2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考點(diǎn)總動(dòng)員06 基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)) 文(含解析).doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考點(diǎn)總動(dòng)員06 基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)) 文(含解析).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考點(diǎn)總動(dòng)員06 基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)) 文(含解析).doc(25頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考點(diǎn)總動(dòng)員06 基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)) 文(含解析) 【考點(diǎn)分類(lèi)】 熱點(diǎn)1 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) 1.【xx高考安徽卷文第5題】設(shè)則( ) A. B. C. D. 2.【xx高考安徽卷文第11題】________. 3.【xx高考北京卷文第2題】下列函數(shù)中,定義域是且為增函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 4. 【xx高考北京卷文第6題】已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含零點(diǎn)的區(qū)間是( ) A. B. C. D. 5.【xx高考福建卷文第8題】若函數(shù)的圖象如右圖所示,則下列函數(shù)正確的是 ( ) 6.【xx高考湖南卷文第15題】若是偶函數(shù),則____________. 【答案】 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以 ,故填. 【考點(diǎn)定位】奇偶性 對(duì)數(shù)運(yùn)算 7.【xx高考江蘇卷第10題】已知函數(shù),若對(duì)于任意的都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 8. 【xx高考江蘇卷第13題】已知是定義在上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),,若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn),周期函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題. 9.【xx高考江西卷文第4題】已知函數(shù),若,則( ) 10.【xx高考遼寧卷文第3題】已知,,則( ) A. B. C. D. 11.【xx高考全國(guó)1卷文第15題】設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________. 【答案】 【解析】 12. 【xx高考山東卷文第3題】函數(shù)的定義域?yàn)椋? ) A. B. C. D. 13.【xx高考山東卷文第5題】已知實(shí)數(shù)滿足,則下列關(guān)系式恒成立的是( ) A. B. C. D. 14. 【xx高考山東卷文第6題】已知函數(shù)為常數(shù),其中的圖象如右圖,則下列結(jié)論成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】 15.【xx高考四川卷文第7題】已知,,,,則下列等式一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、 16.【xx高考天津卷卷文第4題】設(shè)則( ) A. B. C. D. 17. 【xx高考天津卷卷文第12題】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________. 18.【xx高考浙江卷文第8題】在同一坐標(biāo)系中,函數(shù),的圖象可能是( ) 【方法規(guī)律】 1.求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題,首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì),其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成,涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí),都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷,最終將問(wèn)題歸納為內(nèi)層函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題加以解決. 2.對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值的常用思路(1)先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡(jiǎn),然后正用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)合并. (2)先將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪再運(yùn)算. 3.比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)若底數(shù)相同,構(gòu)造相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù),利用單調(diào)性求解;若底數(shù)不同,可以找中間量,也可以用換底公式化成同底的對(duì)數(shù)再比較. 5.利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的值域和單調(diào)性問(wèn)題,必須弄清三方面的問(wèn)題,一是定義域,所有問(wèn)題都必須在定義域內(nèi)討論;二是底數(shù)與1的大小關(guān)系;三是復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成,即它是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的. 【解題技巧】 1.圖像題要注意根據(jù)圖像的單調(diào)性和特殊點(diǎn)判斷 2.指數(shù)形式的幾個(gè)數(shù)字比大小要注意構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 3.判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問(wèn)題,可以先通過(guò)令x=1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較. 4.指數(shù)函數(shù)y=ax (a>0,a≠1)的性質(zhì)和a的取值有關(guān),一定要分清a>1與00的解集為_(kāi)_______. 熱點(diǎn)2 冪函數(shù)、二次函數(shù) 1.【xx高考北京卷文第8題】加工爆米花時(shí),爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下,可食用率 與加工時(shí)間(單位:分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系(、、是常數(shù)),下圖記錄了三次實(shí) 驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時(shí)間為( ) A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘 【考點(diǎn)】本小題以實(shí)際應(yīng)用為背景,主要考查二次函數(shù)的解析式的求解、二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力. 2.【xx高考福建卷文第15題】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________. 考點(diǎn):分段函數(shù),函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3.