天津市濱海新區(qū)2015-2016年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿(mǎn)分36分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A1,2,2B1,1,C4,5,6D1,22下列計(jì)算正確的是()A =2B()2=4C=D=33估計(jì)的值()A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間4下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是()ABCD5用配方法解方程x24x7=0時(shí),原方程應(yīng)變形為()A(x2)2=11B(x+2)2=11C(x4)2=23D(x+4)2=236如圖,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為CD邊中點(diǎn),BC=6cm,則OE的長(zhǎng)為()A2cmB3cmC cmD2cm7下列命題中,為真命題的是()A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB,若AD=4,AOD=60,則AB的長(zhǎng)為()A4B2C8D89若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(,y1)、B(1,y2),則下列說(shuō)法正確的是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y210如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則k、b的符號(hào)是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b011青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率如果設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意,所列方程正確的是()A8450 (1+x)2=7200B7200(1+x)2=8450C7200(1+2x)=8450D7200(1x)2=845012如圖,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABCD的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,在這個(gè)過(guò)程中,下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是()ABCD二、填空題(共6小題,每小題3分,滿(mǎn)分18分)13將直線y=2x向下平移2個(gè)單位,所得直線的函數(shù)表達(dá)式是14如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),則關(guān)于x的不等式x+5kx+b的解集為15汽車(chē)油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛的路程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值范圍是,汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中所剩的汽油為16如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E在線段BC上,F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn),且BE=DF,則AF的長(zhǎng)等于,AE的長(zhǎng)等于17如圖,在ABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于18如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開(kāi)后,折痕DE分別交AB,AC于點(diǎn)E,G連接GF下列結(jié)論:AGD=112.5;tanAED=2;SAGD=SOGD;四邊形AEFG是菱形;BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分66分)19計(jì)算:()(+1)(1)()(+)420()解方程:x26x=3;()若關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值21在ABC中,ACB=90,D是BC的中點(diǎn),AC=2,AD=4()如圖,求CD,AB的長(zhǎng);()如圖,過(guò)點(diǎn)C作CEAD,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,DE與CE相交于點(diǎn)E,求點(diǎn)D到CE的距離22已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AECF,且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,F(xiàn)(1)求證:AEBCFD;(2)連接AF,CE,若AFE=CFE,求證:四邊形AFCE是菱形23如圖,有一塊矩形鐵片,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋的方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?24如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4 (1,3 ),B (2,0)()求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;()若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的C點(diǎn)坐標(biāo);如果以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)25如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),與x軸交于點(diǎn)B()求這條直線的解析式;()直線AD與()中所求的直線相交于點(diǎn)D(1,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)求n的值及直線AD的解析式;求ABD的面積;點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求DBM的面積S與m之間的關(guān)系式2015-2016學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿(mǎn)分36分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A1,2,2B1,1,C4,5,6D1,2【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解:A、12+22=522,此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、12+12=2()2,此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、42+52=4162,此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、12+()2=4=22,此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),故本選項(xiàng)正確故選D2下列計(jì)算正確的是()A =2B()2=4C=D=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式乘除運(yùn)算法則求出判斷即可【解答】解:A、=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、()2=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、=,此選項(xiàng)正確,D、=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C3估計(jì)的值()A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】根據(jù)253136,即可得的取值范圍【解答】解:253136,56,故選B4下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是()ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是:做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)【解答】解:根據(jù)函數(shù)的意義可知:對(duì)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),所以只有選項(xiàng)C不滿(mǎn)足條件故選C5用配方法解方程x24x7=0時(shí),原方程應(yīng)變形為()A(x2)2=11B(x+2)2=11C(x4)2=23D(x+4)2=23【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上4變形得到結(jié)果即可【解答】解:方程x24x7=0,變形得:x24x=7,配方得:x24x+4=11,即(x2)2=11,故選A6如圖,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為CD邊中點(diǎn),BC=6cm,則OE的長(zhǎng)為()A2cmB3cmC cmD2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明OE是BCD的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解【解答】解:ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,OB=OD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),CE=DE,OE是BCD的中位線,BC=6cm,OE=BC=3cm故選:B7下列命題中,為真命題的是()A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)特殊四邊形(平行四邊形,矩形,菱形,正方形)的判定定理直接判斷即可【解答】解:A、一組鄰邊相等的四邊形是菱形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,故選項(xiàng)正確; C、有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B8如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB,若AD=4,AOD=60,則AB的長(zhǎng)為()A4B2C8D8【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)【分析】先證明OD=OA,于是可證明AOD為等邊三角形,最后在DAB中,依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得AB的長(zhǎng)【解答】解:四邊形ABCD為平行四邊形,OD=OBOA=OB,OA=OD又AOD=60,AOD為的等邊三角形ADB=60tanADB=AB=AD=4故選:A9若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(,y1)、B(1,y2),則下列說(shuō)法正確的是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出y1和y2的值,然后比較大小【解答】解:把A(,y1)、B(1,y2)分別代入y=x+4得y1=+4=,y2=1+4=5,所以y1y2故選C10如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則k、b的符號(hào)是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限可判斷出k的符號(hào),再根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸可判斷b的符號(hào)【解答】解:一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、二、三象限,k0,圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,b0故選D11青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率如果設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意,所列方程正確的是()A8450 (1+x)2=7200B7200(1+x)2=8450C7200(1+2x)=8450D7200(1x)2=8450【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】本題依據(jù)題中的等量關(guān)系水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=增長(zhǎng)前的產(chǎn)量(1+增長(zhǎng)率),設(shè)增長(zhǎng)率是x,則2003年的產(chǎn)量是7200(1+x)2據(jù)此即可列方程【解答】解:設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則有:7200(1+x)2=8450,故選B12如圖,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABCD的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,在這個(gè)過(guò)程中,下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是()ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v,然后分點(diǎn)P在AB、BC、CD上三種情況根據(jù)三角形的面積公式列式表示出S與t的函數(shù)關(guān)系式,然后選擇答案即可【解答】解:設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v,點(diǎn)P在AB上時(shí),S=ADAP=vt,點(diǎn)P在BC上時(shí),S=ADAB,S是定值,點(diǎn)P在CD上時(shí),S=(AB+BC+CDvt)=(AB+BC+CD)vt,所以,隨著時(shí)間的增大,S先勻速變大至矩形的面積的一半,然后一段時(shí)間保持不變,再勻速變小至0,縱觀各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)圖象符合故選D二、填空題(共6小題,每小題3分,滿(mǎn)分18分)13將直線y=2x向下平移2個(gè)單位,所得直線的函數(shù)表達(dá)式是y=2x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移k值不變,只有b只發(fā)生改變解答即可【解答】解:由題意得:平移后的解析式為:y=2x2=2x2,即所得直線的表達(dá)式是y=2x2故答案為:y=2x214如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),則關(guān)于x的不等式x+5kx+b的解集為x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察圖象,找出直線y=x+5在直線y=kx+b上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解:當(dāng)x2時(shí),直線y=x+5在直線y=kx+b的上方,所以不等式x+5kx+b的解集為x2故答案為:x215汽車(chē)油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛的路程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=500.1x,自變量x的取值范圍是0x500,汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中所剩的汽油為30L【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式;函數(shù)自變量的取值范圍【分析】直接利用油箱中的油量y=總油量耗油量,進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式,再求出x的求值范圍,即可得出答案【解答】解:由題意可得:y=500.1x,自變量x的取值范圍是:0x500,汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中所剩的汽油為:y=500.1200=30(L)故答案為:y=500.1x,0x500,30L16如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E在線段BC上,F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn),且BE=DF,則AF的長(zhǎng)等于2.5,AE的長(zhǎng)等于【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理得出DB=5,進(jìn)而得出AF=2.5,由勾股定理得出AE=,再解答即可【解答】解:由勾股定理可得:DB=5,BE=DF=2.5,AF=BD=2.5,由勾股定理可得:AE=故答案為:2.5,17如圖,在ABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接AE,由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,利用勾股定理可得BC=4,設(shè)CE的長(zhǎng)為x,則BE=4x,在ACE中利用勾股定理可得x的長(zhǎng),即得CE的長(zhǎng)【解答】解:連接AE,DE為AB的垂直平分線,AE=BE,在ABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,由勾股定理得BC=4,設(shè)CE的長(zhǎng)為x,則BE=AE=4x,在RtACE中,由勾股定理得:x2+32=(4x)2,解得:x=,故答案為:18如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開(kāi)后,折痕DE分別交AB,AC于點(diǎn)E,G連接GF下列結(jié)論:AGD=112.5;tanAED=2;SAGD=SOGD;四邊形AEFG是菱形;BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題);菱形的判定;正方形的性質(zhì)【分析】本題運(yùn)用的知識(shí)比較多,綜合性較強(qiáng),需一一分析判斷【解答】解:因?yàn)樵谡叫渭埰珹BCD中,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,所以GAD=45,ADG=ADO=22.5,所以AGD=112.5,所以正確因?yàn)閠anAED=,因?yàn)锳E=EFBE,所以AEAB,所以tanAED=2,因此錯(cuò)因?yàn)锳G=FGOG,AGD與OGD同高,所以SAGDSOGD,所以錯(cuò)根據(jù)題意可得:AE=EF,AG=FG,又因?yàn)镋FAC,所以FEG=AGE,又因?yàn)锳EG=FEG,所以AEG=AGE,所以AE=AG=EF=FG,所以四邊形AEFG是菱形,因此正確由折疊的性質(zhì)設(shè)BF=EF=AE=1,則AB=1+,BD=2+,DF=1+,由此可求=,DFE=BAD=AOD=90(折疊的性質(zhì)),四邊形AEFG是菱形,EFAGAC,DOGDFE,=,EF=2OG,在直角三角形BEF中,EBF=45,所以BEF是等腰直角三角形,同理可證OFG是等腰直角三角形,在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中,BE2=2EF2=2GF2=22OG2,所以BE=2OG因此正確三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分66分)19計(jì)算:()(+1)(1)()(+)4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】()根據(jù)乘法公式計(jì)算;()根據(jù)乘法的分配律去掉括號(hào),然后化簡(jiǎn)二次根式,合并即可【解答】解:()(+1)(1)=51=4;()(+)4=+4=4+32=4+20()解方程:x26x=3;()若關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值【考點(diǎn)】根的判別式【分析】()方程兩邊加上9,利用完全平方公式變形后,開(kāi)方即可求出解;()根據(jù)判別式的意義得到=4243k0,然后解不等式即可【解答】解:()配方得:x26x+9=12,即(x3)2=12,開(kāi)方得:x3=2,解得:x1=32,x2=3+2;()關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=4243k0,解得k故k的取值為:k21在ABC中,ACB=90,D是BC的中點(diǎn),AC=2,AD=4()如圖,求CD,AB的長(zhǎng);()如圖,過(guò)點(diǎn)C作CEAD,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,DE與CE相交于點(diǎn)E,求點(diǎn)D到CE的距離【考點(diǎn)】勾股定理;平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】()在RtACD中,根據(jù)勾股定理可求CD,根據(jù)中點(diǎn)的定義可求BC,再在RtACB中,根據(jù)勾股定理可求AB;()先根據(jù)平行四邊形的判定得到四邊形ACED是平行四邊形,可求DE,CE,再根據(jù)三角形面積公式可求點(diǎn)D到CE的距離【解答】解:()在RtACD中,CD=2,D是BC的中點(diǎn),BC=2CD=4,在RtACB中,AB=2;()ACB=90,DEBC,ACDE,CEAD,四邊形ACED是平行四邊形,DE=AC=2,CE=AD=4,點(diǎn)D到CE的距離為22224=22已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AECF,且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,F(xiàn)(1)求證:AEBCFD;(2)連接AF,CE,若AFE=CFE,求證:四邊形AFCE是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);菱形的判定【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法(AAS),得出即可;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF,進(jìn)而求出四邊形AFCE是平行四邊形,再利用菱形的判定方法得出答案【解答】證明:(1)如圖:四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC,AB=DC,1=2,AECF,3=4,在AEB和CFD中,AEBCFD(AAS);(2)AEBCFD,AE=CF,AECF,四邊形AFCE是平行四邊形 