高中物理 第2章 勻變速直線運動的研究 3 勻變速直線運動的位移與時間的關系課件 新人教版必修1.ppt

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3 勻變速直線運動的位移與時間的關系,填一填,練一練,一、勻速直線運動的位移(見課本第37頁) 1.做勻速直線運動的物體在時間t內的位移x=vt。 2.做勻速直線運動的物體,其v-t圖象是一條平行于時間軸的直線,如圖所示。其位移在數值上等于v-t圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的面積。,,,填一填,練一練,二、勻變速直線運動的位移(見課本第38、39頁) 1.位移在v-t圖象中的表示:做勻變速直線運動的物體的位移對應著v-t 圖象中的圖線和時間軸包圍的“面積”。,,填一填,練一練,2.位移公式x=_________。 (1)公式中x、v0、a均是矢量,應用公式解題前應先根據正方向明確它們的正負值。 (2)當v0=0時,x=_______,表示初速度為零的勻加速直線運動的位移與時間的關系。 (3)當a=0時,x=v0t,表示勻速直線運動的位移與時間的關系。 說明:對于任何形式的直線運動,其v-t圖象與t軸所圍的面積都等于物體的位移。,,,,,,填一填,練一練,三、用圖象表示位移(見課本第40頁) 1.x-t圖象的意義 描述物體的位移隨時間變化的情況。,2.勻速直線運動 由x=vt可知,其x-t圖象是一條過原點的直線,如圖線a所示。 3.初速度為零的勻加速直線運動 由 可知,其x-t圖象是一條過原點的拋物線,如圖線b所示。,,,填一填,練一練,從靜止開始做勻加速直線運動的物體,前10 s內的位移是10 m,則該物體運動1 min時的位移為( ) A.36 m B.60 m C.120 m D.360 m,答案:D,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,對勻變速直線運動位移公式 的理解,如圖所示,汽車由靜止以加速度a1啟動,行駛一段時間t1后,又以加速度a2剎車,經時間t2后停下來。請思考:,(1)汽車加速過程及剎車過程中,加速度的方向相同嗎? (2)根據位移公式求加速過程及減速過程中的位移,速度及加速度的正、負號如何確定?,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,對x=v0t+ at2公式的理解 (1)適用條件:勻變速直線運動。 (2)矢量性:公式為矢量式,其中的v0、a、x均為矢量,使用公式時應先規(guī)定正方向。一般以v0的方向為正方向。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,3.兩種特殊形式 (1)當a=0時,x=v0t(勻速直線運動)。 (2)當v0=0時,x= at2(由靜止開始的勻加速直線運動)。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題1】 一物體做勻加速直線運動,初速度為v0=5 m/s,加速度為a=0.5 m/s2,求: (1)物體在3 s內的位移大小; (2)物體在第3 s內的位移大小。 點撥:由位移公式求3 s內的位移大小→再由位移公式求2 s內的位移大小→利用2 s和3 s內的位移求第3 s內 的位移大小,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,解析:(1)根據勻變速直線運動的位移公式,3 s內物體的位移 (2)2 s內物體的位移 第3 s內的位移x=x3-x2=17.25 m-11 m=6.25 m。 答案:(1)17.25 m (2)6.25 m,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,變式訓練1 一輛汽車原來勻速行駛,然后以2 m/s2的加速度加速行駛,從加速行駛開始,經12 s行駛了 264 m,則: (1)汽車在此12 s內的平均速度大小是多少? (2)汽車開始加速時的初速度大小是多大? 解析:(1)根據平均速度的定義式 (2)根據勻變速直線運動位移與時間的關系式 答案:(1)22 m/s (2)10 m/s,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題2】 一輛汽車以72 km/h的速度行駛,現因事故急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程的加速度不變,大小為5 m/s2,則從開始剎車經過5 s汽車通過的距離是多少? 點撥:對于剎車類問題應先求出汽車剎車的時間t0,然后判斷所給出的時間t與t0的關系,再根據具體情況進行計算。 解析:設剎車開始至汽車停止所用的時間為t0,選v0的方向為正方向。v0=72 km/h=20 m/s, 可見,汽車剎車時間為4 s,第5 s是靜止的。 答案:40 m,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,變式訓練2 在平直公路上,一汽車的速度為20 m/s。從某時刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以4 m/s2的加速度運動,問剎車后第6 s末汽車離開始剎車點多遠? 