【xx高考湖北卷文第9題】已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為( ) A. B. C. D. 由解得或;由解得, 所以函數(shù)的零點(diǎn)的集合為,故選D. 考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用,分段函數(shù),函數(shù)的零點(diǎn),一元二次方程的解法,難度中等. 4.【xx高考天津卷卷文第14題】已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______ 【答案】 【解析】 試題分析: o x y 5.【xx高考浙江卷文第16題】已知實(shí)數(shù)、、滿足,,則的最大值為為_(kāi)______. 【方法規(guī)律】 1.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值與拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、閉區(qū)間三個(gè)要素有關(guān); 2.常結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性或圖象求解,在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取得最值.二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間可以相互轉(zhuǎn)化.一般規(guī)律(1)在研究一元二次方程根的分布問(wèn)題時(shí),常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來(lái)解,一般從①開(kāi)口方向;②對(duì)稱(chēng)軸位置;③判別式;④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析.(2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問(wèn)題時(shí),一般需借助于二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解. 3.冪函數(shù)y=xα的圖象與性質(zhì)由于α的值不同而比較復(fù)雜,一般從兩個(gè)方面考查 (1)α的正負(fù):α>0時(shí),圖象過(guò)原點(diǎn)和(1,1),在第一象限的圖象上升;α<0時(shí),圖象不過(guò)原點(diǎn),在第一 象限的圖象下降,反之也成立. (2)曲線在第一象限的凹凸性:α>1時(shí),曲線下凸;0<α<1時(shí),曲線上凸;α<0時(shí),曲線下凸. 4.二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律: (1)在研究一元二次方程根的分布問(wèn)題時(shí),常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來(lái)解,一般從:①開(kāi)口方向;②對(duì)稱(chēng)軸位置;③判別式;④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析. (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問(wèn)題時(shí),一般需借助于二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解. 5.冪函數(shù)y=xα(α∈R)圖象的特征 α>0時(shí),圖象過(guò)原點(diǎn)和(1,1),在第一象限的圖象上升;α<0時(shí),圖象不過(guò)原點(diǎn),在第一象限的圖象下降,反之也成立. 【解題技巧】 1. 做二次函數(shù)類(lèi)型題是注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,畫(huà)出函數(shù)的草圖能幫助我們理清思路 2. 二次函數(shù)中如果含有參數(shù),往往要進(jìn)行分類(lèi)討論 3.對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c,要認(rèn)為它是二次函數(shù),就必須滿足a≠0,當(dāng)題目條件中未說(shuō)明a≠0時(shí),就要討論a=0和a≠0兩種情況. 4.冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi),一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限,至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi),要看函數(shù)的奇偶性;冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi);如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交,則交點(diǎn)一定是原點(diǎn). 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】 1.注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 2.冪函數(shù)的增減與α的關(guān)系 3.對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c,要認(rèn)為它是二次函數(shù),就必須滿足a≠0,當(dāng)題目條件中未說(shuō)明a≠0時(shí),就要討論a=0和a≠0兩種情況. 4.冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi),一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限,至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi),要看函數(shù)的奇偶性;冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi);如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交,則交點(diǎn)一定是原點(diǎn). 例1:二次函數(shù)f(x)=ax2+(2a-1)x-3在區(qū)間[-,2]上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值. 解:若f(-)=1,解得a=-,但此時(shí)a<0,且x0==-∈[-,2],故不可能; 若f(2)=1,解得a=, 此時(shí)a>0且x0==-∈[-,2]滿足; 若f()=1,解得a=, 此時(shí)必須有 檢驗(yàn)知,a=-滿足,a=不滿足. 綜上,a=或a=-. 【易錯(cuò)點(diǎn)】形式是二次函數(shù)的解析式中注意討論二次項(xiàng)系數(shù)a的取值 例2:(2011年蘇州調(diào)研)如圖是函數(shù)(m、n∈N*,m、n互質(zhì))的圖象,則下列判斷正確的是________. ①m、n是奇數(shù),且<1 ②m是偶數(shù),n是奇數(shù)且>1 ③m是偶數(shù),n是奇數(shù)且<1 ④m是奇數(shù),n是偶數(shù)且>1 解析:將分?jǐn)?shù)指數(shù)式化為根式y(tǒng)=,由定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇0,+∞)知n為奇數(shù),m為偶數(shù),又由冪函數(shù)y=xα,當(dāng)α>1時(shí),圖象在第一象限的部分下凸,當(dāng)0<α<1時(shí),圖象在第一象限的部分上凸,故③正確. 答案:③ 【易錯(cuò)點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性和a有關(guān),注意a與0和1的比較 【考點(diǎn)剖析】 1.最新考試說(shuō)明: 1.理解指數(shù)冪的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)解決與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題. 2.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用. 3.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,能解決與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題. 4.結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=的圖象,了解它們的變化情況. 2.命題方向預(yù)測(cè): 1.