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第三章 機(jī)械零部件的計(jì)算和選擇
第三章 機(jī)械部件的計(jì)算和選擇
3.1 切削力的計(jì)算
該實(shí)驗(yàn)型數(shù)控實(shí)訓(xùn)設(shè)備，主要用來模擬加工，工件材料是石蠟或塑料，X、Y向形成均為200mm，根據(jù)查閱《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊》，因沒有石蠟和塑料的銑削公式，所以在查閱手冊時(shí)，以圖表中最軟的材料為依據(jù)進(jìn)行參數(shù)的選擇。
Z軸銑削工作時(shí)銑削力的計(jì)算：
現(xiàn)以刀具材料為高速鋼，工作材料為碳鋼進(jìn)行計(jì)算。
1. 最大銑削直徑 d=10mm.最小直徑d=4mm
由《實(shí)用機(jī)床手冊》P=FV/60000
F=642aaadZK
K=KKK
其中K=（σ/0.638）=0.982 d=400×(10-4)X(1590-397)=2
高速鋼銑刀 r=15,前角系數(shù)K=0.92
主偏角 k=75 K=1.0 a=8mm a=0.08~0.05mm/Z
取a=0.05mm/Z a=4mm
齒數(shù)Z=4 d=6mm
F=642×4×0.05×8×6×4×0.903=2773N
V=πdn/1000=3.14×2×400/1000=2.52
pm= FV/60000=2773×2.512/60000=0.17KW
選電動機(jī)時(shí)按銑削計(jì)算。
3.選主電動機(jī)時(shí)：
因?yàn)殂娤髯畲蟮那邢髁椋?
F=642×4×0.05×8×10×4×0.903=832.03N
V=π×10×1590/1000=49.9m/s
p= FV/60000=832.03×49.9/60000=0.69KW
p= p/0.88=0.69/0.88=0.79KW
所以選電動機(jī)為p=1.1KW 型號：Y90S—4型
2. X、Y軸銑削工作時(shí)銑削力的計(jì)算
其中主轉(zhuǎn)動中主軸功率N=0.79KW.則η=0.79/1.1=0.718
電動機(jī)的額定功率N=1.1KW。銑削力同樣遇刀具材料、被銑削工件的材料、切削量等因素有關(guān)，現(xiàn)以刀具材料為高速鋼，共建材料為碳鋼進(jìn)行計(jì)算。
主轉(zhuǎn)動功率包括切削功率N，空載功率N，附加功率N三部分，即：N= N+ N+ N，一般輕載高速的中、小型機(jī)床中，N=0.5N/(2-η)N，故總功率為：N= N+0.5 N+（1-η）N，N=0.5N/(2-η)，再進(jìn)給傳動中切削功率：N=K×0.5N/(2-η)，N=0.85×0.5×1.1/(2-0.718)=0.36KW
切削時(shí)主軸上的扭短為：
M=974000 N/n
則主軸上最大扭矩為：M=974000×0.36/397=883（NCM）
銑刀的最大直徑為：10mm。主切削力F=883/1=880N。銑削加工時(shí)主切削力F與銑削進(jìn)給抗力F之間的值由《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊》查得F/ F=1.0~1.2，取F/ F=1.2。則F=1.2× F=1059.6N，垂直部分力F的幣值為0.75~0.8，取F/ F=0.8，F(xiàn)=0.8× F=706.4N。
3.2 機(jī)械構(gòu)件的選擇
3.2.1電動機(jī)的選擇
應(yīng)用中的注意點(diǎn)
①步進(jìn)電機(jī)應(yīng)用于低速場合---每分鐘轉(zhuǎn)速不超過1000轉(zhuǎn)，（0.9度時(shí)6666PPS)，最好在1000-3000PPS(0.9度）間使用，可通過減速裝置使其在此間工作，此時(shí)電機(jī)工作效率高，噪音低。
②步進(jìn)電機(jī)最好不使用整步狀態(tài)，整步狀態(tài)時(shí)振動大。
③由于歷史原因，只有標(biāo)稱為12V電壓的電機(jī)使用12V外，其他電機(jī)的電壓值不是驅(qū)動電壓伏值 ，可根據(jù)驅(qū)動器選擇驅(qū)動電壓（建議：57BYG采用直流24V-36V，86BYG采用直流50V,110BYG采用高于直流80V），當(dāng)然12伏的電壓除12V恒壓驅(qū)動外也可以采用其他驅(qū)動電源， 不過要考慮溫升。
④轉(zhuǎn)動慣量大的負(fù)載應(yīng)選擇大機(jī)座號電機(jī)。
⑤電機(jī)在較高速或大慣量負(fù)載時(shí)，一般不在工作速度起動，而采用逐漸升頻提速，一電機(jī)不失步，二可以減少噪音同時(shí)可以提高停止的定位精度。
⑥高精度時(shí)，應(yīng)通過機(jī)械減速、提高電機(jī)速度,或采用高細(xì)分?jǐn)?shù)的驅(qū)動器來解決，也可以采用5相電機(jī)，不過其整個(gè)系統(tǒng)的價(jià)格較貴，生產(chǎn)廠家少。
⑦電機(jī)不應(yīng)在振動區(qū)內(nèi)工作，如若必須可通過改變電壓、電流或加一些阻尼的解決。