解析:設汽車實際運動時間為t,v=0,a=-4 m/s2 由v=v0+at知汽車剎車時的運動時間 即汽車剎車做勻減速直線運動的總時間為5 s,所以第6 s末汽車的位移 答案:50 m,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,位移—時間圖象(x-t圖象) 1.物體的x-t圖象是平行t軸的直線,表示物體如何運動? 2.做勻速直線運動物體的x-t圖象是什么形狀? 3.物體運動的快慢、方向怎么用x-t圖象來表示?,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.物理意義:x-t圖象反映了物體的位移隨時間的變化關系,圖象上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于坐標原點的位移。,2.常見的x-t圖象: (1)勻速直線運動的位移圖象是一條傾斜直線,如圖線a、c所示。 (2)靜止物體的位移圖象是一條水平直線,如圖線b所示。,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,3.圖象信息:,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題3】 A、B兩個質點做直線運動的位移—時間圖象如圖所示。則( ) A.在運動過程中,A質點總比B質點運動得快 B.在0~t1這段時間內,兩質點的位移相同 C.當t=t1時,兩質點的速度相等 D.當t=t1時,A、B兩質點的加速度不相等 解析:位移—時間圖象中,圖線的斜率對應物體的速度,所以A質點的速度比B質點的速度大,A正確。位移—時間圖象中,位移等于初、末時刻對應的縱坐標的坐標差,所以在0~t1這段時間內,A質點的位移大于B質點的位移,B錯誤。t1時刻時,兩圖象的斜率不同,兩質點的速度不同,C錯誤。兩物體都做勻速直線運動,加速度都等于零,D錯誤。 答案:A,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練3 (多選)一輛汽車做直線運動的x-t圖象如圖所示,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動,下列說法正確的是( ) A.OA段運動最快 B.AB段靜止 C.CD段表示的運動方向與初始運動方向相反 D.4 h內汽車的位移大小為30 km,探究一,探究二,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:由題圖可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度: 可見汽車在CD段運動最快,負號表示其運動方向與初始運動方向相反,而AB段汽車靜止,A錯誤,B、C正確;經過4 h時,汽車又回到原出發(fā)點,因此4 h內汽車的位移大小為零,D錯誤。 答案:BC,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,1.下列圖中表示物體做勻變速直線運動圖象的是( ) 解析:勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜直線,x-t圖象是一條曲線。A中圖象表示物體靜止,B、C中圖象表示物體做勻速直線運動,D中圖象表示物體做勻加速直線運動,D正確。 答案:D,1,2,3,4,當堂檢測,探究一,探究二,2.某質點的位移隨時間變化規(guī)律的關系是x=4t+2t2,x與t的單位分別為m和s,則質點的初速度與加速度分別為( ) A.4 m/s與2 m/s2 B.0與4 m/s2 C.4 m/s與4 m/s2 D.4 m/s與0 解析:將質點的位移隨時間變化規(guī)律的關系x=4t+2t2與勻變速直線運動的位移與時間的關系式x=v0t+ at2對比,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,選項C正確。 答案:C,1,2,3,4,5,當堂檢測,探究一,探究二,3.某物體做直線運動的速度—時間圖象如圖所示,下列有關物體運動情況判斷正確的是( ) A.前2 s加速度為5 m/s2 B.4 s末物體回到出發(fā)點 C.6 s末物體距出發(fā)點最遠 D.8 s末物體距出發(fā)點最遠 解析:由加速度公式可計算前2 s的加速度為5 m/s2,選項A正確;根據v-t圖象中位移大小等于圖線與坐標軸圍成的面積,可以計算出,4 s末的位移為20 m,4~6 s的位移為-10 m,4~8 s的位移為-20 m,所以6 s末的位移為10 m;8 s末的位移為零,物體回到原點,選項D錯誤;4 s末的位移最大,離出發(fā)點最遠,選項B、C錯誤。 答案:A,1,2,3,4,當堂檢測,探究一,探究二,4.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動,公路邊每隔15 m有一棵樹,如圖所示,汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3 s,通過B、C兩相鄰的樹用了2 s,求汽車運動的加速度大小和通過樹B時的速度大小。,解析:汽車經過樹A時的速度為vA,加速度為a。 兩式聯立解得vA=3.5 m/s,a=1 m/s2 再由v=v0+at 得vB=3.5 m/s+1×3 m/s=6.5 m/s。 答案:1 m/s2 6.5 m/s,