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)是近幾年高考的熱點(diǎn). 2.通過(guò)具體問(wèn)題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),或利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn),也是難點(diǎn),同時(shí)考查分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想. 3.高考考查的熱點(diǎn)是對(duì)數(shù)式的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合應(yīng)用,同時(shí)考查分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想. 4.關(guān)于冪函數(shù)常以5種冪函數(shù)為載體,考查冪函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),多以小題形式出現(xiàn),屬容易題. 5.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是近幾年高考的熱點(diǎn);用三個(gè)“二次”間的聯(lián)系解決問(wèn)題是重點(diǎn),也是難點(diǎn). 6.題型以選擇題和填空題為主,若與其他知識(shí)點(diǎn)交匯,則以解答題的形式出現(xiàn). 3. 課本結(jié)論總結(jié): 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)規(guī)定:正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是a=(a>0,m,n∈N*,且n>1);正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是a-=(a>0,m,n∈N*,且n>1);0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義. (2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):aras=ar+s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr,其中a>0,b>0,r,s∈Q. 2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 1.對(duì)數(shù)的概念 如果ax=N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=logaN,其中__a__叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),__N__叫做真數(shù). 2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則 (1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么 ①loga(MN)=logaM+logaN;②loga=logaM-logaN; ③logaMn=nlogaM (n∈R);④logamMn=logaM. (2)對(duì)數(shù)的性質(zhì) ①alogaN=__N__;②logaaN=__N__(a>0且a≠1). (3)對(duì)數(shù)的重要公式 ①換底公式:logbN= (a,b均大于零且不等于1); ②logab=,推廣logab·logbc·logcd=logad. 3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 1.二次函數(shù) (1)二次函數(shù)解析式的三種形式 ①一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0). ②頂點(diǎn)式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0). ③零點(diǎn)式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). (2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 解析式 f(x)=ax2+bx+c(a>0) f(x)=ax2+bx+c(a<0) 圖象 定義域 (-∞,+∞) (-∞,+∞) 值域 單調(diào)性 在x∈上單調(diào)遞減;在x∈上單調(diào)遞增 在x∈上單調(diào)遞減在x∈上單調(diào)遞增 對(duì)稱(chēng)性 函數(shù)的圖象關(guān)于x=-對(duì)稱(chēng) 2.冪函數(shù) (1)定義:形如y=xα(α∈R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù),其中x是自變量,α是常數(shù). (2)冪函數(shù)的圖象比較 (3)冪函數(shù)的性質(zhì)比較 特征 函數(shù) 性質(zhì) y=x y=x2 y=x3 y=x y=x-1 定義域 R R R [0,+∞) {x|x∈R且x≠0} 值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y∈R且y≠0} 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 奇函數(shù) 單調(diào)性 增 x∈[0,+∞)時(shí),增;x∈(-∞,0]時(shí),減 增 增 x∈(0,+∞) 時(shí),減;x∈(-∞,0)時(shí),減 4.名師二級(jí)結(jié)論: (1)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實(shí)質(zhì)是相同的,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化,通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算. (2)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a的大小決定的,因此解題時(shí)通常對(duì)底數(shù)a按:0<a<1和a>1進(jìn)行分類(lèi)討論. (3)換元時(shí)注意換元后“新元”的范圍. (4)對(duì)數(shù)源于指數(shù),指數(shù)式和對(duì)數(shù)式可以互化,對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則都可以通過(guò)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化進(jìn)行證明. (5)解決與對(duì)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí),(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域;(2)注意對(duì)數(shù)底數(shù)的取值范圍. (6)對(duì)數(shù)值的大小比較方法 化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性、作差或作商法、利用中間量(0或1)、化同真數(shù)后利用圖象比較. (7)函數(shù)y=f(x)對(duì)稱(chēng)軸的判斷方法 1、對(duì)于二次函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)所有x,都有f(x1)=f(x2),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng). 2、對(duì)于二次函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)所有x,都有f(a+x)=f(a-x)成立的充要條件是函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)(a為常數(shù)). 5.課本經(jīng)典習(xí)題: (1)新課標(biāo)A版第 70 頁(yè),B組第 2 題 指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示,求二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 答案:由圖可知指數(shù)函數(shù)是減函數(shù),所以. 而二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 所以,即二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是. 