高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題5 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt

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走向高考 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,高考二輪總復(fù)習(xí),第一部分,微專題強(qiáng)化練,一 考點(diǎn)強(qiáng)化練,第一部分,5 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,考 向 分 析,考 題 引 路,強(qiáng) 化 訓(xùn) 練,2,3,1,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，常與解析幾何的知識(shí)交匯命題，多以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在解答題中的關(guān)鍵一步． 2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題，已成為近幾年高考的主要考點(diǎn)． 3．選擇題、填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值；解答題側(cè)重于導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列等知識(shí)的綜合應(yīng)用，一般難度較大，屬于中高檔題.,考例1 (文)(2015·新課標(biāo)Ⅰ文，14)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x＋1的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，則a＝________. [立意與點(diǎn)撥] 考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；先求導(dǎo)數(shù)，再利用切線過(guò)點(diǎn)(2,7)列方程求解． [答案] 1,[解析] 因?yàn)閒(x)＝ax3＋x＋1，所以f(1)＝a＋2， f′(x)＝3ax2＋1，f′(1)＝3a＋1，所以在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y－(a＋2)＝(3a＋1)(x－1)， 又因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)(2,7)，所以7－(a＋2)＝(3a＋1)×1， 解之得，a＝1. 故本題正確答案為1.,(理)(2015·天津文，11)已知函數(shù)f(x)＝axln x，x∈(0，＋∞)，其中a為實(shí)數(shù)，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若f′(1)＝3，則a的值為_(kāi)_______． [立意與點(diǎn)撥] 考查導(dǎo)函數(shù)的意義及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．先求導(dǎo)數(shù)f′(x)，再利用f′(1)＝3列方程求解． [答案] 3 [解析] 因?yàn)閒′(x)＝a(1＋ln x)，所以f′(1)＝a＝3.,[立意與點(diǎn)撥] 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值、函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．第一問(wèn)，先對(duì)f(x)求導(dǎo)，令f′(x)＝0解出x，將函數(shù)的定義域分段，列表，分析函數(shù)的單調(diào)性，求極值；第二問(wèn)，利用第一問(wèn)的表求函數(shù)的最小值，如果函數(shù)有零點(diǎn)，只需最小值≤0，從而解出k的取值范圍，后面再分情況分析函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)．,案例1 極值的概念不清致誤 已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________. [易錯(cuò)分析] 極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0，但導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn)，忽視“f ′(1)＝0?/ x＝1是f(x)的極值點(diǎn)”的情況是常見(jiàn)錯(cuò)誤．,[警示] 對(duì)于給出函數(shù)極大(小)值的條件，一定既要考慮f ′(x0)＝0，又要考慮在x＝x0兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值符號(hào)不同，否則容易產(chǎn)生增根．,案例2 導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系理解不準(zhǔn)致誤 函數(shù)f(x)＝ax3－3x在區(qū)間(－1,1)上為單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是________． [易錯(cuò)分析] 本題常因混淆f(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞減與f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為A致誤，f(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞減時(shí)，A可能是f(x)的單調(diào)減區(qū)間的一個(gè)真子集．,