2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 數(shù)學.doc
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2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 數(shù)學說明:本試卷分第卷和第卷,滿分150分,考試時間120分鐘第卷(選擇題,共60分)一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1、設定點,動點滿足條件,則動點的軌跡是 ( ).A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D.橢圓或線段或不存在 2、拋物線的焦點坐標為 () . A B C D 3、雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則的值為 ().A B C D4、給出以下四個命題:“若xy=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若,則有實根”的逆否命題;“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題是 ( )A B C D5、已知橢圓方程,橢圓上點M到該橢圓一個焦點的距離是2,N是MF1的中點,O是橢圓的中心,那么線段ON的長是 ( )(A)2(B)4(C)8(D)6、設P是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點,若,則 ( ) A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 97已知p是q的必要條件,r是q的充分條件,p是r的充分條件,那么q是r的( )A充分條件B必要條件C充要條件D非充分非必要條件8由下列各組命題構成“p或q”為真,“p且q”為假,非“p”為真的是 ( )A,Bp:等腰三角形一定是銳角三角形,q:正三角形都相似 C , D12是質(zhì)數(shù)9、設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是 ( ). A. B. C. D. 10過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.411、命題甲:“雙曲線C的方程為”,命題乙:“雙曲線C的漸近線方程為”,那么甲是乙的- ( )(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件12、已知動點的坐標滿足方程,則動點的軌跡是( )A. 拋物線 B.雙曲線 C. 橢圓 D.以上都不對第卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13、命題“若ab=0,則a,b中至少有一個為零”的逆否命題是 14、 如果橢圓的對稱軸為坐標軸,短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形,焦點在x軸上,且ac=, 那么橢圓的方程是 。15、若直線l過拋物線(a0)的焦點,并且與y軸垂直,若l被拋物線截得的線段長為4,則a=。16、已知為雙曲線的兩個焦點,為雙曲線右支上異于頂點的任意一點,為坐標原點下面四個命題().的內(nèi)切圓的圓心必在直線上;的內(nèi)切圓的圓心必在直線上;的內(nèi)切圓的圓心必在直線上; 的內(nèi)切圓必通過點其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號)三、 解答題(本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17、寫出下列命題的“非P”命題,并判斷其真假:(1)若有實數(shù)根(2)平方和為0的兩個實數(shù)都為0(3)若,則中至少有一為0(4)若 ,則 18、直線過點M(1, 1), 與橢圓=1交于P,Q兩點,已知線段PQ的中點的橫坐標為, 求直線的方程。19、己知命題p:|3x4|2 , q:0,則p是q的什么條件?20、 拋物線上的一點P(x , y)到點A(a,0)(aR)的距離的最小值記為,求的表達式。文21、(理科不做)已知P為橢圓上一點,、為左右焦點,若(1)求的面積; (2)求P點的坐標理21、(文科不做)已知拋物線,焦點為F,頂點為O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程文22、(理科不做)橢圓的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且|P F1|=,| P F2|= ,P F1 F1F2.(1)求橢圓C的方程;(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程.理22、(文科不做) 已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點,(1)若以AB線段為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)a的值。(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使A、B兩點關于直線對稱?說明理由。山東省陵縣一中高二數(shù)學階段性測試題(12月)參考答案一、答案D/D/A/C/B D/C/B/D/C A/A二、13、若a,b都不為零,則ab0. 14、(15)1/4, (16):AD三、17解析:若無實數(shù)根,(真);-3分平方和為0的兩個實數(shù)不都為0(假);-6分(3)若,則中沒有一個為0(假); -9分(4)若,則 或,(真)-12分18解析:點 M(1, 1)在橢圓=1內(nèi),過M的直線l與橢圓恒有兩個交點,根據(jù)題意l斜率存在設直線l的方程為 -2分則得-6分 解得 -10分所求直線方程為或 -12分19解析: -2分-4分又-6分q: -8分 又p q,但q p,- 10分p是q充分但不必要條件 - 12分 20、解:由于,而|PA| ,其中x-4分(1)a1時,當且僅當x 0時, |PA|min |a|. -7分(2)a時, 當且僅當x a-1時, |PA|min .-10分所以 . -12分文21解析:a5,b3c4 -2分(1) 設,則 , -4分由2得 -6分(2) 設P,由得4,將 代入橢圓方程解得,-9分或或或-12分理21、 解析:設M(),P(),Q(),易求的焦點F的坐標為(1,0)-2分M是FQ的中點, ,-5分又Q是OP的中點 ,-8分P在拋物線上,-11分所以M點的軌跡方程為. -12分文22、解:(1) 點P在橢圓C上,a=3.-2分在RtPF1F2中,故橢圓的半焦距c=,-4分從而b2=a2c2=4, 橢圓C的方程為1.-6分(2)設A,B的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2). 圓的方程為(x+2)2+(y1)2=5, 圓心M的坐標為(2,1).-8分從而可設直線l的方程為 y=k(x+2)+1, 代入橢圓C的方程得 (4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. (*)-10分 又A、B關于點M對稱. 解得,-12分直線l的方程為 即8x-9y+25=0. 此時方程(*)的 ,故所求的直線方程為8x-9y+25=0.-14分解法二:(1)同解法一.(2)已知圓的方程為(x+2)2+(y1)2=5, 圓心M的坐標為(2,1).設A,B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).由題意x1x2且 -9由得 又A、B關于點M對稱,x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得,即直線l的斜率為,-12分直線l的方程為y1(x+2),即8x9y+25=0. 此時方程(*)的 ,故所求的直線方程為8x-9y+25=0.-14分理22、解:(1)聯(lián)立方程,消去y得:(3-a2)x2-2ax-2=0.-2分設A(),B(),那么:。-5分由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)過原點,那么:,即。所以:,得到:,解得a=-8分(2)假定存在這樣的a,使A(),B()關于直線對稱。那么:,兩式相減得:,從而-10分因為A(),B()關于直線對稱,所以-12分代入(*)式得到:-2=6,矛盾。也就是說:不存在這樣的a,使A(),B()關于直線對稱。-14分- 配套講稿:
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