⑧電機(jī)在600PPS（0.9度）以下工作，應(yīng)采用小電流、大電感、低電壓來驅(qū)動。
? ⑨應(yīng)遵循先選電機(jī)后選驅(qū)動的原則。
（2）步進(jìn)電機(jī)的選擇
步進(jìn)電機(jī)有步距角（涉及到相數(shù)）、靜轉(zhuǎn)矩、及電流三大要素組成。一旦三大要素確定，步進(jìn)電機(jī)的型號便確定下來了。
①步距角的選擇
電機(jī)的步距角取決于負(fù)載精度的要求，將負(fù)載的最小分辨率（當(dāng)量）換算到電機(jī)軸上，每個(gè)當(dāng)量電機(jī)應(yīng)走多少角度（包括減速）。電機(jī)的步距角應(yīng)等于或小于此角度。目前市場上步進(jìn)電機(jī)的步距角一般有0.36度/0.72度（五相電機(jī)）、0.9度/1.8度（二、四相電機(jī)）、1.5度/3度 （三相電機(jī)）等。選用1.5度。
②靜力矩的選擇
步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)力矩一下子很難確定，我們往往先確定電機(jī)的靜力矩。靜力矩選擇的依據(jù)是電機(jī)工作的負(fù)載，而負(fù)載可分為慣性負(fù)載和摩擦負(fù)載二種。單一的慣性負(fù)載和單一的摩擦負(fù)載是不存在的。直接起動時(shí)（一般由低速）時(shí)二種負(fù)載均要考慮，加速起動時(shí)主要考慮慣性負(fù)載，恒速運(yùn)行進(jìn)只要考慮摩擦負(fù)載。一般情況下，靜力矩應(yīng)為摩擦負(fù)載的2-3倍內(nèi)好，靜力矩一旦選定，電機(jī)的機(jī)座及長度便能確定下來。
③電流的選擇
靜力矩一樣的電機(jī)，由于電流參數(shù)不同，其運(yùn)行特性差別很大，可依據(jù)矩頻特性曲線圖，判斷電機(jī)的電流（參考驅(qū)動電源、及驅(qū)動電壓）
綜上所述選擇電機(jī)一般應(yīng)遵循步驟如圖2所示：
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圖2 選擇電機(jī)的步驟
④力矩與功率換算
步進(jìn)電機(jī)一般在較大范圍內(nèi)調(diào)速使用、其功率是變化的，一般只用力矩來衡量，力矩與功率換算如下：
????P= Ω·M
????Ω=2π·n/60
????P=2πnM/60
????其中P為功率，單位為瓦；Ω為每秒角速度，單位為弧度；n為每分鐘轉(zhuǎn)速；M為力矩，單位為牛頓·米。
????P=2πfM/400(半步工作)
????其中f為每秒脈沖數(shù)（簡稱PPS）。
（3）混合式步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn)
混合式步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)正是由混合式步進(jìn)電機(jī)特殊的結(jié)構(gòu)所帶來的，簡而言之它具有穩(wěn)定可靠、性能好、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，以和最具有可比性的反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)相比為例。
首先，混合式步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性較高，由于驅(qū)動器是系統(tǒng)中可靠性最薄弱的一個(gè)部分，所以系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性主要是由驅(qū)動器的可靠性來決定的。混合式電機(jī)轉(zhuǎn)子上有永磁體，部分磁場已由轉(zhuǎn)子上的磁鋼產(chǎn)生，所以混合式電機(jī)繞組電流可以設(shè)計(jì)得比較小，而反應(yīng)式電機(jī)磁場完全由繞組電流產(chǎn)生，故欲和混合式電機(jī)產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)矩，在電機(jī)體積相差不太大的情況下，反應(yīng)式電機(jī)所需電流就要大得多。在當(dāng)前電力電子器件水平限制下，混合式電機(jī)的驅(qū)動器就比反應(yīng)式電機(jī)的驅(qū)動器要可靠得多，同時(shí)由于大的繞組電流，反應(yīng)式電機(jī)本體的發(fā)熱情況也要嚴(yán)重的多。
實(shí)際上，為產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)矩，反應(yīng)式電機(jī)不僅線圈電流大，而且定子線圈匝數(shù)多，電機(jī)體積大，繞組電感也大。由于繞組電感大，反應(yīng)式驅(qū)動器必須要以高壓驅(qū)動才會有比較好的高頻性能，但這樣驅(qū)動器的可靠性會明顯變差；如果反應(yīng)式驅(qū)動器取和混合式驅(qū)動器一樣的驅(qū)動電壓時(shí)，電機(jī)的高頻轉(zhuǎn)矩明顯要小，這也是反應(yīng)式電機(jī)系統(tǒng)性能比混合式電機(jī)系統(tǒng)差的一個(gè)重要原因。
