呼倫貝爾市滿洲里市2016-2017年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析.doc
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2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作( ?。? A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃ 2.方程3x+6=0的解的相反數(shù)是( ?。? A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 3.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實力的新名片.預(yù)計到2015年底,中國高速鐵路營運里程將達到18000公里.將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。? A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105 4.下列運算正確的是( ?。? A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5 5.如果代數(shù)式x﹣2y+2的值是5,則2x﹣4y的值是( ?。? A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6 6.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)?b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b 7.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( ?。? A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 8.如圖,C、D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點.若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為( ?。? A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求:既不重疊又不留空隙)( ?。? A.75° B.105° C.120° D.125° 10.觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述規(guī)律,第2016個單項式是( ?。? A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016 二、填空題 11.單項式﹣x2y的系數(shù)是 ?。? 12.若|x|=2且x<0,則x= ?。? 13.若2x3ym與﹣3xny2是同類項,則m+n= ?。? 14.如果關(guān)于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1,則m= ?。? 15.若∠α的補角為76°28′,則∠α= ?。? 16.已知a和b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),c=﹣2,那么a+b+的值等于 ?。? 17.關(guān)于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程,則a= ?。? 三、解答題(本題共42分,每題6分) 18.化簡計算: (1)×|﹣24| (2)﹣14﹣. 19.解下列方程: (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5; (2). 20.先化簡,再求值:5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a,其中a=﹣. 21.一個角的余角比這個角的少30°,請你計算出這個角的大?。? 22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同): (1)裝飾物所占的面積是多少? (2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少? 四、綜合題 23.某公司要把一批物品運往外地,現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇: 方式一:使用快遞公司運輸,裝卸費400元,另外每千米再加收4元; 方式二:使用火車運輸,裝卸費820元,另外每千米再加收2元. (1)若兩種運輸?shù)目傎M用相等,則運輸路程是多少? (2)若運輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用哪一種運輸方式? 24.(9分)如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起. (1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由; (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù); (3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; (4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由) 25. A,B兩地間的距離為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時行駛80千米.問: (1)兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后多長時間相遇? (2)兩車相向而行,慢車先開28分鐘,那么快車開出多長時間后兩車相遇? 2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作( ?。? A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃ 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)“正”和“負”所表示的意義,用正數(shù)表示零上攝氏度,用負數(shù)表示零下攝氏度,即可得出答案. 【解答】解:零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作﹣2℃, 故選:D. 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量. 2.方程3x+6=0的解的相反數(shù)是( ?。? A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 【考點】解一元一次方程;相反數(shù). 【專題】計算題. 【分析】先要求得3x+6=0的解,通過移項,系數(shù)化為1得出x的值,再去求它的相反數(shù). 【解答】解:方程3x+6=0移項得,3x=﹣6, 系數(shù)化為1得,x=﹣2; 則:﹣2的相反數(shù)是2. 故選:A. 【點評】解一元一次方程的一般步驟是去分母,去括號,移項,合并同類項,移項時要變號,系數(shù)化為1. 3.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實力的新名片.預(yù)計到2015年底,中國高速鐵路營運里程將達到18000公里.將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。? A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.8×104, 故選C. 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 4.下列運算正確的是( ?。? A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5 【考點】合并同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項法則求解. 【解答】解:A、3x2+2x3不是同類項,不能合并; B、正確; C、2x2+3x2=5x2; D、2x2+3x3不是同類項,不能合并. 故選B. 【點評】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則. 同類項的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,不是同類項的一定不能合并. 合并同類項的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 5.