【經(jīng)典理由】有效把指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)相結(jié)合 (2)新課標(biāo)A版第 60 頁(yè),B組第 4 題 設(shè)其中確定為何值時(shí),有: 【解析】(1)3x+1=-2x時(shí),得x=-; (2)時(shí),單調(diào)遞增,由于,得3x+1>-2x得x>-, ,單調(diào)遞減,由于,得3x+1-2x解得x-. 【經(jīng)典理由】根據(jù)a的取值進(jìn)行分類(lèi)討論 (3)新課標(biāo)A版第 72 頁(yè),例8 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。? (1)log 2 3 . 4 與 log 2 8 . 5; (2)log 0 . 3 1 . 8 與 log 0 . 3 2 . 7; (3)log a 5 . 1 與 log a 5 . 9 (且). 解:(1)∵ y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函數(shù)且 3 . 4<8 . 5, ∴ log 2 3 . 4 < log 2 8 . 5 ; (2)∵ y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ∞)上是減函數(shù)且 1 . 8<2 . 7, ∴l(xiāng)og 0 . 3 1 . 8>log 0 . 3 2 . 7; (3)解:當(dāng)時(shí),∵ y = log a x在( 0 , + ∞) 上是增函數(shù)且5 . 1<5 . 9, ∴ log a 5 . 1log a 5 . 9, 當(dāng)0<a<1時(shí),∵ y = log a x在 ( 0 , + ∞) 上是減函數(shù)且5 . 1<5 . 9, ∴ log a 5 . 1>log a 5 . 9 . 【經(jīng)典理由】以對(duì)數(shù)函數(shù)為載體,考查對(duì)數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 (4)新課標(biāo)A版第 822 頁(yè),A組第10題 已知冪函數(shù),試求出此函數(shù)的解析式,并作出圖像,判斷奇偶性、單調(diào)性. 【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè),將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得n值,從而求得函數(shù)解析式.要判斷函數(shù)的奇偶性我們可以根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)圖象在(0,+∞)的單調(diào)性,進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)的圖象. 【解析】設(shè),因?yàn)閮绾瘮?shù), , 這個(gè)函數(shù)解析式為 . 定義域?yàn)椋?,+∞),它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), 所以,y=f(x)是非奇非偶函數(shù). 當(dāng)x>0時(shí),f(x)是單調(diào)減函數(shù),函數(shù)的圖象如圖. 【經(jīng)典理由】本題通過(guò)待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、解指數(shù)方程的解法、奇(偶)函數(shù)性、冪函數(shù)圖象考查學(xué)生對(duì)冪函數(shù)有關(guān)知識(shí)的掌握程度和對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力 6.考點(diǎn)交匯展示: (1)基本初等函數(shù)與集合交匯 例1【河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”xx高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)1】設(shè)集合,,則( ) A.AB B.AB C.AB D.AB 例2【四川省廣安市xx年高2011級(jí)第三次診斷考試2】設(shè)集合,,則等于 (A) (B) (C) (D) (2)基本初等函數(shù)與基本不等式交匯 【成都石室中學(xué)xx屆高三上期“一診”模擬考試(一)(理)】已知二次函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的最小值為 . 【考點(diǎn)特訓(xùn)】 1.【江西師大附中、鷹潭一中xx屆四月高三數(shù)學(xué)】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域相同,則實(shí)數(shù)的取值為( ) A. B. C. D. 2.【山東省濟(jì)寧市xx屆高三上學(xué)期期末考試】函數(shù)的圖象過(guò)一個(gè)定點(diǎn)P,且點(diǎn)P在直線上,則的最小值是( ) A.12 B.13 C.24 D.25 【答案】D 3. 【四川省雅安中學(xué)xx屆高三下期3月月考數(shù)學(xué)(文)】設(shè),則( ) A.若 B. C. D. 考點(diǎn):函數(shù)圖象的應(yīng)用. 4.【唐山市xx學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試】下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 5.【xx年哈爾濱師大附中 東北師大附中 遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬考試】已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為,則( ) A. B. C. D. 考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn). 6.【xx年哈爾濱師大附中 東北師大附中 遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬考試】已知函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 考點(diǎn):函數(shù)的應(yīng)用. 7. 【xx安慶二模文】設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù),若函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為( ) A 0 B 6 C 2或6 D 2 同實(shí)根,有3個(gè)不同實(shí)根,符合題意. 選D。 考點(diǎn):1函數(shù)圖像;2函數(shù)零點(diǎn)。 8. 【廣州市海珠區(qū)xx學(xué)年高三綜合測(cè)試(一)試題3】已知,,則( ). A. B. C. D. 9. 【廣東省惠州一中等六校xx屆高三8月聯(lián)考10】定義在R上的奇函數(shù)和定義在上的偶函數(shù)分別滿足,,若存在實(shí)數(shù),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.(xx年高考(北京文))已知,.若 或,則的取值范圍是________. 【答案】 【解析】首先看沒(méi)有參數(shù),從入手,顯然時(shí),,時(shí),,而對(duì)或成立即可,故只要時(shí),(*)恒成立即可.當(dāng)時(shí),, 【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】 【熱點(diǎn)1預(yù)測(cè)】若則的值為 ____ . 【熱點(diǎn)2預(yù)測(cè)】 如果在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍( ) A. B. C. D (0,)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 2019-2020年高三數(shù)學(xué) 考點(diǎn)總動(dòng)員06 基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù) 文含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 考點(diǎn) 總動(dòng)員 06 基本 初等 函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù) 二次
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