混合式步進(jìn)電機(jī)一般步距角θ較小，再加上混合式步進(jìn)電機(jī)共振區(qū)不明顯，振蕩較小，在控制步進(jìn)電機(jī)升降頻規(guī)律一致的情況下，運(yùn)行要比反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)穩(wěn)定。
混合式步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)的缺點(diǎn)在于混合式步進(jìn)電機(jī)的制造比較復(fù)雜，電機(jī)的成本相對較高；其次是雖然混合式步進(jìn)電機(jī)共振區(qū)不明顯，振蕩較小，但依然影響性能。
脈沖當(dāng)量應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)精度要求來確定，一般取為0.01~0.02mm。如取得太大，無法滿足系統(tǒng)精度要求，如取得太小，或者機(jī)械系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)，或者對其精度和動態(tài)性能提出過高要求，使經(jīng)濟(jì)性降低。所以根據(jù)數(shù)控鉆銑床的精度要求，步進(jìn)電動機(jī)脈沖當(dāng)量：δ=0.02/Step，步角距θ=1.8/ Step。由于無減速裝置，所以由δ=θ/360×P可知，滾珠絲杠螺距，即基本導(dǎo)程P=4mm。一般來講，反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)步距角較小，運(yùn)行頻率高，價(jià)格較低，但功耗較大，永磁式步進(jìn)電機(jī)功耗較小，斷電后仍有制動力矩，但步距角較大，啟動和運(yùn)行頻率較低，混合式步進(jìn)電機(jī)由上述兩種電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，但價(jià)格較高。
考慮到該機(jī)床垂直進(jìn)給方向需用自鎖機(jī)構(gòu)，所以選用具有自鎖功能的混合式步進(jìn)電機(jī)。
（4） 計(jì)算選擇
1. 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上啟動力矩的計(jì)算
銑削時(shí)：F=26.1N, F=65.27N
T=36×0.01×[26.1+0.03×（300+65.27）]/2π×1.8×0.85=40.8 N.cm
根據(jù)以上計(jì)算可知，銑削時(shí)啟動力矩遠(yuǎn)大于鉆削啟動力矩，為滿足鉆銑要求，以銑削時(shí)所需要求為宜。由手冊可知：T/T=0.866，步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩T= T/0.866=40.8/0.866=47.1 N.cm
2. 確定步進(jìn)電機(jī)最高工作頻率
f=1000v/δ，v=0.025(m/s)
f=1000×0.025/0.02=1250(HZ)
根據(jù)以上參數(shù)，初選混合式步進(jìn)電機(jī)。57BYGH6403采用兩相四拍的通電方式。
相數(shù)，3；步距角，1.8；電流，2.5A；靜力矩,110Ncm；轉(zhuǎn)動慣量，280gcm
引線數(shù)，4。
接線圖 圖3
3.2.2 絲杠的選擇
1.滾珠絲杠的特點(diǎn)
滾珠絲杠螺母副（以下簡稱滾珠絲杠副）是一種新型的傳動機(jī)構(gòu)。具有螺旋槽的絲杠螺母間裝有滾珠作為中間元件的傳動機(jī)構(gòu)為滾珠絲杠副。在數(shù)控機(jī)床的傳動中，經(jīng)常用于代替滑動絲杠，以提高傳動精度。
絲杠螺母副的特點(diǎn)：
（1）用較小的扭矩轉(zhuǎn)動絲杠（或螺母），可使螺母（或絲杠）獲得較大的軸向牽引力。
（2）可達(dá)到很大的降速比，使降速機(jī)構(gòu)大為簡化，傳動鏈的以縮短。
（3）能達(dá)到較高的傳動精。用于進(jìn)給機(jī)構(gòu)時(shí),還可兼作測量元件，通過刻度盤讀出直線位移的尺寸，最小數(shù)值可達(dá)0.0001mm。
（4）傳動效率高，摩擦損失小。滾珠絲杠的傳動效率=0.92~0.96,而一般的常規(guī)（滑動）絲杠螺母副的=0.20~0.40。所以滾珠絲杠的傳動效率比常規(guī)絲杠的傳動效率提高了3~4倍。因此功率消耗只相當(dāng)于常規(guī)絲杠螺母副的。
（5）給予適當(dāng)?shù)念A(yù)緊，可消除絲杠和螺母螺紋間隙，這樣反向時(shí)就可以沒有空程死區(qū)，反向定位精度高。與常規(guī)絲杠螺母副比較有較高的軸向精度。
（6）運(yùn)動平穩(wěn)，無爬行現(xiàn)象，傳動精度高。滾珠絲杠基本上是滾動摩擦，摩擦阻力小，摩擦阻力的大小幾乎和運(yùn)動速度完全無關(guān)，這樣就可以保證運(yùn)動的平穩(wěn)性。由于滾珠絲杠基本上是滾動摩擦，與常規(guī)絲杠螺母副比較不宜出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，故傳動精度高。
