大石橋市2014-2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析.doc
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2014-2015學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題 1.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是( ?。? A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 2.下列各數(shù)中:0.3,π,,,0.1234567891011…,無理數(shù)的個數(shù)有( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 3.方程2x﹣3y=5,x+=6,3x﹣y+2z=0,2x+4y,5x﹣y>0中是二元一次方程的有( ?。﹤€. A.1 B.2 C.3 D.4 4.若m>﹣1,則下列各式中錯誤的是( ?。? A.6m>﹣6 B.﹣5m<﹣5 C.m+1>0 D.1﹣m<2 5.如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標(biāo)是( ) A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(1,0) D.(0,1) 6.下列調(diào)查中,適合作全面調(diào)查的是( ?。? A.了解海爾牌電冰箱的市場占有率 B.了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量 C.了解某班級參加課外小組的人數(shù) D.了解某種藥品的療效 7.在下列式子中,正確的是( ) A. =﹣ B.﹣ =﹣0.6 C. =﹣13 D. =±6 8.觀察下面圖案,在A、B、C、D四幅圖案中,能通過如圖的圖案平移得到的是( ) A. B. C. D. 9.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ) A. B. C. D. 10.上課時,地理老師介紹到:長江比黃河長836千米,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米,小東根據(jù)地理教師的介紹,設(shè)長江長為x千米,黃河長為y千米,然后通過列、解二元一次方程組,正確的求出了長江和黃河的長度,那么小東列的方程組可能應(yīng)是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題 11.49的平方根是 ,算術(shù)平方根是 ,﹣27的立方根是 ?。? 12.不等式﹣3≤5﹣2x<3的正整數(shù)解是 ?。? 13.如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(﹣3,a)在 ?。? 14.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是 ?。? 15.已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解,則k的值為 . 16.已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為 ?。? 17.經(jīng)調(diào)查,某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中,選擇“自行車”、“公交車”、“其他”的比例為7:3:2,若該校學(xué)生有3000人,則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是 . 18.如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論: ①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF. 其中正確結(jié)論有 填序號) 三、解答題:(共66分) 19.計算下列各題: (1)+﹣. (2) (3)解不等式2x﹣1<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來: (4). 20.△ABC在方格中,位置如圖,A點的坐標(biāo)為(﹣3,1). (1)寫出B、C兩點的坐標(biāo); (2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1; (3)在x軸上存在點D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標(biāo). 21.如圖,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請說明理由. 22.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,擬調(diào)整興趣活動小組,為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下: 請你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題: (1)圖1中,“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為 度; (2)共抽查了 名學(xué)生; (3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整; (4)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比 ??; (5)估計現(xiàn)有學(xué)生中,有 人愛好“書畫”. 23.已知關(guān)于x、y的方程組的解是,求a+b的值. 24.某次數(shù)學(xué)競賽共20道題.每題答對得10分,答錯或不答扣5分.至多答錯或不答幾道題,得分才能不低于82分? 25.如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下: ∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠CGD( ?。? ∴∠2=∠CGD(等量代換) ∴CE∥BF( ?。? ∴∠ =∠BFD( ?。? 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B(等量代換) ∴AB∥CD( ?。? 26.上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日.門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類.