如果代數(shù)式x﹣2y+2的值是5,則2x﹣4y的值是( ?。? A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】先求出x﹣2y的值,然后用整體代入法. 【解答】解:∵x﹣2y+2=5 ∴x﹣2y=3. ∴2x﹣4y=2(x﹣2y)=2×3=6. 故選C. 【點評】本題考查代數(shù)式求值,關(guān)鍵本題用整體代入法. 6.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)?b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b 【考點】數(shù)軸. 【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b的取值范圍,再逐一分析,即可解答. 【解答】解:由數(shù)軸可知:a<0<b,|a|>|b|, ∴a+b<0,ab<0,|a|>|b|,b+a<b, 故選:C. 【點評】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸a,b的取值范圍. 7.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( ?。? A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 【考點】直線的性質(zhì):兩點確定一條直線. 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點確定一條直線解答. 【解答】解:∵兩點確定一條直線, ∴至少需要2枚釘子. 故選B. 【點評】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵. 8.如圖,C、D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點.若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為( ?。? A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 【考點】兩點間的距離. 【分析】利用已知得出AC的長,再利用中點的性質(zhì)得出AD的長. 【解答】解:∵AB=10cm,BC=4cm, ∴AC=6cm, ∵D是線段AC的中點, ∴AD=3cm. 故選:B. 【點評】此題主要考查了兩點間的距離,得出AC的長是解題關(guān)鍵. 9.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求:既不重疊又不留空隙)( ?。? A.75° B.105° C.120° D.125° 【考點】角的計算. 【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可. 【解答】解:一副三角板的度數(shù)分別為:30°、60°、45°、45°、90°, 因此可以拼出75°、105°和120°,不能拼出125°的角. 故選D. 【點評】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少. 10.觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述規(guī)律,第2016個單項式是( ?。? A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016 【考點】單項式. 【專題】規(guī)律型. 【分析】根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n項的系數(shù)是2n,字母及指數(shù)是xn,可得答案. 【解答】解:第2016個單項式為4032x2016, 故選D. 【點評】本題考查了單項式,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵. 二、填空題 11.單項式﹣x2y的系數(shù)是 ﹣?。? 【考點】單項式. 【分析】直接利用單項式系數(shù)的定義得出答案. 【解答】解:單項式﹣x2y的系數(shù)是﹣. 故答案為:﹣. 【點評】此題主要考查了單項式,正確把握單項式系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵. 12.若|x|=2且x<0,則x= ﹣2?。? 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的定義,可得出x的值,再由x的取值范圍,得出x的值. 【解答】解:∵|x|=2, ∴x=±2, ∵x<0, ∴x=﹣2, 故答案為:﹣2. 【點評】本題考查了絕對值,一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 13.若2x3ym與﹣3xny2是同類項,則m+n= 5?。? 【考點】同類項. 【分析】此題考查同類項的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項是同類項)可得:n=3,m=2,再代入m+n求值即可. 【解答】解:根據(jù)同類項定義,有n=3,m=2. ∴m+n=2+3=5. 【點評】結(jié)合同類項的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計算. 14.如果關(guān)于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1,則m= ﹣1?。? 【考點】一元一次方程的解. 【分析】把x=﹣1代入方程得到一個關(guān)于m的方程,解方程求得m的值. 【解答】解:把x=﹣1代入方程得:2﹣3﹣m=0,解得:m=﹣1. 故答案是:﹣1. 【點評】本題考查了方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵. 15.若∠α的補角為76°28′,則∠α= 103°32′?。? 【考點】余角和補角;度分秒的換算. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)互為補角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′. 【解答】解:∵∠α的補角為76°28′, ∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′, 故答案為:103°32′. 【點評】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算,是基礎(chǔ)題,要熟練掌握. 16.已知a和b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),c=﹣2,那么a+b+的值等于 ﹣?。? 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù). 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0,互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得mn=1,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解. 【解答】解:∵a和b互為相反數(shù), ∴a+b=0, ∵m、n互為倒數(shù), ∴mn=1, ∴a+b+=0+, =﹣. 故答案為:﹣. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值,主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵. 17.關(guān)于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程,則a= 2?。? 【考點】一元一次方程的定義. 【專題】待定系數(shù)法. 【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).據(jù)此可列出關(guān)于a的等式,繼而可求出a的值. 【解答】解:∵(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程, 根據(jù)一元一次方程的定義得|a|﹣1=1, 解得a=±2, 又∵a+2≠0, ∴a=2. 故答案為:2. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件,這是這類題目考查的重點. 三、解答題(本題共42分,每題6分) 18.化簡計算: (1)×|﹣24| (2)﹣14﹣. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式先計算絕對值運算,再計算乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=(﹣+﹣)×24=﹣12+16﹣6=﹣2; (2)原式=﹣1﹣×(2﹣9)=﹣1+=. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.解下列方程: (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5; (2). 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題. 【分析】(1)先去括號,再移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解; (2)這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解. 【解答】解:(1)去括號得:5x+40=12x﹣42+5, 移項合并同類項得:﹣7x=﹣77, 系數(shù)化為1得:x=11; (2)去分母得:3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12, 去括號得:3x+6﹣4x+6=12, 移項合并同類項得:﹣x=0, 系數(shù)化為1得:x=0. 【點評】去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號. 20.先化簡,再求值:5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a,其中a=﹣. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式合并同類項得到最簡結(jié)果,把a的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=﹣2a2﹣4a﹣4, 當a=﹣時,原式=﹣+2﹣4=﹣. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.一個角的余角比這個角的少30°,請你計算出這個角的大?。? 【考點】余角和補角. 【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可. 【解答】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°﹣x), 由題意得: x﹣(90°﹣x)=30°, 解得:x=80°. 答:這個角的度數(shù)是80°. 【點評】本題考查了余角的定義,熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵. 22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同): (1)裝飾物所占的面積是多少? (2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少? 【考點】列代數(shù)式. 【分析】(1)半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓正好構(gòu)成了一個整圓,所求裝飾物所占的面積正好是一個整圓的面積; (2)能射進陽光的部分的面積=窗戶面積﹣裝飾物面積. 【解答】解:依題意得: (1)裝飾物的面積正好等于一個半徑為的圓的面積, 即π()2=πa2; (2)ab﹣πa2. 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系,本題需注意:圓的半徑的計算方法,以及計算過程中的化簡需細心. 四、綜合題 23.某公司要把一批物品運往外地,現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇: 方式一:使用快遞公司運輸,裝卸費400元,另外每千米再加收4元; 方式二:使用火車運輸,裝卸費820元,另外每千米再加收2元. (1)若兩種運輸?shù)目傎M用相等,則運輸路程是多少? (2)若運輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用哪一種運輸方式? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)運輸路程是x千米,根據(jù)兩種運輸?shù)目傎M用相等列出方程,求解即可; (2)把路程為800千米代入,分別計算兩種運輸?shù)目傎M用,比較其大小即可. 【解答】解:(1)設(shè)運輸路程是x千米,根據(jù)題意得 400+4x=820+2x, 解得x=210. 答:若兩種運輸?shù)目傎M用相等,則運輸路程是210千米; (2)若運輸路程是800千米, 選擇方式一運輸?shù)目傎M用是:400+4×800=3600(元), 選擇方式二運輸?shù)目傎M用是:820+2×800=2420(元), 2420<3600, 所以若運輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用方式二的運輸方式. 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解. 24.如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起. (1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由; (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù); (3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; (4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由) 【考點】余角和補角. 【分析】(1)根據(jù)余角的性質(zhì),可得答案; (2)根據(jù)余角的定義,可得∠ACE,根據(jù)角的和差,可得答案; (3)根據(jù)角的和差,可得答案; (4)根據(jù)角的和差,可得答案. 【解答】解:(1)∠ACE=∠BCD,理由如下: ∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°, ∴∠ACE=∠BCD; (2)若∠DCE=30°,∠ACD=90°, ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°, ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE, ∠ACB=90°+60°=150°; (3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下: ∵∠ACD=90°=∠ECB,∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°, ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°; (4)成立. 【點評】本題考查了余角和補角,利用了余角的性質(zhì),補角的性質(zhì),角的和差,(3)四個角的和等于周角. 25. A,B兩地間的距離為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時行駛80千米.問: (1)兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后多長時間相遇? (2)兩車相向而行,慢車先開28分鐘,那么快車開出多長時間后兩車相遇? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇,則慢車行駛的路程為60x千米,快車行駛的路程為80x千米,由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可; (2)設(shè)快車開出y小時后兩車相遇,則快車行駛的路程為80y千米,慢車行駛的路程為60(y+)千米.由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可. 【解答】解:(1)設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇,則慢車行駛的路程為60x千米,快車行駛的路程為80x千米,由題意,得 60x+80x=448, 解得:x=3.2. 答:出發(fā)后3.2小時兩車相遇; (2)設(shè)快車開出y小時后兩車相遇,則快車行駛的路程為80y千米,慢車行駛的路程為60(y+)千米.由題意,得 80y+60(y+)=448, 解得:y=3. 答:快車開出3小時后兩車相遇. 【點評】本題考查了列一元一次方程解相遇問題的運用,一元一次方程的解法的運用,根據(jù)慢車行駛的路程+快車行駛的路程=全程建立方程是關(guān)鍵. 第16頁(共16頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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