（7）有可逆性，由于滾珠絲杠副摩擦系數(shù)小，可以從旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動，也可以由直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。絲杠和螺母都可以作為主動件，也可以作為從動件。
（8）制造工藝復(fù)雜，滾珠絲杠和螺母等元件的加工精度要求較高，光潔度要求也高，故制造成本高。例如絲杠和螺母上的螺旋槽滾道，一般都要求磨削成型表面的。
（9）不能自鎖，特別是垂直絲杠，由于自重慣性力的關(guān)系，下降時(shí)當(dāng)傳動切斷后，不能立刻停止運(yùn)動，故常需要添加制動裝置。
在設(shè)計(jì)滾珠絲杠時(shí)，首先要確定其名義直徑、螺距及滾珠直徑等。確定滾珠絲杠的上述參數(shù)時(shí)，目前采用的方法是，在防止疲勞點(diǎn)蝕的基礎(chǔ)上，即滾性絲杠在工作過程中受軸向負(fù)載時(shí)，在滾珠和滾道型面間使產(chǎn)生接觸應(yīng)力。在這種交變接觸應(yīng)力的作用下，經(jīng)過一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后，就要使?jié)L珠或滾道型面產(chǎn)生疲勞剝傷，而使?jié)L珠副喪失其工作性能，這是滾球絲杠副的主要破壞形式。在設(shè)計(jì)滾珠絲杠副時(shí)，必須保證在一定的軸向負(fù)載作用下，這種名義直徑D和螺距t的滾珠絲杠在回轉(zhuǎn)一百萬轉(zhuǎn)后，在他的滾道上由于受滾珠的壓力而不致有點(diǎn)蝕現(xiàn)象，這個(gè)負(fù)載的最大值稱為這種滾珠絲杠能承受的最大動負(fù)載。
2. 滾珠絲杠的選擇計(jì)算
(1) 動載荷Cae的計(jì)算
Q= ffP
其中f——載荷系數(shù)取為1.0，
f——硬度系數(shù)取為1.2，
P——最大的工作負(fù)載
L——使用壽命
工作負(fù)載P是指數(shù)控機(jī)床工作時(shí)，實(shí)際作用在滾珠絲杠上的軸向壓力，他的數(shù)據(jù)可用進(jìn)給牽引力的實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算：
對于類似燕尾型尋軌的機(jī)床
P=kP+f(P+2P+G)
P——X方向的切削力
P——Y方向的切削力
P——z方向的切削力
G——移動部件的重量
f——導(dǎo)軌上的摩擦系數(shù)
k——考慮顛復(fù)力矩影響的實(shí)驗(yàn)系數(shù)
選用滾動導(dǎo)軌，在正常潤滑情況下，對于類似燕尾型尋軌
k=1.4 f=0.03
由于銑削時(shí)所需切削力均大于鉆削的切削力，故意下計(jì)算均按銑削設(shè)計(jì)。
在銑削過程中，P=706.4N ，P=0，
P=1059.6N ，G=300N
P=1.4×0+0.03×(706.4+2×1059.6+300)=93.7N
而L=60nT/10
式中n——滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速（r/min）
T——使用壽命（小時(shí)）
對于數(shù)控機(jī)床，n一般取1250 r/min，T一般取15000h，
因?yàn)長=60×1250×15000/10=1125
Q=×1.0×1.2×93.7=1169N
查表初步選用的型號為N系列1604-3，3列Q=4612N較為合適，這是一種內(nèi)循環(huán)墊片調(diào)隙單螺母的滾珠絲杠副，其主要參數(shù)如下：
名義直徑：D=20mm，基本導(dǎo)程t=5mm，剛求直徑：D=3.725 mm ，絲杠內(nèi)徑d=17.96mm ，絲杠外徑d =19.4mm ，循環(huán)列數(shù)3，額定動負(fù)載C=6367 N ，螺母外徑D=72 mm，螺母內(nèi)徑 D=32 mm，螺母長度 L=40 mm。
(2) 校核
（1）效率計(jì)算
從《機(jī)械原理》中得知，滾珠絲杠螺母副的傳動效率η=tgβ/tg(β+φ)
式中：β-螺紋的螺旋升角；
β=arctg=arctg=4.55
φ-摩擦角；
滾珠絲杠副的滾動摩擦系數(shù)f=0.003~0.004，其摩擦角
φ約等于10(tgφ= f=0.003~0.004)。
η==0.965
(3) 剛度的驗(yàn)算
數(shù)控機(jī)床的滾珠絲杠是一種精密的傳動元件，它在工作負(fù)載P的作用下，將伸長或縮短，在扭矩M的作用下，將向一方或另一方扭轉(zhuǎn)，這樣，滾珠絲杠的螺距就要產(chǎn)生變化，從而影響其傳動精度和定位精度，因此，滾珠絲杠應(yīng)驗(yàn)算其滿載時(shí)的變形量。
從《材料力學(xué)》中得知，滾珠絲杠受工作負(fù)載（軸向力）P的作用而引起一個(gè)螺距t的變化量△t,可按下式計(jì)算：
△t=
其中：P-工作負(fù)載；
t-滾珠絲杠螺距 ；
E-彈性模數(shù)，對鋼而言（E=20.1×10）；
