī)制，Kim 和 Lee【14】對(duì)金屬 V 帶無級(jí)變速器的 V 帶特性進(jìn)行了研究和實(shí)驗(yàn)解析。在這項(xiàng)研究中，不是用金屬 V 帶而是用鋼圈來傳遞扭矩。雖然部分材料的屈服應(yīng)力要比環(huán)上的最大應(yīng)力值高，導(dǎo)致在機(jī)制運(yùn)行中出現(xiàn)了由疲勞造成的損壞。許多點(diǎn)蝕發(fā)生都比預(yù)想的大出了 0.1mm，如表 1。圖 4 為已損壞的鋼圈圖片。圖 1 CVT 機(jī)制的裝配圖4圖 2 無級(jí)變速器械的等軸側(cè)視圖圖 3 該無級(jí)變速器機(jī)制圖5表 1環(huán)接觸面的損傷圖 4 已損壞的鋼圈圖片3. 應(yīng)力環(huán)的計(jì)算Roark 公式【 15】計(jì)算出了圓環(huán)上的法向應(yīng)力的近似解。環(huán)公式是基于以下的假設(shè)。1. 環(huán)的橫截面與曲率平面相對(duì)稱。2. 所有載入值都在橫截面質(zhì)心的徑向位置。3. 大于彈性極限的應(yīng)力是無效的。4. 圓的稍為變形不算是很嚴(yán)重的變形。5. 變形的主要原因是彎曲。圖 5 是把環(huán)作為彎曲梁獲得的檢測(cè)值。對(duì)于彎曲平面曲線中截面的每一段法向應(yīng)力都會(huì)通過質(zhì)心并對(duì)其影響，一切應(yīng)力 V 和徑向截面相平行，并在曲線平面內(nèi)形成一條彎曲的 M 對(duì)。此外，曲梁上的徑向應(yīng)力趨于平衡。當(dāng)曲梁在起始曲率處彎曲，而平面部分仍然保持為平面，由于梁內(nèi)外的纖維長(zhǎng)度6不同，因此，部件應(yīng)變和應(yīng)力的分布都不是線性的。中心軸沒有通過截面中心，所以直梁公式不適用。軸向應(yīng)力的 值可以表示為：??（2）hryAM???圖 5 環(huán)作為彎曲梁其中 A 為橫截面面積，h 為質(zhì)心軸到中心軸的距離。M 代表彎矩，其應(yīng)用公式如下：（3）?krRFN?細(xì)環(huán)，常數(shù) k 的計(jì)算公式：（4） 2r-1ARI?從質(zhì)心軸到中心軸的距離可以用 式（5）和 式（6）來計(jì)算。8d/r?R8/?dRr（5）???rdrhn/（6）RAIc顯而易見，式 6 的誤差率為 4%~5%之間，其中 為質(zhì)心軸橫截面的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性面積。環(huán)被認(rèn)為是超靜定梁，并用來分析卡式第二定律。74. 有限元模型的詳細(xì)介紹4.1 幾何模型建立環(huán)的有限元模型是為了觀察其應(yīng)力分布。這種模型是在 Ansys 5.3 的參數(shù)化分析基礎(chǔ)上建立的。把一個(gè)實(shí)體模型作為一個(gè)三維幾何體來編制。對(duì)具有對(duì)稱條件的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并只用 1/8 的部分進(jìn)行分析（圖 6）。環(huán)的初始尺寸如下（圖 7）：d1=102.3mm， d2=105mm， d3=114.3mm， b1=22mm有限元模型的參數(shù)包括一個(gè)環(huán)內(nèi)槽的參數(shù)，表 2.圖 6 對(duì)稱環(huán)8圖 7 環(huán)的尺寸表 24.2 有限元素類型和材料特性選擇一個(gè)八節(jié)點(diǎn)四面體“固體 73”元素來進(jìn)行分析。這種類型的元素用來給固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，其定義是八節(jié)點(diǎn)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有六個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)在 x-，y-和 z-方向上的移動(dòng)和節(jié)點(diǎn)在 x-，y-和 z-軸方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于此類元素在三角形四面體變質(zhì)的時(shí)候具有較高的失效率， 。所以應(yīng)用這類元素的四面體項(xiàng)，可以觀測(cè)到許多元素的數(shù)目就增加到了可以看到其最合適的收斂區(qū)間（圖 8） 。用 AISI 1050 鋼作為材料。制造后，環(huán)被硬化，用彈性模量 E=200GPa 和泊松比v=0.3 來計(jì)算。當(dāng)水淬和回火溫度為 900°F 時(shí)這種材料的屈服強(qiáng)度為 690MPa[16]。4.3 應(yīng)用載荷和邊界條件在邊界條件下的應(yīng)用如下：至少有一個(gè)為 FN=690 daN 的法向力用于傳遞扭矩，彎矩為 M=21000 daN/mm。這個(gè)法向力在接觸線上的載荷分布為 255.55 daN/mm。圖 9 為在表面節(jié)點(diǎn)上采用對(duì)稱邊界條件（圖 9） 。95. 