高中數(shù)學 第3章復習與小結(2)課件 蘇教版必修1.ppt
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高中數(shù)學 必修,第3章 復習與小結(2),數(shù)學建構:,1函數(shù)零點的定義,一般地,對于函數(shù)yf (x)(xD),我們把使f (x)0的實數(shù)x叫做函數(shù)yf (x)(xD)的零點,函數(shù)yf (x)的零點既為方程f (x)0的實數(shù)解,也就是函數(shù) yf (x)的圖象與x軸交點的橫坐標,2函數(shù)零點存在性的判斷,函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b(ab)上不間斷,且滿足f(a)f(b)0,則f(x)在區(qū)間(a,b)上存在零點,一、函數(shù)與方程,數(shù)學應用:,已知在(a,b)(ab)上不間斷的函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)0,則f(x)在區(qū)間(a,b)上 零點,至少有一個,變式:已知二次函數(shù)f(x)在(a,b)(ab)上滿足f(a)f(b)0,則f(x)在區(qū)間(a,b)上 零點,有且只有一個,數(shù)學建構:,3二次函數(shù)的零點,(1)如果二次函數(shù) f (x)ax2bxc在區(qū)間(m,n)上有一個零點, 則有f (m) f (n)0,(2)如果二次函數(shù) f (x)ax2bxc在區(qū)間(m,n)上有兩個零點,則有,f (m) f (n)0,b24ac0,數(shù)學應用:,設關于x的方程3tx2(37t)x70的兩個實根,滿足012,求實數(shù)t的取值范圍,數(shù)學應用:,已知 ,試求實數(shù)a的取值范圍,使得 (1)方程有解; (2)方程有正根; (3)方程有不小于1的解,數(shù)學應用:,某公司為了打開某種新產(chǎn)品的銷路,決定進行廣告促銷,在一年內(nèi),預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系式是Q (x 0)已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需投入32萬元,若每件售價是“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和,當年產(chǎn)銷量相等試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x萬元的函數(shù),并判斷當年廣告費投入100萬元時,該公司是虧損還是盈利?,二、函數(shù)模型及其應用,數(shù)學應用:,某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車就增加1輛租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元 (1)當每輛車的月租金為3600元時,能租出多少輛車? (2)當每輛車的月租金為多少元時,公司的月收益最大?最大月收益是多少元?,數(shù)學應用:,某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須靠廣告來打開銷路該產(chǎn)品的廣告效應是產(chǎn)品的銷售額與廣告費之間的差如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比,根據(jù)對市場進行調查顯示:每付出100元的廣告費,所得的銷售額為1000元問該企業(yè)應該投入多少廣告費,才能獲得最大的廣告效應?,數(shù)學建構:,4函數(shù)的應用,作業(yè):,課本110頁第10題,111頁第17題,- 配套講稿:
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