F-滾珠絲杠的橫截面積（按內(nèi)徑而定）；
△t==0.14×10cm
滾珠絲杠受扭矩M作用而引起一個(gè)螺距t的變化量△t，可以按下式計(jì)算：
△t=(cm)
其中φ-在扭矩M的作用下，滾珠絲杠每一螺距長度兩截面上的相對扭轉(zhuǎn)角；
φ= 其中，M-扭矩（Ncm）,M===6.18Ncm
G——扭轉(zhuǎn)彈性對鋼而言，G=841×10N/cm
J——滾珠絲杠載面積的極慣性矩J=/32d（cm）
（其中d——滾珠絲杠的內(nèi)徑，cm）
J=3.14/32×13.1=2889cm
Φ=Mt/ GJ=6.18×0.4/84×10×2889=0.1×10
t=tΦ/2π=0.4×0.1×10/2×3.14=0.6×10cm(可忽略不計(jì))
如果Y方向的滾珠絲杠的長度為100m,則整個(gè)工作長度上的螺距變形總誤差： △=100/0.4×0.14×10=3.5×10cm/m
查表得對E級絲杠，允許誤差△=15um/m ，故該滾珠絲杠滿足要求。
(4) 穩(wěn)定性驗(yàn)算
機(jī)床的進(jìn)給絲杠通常是一種受軸向力的壓桿，如果軸向力過大，可使絲杠失去穩(wěn)定性而產(chǎn)生翹曲。機(jī)床上的進(jìn)給絲杠一般均為長柱。長柱壓桿失穩(wěn)時(shí)的臨界負(fù)載P，可用《材料力學(xué)》中的歐拉公式計(jì)算
P=（N）
E-絲杠材料的彈性模數(shù)，對鋼而言E=2.1×10 N/cm；
J-截面慣性矩，對實(shí)心圓桿而言，J===1445cm；
l-絲杠的工作長度,l=28.6cm；
u-絲杠的軸端系數(shù)，由支撐條件決定，本設(shè)計(jì)是兩端向心軸承，u=1。
P==3.6×10N
臨界負(fù)載P與工作負(fù)載P之比成為穩(wěn)定性安全系數(shù)n。如果穩(wěn)定性安全系數(shù)n大于許用穩(wěn)定性安全系數(shù)[ n]，則該壓桿安全不致失穩(wěn)。
n===3.8×10>>[ n]=4
故此滾珠絲杠不致失穩(wěn)。
（5）由于鉆、銑工作時(shí)，滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速比較低，滾珠絲杠傳動時(shí)的振動就會非常小，所以臨界轉(zhuǎn)速就不用校核了。
3.2.3 軸承的選擇
機(jī)床傳動軸的滾動軸承的失效形式，主要是在循環(huán)接觸應(yīng)力下的作用，滾動體和滾道表面上出現(xiàn)疲勞破環(huán)。即通常所說的疲勞剝落。而絲杠軸承的載荷主要是軸向載荷，徑向除絲杠和工作臺的重量外，一般無外載荷，對絲杠軸承的要求主要是軸向精度和剛度較高，摩擦力矩要小。所以選用60角接觸球軸承，該軸承是與滾珠絲杠配合的專用軸承，其主要特點(diǎn)如下：
（1）接觸角大，鋼球數(shù)多，承載能力高，剛度高。
（2）既能承受軸向載荷，也能承受徑向載荷，支撐結(jié)構(gòu)可以簡化。
（3）軸承啟動摩擦力矩小，降低絲杠副的驅(qū)動功率，提高進(jìn)給系統(tǒng)的靈敏度。
現(xiàn)選用7000C型號，基本尺寸為:d=10mm,外徑D=26mm,寬度B=8mm,基本額定動負(fù)荷C=4.29KN,基本額定靜載荷C=2.25KN，極限轉(zhuǎn)速（油潤滑）為28000。
對軸承的疲勞壽命進(jìn)行校核：由《機(jī)械設(shè)計(jì)》可知,軸承的基本額定壽命為：
L=
式中：P-當(dāng)量動載荷；
L-基本額定壽命；
ε—壽命指數(shù)，球軸承ε=3；
n—軸承工作轉(zhuǎn)速，n=1250；
C——基本額定動載荷，C=2250N；
其中：P=f(X+YF)
f——沖擊載荷系數(shù)，取1.1；
F——徑向載荷；
X、Y——徑向動載荷系數(shù)和軸向動載荷系數(shù)。X=0.44,Y=1；
P=1.1×(0.44×305+415)=604N
L==21000h>15000h
所以該軸承的選用也是合格的。
3.2.4 導(dǎo)軌的選擇
導(dǎo)軌（Guideways）的功用是導(dǎo)向和承載。在導(dǎo)軌副（如工作臺和床身導(dǎo)軌）中，運(yùn)動的另一方（如工作臺導(dǎo)軌）叫作動導(dǎo)軌，不動的另一方（如床身導(dǎo)軌）叫做支承導(dǎo)軌。
按摩擦性質(zhì)分為滑動導(dǎo)軌和滾動導(dǎo)軌。在滑動導(dǎo)軌中有靜壓導(dǎo)軌、靜壓導(dǎo)軌和普通滑動導(dǎo)軌。靜壓導(dǎo)軌的原理和靜壓滑動軸承相同，該導(dǎo)軌多用于進(jìn)給運(yùn)動導(dǎo)軌。動壓倒軌，當(dāng)導(dǎo)軌面間的相對滑動速度達(dá)到一定值后，液體的動壓效應(yīng)是導(dǎo)軌的油腔處出現(xiàn)壓力油楔，把兩導(dǎo)軌面分開，從而形成以液體摩擦，這種導(dǎo)軌只能用于高速的場合，故僅用作主運(yùn)動導(dǎo)軌，例如立式銑床導(dǎo)軌。普通滑動導(dǎo)軌的摩擦狀態(tài)有的為混合摩擦。
按受力狀態(tài)可分為開式導(dǎo)軌和閉式導(dǎo)軌。在部件自重和外載作用下，導(dǎo)軌面在導(dǎo)軌全長上可以始終貼合的稱為開式導(dǎo)軌，如龍門銑床的工作臺和床身導(dǎo)軌。部件的自重不能使主導(dǎo)軌面始終貼合，就必須增加壓板，形成輔助導(dǎo)軌面，稱為閉式導(dǎo)軌。