個人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張;成人團(tuán)隊票120元/張,學(xué)生團(tuán)隊票50元/張. (1)如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,請問一共要花多少元錢購買門票? (2)用方程組解決下列問題:如果某校共30名師生去參觀世博會,并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票,累計花去2200元,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會? 2014-2015學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是( ?。? A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 【考點】平行線的判定. 【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD; 選項C中可得出∠1=∠5,從而判定AB∥CD; 選項D中同旁內(nèi)角相等,但不一定互補(bǔ),所以不能判定AB∥CD. 【解答】解:∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等,但不一定互補(bǔ),所以不能判定AB∥CD. 故選D. 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行. 2.下列各數(shù)中:0.3,π,,,0.1234567891011…,無理數(shù)的個數(shù)有( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】無理數(shù). 【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案. 【解答】解:π,,0.1234567891011…是無理數(shù). 故選:C. 【點評】本題考查了無理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù). 3.方程2x﹣3y=5,x+=6,3x﹣y+2z=0,2x+4y,5x﹣y>0中是二元一次方程的有( ?。﹤€. A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】二元一次方程的定義. 【分析】二元一次方程滿足的條件:為整式方程;只含有2個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是1. 【解答】解:2x﹣3y=5符合二元一次方程的定義; x+=6不是整式方程,不符合二元一次方程的定義; 3x﹣y+2z=0含有3個未知數(shù),不符合二元一次方程的定義; 2x+4y,5x﹣y>0都不是方程. 由上可知是二元一次方程的有1個. 故選:A. 【點評】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點:只含有2個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程. 4.若m>﹣1,則下列各式中錯誤的是( ?。? A.6m>﹣6 B.﹣5m<﹣5 C.m+1>0 D.1﹣m<2 【考點】不等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷. 【解答】解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知, A、6m>﹣6,正確; B、根據(jù)性質(zhì)3可知,m>﹣1兩邊同乘以﹣5時,不等式為﹣5m<5,故B錯誤; C、m+1>0,正確; D、1﹣m<2,正確. 故選B. 【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì): (1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變; (2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變; (3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變. 5.如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(1,0) D.(0,1) 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點在y軸上,可知P的橫坐標(biāo)為0,即可得m的值,再確定點P的坐標(biāo)即可. 【解答】解:∵P(m+3,2m+4)在y軸上, ∴m+3=0, 解得m=﹣3,2m+4=﹣2, ∴點P的坐標(biāo)是(0,﹣2). 故選B. 【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點:橫坐標(biāo)為0. 6.下列調(diào)查中,適合作全面調(diào)查的是( ?。? A.了解海爾牌電冰箱的市場占有率 B.了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量 C.了解某班級參加課外小組的人數(shù) D.了解某種藥品的療效 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查. 【分析】適合普查的方式一般有以下幾種:①范圍較?。虎谌菀渍瓶?;③不具有破壞性;④可操作性較強(qiáng). 【解答】解:A、了解海爾牌電冰箱的市場占有率,適合抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; B、了解奇瑞牌汽車每百里的耗油量,適合抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; C、了解某班級參加課外小組的人數(shù),適合全面調(diào)查,故此選項正確; D、了解某種藥品的療效,適合抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; 故選;C 【點評】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 7.在下列式子中,正確的是( ?。? A. =﹣ B.﹣ =﹣0.6 C. =﹣13 D. =±6 【考點】立方根;算術(shù)平方根. 【分析】A、根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定; B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定; C根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡即可判定; D、根據(jù)算術(shù)平方根定義即可判定. 【解答】解:A, =﹣,故A選項正確; B、﹣≈﹣1.9,故B選項錯誤; C、=13,故C選項錯誤; D、=6,故D選項錯誤. 故選:A. 【點評】本題主要考查了平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別.注意一個數(shù)的平方根有兩個,正值為算術(shù)平方根. 8.觀察下面圖案,在A、B、C、D四幅圖案中,能通過如圖的圖案平移得到的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】利用平移設(shè)計圖案. 【分析】根據(jù)平移的定義:在平面內(nèi),把一個圖形整體沿某一的方向移動,這種圖形的平行移動,叫做平移變換,簡稱平移可直接得到答案. 