【數(shù)學】1.1.2《四種命題》課件（新人教A版選修2-1）

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四種命題,1.知識回顧,否命題,逆否命題,一.四種命題的概念,2.四種命題的概念,什么叫互為逆否命題？,一個命題的條件和結(jié)論，分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這兩個命題就叫做互為逆否命題。把其中 一個叫做原命題，則另一個叫做原命題的逆否命題。,什么叫互逆命題？,一個命題的條件和結(jié)論，分別是另一個命題的結(jié)論和條件，這兩個命題就叫做互逆命題。把其中一個叫做原命題，則另一個叫做原命題的逆命題。,一個命題的條件和結(jié)論，分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這兩個命題就叫做互否命題。把其中一個叫做原命題，則另一個叫做原命題的否命題。,什么叫互否命題？,一.四種命題的概念,注意：區(qū)分否命題和命題的否定（非p ）。,原命題： 若ab，則a+cb+c .,逆命題：,逆否命題：,否命題：,3.知識鞏固,原命題： 若四邊形是正方形，則四邊形兩對角線垂直。,否命題：,逆命題：,逆否命題：,若a+cb+c，則ab.,若a≤b，則a+c≤b+c.,若a+c≤b+c，則a≤b.,若四邊形兩對角線垂直，則四邊形是正方形。,若四邊形不是正方形，則 四邊形兩對角線不垂直。,若四邊形兩對角線不垂直，則四邊形不是正方形。,分別寫出下列命題。,若q則p,若﹁ p則﹁ q,若﹁ q則﹁p,一.四種命題的概念,3.知識鞏固,一.四種命題的概念,若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)。,若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。,若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)。,若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)。,若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)。,若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形。,若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。,若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形。,原命題：若ab，則a+cb+c,逆命題：若a+cb+c，則ab,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對角線垂直。,逆命題：若四邊形兩對角線垂直，則四邊形是正方形。,原命題：若ab，則ac2bc2,逆命題：若ac2bc2，則ab,原命題：若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆命題：若四邊形是平行四邊形，則四邊形對角線相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,1.互逆命題的真假關(guān)系,二.四種命題的關(guān)系,結(jié) 論 1,原命題的真假和逆命題的真假沒有關(guān)系。,原命題：若ab，則a+cb+c,否命題：若a≤b，則a+c≤b+c,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對角線垂直。,否命題：若四邊形不是正方形，則四邊形兩對角線不垂直。,原命題：若ab，則ac2bc2,否命題：若a≤b，則ac2≤bc2,原命題：若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形。,否命題：若四邊形對角線不相等，則四邊形不是平行四邊形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列否命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,二.四種命題的關(guān)系,2.互否命題的真假關(guān)系,結(jié) 論 2,原命題的真假和否命題的真假沒有關(guān)系。,原命題：若ab，則a+cb+c,逆否命題：若a+c≤b+c，則a≤b,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對角線垂直。,逆否命題：若四邊形兩對角線不垂直，則四邊形不是正方形。,原命題：若ab，則ac2bc2,逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b,原命題：若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆否命題：若四邊形不是平行四邊形，則四邊形對角線不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判斷下列逆否命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,3.互為逆否命題的真假關(guān)系,二.四種命題的關(guān)系,結(jié) 論 3,原命題和逆否命題總是同真同假。,否命題：若a≤b，則a+c≤b+c,逆命題：若a+cb+c，則ab,否命題：若四邊形是不正方形，則四邊形兩對角線不垂直。,逆命題：若四邊形兩對角線垂直，則四邊形是正方形。,否命題：若a≤b，則ac2≤bc2,逆命題：若ac2bc2，則ab,否命題：若四邊形對角線不相等，則四邊形不是平行四邊形。,逆命題：若四邊形是平行四邊形，則四邊形對角線相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,觀察下列命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,二.四種命題的關(guān)系,4.否命題和逆命題的真假關(guān)系,結(jié) 論 4,逆命題和否命題總是同真同假。,四種命題的關(guān)系,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若﹁ p則﹁ q,逆否命題 若﹁ q則﹁p,互為逆否 同真同假,互為逆否 同真同假,,,,,,,原命題：若x2＋y2＝0，則xy＝0,逆命題：,否命題：,逆否命題：,否命題：,逆命題：,逆否命題：,達標檢測,分別寫出下列命題，并判斷真假。,若xy ＝0，則x2＋y2 ＝0,若x2＋y2≠0，則xy≠0,若xy ≠0，則x2＋y2 ≠0,原命題：若x∈A∪B，則x∈ UA∪ U B,x∈ UA∪ UB ，x∈A∪B 。,x?A∪B，x ? UA∪ UB。,x ? UA∪ UB ，x?A∪B 。,圖示,真,假,假,真,假,假,假,假,Back,互否,互為逆否,互逆,例1.設(shè)原命題是“當c0時，若ab，則acbc”,寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假。,當c0時，若acbc，則ab,當c0時，若a≤b，則ac≤bc,當c0時，若ac≤bc，則a≤b,真,真,真,真,作 業(yè) 第12節(jié),