導(dǎo)軌選擇考慮的因素：
1. 導(dǎo)向精度
導(dǎo)軌在空載下運(yùn)動和在切削條件下運(yùn)動時(shí)，都應(yīng)具有足夠的導(dǎo)向精度。保證軸承運(yùn)動的準(zhǔn)確性，是保證導(dǎo)軌工作質(zhì)量的前提。
（1）幾何精度
直線運(yùn)動導(dǎo)軌的幾何精度一般包括：導(dǎo)軌在豎直平面內(nèi)的直線度（簡稱A項(xiàng)精度）；導(dǎo)軌在水平平面內(nèi)的直線度（簡稱B項(xiàng)精度）；兩導(dǎo)軌面間的平行度，也叫作扭曲（簡稱C項(xiàng)精度）。在A、B兩項(xiàng)精度中，都規(guī)定了導(dǎo)軌在每米長度上和導(dǎo)軌全長上，兩導(dǎo)軌面間在橫向每米長度上的扭曲值。
（2）接觸精度
磨削和刮研的導(dǎo)軌表面，接觸精度按的規(guī)定，采用著色法進(jìn)行檢查。用接觸面所占的百分比或面積內(nèi)接觸點(diǎn)數(shù)衡量。
精度保持性
影響精度保持性的主要因素是磨損。提高耐磨性以保持精度，是提高機(jī)床質(zhì)量的主要內(nèi)容之一，也是科學(xué)研究的一大課題。常見的磨損形式有磨料（硬粒）磨損、粘著磨損（或咬焊）和接觸疲勞。磨料磨損經(jīng)常發(fā)生在邊界摩擦和混合摩擦狀態(tài)。磨粒夾在導(dǎo)軌面間隨之相對運(yùn)動，形成對導(dǎo)軌面的切削，使導(dǎo)軌面產(chǎn)生劃傷。磨料的硬度越高，相對滑動速度越大，壓強(qiáng)越大，對摩擦副的危害也越大。磨料磨損很難避免，是導(dǎo)軌防護(hù)的重點(diǎn)。粘著磨損也稱為分子——機(jī)械磨損。當(dāng)兩個(gè)摩擦表面相互接觸時(shí)，在高壓強(qiáng)下材料產(chǎn)生塑性變形，相對運(yùn)動時(shí)的摩擦，又使表面層的氧化膜破壞，在新暴露出來的金屬表面之間，就會產(chǎn)生分子間的相互吸引和滲透，使接觸點(diǎn)粘結(jié)而發(fā)生咬焊。接觸面的相對運(yùn)動又要將咬焊點(diǎn)拉開，就造成撕裂性破壞。咬焊是不允許發(fā)生的。接觸疲勞發(fā)生在滾動摩擦副中，也是無法避免的。
低速運(yùn)動平穩(wěn)性
當(dāng)導(dǎo)軌作低速運(yùn)動或微量位移時(shí)，應(yīng)保證導(dǎo)軌運(yùn)動的平穩(wěn)性，即不出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。低速運(yùn)動平穩(wěn)性與導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)、材料和潤滑，與動、靜摩擦系數(shù)的差值，與傳動導(dǎo)軌運(yùn)動的傳動鏈的剛度有關(guān)。
結(jié)構(gòu)簡單平穩(wěn)性好
大多數(shù)機(jī)床的導(dǎo)軌都要淬硬，因此導(dǎo)軌的精加工，不能淬硬。設(shè)計(jì)時(shí)要注意使導(dǎo)軌的制造和維修方便，刮研量少。如果采用鑲裝導(dǎo)軌，則應(yīng)盡量做到更換容易。
導(dǎo)軌的潤滑
潤滑的目的、要求與方式
潤滑的目的是為了降低摩擦力、減少磨損、降低溫度和防止生銹。
潤滑要求供給導(dǎo)軌清潔的潤滑油。油量可以調(diào)節(jié)。盡量采取自動和強(qiáng)制潤滑。潤滑元件要可靠。要有安全裝。例如靜壓導(dǎo)軌在未形成油膜之前不能開車和潤滑不正常有報(bào)警信號等。
導(dǎo)軌的潤滑方式有很多?？梢匀斯ざㄆ谙?qū)к壝鏉灿?。此法簡單易行，但不能?jīng)常保證足夠的潤滑。也可在運(yùn)動部件上裝油杯，使油沿油孔流或滴向?qū)к壝?，也可在運(yùn)動導(dǎo)軌面上裝潤滑電磁泵。或手動潤滑油泵，定時(shí)拉動幾下供油。
為使?jié)櫥驮趯?dǎo)軌面上較均勻的分布，保證潤滑效果，需在導(dǎo)軌面上開出油溝。
2. 潤滑油的選擇
導(dǎo)軌常用的潤滑劑有潤滑油和潤滑脂，滑動導(dǎo)軌用潤滑油，滾動導(dǎo)軌兩者都可用。
導(dǎo)軌潤滑油的粘度可根據(jù)導(dǎo)軌的工作條件和潤滑方式選擇。高速低載荷可用粘度較低的潤滑油，反之，則用粘度較高的潤滑油。低載荷，高、中速的中、小型機(jī)床進(jìn)給導(dǎo)軌，可用導(dǎo)軌油；中載荷的中低速導(dǎo)軌，可采用導(dǎo)軌油；重型機(jī)床的低速導(dǎo)軌，可用或?qū)к売?。三嗪的合成路線
3.2.5 聯(lián)軸器的選擇
聯(lián)軸器是用來聯(lián)接兩進(jìn)給機(jī)構(gòu)的兩根軸使之一起回轉(zhuǎn)傳遞扭矩和運(yùn)動的一種裝置。目前聯(lián)軸器的類型繁多，有液力式、電磁式和機(jī)械式。機(jī)械式聯(lián)軸器的應(yīng)用最為廣泛。
套筒聯(lián)軸器構(gòu)造簡單，徑向尺寸小，但裝卸困難（軸需作軸向移動）。且要求兩軸嚴(yán)格對中，不允許有徑向或角度偏差，因此使用時(shí)受到一定限制。