5=4,3=4,5=3AF=AE四邊形AFCE是菱形23如圖,有一塊矩形鐵片,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋的方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)切去得正方形的邊長(zhǎng)為xcm,得出盒底的長(zhǎng)為cm,寬為(502x)cm,再根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解:設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為cm,寬為(502x)cm,根據(jù)題意得:(502x)=3600,展開(kāi)得:x275x+350=0,解得:x1=5,x2=70(不合題意,舍去),則鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形24如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4 (1,3 ),B (2,0)()求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;()若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的C點(diǎn)坐標(biāo);如果以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式;(2)由A、O、B的坐標(biāo)可分別求得OA、OB和AB的長(zhǎng),再分OA為對(duì)角線、OB為對(duì)角線和AB為對(duì)角線,結(jié)合平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得C點(diǎn)坐標(biāo);由OA=AB可知,當(dāng)四邊形為菱形時(shí),OB為對(duì)角線,利用對(duì)稱(chēng)性可求得C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0),由圖象過(guò)A、B兩點(diǎn)可得,解得,一次函數(shù)解析式為y=3x6;(2)A(1,3)、B(2,0),OA=,OB=2,AB=,當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí),如圖1,過(guò)A作ACOB,連接OC,四邊形ABOC為平行四邊形,AC=OB=2,C(1,3);當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí),同上可求得C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3);當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí),連接AC交OB于點(diǎn)D,如圖2,OA=AB=,當(dāng)四邊形ABCO為平行四邊形時(shí),則四邊形ABCO為菱形,AC垂直平分OB,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3);綜上可知C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)或(3,3)或(1,3);由可知當(dāng)四邊形為菱形時(shí),由OA=AB,OB為對(duì)角線,此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)25如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),與x軸交于點(diǎn)B()求這條直線的解析式;()直線AD與()中所求的直線相交于點(diǎn)D(1,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)求n的值及直線AD的解析式;求ABD的面積;點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求DBM的面積S與m之間的關(guān)系式【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】()由點(diǎn)C在直線BC上,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a值即可得出結(jié)論;()將x=1代入直線BC上即可求出n值,由此即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),由點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AD的解析式;令直線BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由點(diǎn)A、D的坐標(biāo),利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論;由點(diǎn)BD的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段BD的長(zhǎng)度,再由點(diǎn)到直線的距離表示出點(diǎn)M到直線BC的距離,套用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解:()直線y=2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),a=6,該直線解析式為y=2x+6()點(diǎn)D(1,n)在直線BC上,n=2(1)+6=8,點(diǎn)D(1,8)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A(3,0)、D(1,8)代入y=kx+b中,得:,解得:,直線AD的解析式為y=4x+12令y=2x+6中y=0,則2x+6=0,解得:x=3,點(diǎn)B(3,0)A(3,0)、D(1,8),AB=6SABD=AByD=68=24點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,M(m,4m+12)(m1)直線BC的解析式為y=2x+6,即2x+y6=0,B(3,0),D(1,8),BD=4點(diǎn)M到直線的距離h=|m+1|,SDBM=BDh=12|m+1|S=2017年3月13日第27頁(yè)(共27頁(yè))- 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