2012-2013年八年級(jí)上數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》期末復(fù)習(xí)試題.rar
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第14章 一次函數(shù)一、 全章知識(shí)小結(jié)(一) 函數(shù)1、 定義:有兩個(gè)變量;一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化;自變量每確定一個(gè)值,函數(shù)有且只有一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)。2、 表示函數(shù)的方法有: 3、 函數(shù)自變量的取值圍的求法:分母0;根號(hào)里面的整體不小于0;其他情況都是任意實(shí)數(shù);但在實(shí)際問題中,自變量的取值就要根據(jù)具體情況用不等式來求了。4、 函數(shù)的畫圖具體方法:列表(取點(diǎn));在直角坐標(biāo)系上描出表格中的各對(duì)數(shù);連線。5、 函數(shù)的應(yīng)用:列出解析式,利用自變量或函數(shù)值來求具體問題。(二) 正比例函數(shù)1、解析式是 ;圖象: 。2、性質(zhì):(1)k0:函數(shù)經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ;(2)k0,b0:函數(shù)經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ;k0,b0:函數(shù)經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ;k0:函數(shù)圖象經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ;k0,b0就是與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;b0即得不等式kx+b0;兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是二元一次方程組的解。注意:一次函數(shù)與不等式、一元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系運(yùn)用在實(shí)際應(yīng)用題和圖象中,才是它們之間的真正聯(lián)系和應(yīng)用。(四) 一次函數(shù)的應(yīng)用題1、題目中點(diǎn)明是一次函數(shù),如有是的一次函數(shù),解法是:設(shè)一次函數(shù)的解析式是 ,再根據(jù)題目中的量利用待定系數(shù)法求出。2、利用不等式(或組)求x的范圍,再利用函數(shù)的增減求y的最大(?。┲担袝r(shí)也與方案設(shè)計(jì)相結(jié)合。解題步驟:(1)列出解析式;(2)求x的取值范圍;(3)由k的正負(fù)決定“y隨x的增大而 ;結(jié)合x的取值,取x= ,y有最 值;(4)求y的最值;(5)答。3、分段函數(shù)的關(guān)系式,然后給出數(shù)據(jù)求值,但要判斷這個(gè)值是屬于哪一個(gè)段的關(guān)系式。二、類型題練習(xí)一、選擇題1、如圖,小亮在操場(chǎng)上玩,一段時(shí)間內(nèi)沿M-A-B-M的路徑勻速散步,能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是() A B C D2、下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是( ) A、y=4x+1 B、 C、 D、3、當(dāng)k0時(shí),正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是()4、一次函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)x=2時(shí),y=-3,那么當(dāng)x=-2時(shí),y等于( )-2 A、-1 B、-3 C、7 D、9-15、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍是( ) A、x-2 C、x-16、直線l1:y=k1x+b與直經(jīng)l2:l2=k2在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解為( )A、x-1 B、x-1 C、x-2 D、無法確定7、如果直線y=3x+6與y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則是哪個(gè)方程的解( )A、 B、 C、 D、8、已知A,B兩地相距4千米,上午8:00,甲從A地出發(fā)步行到B地,上午8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,甲,乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用的時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示,由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地的時(shí)間為()A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:459、如圖,在ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,若ADE=C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,則y與x的關(guān)系式是( ) A、y=5x B、y= C、y= D、y=10、下列函數(shù)(1)y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函數(shù)的有( ) A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)二、填空題1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 2、用如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值,若輸入的x的值為,則輸出的函數(shù)的值為 3、如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)B出發(fā),沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)P(不與B、C重合)運(yùn)動(dòng)的路程為x,梯形APCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,其中自變量x的取值范圍是 4、如圖1,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)進(jìn)A、B兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式Ax+bax-3的解集是 6、如圖3,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)p(a,2),則關(guān)于x的方程組的解為 . c o m 圖1 圖2 圖37、點(diǎn)(-2,y1),(3,y2)在直線y=-x+2上,則y1與y2的大小是 8、若一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,3),則m= 9、一次函數(shù)y=-x+1經(jīng)過點(diǎn)P(m,m-1),則m= 10、函數(shù)y=(2m+1)x-2-m經(jīng)過原點(diǎn),則m= ,則它的解析式是 11、一次函數(shù)平行于y=-5x,且與y軸交于(0,3),則它的解析式是 12、物體沿一個(gè)斜坡下滑,它的速度V(米/秒)與其下滑t(秒)的關(guān)系如圖所示,則:(1)下滑2秒時(shí)物體的速度為 (2)V(米/秒)與t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式為 (3)下滑3秒時(shí)物體的速度為 13、如圖所示,利用函數(shù)圖象回答下列問題:(1)方程組的解為 (2)不等式2x-x+3的解為 14、已知函數(shù),其中表示x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,如,則 三、解答題1、已知y-4與x成正比例,且x=6時(shí)y=-4(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y),在x軸上有一點(diǎn)C(-2,0)。