繞行聯(lián)軸器采用錐形夾緊環(huán)傳遞載荷，可使動力傳遞沒有方向間隙。
凸緣式聯(lián)軸器構(gòu)造簡單、成本的、可傳遞較大扭矩，常用于轉(zhuǎn)速低、五種及、軸的剛性大及對中性好的場合。他的主要缺點(diǎn)是對兩軸的對中性要求很高。若兩軸間存在位移與傾斜，救在機(jī)件內(nèi)引起附加載荷，使工作狀況惡化。
根據(jù)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)為模擬實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)，需要的轉(zhuǎn)距不是很大，精度不高，又因?yàn)檩S徑較小，所以選擇了套同式聯(lián)軸器
3.2.6 傳動裝置的選擇
傳動裝置選用閉式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。齒輪傳動的適用范圍很廣，傳遞功率可高達(dá)數(shù)萬千瓦，圓周速度可達(dá)150m/s(最高可達(dá)300m/s)。和其他機(jī)械傳動比較，齒輪傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是工作可靠，使用壽命長；瞬時(shí)傳動比為常數(shù)；傳動效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；功率和速度適用范圍很廣等。
齒輪的設(shè)計(jì)
1）材料的選取
因傳動載荷小，生產(chǎn)批量少，故大齒輪選用45鋼,硬度為229-286HB，平均取240HB；小齒輪選用45，調(diào)制處理，硬度為240-280HB，平均取250HB。
2）尺寸計(jì)算
初選兩齒輪的模數(shù)m=1，大齒輪的齒數(shù)為,小齒輪的齒數(shù)為,
根據(jù)公式，計(jì)算得齒輪的傳動比=1.25＜5，符合齒輪單級減速的條件。
中心距
小齒輪: 齒頂高
齒根高
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
分度圓直徑
大齒輪: 齒頂高
齒根高=1.25
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
分度圓直徑
據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)知識校核計(jì)算得知，齒輪的設(shè)計(jì)符合要求。
3.3 Y軸進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例
1、步進(jìn)電機(jī)的選擇和脈沖當(dāng)量的確定
根據(jù)數(shù)控鉆銑床的精度要求，步進(jìn)電動機(jī)脈沖當(dāng)量：δ=0.02/Step，步角距θ=1.8/ Step。由于無減速裝置，所以由δ=θ/360×P可知，滾珠絲杠螺距，即基本導(dǎo)程P=5mm。
2、步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上啟動力矩的計(jì)算
T=36δ[F+μ(G+F)]/2πθη（Ｎｃｍ）
其中：F——水平方向的切削抗力 F=260N；
μ——摩擦系數(shù) μ=0.03；
F——垂直方向的切削抗力 F=650N；
G——移動部件的總重量 G=50N；
η——總機(jī)械效率 η=0.85；
代入得： =47Ncm；
由手冊可知：T/T=0.866，
則步進(jìn)電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩T= T/0.866=60N.cm
（3）確定步進(jìn)電機(jī)最高工作頻率
f=1000v/δ，v=0.025(m/s)
f=1000×0.025/0.02=1250(HZ)
根據(jù)以上參數(shù)，初選混合式步進(jìn)電機(jī)。57BYGH6403采用兩相四拍的通電方式。相數(shù)，3；步距角，1.8；電流，2.5A；靜力矩,110Ncm；轉(zhuǎn)動慣量，280gcm
引線數(shù)，4。
3. 滾珠絲杠傳動的設(shè)計(jì)計(jì)算
（1）最大動負(fù)載Q的計(jì)算
Q= ffP
其中f——載荷系數(shù)取為1.0，f——硬度系數(shù)取為1.2，P——最大的工作負(fù)載，L——使用壽命。
工作負(fù)載P是指數(shù)控機(jī)床工作時(shí)，實(shí)際作用在滾珠絲杠上的軸向壓力，他的數(shù)據(jù)可用進(jìn)給牽引力的實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算：
對于類似圓柱導(dǎo)軌的機(jī)床： P=kP+f(P+2P+G)
P——X方向的切削力，取260N；P——Y方向的切削力，由于Y方向不進(jìn)行切削，所以為0N；P——z方向的切削力，取為650N。G——移動部件的重量,取50N,f——導(dǎo)軌上的摩擦系數(shù),k——考慮顛復(fù)力矩影響的實(shí)驗(yàn)系數(shù)