【解答】解:根據(jù)平移得到的是B. 故選:B. 【點評】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),以致選錯.注意結(jié)合圖形解題的思想. 9.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組. 【分析】先求出不等式組的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可. 【解答】解: 有①得:x>﹣1; 有②得:x≤1; 所以不等式組的解集為:﹣1<x≤1, 在數(shù)軸上表示為: 故選C. 【點評】本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集,解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別,這是此題的易錯點. 10.上課時,地理老師介紹到:長江比黃河長836千米,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米,小東根據(jù)地理教師的介紹,設(shè)長江長為x千米,黃河長為y千米,然后通過列、解二元一次方程組,正確的求出了長江和黃河的長度,那么小東列的方程組可能應(yīng)是( ?。? A. B. C. D. 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】此題中的等量關(guān)系有: ①長江比黃河長836千米; ②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米. 【解答】解:根據(jù)長江比黃河長836千米,得方程x﹣y=836; 根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米,得方程6y﹣5x=1284. 列方程組為. 故選:D. 【點評】找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵. 二、填空題 11.49的平方根是 ±7 ,算術(shù)平方根是 7 ,﹣27的立方根是 ﹣3?。? 【考點】立方根;平方根;算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)開方運算,可得平方根、算術(shù)平方根、立方根. 【解答】解:49的平方根是±7,算術(shù)平方根是7,﹣27的立方根是﹣3. 故答案為:±7,7,﹣3. 【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根,利用了開方運算,是基礎(chǔ)題型. 12.不等式﹣3≤5﹣2x<3的正整數(shù)解是 2,3,4 . 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解. 【分析】先將不等式化成不等式組,再求出不等式組的解集,進(jìn)而求出其整數(shù)解. 【解答】解:原式可化為:, 解得, 即x≤4, 所以不等式的正整數(shù)解為2,3,4. 【點評】此題要明確,不等式﹣3≤5﹣2x<3要轉(zhuǎn)化成不等式組的形式解答,否則將無從下手. 13.如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(﹣3,a)在 第三象限?。? 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】由第二象限的坐標(biāo)特點得到a<0,則點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù),然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷. 【解答】解:∵點P(a,2)在第二象限, ∴a<0, ∴點Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù), ∴點Q在第三象限. 故答案為第三象限. 【點評】題考查了坐標(biāo):直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng);在x軸上點的縱坐標(biāo)為0,在y軸上點的橫坐標(biāo)為0;記住各象限點的坐標(biāo)特點. 14.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是 25°?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠1的內(nèi)錯角,再根據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解. 【解答】解:∵直尺的對邊平行,∠1=20°, ∴∠3=∠1=20°, ∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°. 故答案為:25°. 【點評】本題主要考查了兩直線平行,內(nèi)錯角相等的性質(zhì),需要注意隱含條件,直尺的對邊平行,等腰直角三角板的銳角是45°的利用. 15.已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解,則k的值為 3?。? 【考點】二元一次方程的解;立方根. 【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義,直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中,得到關(guān)于k的方程,然后解方程就可以求出k的值. 【解答】解:把代入方程kx﹣2y﹣1=0, 得5k﹣14﹣1=0, 解得k=3. 故答案為:3. 【點評】此題主要考查了二元一次方程的解的定義,利用定義把已知的解代入原方程得到關(guān)于k的方程,解此方程即可. 16.已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為 2cm或8cm . 【考點】平行線之間的距離;點到直線的距離. 【專題】分類討論. 【分析】點M的位置不確定,可分情況討論. (1)點M在直線b的下方,直線a和直線b之間的距離為5cm﹣3cm=2cm (2)點M在直線a、b的之間,直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm. 【解答】解:當(dāng)M在b下方時,距離為5﹣3=2cm; 當(dāng)M在a、b之間時,距離為5+3=8cm. 故答案為:2cm或8cm 【點評】本題需注意點M的位置不確定,需分情況討論. 17.經(jīng)調(diào)查,某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中,選擇“自行車”、“公交車”、“其他”的比例為7:3:2,若該校學(xué)生有3000人,則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是 750 . 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是3x,則自行車的有7x,其他的有2x,根據(jù)該校學(xué)生有3000人,列出方程,求出x的值,即可得出答案. 