2019版高三數(shù)學(xué) 研討會(huì) 三角與向量課件.ppt

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三角函數(shù)與平面向量、復(fù)數(shù)考點(diǎn)分析,第一部分：新課程高考省份考點(diǎn)分布,(1) 知識(shí)點(diǎn)與題型對(duì)比表（見附表）,主要以小題的形式出現(xiàn)，即利用三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求值：求參數(shù)的值、求值域、求單調(diào)區(qū)間及圖像判斷等。而大題常常在綜合性問(wèn)題上涉及三角函數(shù)的定義、圖像、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用等。在這類問(wèn)題的求解中，常常使用的方法技巧是“平方法”，“齊次化切為弦”等。如四川3、陜西2、福建9、山東9、江西3等。,考向1：三角函數(shù)的概念及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,(2) 命題動(dòng)向解讀,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)歷來(lái)是高考創(chuàng)新的“實(shí)驗(yàn)田”,考題具有立意新、開放性等特點(diǎn),求解有關(guān)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的題目時(shí),首先要關(guān)注定義域,既要注意一般函數(shù)定義域的規(guī)律,又要注意三角函數(shù)本身定義域的約束.其次要關(guān)注三角函數(shù)的單調(diào)性,注意 的正負(fù)對(duì)單調(diào)性的影響,再次要將三角表達(dá)式化成形如 的形式,解題時(shí)應(yīng)重視通性通法與數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.如北京15、浙江6、天津15、山東18、全國(guó)2卷14、江西16、福建16等.,考向2：三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì),,(2) 命題動(dòng)向解讀,三角恒等變換是解決三角函數(shù)問(wèn)題的主要工具,許多的三角函數(shù)問(wèn)題都要先通過(guò)三角恒等變換實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.有關(guān)三角恒等變換的一般解題思路為“五遇六想”,即遇正切,想化弦;遇多元,想消元;遇差異,想聯(lián)系;遇高次,想降次;遇特角,想求值;想消元,引輔角.要熟練掌握三角公式的順用、逆用、變形用和在特定條件下的使用,它可以提升思維起點(diǎn),縮短思維路線,從而使運(yùn)算流暢自然.如天津6、廣東4、江蘇15、四川14等.,考向3：利用三角恒等變換求三角函數(shù)值,,(2) 命題動(dòng)向解讀,高考對(duì)解三角形的考查是重點(diǎn).正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等是該部分考查的主要知識(shí)點(diǎn).要熟練掌握轉(zhuǎn)化思想與方程思想,在已知三角形中的某些元素時(shí),利用正弦定理、余弦定理、三角形面積公式,可以得到有關(guān)三角形邊角關(guān)系的方程,在解決問(wèn)題時(shí)利用這些方程就可以求出三角形中的其他元素,達(dá)到解三角形的目的.有關(guān)三角形中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題在2014年各省高考題中雖鮮有出現(xiàn),但也應(yīng)引起重視. 如北京15、江蘇18、湖南18、浙江18、天津(福建、廣東、山東) 12等。,考向4：解三角形,,(2) 命題動(dòng)向解讀,從近年高考對(duì)向量的考查來(lái)看,主要考查平面向量的幾何運(yùn)算、共線與垂直的充要條件、向量的數(shù)量積、向量夾角和模等;平面向量的基本定理是向量坐標(biāo)表示的基礎(chǔ),它揭示了平面向量的基本結(jié)構(gòu):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算將平面向量的運(yùn)算代數(shù)化,實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的緊密結(jié)合.在新課標(biāo)高考中,應(yīng)重視平面向量的工具性與數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用.如陜西18、天津8、遼寧5，江西14，江蘇12等.,考向5：平面向量,,(2) 命題動(dòng)向解讀,復(fù)數(shù)是高考的必考內(nèi)容,客觀題,2014年新課標(biāo)高考對(duì)該部分的考查體現(xiàn)了高考命題的重點(diǎn)—復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算,在注重對(duì)基礎(chǔ)型運(yùn)算考查的同時(shí),有意識(shí)地融合復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)冪的運(yùn)算等, 如全國(guó)12、北京4、天津9、湖北11、江蘇2、四川11等.,考向6：復(fù)數(shù),,(2) 命題動(dòng)向解讀,第二部分:湖南高考三角與向量、復(fù)數(shù)分析,(1) 湖南五年高考三角與向量、復(fù)數(shù)考點(diǎn)、分值,湖南五年高考三角與向量、復(fù)數(shù)考點(diǎn)(文科),湖南五年高考三角與向量、復(fù)數(shù)考點(diǎn)(理科),(一) 部分選擇題更換 1. 第10題更換, 簡(jiǎn)易邏輯由函數(shù)性質(zhì)背景→三角函數(shù)性質(zhì)； 2. 第16題更換, 進(jìn)位制新信息題→數(shù)列與三角形結(jié)合的綜合題； (二) 部分填空題更換 第4題更換, 定積分求概率→三角函數(shù)圖像變換； (三) 部分解答題更換 1. 第4題和第5題更換, 三角函數(shù)、解三角形內(nèi)部的更換,增加了難度和計(jì)算量.,(2) 題型示例的更換預(yù)示著什么？,(一)分值：27分左右，三小一大(復(fù)數(shù)、三角、向量、解三角形).,(3) 2015年湖南高考展望：,考查重點(diǎn)仍然是復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算，尤其是乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義等。,考點(diǎn)1：復(fù)數(shù),(二) 題型與知識(shí)點(diǎn)：,三角運(yùn)算的核心和靈魂是三角恒等變換，許多公式雖然不要求記憶，但對(duì)公式作用以及由公式的運(yùn)用產(chǎn)生的一些常見的變換技巧，如切化弦，降冪與升冪，角的變換等，高考并沒(méi)有降低要求，三角恒等變換在未來(lái)的高考中仍是重點(diǎn)，一般客觀題與解答題都有所考查，其難度以中低檔為主。,考點(diǎn)2：三角恒等變換,(二) 題型與知識(shí)點(diǎn)：,預(yù)計(jì)仍將重視對(duì)函數(shù) 的考查，考查類型:①根據(jù)三角函數(shù)的解析式研究其圖像的單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、最值等性質(zhì)；由函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性等)求參數(shù)值或取值范圍的問(wèn)題。②根據(jù)三角函數(shù)圖象先確定其解析式，再研究其性質(zhì)；③考查三角函數(shù)圖象的變換。,考點(diǎn)3：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),(二) 題型與知識(shí)點(diǎn)：,主要涉及三角形的邊角轉(zhuǎn)換，三角形形狀的判斷，三角形內(nèi)三角函數(shù)的求值以及三角恒等式的證明問(wèn)題；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題是以正弦定理、余弦定理為知識(shí)載體，以三角形為主要依托進(jìn)行考查的，題型一般為選擇題或填空題，也可能是中等難度的解答題。,考點(diǎn)4：有關(guān)解三角形問(wèn)題,(二) 題型與知識(shí)點(diǎn)：,對(duì)平面向量基本概念及其運(yùn)算、平面向量的基本定理等考察仍以客觀題的形式呈現(xiàn)，對(duì)向量平行、垂直、數(shù)量積的問(wèn)題應(yīng)多加重視，在高考中仍是命題的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，考綱要求：不僅考查向量的基礎(chǔ)知識(shí)，而且常與其他知識(shí)(解析幾何、三角函數(shù)、數(shù)列)等一起考查。因此，對(duì)平面向量的綜合應(yīng)用應(yīng)給予更多的關(guān)注。,考點(diǎn)5：平面向量及其綜合應(yīng)用,(二) 題型與知識(shí)點(diǎn)：,