選用滾動導(dǎo)軌，在正常潤滑情況下，對于類似燕尾型尋軌:k=1.4 ,f=0.03。
代入公式得: P=1.4*260+0.03*(650+0+50)=285N。
而L=60nT/10
式中n——滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速（r/min）
T——使用壽命（小時(shí)）
對于數(shù)控機(jī)床，n一般取1250 r/min，T一般取15000h，
因?yàn)長=60×1250×15000/10=1125
Q=×1.0×1.2×285=3358.9N
查表初步選用的型號為N系列1604-3，3列Q=4612N較為合適，這是一種內(nèi)循環(huán)墊片調(diào)隙單螺母的滾珠絲杠副，其主要參數(shù)如下：
名義直徑：D=20mm，基本導(dǎo)程t=4mm，鋼球直徑：D=3.725 mm ，絲杠內(nèi)徑d=17.1 mm ，絲杠外徑d =19.3mm ，循環(huán)列數(shù)3，額定動負(fù)載C=6612 N ，螺母外徑D=72 mm，螺母內(nèi)徑 D=28 mm，螺母長度 L=40 mm。
（2）效率計(jì)算
從《機(jī)械原理》中得知，滾珠絲杠螺母副的傳動效率η=tgβ/tg(β+φ)
式中：β-螺紋的螺旋升角；φ-摩擦角；
β=arctg=arctg=4.55
滾珠絲杠副的滾動摩擦系數(shù)f=0.003~0.004，其摩擦角
φ約等于10(tgφ= f=0.003~0.004)。
η==0.965
（3）剛度的驗(yàn)算
從《材料力學(xué)》中得知，滾珠絲杠受工作負(fù)載（軸向力）P的作用而引起一個(gè)螺距t的變化量△t,可按下式計(jì)算： △t=
其中：P-工作負(fù)載；t-滾珠絲杠螺距 ；
E-彈性模數(shù)，對鋼而言（E=20.1×10）；
F-滾珠絲杠的橫截面積（按內(nèi)徑而定）；
△t==0.31×10cm
由于扭矩引起的螺距誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向力引起的螺距誤差，所以可以忽略不計(jì)。
如果Y方向的滾珠絲杠的長度為100m,則整個(gè)工作長度上的螺距變形總誤差：
△=100/0.4×0.31×10=7.1×10cm/m
查表得對E級絲杠，允許誤差△=15um/m，故該滾珠絲杠滿足要求。
(4) 穩(wěn)定性驗(yàn)算
機(jī)床的進(jìn)給絲杠通常是一種受軸向力的壓桿，如果軸向力過大，可使絲杠失去穩(wěn)定性而產(chǎn)生翹曲。機(jī)床上的進(jìn)給絲杠一般均為長柱。長柱壓桿失穩(wěn)時(shí)的臨界負(fù)載P，可用《材料力學(xué)》中的歐拉公式計(jì)算：
P=（N）
E-絲杠材料的彈性模數(shù)，對鋼而言E=2.1×10 N/cm；
J-截面慣性矩，對實(shí)心圓桿而言，J===1445cm；
l-絲杠的工作長度,l=290cm；
u-絲杠的軸端系數(shù)，由支撐條件決定，本設(shè)計(jì)是兩端向心軸承，u=1。
P==3.5×10N
臨界負(fù)載P與工作負(fù)載P之比成為穩(wěn)定性安全系數(shù)n。如果穩(wěn)定性安全系數(shù)n大于許用穩(wěn)定性安全系數(shù)[ n]，則該壓桿安全不致失穩(wěn)。
n===3.7×10>>[ n]=4
所以該滾珠絲杠不會失穩(wěn)。
(5) 由于鉆、銑工作時(shí)，滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速比較低，滾珠絲杠傳動時(shí)的振動就會非常小，所以臨界轉(zhuǎn)速就不用校核了。
5 滾動軸承的選用計(jì)算
絲杠軸承的載荷主要是軸向載荷，徑向除絲杠和工作臺的重量外，一般無外載荷，對絲杠軸承的要求主要是軸向精度和剛度較高，摩擦力矩要小。所以選用60角接觸球軸承，該軸承是與滾珠絲杠配合的專用軸承，
現(xiàn)選用7000C型號，基本尺寸為:d=10mm,外徑D=26mm,寬度B=8mm,基本額定動負(fù)荷C=4.29KN,基本額定靜載荷C=2.25KN，極限轉(zhuǎn)速（油潤滑）為28000。
由于橫向與縱向的切削力相差不大，所以橫向的滾動軸承也能滿足要求。就不進(jìn)行滾動軸承壽命的校核了。
6、滾動導(dǎo)軌的選用
本設(shè)計(jì)選用的滑動導(dǎo)軌中的圓柱的導(dǎo)軌，
該滾動導(dǎo)軌內(nèi)部套有銅套，提高了耐磨性，并且其導(dǎo)向精度能滿足一般數(shù)控鉆銑床的要求，同時(shí)，運(yùn)動平穩(wěn)，耐磨性和剛度都能符合要求。
根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式及選用原則，分別對其他兩個(gè)方向的各個(gè)部件進(jìn)行選擇，為了提高互換性，并且在裝配時(shí)統(tǒng)一，首先分別進(jìn)行計(jì)算，然后選取性能更高的零部件，這樣不但保證個(gè)各個(gè)性能要求。
其余計(jì)算過程在此將不再一一贅述。
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