【解答】解:設(shè)選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是3x,根據(jù)題意得: 7x+3x+2x=3000, 解得:x=250, 則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是250×3=750人; 故答案為:750. 【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解. 18.如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論: ①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF. 其中正確結(jié)論有?、佗冖邸√钚蛱枺? 【考點】平行線的性質(zhì);角平分線的定義;垂線. 【分析】由于AB∥CD,則∠ABO=∠BOD=40°,利用平角等于得到∠BOC=140°,再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE=70°;利用OF⊥OE,可計算出∠BOF=20°,則∠BOF=∠BOD,即OF平分∠BOD; 利用OP⊥CD,可計算出∠POE=20°,則∠POE=∠BOF; 根據(jù)∠POB=70°﹣∠POE=50°,∠DOF=20°,可知④不正確. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABO=∠BOD=40°, ∴∠BOC=180°﹣40°=140°, ∵OE平分∠BOC, ∴∠BOE=×140°=70°;所以①正確; ∵OF⊥OE, ∴∠EOF=90°, ∴∠BOF=90°﹣70°=20°, ∴∠BOF=∠BOD,所以②正確; ∵OP⊥CD, ∴∠COP=90°, ∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°, ∴∠POE=∠BOF; 所以③正確; ∴∠POB=70°﹣∠POE=50°, 而∠DOF=20°,所以④錯誤. 故答案為①②③. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,同位角相等. 三、解答題:(共66分) 19.計算下列各題: (1)+﹣. (2) (3)解不等式2x﹣1<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來: (4). 【考點】實數(shù)的運算;解二元一次方程組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式;解一元一次不等式組. 【專題】計算題. 【分析】(1)原式利用立方根,以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果; (2)方程組利用加減消元法求出解即可; (3)不等式移項合并,把x系數(shù)化為1,求出解集,表示在數(shù)軸上即可; (4)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可. 【解答】解:(1)原式=2+0﹣=1.5; (2), ①×8﹣②得:5x=10,即x=2, 把x=2代入①得:y=﹣1, 則方程組的解為; (3)不等式移項得:2x﹣4x<13+1, 合并得:﹣2x<14, 解得:x>﹣7, (4), 由①得:x<﹣3.8, 由②得:x≤14, 則不等式組的解集為x<﹣3.8. 【點評】此題考查了實數(shù)的運算,解二元一次方程組,以及解一元一次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.△ABC在方格中,位置如圖,A點的坐標(biāo)為(﹣3,1). (1)寫出B、C兩點的坐標(biāo); (2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1; (3)在x軸上存在點D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標(biāo). 【考點】作圖-平移變換. 【專題】作圖題. 【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B、C的坐標(biāo)即可; (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可; (3)根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度,再分兩種情況求出OD的長度,然后寫出點D的坐標(biāo)即可. 【解答】解:(1)B(﹣2,4),C(1,1); (2)△A1B1C1如圖所示; (3)△DB1C1的面積=×C1D×3=3, 解得C1D=2, 點D在C1的左邊時,OD=3﹣2=1, 此時,點D(1,0), 點D在C1的右邊時,OD=3+2=5, 此時,點D(5,0), 綜上所述,點D(1,0)或(5,0). 【點評】本題考查了利用平移變換作圖,三角形的面積,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵. 21.如圖,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請說明理由. 【考點】平行線的性質(zhì);角平分線的定義. 【專題】探究型. 【分析】由角平分線的定義,平行線的性質(zhì)可解. 【解答】解:∠B=∠C. 理由是:∵AD平分∠EAC, ∴∠1=∠2; ∵AD∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2; ∴∠B=∠C. 【點評】主要考查了角平分線的定義以及兩直線平行,內(nèi)錯角相等、同位角相等這兩個性質(zhì). 22.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,擬調(diào)整興趣活動小組,為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下: 請你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題: (1)圖1中,“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為 126 度; (2)共抽查了 80 名學(xué)生; (3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整; (4)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比 10%?。? (5)估計現(xiàn)有學(xué)生中,有 287 人愛好“書畫”. 【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖. 【專題】計算題. 