改性環(huán)和槽半徑優(yōu)化經(jīng)過對(duì)初始環(huán)分析，觀測(cè)到在接觸線上的高應(yīng)力區(qū)域。應(yīng)力值小于彈性極限，但經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的作用，在預(yù)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)觀測(cè)到由疲勞造成的損壞。為了減小應(yīng)力區(qū)域，必須修改環(huán)的橫截面。圖 8 為初始環(huán)模型預(yù)測(cè)馮-偏出應(yīng)力分布圖 9 環(huán)上的邊界條件10圖 10 預(yù)測(cè)馮- 偏出應(yīng)力分布情況 2由于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)在有限元軟件中的使用，在直觀設(shè)計(jì)，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和中間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到最后設(shè)計(jì)階段，給設(shè)計(jì)任務(wù)和分析提供了方便。利用數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，設(shè)計(jì)者可以結(jié)合有限元分析，優(yōu)化和 CAD 來完成工程繪圖設(shè)計(jì)。使用有限元軟件，Ansys 中有一個(gè)參數(shù)化建模模塊和優(yōu)化功能。一個(gè)擁有小尺寸元素參數(shù)的二維模型，這種模塊可以用來尋找最佳解決方案。但對(duì)于三維模型部分必須用一些新的優(yōu)化程序。修改環(huán)應(yīng)用在 CAO 程序和曲線擬合集成中。為了分散應(yīng)力集中，內(nèi)外槽沿環(huán)旋轉(zhuǎn)。應(yīng)力的均布如人們所期望的一樣。通過設(shè)置半徑變量，對(duì)環(huán)內(nèi)部（1） ，環(huán)接觸面（2） ，和環(huán)外部（3）進(jìn)行了勘測(cè)。如圖 7 所示。從分析結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，隨槽半徑的增加，應(yīng)力集中移動(dòng)到了內(nèi)部區(qū)域（圖 10） 。有一半環(huán)槽的表面應(yīng)力比沒有環(huán)槽時(shí)減小了 3mm，但是隨著槽半徑的不斷擴(kuò)大，槽的應(yīng)力集中反而會(huì)增大（圖 11-13） 。11圖 11 預(yù)測(cè)馮-偏出對(duì)環(huán)內(nèi)表面的應(yīng)力圖 12 預(yù)測(cè)馮-偏出對(duì)環(huán)接觸表面的應(yīng)力圖 13 預(yù)測(cè)馮-偏出對(duì)環(huán)外表面的應(yīng)力為了找到最佳的槽尺寸，發(fā)現(xiàn)了曲線擬合方程 Eqs.（7）和 Eqs.（8） ，還有一個(gè)交叉點(diǎn)。(7)Re5126.0max87???(8)71.83.9.?經(jīng)過優(yōu)化，當(dāng)槽半徑為 R=1.947mm 時(shí)，在接觸線和環(huán)內(nèi)部的最大應(yīng)力值為263MPa（圖 14） 。12圖 14 最大趨勢(shì)曲線。接觸應(yīng)力和內(nèi)表面應(yīng)力與槽尺寸三種被測(cè)方案和疲勞破壞的減?。ū?3）表 3點(diǎn)蝕數(shù)6. 結(jié)論經(jīng)過對(duì)無級(jí)變速器摩擦環(huán)的分析，通過有限元模型的參數(shù)化優(yōu)化編制，內(nèi)部高應(yīng)力減小到臨界水平。在接觸面內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)槽來減小應(yīng)力集中。為了探討有限元模型的三維結(jié)果，使用了新的優(yōu)化程序。CAO 程序和曲線擬合集成用來修改環(huán)的截面形狀和尺寸。為了找到最佳預(yù)測(cè)半徑，對(duì)最大應(yīng)力曲線進(jìn)行了研究。發(fā)現(xiàn)當(dāng)槽半徑為 R=1.95mm 時(shí)為最理想的情況。為了便于樣板制造，在編制中使用 R=2mm。致謝此研究工作所提交的文件是 1998-1999 年在伊斯坦布爾技術(shù)大學(xué)，土耳其和美國(guó)設(shè)計(jì)與研究制作所完成的。作者很感謝土耳其（Turkiye Bilimsel ve Teknik Arastima Kurumu）和北約科學(xué)與技術(shù)研究委員會(huì)的支持。作者很感謝 F.Tsnis 先生，T.Kurtul 先生，T.Kiel 先生和 I.Fidan 先生他們的協(xié)助，并想感謝 Emkor 合作社給予許可，發(fā)表這篇文章。特別要感謝那些評(píng)審。13參考文獻(xiàn)[1] D.C. 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