這條直線與x軸相交于點(diǎn)A。求PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。2、已知一次函數(shù)y=kx+b中自變量x的取值范圍為-2x6,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是-11x9,求函數(shù)的解析式。3、某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用按月用水量分段收費(fèi)辦法,若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí),y與x的函數(shù)解析式;(2)若某用戶該月用水21噸,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?4、汽車的油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時(shí)間t(小時(shí))的一次函數(shù)某天該汽車外出,剛開始行駛時(shí),油箱中有油60升,行駛了4小時(shí)后,發(fā)現(xiàn)已耗油20升(1)求:油箱中的余油Q(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;(2)求:這個(gè)實(shí)際問題中的時(shí)間的取值范圍,并在右下角的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象;(3)從開始行駛算起,如果汽車每小時(shí)行駛40千米,當(dāng)油箱中余油20升時(shí),該汽車行駛了多少千米?5、某工程招聘甲、乙兩種工種的工人150人,甲工種每月的工資為600元,乙工種每月工資為1000元,要求乙工種的人數(shù)不少于甲工種的2倍,問甲、乙兩種工種的工人各招聘多少名時(shí),每月所付的工資總額最少?6、A、B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車速度。X|k |B| 1 . c|O |m四、解答題1、某工廠有20名工人,每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這20名工人當(dāng)中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可以獲利24元(1)寫出此工廠每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若要使工廠每天獲利不低于1800元,問至少要派多少人加工乙種零件。2、康樂公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái),現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái),乙地14臺(tái)從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表:甲地(元/臺(tái))乙地(元/臺(tái))A地600500B地400800(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái),求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式;(2)若康樂公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案,使總的費(fèi)用最少,該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用?為什么?3、某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司其中的一家簽訂月租車合同。設(shè)汽車每月行駛x km,應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元,應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元,y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像(兩條射線)如圖所示,觀察圖像回答下列問題:(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),租國(guó)營(yíng)公司的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時(shí),租兩家車的費(fèi)用相同?(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300 km,那么這個(gè)單位租哪家的車合算?4、某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司,在我市有甲、乙兩家分公司,這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品總公司現(xiàn)香水70瓶,護(hù)膚品30瓶,分配給甲、乙兩家分公司,其中40瓶給甲公司,60瓶給乙公司,且都能賣完,兩公司的利潤(rùn)(元)如下表(1)假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水,求:甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在(1)的條件下,甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高?并說明理由;(3)若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元,請(qǐng)問有多少種不同的分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來每瓶香水利潤(rùn)每瓶護(hù)膚品利潤(rùn)甲公司180200乙公司1601505、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2)、B(1,6)求此函數(shù)的解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積7、 如圖所示,在等腰三角形ABC中,B=90,AB=BC=4米,點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到B點(diǎn),同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)(當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng))。(1)設(shè)經(jīng)過x分鐘后,PCB的面積為y1,QAB的面積為y2,求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)同時(shí)移動(dòng)多少分鐘,這兩個(gè)三角形的面積相等?(3)移到時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí),PCB的面積大于QAB的面積?PCB的面積小于QAB的面積?
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