【分析】(1)由“電腦”部分的百分比乘以360即可得到結(jié)果; (2)由“電腦”部分的人數(shù)除以占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù); (3)由總學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出“體育”部分的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可; (4)由“書畫”部分的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果; (5)由求出“書畫”部分的百分比乘以2870即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:360°×35%=126°; (2)根據(jù)題意得:28÷35%=80(人); (3)“體育“部分的是80﹣(28+24+8)=20人,補(bǔ)全統(tǒng)計圖, 如圖所示: (4)根據(jù)題意得:8÷80=10%; (5)根據(jù)題意得:2870×10%=287(人). 故答案為:(1)126;(2)80;(4)10%;(5)287. 【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,以及用樣本估計總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 23.已知關(guān)于x、y的方程組的解是,求a+b的值. 【考點】二元一次方程組的解. 【專題】整體思想. 【分析】所謂方程組的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程.把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組,觀察方程組的未知數(shù)的系數(shù)即可求出a+b的值. 【解答】解:由已知把代入方程組, 得, 兩方程相加,得3a+3b=10, 所以a+b=. 【點評】一要注意方程組的解的定義; 二要注意解題的整體思想. 24.某次數(shù)學(xué)競賽共20道題.每題答對得10分,答錯或不答扣5分.至多答錯或不答幾道題,得分才能不低于82分? 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】本題首先根據(jù)不等關(guān)系即總得分≥82,由此列出不等式,即可求出. 【解答】解:設(shè)至多答錯或不答x道題,得分才能不低于82分. 根據(jù)題意得: 10(20﹣x)﹣5x≥82, 解這個不等式得x≤, 本題X應(yīng)取正整數(shù)所以x取最大正整數(shù)為7. 答:至多答錯或不答7道題,得分才能不低于82. 【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解. 25.如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下: ∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠CGD( 對頂角相等?。? ∴∠2=∠CGD(等量代換) ∴CE∥BF( 同位角相等,兩直線平行?。? ∴∠ C =∠BFD( 兩直線平行,同位角相等?。? 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B(等量代換) ∴AB∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì). 【專題】推理填空題. 【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角,利用等量代換,求得∠2=∠CGD,則可根據(jù):同位角相等,兩直線平行,證得:CE∥BF,又由兩直線平行,同位角相等,證得角相等,易得:∠BFD=∠B,則利用內(nèi)錯角相等,兩直線平行,即可證得:AB∥CD. 【解答】解:∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠CGD(對頂角相等), ∴∠2=∠CGD(等量代換), ∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行), ∴∠C=∠BFD(兩直線平行,同位角相等), 又∵∠B=∠C(已知), ∴∠BFD=∠B(等量代換), ∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行). 故答案為:(對頂角相等),(同位角相等,兩直線平行),C,(兩直線平行,同位角相等),(內(nèi)錯角相等,兩直線平行). 【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì).注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 26.上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日.門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類.個人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張;成人團(tuán)隊票120元/張,學(xué)生團(tuán)隊票50元/張. (1)如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,請問一共要花多少元錢購買門票? (2)用方程組解決下列問題:如果某校共30名師生去參觀世博會,并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票,累計花去2200元,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會? 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)由于個人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張,如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,那么一共要花160×2+100×10,由此即可求出要花的錢; (2)設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會,根據(jù)有30名師生可以列出方程x+y=30,根據(jù)累計花去2200元可以列出方程120x+50y=2200,聯(lián)立兩個方程即可解決問題. 【解答】解:(1)160×2+100×10=1320(元), 答:一共要花1320元錢購買門票; (2)設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會, 根據(jù)題意得, 解得, 答:該校本次分別有10名老師、20名學(xué)生參觀世博會. 【點評】數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實例.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系,準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵. 第23頁(共23頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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